浙江某三甲医院糖尿病患者次均住院费用及药占比时间序列预测分析

张自严 冯 丹 王嘉年 吴雅芳 吴 琼

1 湖南中医药大学人文与管理学院 湖南长沙 410208; 2 温州医科大学附属第二医院 浙江温州 325088

糖尿病是一种由胰岛素抵抗、胰岛素分泌不足或胰高血糖素分泌过多引起的高血糖症,具有高致残率与致死率[1],中国是世界上糖尿病患者最多的国家[2]。截至2021年,中国糖尿病治疗费用高达1 653亿美元,其中,住院费用占据了相当大的比例[3],给个人、家庭和社会带来沉重的经济负担[4]。

次均住院费用指医院全年所有住院患者住院发生费用的平均数,等于住院总费用/住院总人次。药占比即药品费用占患者全部医疗费用比例,反映药品费用负担情况。糖尿病属于内科疾病,一旦患病需终身用药,药品费较高。有研究表明,药品费在糖尿病住院患者总费用中占比接近50%[5],是糖尿病患者直接经济负担的主要来源[6]。

浙江省某市是国家第三批公立医院改革试点城市,医疗改革始终走在全省前列。2019年,该市作为浙江省县域医共体模式下“两慢病”基层首诊改革试点市,开展了糖尿病医防融合健康管理并取得一定成效。2020年,该市首创“五色一图一指数”管理模式,探索糖尿病精细化管理新方式。近年来,随着该省医药卫生体制改革深入推进,糖尿病次均住院费用增速减缓,药占比有所下降,但糖尿病患者医药费用负担仍然沉重。

本研究选取浙江某三甲医院糖尿病住院患者为研究对象,采用时间序列预测方法分析次均住院费用及药占比情况并对未来发展趋势进行预测。研究旨在为该医院合理控制糖尿病患者住院费用、减轻患者经济负担提供参考,为医院合理安排医疗资源及长期经营决策提供科学依据。

1 研究回顾

有关糖尿病住院费用控制的研究,既往研究主要从两方面进行探讨:①基于横截面数据研究影响住院费用的因素。②收集时间序列数据对住院费用构成及未来变化进行预测。其中,在费用预测方面,学者主要运用诸如多元线性回归、决策数、灰色预测模型等方法对不同类别的糖尿病患者及住院费用构成进行预测[7-9]。但住院费用多为非正态分布、住院费用的影响因素之间存在相互依存问题,传统的回归分析方法存在局限性。

近年来,时间序列分析广泛用于费用预测领域并表现出较高的可行性与准确性。龙俊睿等[10]利用时间序列分析专家建模器对上海某三甲医院慢性肾病住院患者床日住院费用进行分析预测。杜亮等[11]基于ARIMA模型分析预测医院肺癌患者的住院费用,预测精度达90%以上。张洁等[12]采用时间序列分析,研究伤害住院病人疾病负担及影响因素促进了医疗资源的合理配置。郭晴[13]分别建立ARIMA模型和GM(1,1)模型,预测我国2019—2025年人均住院费用和药占比的变化趋势,结果显示ARIMA模型的预测精度高于GM(1,1)模型。

综上所述,相较于传统回归分析与灰色预测模型,时间序列分析在住院费用预测中拟合效果更好,且已应用于肾脏病、肺癌等慢性病或伤害的研究,可鲜有学者将时间序列分析与糖尿病住院费用预测相结合。因此,本研究将时间序列运用于糖尿病住院费用预测,具有良好适用性和一定创新性。

2 资料与方法

2.1 资料来源

研究资料来自浙江某市三甲医院HIS病案统计系统,提取2012年1月—2022年12月,国际疾病分类标准编码范围为E10～E14的糖尿病患者住院病案首页信息,对部分缺失或异常数据进行排除,得到有效病例18 371例。收集患者住院量、住院总费用、药品费等信息。

2.2 方法

ARIMA模型,即差分自回归移动平均模型,是自回归模型(AR)与移动平均模型(MA)的有效组合[14]。其基本思想是将随着时间推移变化的一组数列视作随机数列,根据序列自身所反映的发展过程、趋势、规律,构建模型以进行类推,借以预测未来能达到的水平。根据数据是否存在周期性,ARIMA模型可分为季节模型ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s和非季节模型ARIMA(p,d,q),其中,p(P)、d(D)、q(Q)分别为非季节(季节)性自回归阶数、差分和移动平均阶数,一般情况下,P和Q取值不超过2,s为季节周期。

