缺货情境下闭环供应链库存控制优化分析①

殷聿明

(安徽商贸职业技术学院,安徽 芜湖 241000)

0 引 言

“十四五规划”以来,实业兴国已经达到了战略的高度。随着我国工业化水平不断提高,制造业已经达到了世界先进水平[1]。在大量产品涌入市场时,也造成了大量的废旧产品。更新的速度过快,不恰当的处理方式也造成了大量浪费,以及对环境造成了不可逆的伤害[2-3]。因此大力提升回收再利用的效率是当前生产中最主要的工作,以此来构建一个良性的闭环供应链。

现有的供应链模式存在很大的问题,许多企业工厂各自为政,导致了信息的闭塞,使得供应链不能形成一个完全的整体。整个供应链处于一个断裂的状态,并且随着市场上随时变化的回收率以及再制造率,也给供应链带来了巨大的冲击。并且,在此前的闭环供应链研究中,更多的关注点在于新产品的制造定价以及经济性和环保性上面。对于库存的控制、库存的管理以及导致退货、缺货的影响因素等的关注极少[4-6]。因此,为了形成一个良性的闭环供应链,必须加大对库存控制管理进行优化。

1 缺货情境下闭环供应链控制优化管理

1.1 缺货条件下的闭环供应链库存管理模式

随着人们环保意识的不断增强,闭环供应链的概念也开始出现在人们的实际生产过程中。闭环供应链指的是你想反馈过程融入传统供应链形成的一个闭合的系统,也是一个在生产过程中即考虑正向供应也考虑逆向回收管理的一个系统。在实际生产中具有以下几点意义,供应链相关法案的存在迫使企业对每个产品的使用周期以及可能造成的伤害负责;消费者能够通过供应链以退换货、投诉的方式维护自身的合法权益;此外,闭环供应链合理利用能为企业带来更高的经济效应以及更大的发展空间[7-8]。闭环供应链常见的结构示意图如图1所示。

如图1所示,闭环供应链主要由回收、检测、再处理、报废处理四个关键环节组成。在回收过程中,主要是将正向过程中的废旧产品以及退换货进行处理。不同地域以及不同购物爱好的消费者都会提高供应链的复杂度,为了降低回收成本,就必须得根据不同的消费者制定相应的回收方案[9-10]。在闭环供应链中,再制造环节极为重要。再制造环节具体流程图如图2所示。

图1 闭环供应链常见结构

图2 再制造具体流程示意图

如图2所示,再制造环节可以分为回收、检测、再制造、存储、分销、报废等几个环节。在再制造闭环供应链中,由于消费者所处地域、消费习惯、退换货时间等的差异,也导致了再制造闭环供应链系统的复杂性;在产品销售过程中,消费者有权对产品进行退换货[11]。大量的退换货产品经过再制造将重新成为新的产品投入到市场中,然而消费者退换货的差异性的增大这也极大程度地影响了库存管理;然后再制造产品也面临需求的不确定性,即市场需求的不确定性以及消费者购买倾向的易变性。并且这些企业在进行再制造的过程中,由于信息的不流通,也极易导致牛鞭效应的产生[12]。库存指的是针对即将到来的需求量而存储的部分资源,库存控制实则就是依据企业以及消费者的需求来合理地进行出货、补货、存储的一个动态行为。库存控制的实现关键是通过消费需求、补货时间、补货数量来进行库存资源的分配问题。在闭环供应链中,库存的成本量应该保持最低并且利润最大。从而不应该仅仅考虑单级库存的控制,更应该协同各节点企业间的联合库存控制,此即多级库存控制[13]。综上,对于不同的库存管理模式都会面临不确定的回收率、回收时间等问题。此次研究将致力于对现有的闭环供应链库存管理模式进行优化,提出在缺货的情境下的最佳经济订购决策以及再制造处理决策。

1.2 缺货条件下闭环供应链库存控制模型

在闭环供应链系统中,产品进行回收时,零售商不仅需要从制造商处获得新产品,还将从消费者处回收退换货的产品以及废旧产品。缺货情境下零售商回收闭环供应链结构如图3所示。

图3 缺货情境下闭环供应链结构示意图

如图3所示,新产品从制造商处流动到零售商,再经由零售商发售到消费者手中。退换货以及废旧产品则以相反方向流通到制造商手里。在此过程中,零售商的经济效应主要由销售产品的数量以及废旧产品的回收率决定。在经济学的定义里面,销售商品的数量决定于销售成本以及存货成本,通常供应链逆向流通的效率由废旧产品的回收率决定。而回收率越高,通过二次利用所节约的资源也越多,从而大大降低成本,也可以提升经济效应。在建立模型前,设置一系列初始条件。此次研究中选取品种单一的产品,并且销售单价保持不变。假设某个t时刻的需求函数如式(1)所示。

当I(t)≥0时

D(t)=D+a·I(t)

(1)

当I(t)<0时

D(t)=D

(2)

式(1)中,D表示单位时间的需求、a表示库存量对销售率的影响因子、I(t)表示时刻的库存量。在商品缺货时,将造成消费者等待时间延长以及缺货数量变化。商品缺货时的需求如式(3)所示。

(3)

如式(3)所示,δ表示缺货影响因子、T-t0表示消费者等待时间。假定在一定的缺货周期内可以将全部废旧产品以及退换货产品进行充分回收,将第i个缺货周期的回收率如式(4)所示。

(4)

式(4)中,α0表示回收率初始值。定义零售商回收成本函数如式(5)所示。

ln(α)=PLα2

(5)

