新课标视域下的高中数学问题设计教学

刘跃鑫

【摘  要】新一轮课程改革对高中数学教学提出了更高的要求。为进一步提高高中数学课堂教学效率及质量，文章以高中数学问题设计教学进行讨论。高中数学问题设计应以整体性、循序渐进、探究性及启发性、因材施教为原则。在具体教学实施中，应以情境问题为基础，调动学生主观能动性及激发学生参与兴趣，加强教学问题的互动性，提高学生问题教学参与积极性，并根据学生学习现状及不足，进行差异化设计，以此提高高中数学问题设计的科学性及合理性。

【关键词】新课标；高中数学；问题设计教学；问题设计

新课标视域下，传统应试教学模式及理念逐渐无法满足培养学生数学核心素养的根本要求，其中，以问题为引导培养学生数学思维及解题能力的问题教學法，逐渐成为广大数学教师积极研究的重要课题。问题设计教学法作为以问题为基础，通过问题优化、设计、展示的系统性过程，在可激发学生数学教学参与积极性的同时，落实学生主体及培养学生自主探究意识，有效满足当前新课标对高中数学的课程教学标准及要求。

一、新课标视域下高中数学问题设计教学的原则

（一）整体性

高中数学问题设计中，整体性原则主要体现教师在进行问题设计时，不仅要根据数学课程标准对数学教材、资料等有效资源展开开发与重组的同时，应要以整体思维出发，对课程内容及问题进行优化。从整体教学角度出发，在问题教学设计中注重以培养学生知识体系的整体性为核心，帮助学生将认知需求与教学内容有机融合，以此提高问题设计教学的合理性及连续性。

（二）循序渐进

从本质角度来看，高中数学作为抽象性较强的综合性学科，其教学内容相对复杂、难懂，为提高整体教学问题设计的有效性及帮助学生建立解决问题的思路，教师教学问题设计时应遵循循序渐进的原则，将学生关于知识的认知顺序及教学内容的编排次序有机融合，加强新旧知识结合，让学生在复习原有知识内容的同时形成整体。

（三）探究性及启发性

探究性及启发性是高中数学问题设计中的重要组成部分，探究性及启发性是以问题为基点，通过引导学生对问题不断反思、探索后，启发学生对相关教学内容的解决。以探究、启发为过程的问题设计中，教师应规避传统将学习有关概念、公式直接展示，可通过问题情境的方式引导学生对相关知识展开探究，在调动学生学习积极性及主观能动性的同时，可培养学生形成独立自主探究意识，对于培养学生创新意识具有深远意义。

（四）因材施教

高中生因成长环境、学习能力及思维能力等差异，导致学生在数学教学过程中对知识的理解能力及认知能力存在显著差异。同理，数学教学问题实施高中生因多元差异影响，导致学生在面对问题时不可避免产生差异，如教师教学问题设计过于笼统、单一，势必会导致学生对问题的认知及理解形成差异过大的现象。

二、新课标视域下高中数学问题设计路径

（一）数学问题的情境设计

数学问题的情境设计泛指以情境教学法为基础，通过设计问题，引导学生在特定的情境中进行探究与讨论的系统性过程。情境设计问题在高中数学教学中可帮助学生在学习过程中掌握教学脉络，教师通过设计与学生认知相符的教学问题，引导学生在教学中积极讨论与研究，以此提高整体教学质量。具体问题设计如下。

1.创设现实情境

数学教学的终极目标是引导学生将所学数学知识用于解决日常生活中存在的数学问题，对此，构建现实情境帮助学生形成现实与教学内容的认知结合，在有利于为学生解决日常生活中常见数学问题的同时，可进一步提高学生对数学概念、内涵的认知。对此，教师在设计问题时，应将生活情境、人物故事情境、游戏情境等融入问题，以此提高整体教学质量。

2.创设数学情境

数学教学内容前后知识具有较强的关联性，在设计问题时，应充分利用数学教学内容前后之间的逻辑关系进行引导，可以帮助学生知识形成整体，更好地理解教学内容。对此，教师在设计问题时，可采用以往学生学习过的知识进行引入，为后续教学进行铺垫。

例如：学习“函数奇偶性”一课时，可通过创设数学情境问题帮助学生理解教学知识。问题如下：

问题1：通过轴对称与中心对称的相关知识点，求点（x，y）关于y轴与原点的对称点。

问题2：可以找到某个函数，进而使函数图像关于y轴对策或关于原点对称吗？

通过上述问题设计可以看出，在问题1设计中，可以帮助学生对之前学习的有关内容进行复习，通过对有关平面直角内对策的知识点回顾的同时，引出问题2。在问题2思考的过程中，学生思考关于y轴与原点对称的特殊函数，不仅可与之前学习的内容进行有机融合，更是为后续学习奠定良好基础。

3.创设科学情境

严格意义上来说，数学教学内容不仅与自身教学内容相关，更是与其他学科具有高度联系。教师在创设情况中，可根据相关教学问题适当引入其他学科，如在学习“函数单调性”一课时，可利用心理学进行问题引导，同时可利用物理学帮助学生理解平均变化率的问题。