ARIMA建模流程:①数据的平稳化:若数列为非平稳序列,则需通过对已有数列进行数据转换或差分,使数据平稳化。根据差分次数,确定d和D。②模型识别和参数估计:绘制函数自相关(ACF)图和偏自相关(PACF)图,根据ACF落在置信区间外的数量判断数列平稳性,同时结合PACF图选择模型,确定p,q,建立模型。季节模型P,Q参数采取由低阶向高阶逐个尝试办法进行, P,Q取值为0或1, 根据贝叶斯信息准则(BIC最小原则)选取最优模型。③模型诊断:对模型进行白噪声检验,并根据拟合值与真实值95%CI比较,选取平均绝对百分比误差(MAPE)检验模型拟合效果。④数据预测:根据所选模型,预测时间范围内相应指标。

2.3 数据处理

研究首先运用Excel 2016建立数据库,对住院量、住院总费用、次均住院费用、药品费、药占比进行描述,再使用软件SPSS 22.0和Eviews 12.0构建ARIMA模型进行预测分析。

3 结果

3.1 2012—2022年糖尿病住院患者次均住院费用、药占比基本情况

2012—2022年,该院糖尿病患者住院量、住院总费用均有所上涨,次均住院费用下降。住院总费用由1 070.80万元增长至2 899.19万元,年均增幅17.07%,住院量由906人次/年增长至3 129人次/年,年均增幅24.54%。相较于住院费用,住院量上涨速度更快,由此,拉动次均住院费用整体呈下降趋势。次均住院费用由2012年的11 895.93元下降至2022年的9 268.35元,年均降幅达2.01%。

药品费方面,2012—2022年,药品费有所上涨,但药占比明显降低。具体来看,2012—2022年,药品费由509.78万元增长至684.83万元,年均增幅3.43%。药占比由47.61%下降至23.62%,年均降幅9.23%。糖尿病患者次均住院费用及药占比变动情况详见表1。

表1 2012—2022年糖尿病患者次均住院费用、药占比情况

3.2 2012—2023年糖尿病住院患者次均住院费用及药占比时间序列分析

3.2.1 序列的平稳化 通过原始时间序列图(图1)发现,次均住院费用、药占比具有明显的长期递减趋势,为非平稳序列,需要进行平稳化处理。尝试不同的差分阶数与方法,发现将次均住院费用进行一阶非季节差分,药占比进行一阶季节差分,得到的序列平稳效果好。依据转化后的时序图、ACF图和PACF图判断,差分后的序列为平稳序列。因此,初步拟定次均住院费用的模型为ARIAMA(p,1,q)(P,0,Q)4,药占比为ARIAMA(p,0,q)(P,1,Q)4。

(a)次均住院费用时间序列图 (b)药占比时间序列图

3.2.2 模型识别和参数估计 根据平稳化处理后的次均住院费用、药占比自相关图及偏自相关图初步判断ARIMA模型中p、q值。以次均住院费用为例,如图2所示,自相关图与偏自相关图均拖尾,p、q值为2、1。多次尝试p、q不同取值来构建模型,综合拟合优度、BIC值等统计量比较多个模型间的拟合优劣性。经筛选,次均住院费用最优模型为ARIMA(2,1,3)(2,0,1)4,BIC=14.909。通过对模型的残差进行自相关检验,残差Ljung-Box统计量(Q=6.223,P=0.796>0.05),无统计学意义,可认为残差序列为白噪声。模型提取了原序列中的所有数据信息,模型检验通过。

(a)次均住院费用ACF (b)次均住院费用PACF

同理,对药占比序列分析得出,ARIMA(1,0,0)(1,1,1)4模型为最优模型,BIC=-7.599,残差Ljung-Box统计量(Q=11.968,P=0.681>0.05),模型检验亦通过。

3.2.3 模型诊断 运用ARIMA(2,1,3)(2,0,1)4和ARIMA(1,0,0)(1,1,1)4对2022年1～4季度的次均住院费用、药占比进行回带预测。结果显示ARIAM模型拟合值与真实值之间基本吻合(表2),均落入95%置信区内,平均绝对百分比误差(MAPE)分别为5.85%、3.83%,模型拟合效果较好。

表2 2022年糖尿病住院患者次均住院费用、药占比实际值与预测值的比较

3.2.4 模型预测 用以上模型对2023—2025年各季度次均住院费用、药占比进行预测(表3),并绘制实际值与预测值拟合预测序列图(图3～4),表明应用时间序列分析模型预测糖尿病住院患者次均住院费用和药占比具有较高的可行性和准确性。

图3 糖尿病住院患者次均住院费用模型拟合预测时序图

图4 糖尿病住院患者住院费用药占比模型拟合预测时序图

表3 2023—2025年糖尿病住院患者次均住院费用、药占比预测值

根据模型预测结果,2023—2025年糖尿病住院患者次均费用分别为9 963.29元、9 656.54、9 344.85,预计2025年相较于2012年下降21.44%;2023—2025年药占比分别为20.65%、17.68%、15.04%,预计2025年相较于2012年下降68.40%。