式(5)中,PL表示换算因子。并且定义退货率以及再制造率分比为σ,β。将回收过程中,单位时间存货成本定义如式(6)所示。

C(t0,T,τ)

(6)

式(6)中,T,t0分别表示缺货周期时长、以及周期内货源充足的时长。

从A企业购买的产品全部入库,由于消费者需求量的不同,将对应的产品存放在零售商中。在存放过程中产品因为贬值、变质等因素而延长存货时间。当库存量逐渐下降至0时,此时处于缺货状态,此为一个周期。在每个周期内的库存量随时间变化趋势如图4所示。

图4 库存变化趋势曲线

如图4所示,库存量随着时间的推移逐渐下降,库存量随时间变化函数如式(7)所示。

(7)

如式(7)所示,当I(t)=0时,库存量如式(8)所示。

(8)

式(8)中,在每个周期内的最大库存量如式(9)所示。

(9)

由式(3)可知,一个缺货周期内消费者等待的产品数量为S(t),如式(10)所示。

(10)

产品量如式(5)的微分方程解如式(11)所示。

(11)

如式(11)所示,最大缺货量如式(12)所示。

(12)

综上,一个周期内的订货数量如式(13)所示。

(13)

综上,在闭环供应链库存系统中,废旧产品以及退换货产品的回收率越高,对应带来的再制造收益也高于回收中产生的成本[14]。在一个周期内,存货量越少,零售商的成本也越低。并且在缺货时将会导致消费者的购买数量增加,此时若回收率增加,则再制造的收益也将增加,同时单位时间的成本也就越低。

2 实验分析与结果

首先在设定初始参数保持不变时,分别选取回收率为0.4,0.5,0.6,0.7,0.75对库存系统变量以及单位时间成本的影响进行分析,分析结果如表1所示。

表1 废旧产品回收率对库存系统的影响

如表1所示,分别给出了回收率在0.4到0.9之间变化时的库存系统内最优订购量、最优再制造量、最优再制造周期、最优购买周期、单位时间成本的影响。从表中可以看出,单位时间成本随着回收率的降低先降低后增大,系统内最优订购量、最优购买周期在不断降低。当回收率为0.7时,单位时间成本取得最小值1023元。再分别选取退货率为0,0.05,0.1,0.15,0.2情况对库存系统变量以及单位时间成本的影响进行分析,分析结果如表2所示。

表2 退货率对库存系统的影响

如表2所示,分别给出了退货率在0到0.20之间变化的库存系统内最优订购量、最优再制造量、最优再制造周期、最优购买周期、单位时间成本的影响。从表中可以看出,随着退货率的增加,单位时间成本、最优再制造周期以及最优再制造量都有明显的增加。最优购买周期以及最优订购量在不断减小。当退货率达到0.2时,单位时间成本上升至了1354元。综上,必须严格控制产品质量,从而降低产品的退货率,以此达到资源的不必要浪费以及经济效益的提升。再分别选取再制造率为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9情况对库存系统变量以及单位时间成本的影响进行分析,分析结果如表3所示。

表3 再制造率对库存系统的影响

如表3所示,再制造率增长的同时,最优订购量以及最优购买周期以及单位时间成本都在不断减小。可以看出,在再制造率增加的同时,单位时间成本有显著的降低。当再制造率为0.9时,单位时间成本下降至了699元。综上,再制造这一环节可以显著地降低单位时间成本,从而提高资源利用率以及经济效应。

在闭环供应链系统中存在废旧产品以及退换货的回收过程,同时消费者的购买周期也影响着废旧产品回收及再制造带来的经济效应,并且对库存系统的单位时间成本也有一定的影响。如图5所示,为购买周期T、缺货时间点t0、回收率α对单位时间成本的影响结果。

图5 T,t0,α对单位时间成本的影响

如图5所示,图5(a)为消费者购买周期对单位时间成本的影响、图5(b)为缺货时间点对单位时间成本的影响、图5(c)为废旧产品回收率对单位时间成本的影响。从图5(a)中可以看出,随着消费者购买周期的增长,单位时间的成本逐渐下降。当周期增长至15时,单位时间成本降至2.4万元。随着购买周期的继续增长,单位时间成本基本维持不变;从图5(b)中可以看出,随着缺货时间点的延长,因为库存的原因,在开始一段时间内单位时间成本没有明显变化。随着库存消耗殆尽,单位时间成本开始显著降低;从5(c)中可以看出,单位时间成本与废旧产品回收率呈线性关系。随着回收率的增大,单位时间成本也逐渐减小。回收率从0.1增大至0.9时,单位时间成本从2.89万元降低至了1.44万元。综上,在缺货情境下,零售商可以通过尽量延长消费者购买周期、延后缺货时间点,即增加不缺货时间、以及增大废旧产品回收率三种方法来降低零售商的单位时间成本。

3 结 论

在制造业高度发展的今天,已经大量涌现产能过剩、资源浪费、环境污染等现象。此次研究针对缺货情景下闭环供应链库存控制优化问题进行了研究,研究结果显示,再制造率从0.5提升到0.9时,产品的单位时间成本从9102元降低至了699元;当回收率从0.1增大至0.9时,单位时间成本从2.89万元降低至了1.44万元。综上,再制造率以及回收率对单位时间成本有显著的影响。并且退换货也会极大程度地阻碍闭环供应链的运行,因此必须保证产品的质量来对产品的退换货数量进行控制。从而达到对企业的库存进行控制,降低库存成本以此提高企业的经济效益。此次研究的不足之处在于对于库存模式的探讨尚且存在一定局限,期待在后续的研究中继续对其进行改进。