师：当x1≠x2时，为函数fx在区间[x1，x2]（[x1＜x2）或[x2，x1]（[x2＜x1）上的平均变化率，同学们要思考我们在哪里学过变化率呢？

生：物理课学习过。

学生在物理课程中对加速度是衡量速度变化的量有一定认知，即a=。通过在教学过程中引入物理教学知识内容，可以帮助学生从物理学的角度出发去理解数学教学问题，如物理力学与加速度学习数学向量；利用生物学细胞分类导入数学指数函数，通过学科与学科的结合，可以帮助学生深层次理解教学问题，对于提高学生整体认知积极性具有促进意义。

（二）分层设计问题

问题是学生自主学习的重要内容，分层问题设计中，应对高中数学教学内容进行调整与优化。在厘清学生学习层次的同时，逐步完善问题分层设计。教师在课堂教学中主动与学生进行沟通，倾听学生心里的声音，将学生感兴趣的内容与相应的层次空间相联系，依据课堂教学内容进行分层的同时，了解学生的实际需要，以课堂为根本出发点，运用数据分析的方式，整合学生的学习信息，界定学生的相应层次。

教师问题设计中，可根据学生不同情况及学习理解能力进行差异化设置，切实保障问题设计的科学性及差异性，同时可以帮助学生在不同阶段中根据问题进行思考，让不同程度的学生都可实现找到擅长自己解答的题目，以此完善学生差异化。

表1  不同层次的问题设计

通过问题分层，能够促使学生将所学知识进行再一次巩固，并实现有效记忆和掌握。此外，为进一步提高整體教学质量，教师应把握教学问题层次化的内涵，根据大问题内容、类型的针对化调整，为贴合学生的实际需求，促使学生自主完成，实现自身综合能力水平的持续提升。

（三）以探究为基础，强化问题设计

新一轮课程改革标准中明确指出，要积极加强数学教学的探究性，通过不断引导学生探究教学问题，促进学生思维发散。在数学教学问题研究设计中，可通过封闭性问题设计，减少题目构成已知要素的办法进行解答。具体如下：

1.问题设计突出重点、难点

数学教学内容重点、难点知识会让学生思维产生瓶颈，导致学生产生学习障碍，甚至失去对数学的学习兴趣。要想有效地解决这个问题，就要将其与问题相结合在思考中掌握知识。在问题设计前，教师首先要对教学内容进行分析，找出问题难点，然后进行问题设计。面对数学难点，教师如直接讲授，学生会很难接受，要积极地改变形式，用提问方式将其展现出来，在解决问题过程中，突破难点，最终形成清晰解题思路。在解决难题后，学生自信心会得到极大提升，在以后学习中，学生会主动探究、加强思考最终找到正确答案。解决问题时从中找出联系和规律，为今后学习奠定坚实基础。

2.问题设计抓过渡

设计教学问题时，要注意新旧知识衔接，这样既可对旧知识进行复习，又可对新知识进行顺利学习，巩固学习效果。教师要对新知识和旧知识展开分析合理设计教学问题，确保其具有综合性，并将学生所学内容都覆盖在内。在高中数学教学过程中，要有一个很好的过渡过程，使学生能够不断地接受新知识。另外，问题设计要将关键点体现出来，这样学生就会在解决问题过程中逐渐掌握知识，对知识有更深的理解。经过顺畅过渡，学生将建立起完整的知识体系，将各个章节衔接清楚，掌握更多的知识。

3.问题设计抓运用

高中数学教学内容含有大量概念、公式等，同时，相关概念、公式在表达方式和形式上都很相似，学生极易将其混淆，影响学习效率。在教学问题设计上要有针对性，明确解决问题后学生能够掌握某项知识，对不同知识认知会更清晰，避免混淆、误用。大多数学生对知识理解仅是停留在表面，但是学生灵活运用能力却很差。要想让这种状况得到改善，对此，应从教学问题设计着手，提升学生知识迁移的能力，在实际意义上实现学以致用。为适应不同需要，提出问题应具有灵活性，而非一成不变的问题。学习数学最终目标是运用知识解决实际问题，因此要加强对知识应用，让学生自身对知识理解得更加深刻，从而形成良好思维模式。

三、结束语

综上所述，文章新课标视域下高中数学问题设计教学的研究为讨论方向，问题教学作为以问题为基点，引导学生展开深度探究与分析的系统性过程，是培养学生数学思维发散及提高学生数学解决能力的关键。对此，教师应把握数学教学问题设计原则的同时，结合情境教学、互动及因材施教等教学思路，优化与革新数学教学问题设计，为培养学生数学核心素养奠定良好基础。

【参考文献】

[1]黄景怡.高中数学问题教学模式应用探究——评《高中数学基于“问题解决”的课堂教学与设计》[J].中国教育学刊，2023（2）：113.