4 讨论

4.1 次均住院费用呈下降趋势,“五色一图一指数”管理模式取得成效

本研究中2012—2022年糖尿病患者次均住院费用由11 895.93元下降至9 268.35元,平均降幅为2.01%,这一结果与权佩钦[15]、白洁[16]研究一致。其中2021—2022年度,次均住院费用下降尤为显著。这可能与浙江省加强糖尿病全周期健康管理推进分级诊疗改革试点工作相关[17]。作为改革试点市,温州首创“五色一图一指数”管理模式,助推该三甲医院糖尿病分级诊疗落到实处[18]。“五色一图一指数”,其实质为慢病管理服务标准化规则,即通过医院对患者开展定期健康风险和慢性风险评估,将糖尿病患者按等级分成五种不同颜色(五色),并实行分级分层的治疗、干预、转诊管理。通过大数据分析形成慢病健康管理指数(一指数),再以辖区为单位,根据指数绘制整体的慢病管理图(一图),动态评估县(市、区)和乡镇(街道)两级糖尿病规范管理覆盖和管理效果情况,实现区域糖尿病全周期智密管理。“五色一图一指数”管理模式在该院实施后,实现了糖尿病患者有序分流,患者住院费用有了显著降低,这在一定程度上说明建立健康信息大数据与分级诊疗协同机制是控制糖尿病患者住院费用的有效方式。因此,建议进一步推广“五色一图一指数”管理法,推进分级诊疗协同机制与建立大数据信息化平台联动,实现糖尿病管理从单一粗放向精密智控转变。

4.2 药占比下降明显,费用结构需一步优化

在费用构成方面,相较于2012年,2022年药占比下降明显,由47.16%下降至23.62%,年均降幅9.2。黄理[19]、陈佳林[20]研究也表明糖尿病患者人均药品费呈下降趋势,与本研究结果一致。药占比下降这可能与浙江省取消药品加成、在全省范围内推行“两票制”、逐步形成采供主体竞价交易、医保支付标准挂钩和政府服务平台监管相结合的阳光采购新模式有关[[21]。

但目前药品费占比仍重,费用结构有待进一步优化。可考虑在生产环节加快药品的创新和仿制药的一致性评价,确保价格上有足够的话语权;在采购环节,坚持实行药品带量采购,持续推进胰岛素等生物制剂集采常态化;在医疗服务环节,医务人员合理用药,患者不盲目选择昂贵进口药,医保目录发挥准入控费作用,医患保三方合力实现药品费用控制。总之,通过实施降药价“组合拳”,从生产、采购、医疗全流程发力,采取多种措施管控药品费,进一步降低药占比,减轻糖尿病患者的用药负担。

4.3 基于糖尿病的费用预测研究有待深入

精确预测短期发展趋势在医院日常管理和经营决策中具有重要意义。次均住院费用和药占比不是单纯的考核指标,而是医院综合管理水平的体现,对相应指标进行分析预测十分必要。

本研究利用2012—2022年糖尿病患者住院费用数据,分别拟合了ARIAM(2,1,3)(2,0,1)4、ARIMA(1,0,0)(1,1,1)4模型,分析预测了未来三年次均住院费用及药占比情况。模型相对误差分别为5.85%、3.83%,与以往研究类似,ARIAM模型表现出了较高的预测精度[22-24],提示该模型能较好地应用于医院业务管理预测中。

随着该三甲医院医疗服务水平的不断提高和综合影响力的不断提升,十年间,该院糖尿病住院患者住院量、住院总费用呈显著上涨趋势。与此同时,在“五色一图一指数”管理模式和严格落实取消药品加成等政策影响下,该院次均住院费用和药占比呈显著下降趋势。这反映出该院通过提升医疗资源利用率有效控制医疗费用增长。据预测结果,未来,次均住院费用、药占比将进一步下降,医疗机构可参照预测结果并结合医院经营实际,合理安排医疗资源,控制医疗成本。

本研究存在以下局限:首先,由于所建模型是以历史数据序列为依据而建立,没有考虑其它因素如年龄、性别、并发症、数量等对住院费用的影响;其次,后期数据受疫情影响波动较大,一定程度上影响模型拟合的精度。因此,在实际应用中,还需要不断用新的监测数据对所建模型进行修正或运用诸如prophet模型[25]、随机森林[26]等多模型结合方法,修正模型误差以期得到更优的预测效果,从而深入糖尿病费用预测研究。