测量网形对特长隧道贯通误差的影响★

郝梦姝，马开锋，尚文龙

(华北水利水电大学,河南 郑州 450046)

0 引言

在经济建设快速发展的大背景下,世界上越来越多的高标准、大规模的工程项目不断投入建设,我国在特长隧道建设领域,涌现出众多有代表性的工程,如秦岭终南山公路隧道,单洞长18.02 km,双洞共长36.04 km,是国家高速公路网包头至茂名线控制性工程[1];新关角铁路隧道,全长32 645 m,平均海拔超过3 600 m,标志着中国铁路隧道长度首次突破30 km[2]。隧道施工的特点要么是从两个洞口相向开挖,要么是从几个洞口(包括横洞、斜井、竖井、平行导坑)开始,深入到线路中线位置后,再沿线路中线相向开挖,即目前普遍采用的“长隧短打”的施工方法[3]。不论采用哪种方法,控制测量工作贯穿隧道工程建设始末,控制测量的精度与可靠性是决定隧道顺利贯通的关键性因素[4]。控制测量精度的提高,不仅需要更高精度的测量仪器、高水平观测技术人员及外界条件的改善,控制测量网形的选择与优化也有助于测量精度的提高。由于隧道施工的特殊性,洞内控制点测设的主要方法为导线测量。随着测量技术与测量仪器的更新与发展,隧道洞外控制测量方法不断发生变化,20世纪70年代以来,随着红外测距仪广泛应用于测量领域,精密导线逐渐取代劳动强度大的三角锁测量,成为隧道洞外控制测量的主要方法,自20世纪90年代至今,GPS技术凭借其高测量精度、低成本特点,在隧道控制测量领域逐渐发展并取得广泛应用[5]。实际生产中,长大隧道洞外平面控制测量优先采用GPS进行观测,其他常规测量方法只是作为补充[6]。隧道控制网的设计应考虑是否经济、合理,能可靠地满足隧道贯通精度的要求,尤其是满足横向贯通精度的要求[7]。因此研究不同控制测量网形方案对特长隧道贯通精度的影响,具有重要的现实意义。

1 隧道贯通误差

1.1 贯通误差来源及影响

为缩短工期,提高施工效率,隧道工程一般采用对向开挖的施工方式。因控制测量、联系测量、放样等施工过程中均存在来自测量仪器、观测者及外部环境条件等多方面的误差积累,容易导致隧道的设计中线不能按照设计方案在预设的贯通面上准确对接,则称此误差为贯通误差。

贯通面处偏差常将其分解为三个分量:纵向贯通误差、横向贯通误差和高程贯通误差。纵向误差只影响隧道中线的长度;高程误差改变隧道的坡度,影响接轨点的平顺[8]。横向贯通误差若超出设计限差,造成隧道中线的几何形状被改变,则贯通面处的开挖量将大大增加,甚至需拆除重建已经浇筑好的接收面,既影响工程质量、增加成本,又延长工期[9]。因此本文以横向贯通误差作为衡量隧道控制网质量的一个重要指标。

1.2 横向贯通误差分配方法

洞外平面控制测量误差和洞内两端相向开挖的导线测量误差是隧道贯通误差来源的三个主要方面。洞外控制测量的环境条件优于洞内,测量成果质量更高,对隧道贯通误差的影响也更小,因此洞内、洞外控制测量的成果具有不同的精度[10]。将隧道洞外控制测量的误差与洞内两端相向开挖的导线测量的误差分别视为独立的误差因素[11],设隧道总的横向贯通中误差的允许值为m总,洞外控制测量所引起的横向贯通误差的允许值为m洞外,地下导线测量所引起的横向贯通误差允许值为m洞内,则有:

(1)

(2)

2 洞外GPS控制网

2.1 GPS控制网方案设计

某近直线型特长铁路隧道工程线路全长25.668 km,隧道进口端附近已有两个控制点(B1,B2)。根据隧道工程GPS控制网布设原则,为保证至少有两个进洞方向,便于对进口投点进行检核[12],现隧道进口端增设两个加密点(B3,B7),出口端增设四个加密点(B4,B5,B6,B8),同时在隧道沿线附近增设三个加密点(N1,N2,N3)。根据《高速铁路工程测量规范》,应按照一等GPS测量的要求进行特长隧道洞外测量控制网的设计,图1—图3分别为三种布设方案。

2.2 观测数据模拟

按照图1—图3所示的GPS控制网布设方案,借助南方CASS7.1软件成图并提取加密控制点的坐标,利用武汉大学科傻数据处理软件进行观测数据的模拟[13]。对于GPS网,若将基线向量先投影到某一参考椭球面,再投影到高斯平面,那么该基线向量实际上是一条长度和方向都已知的边,因此可将GPS网看作边长和方向全测的全边角网[14]。本实验中将GPS网模拟成全边角网并采用一点一方向法进行平差结算。为保证实验结果的可靠性,四种方案按照同等观测精度进行数据模拟,其中方向中误差1.0″,测距误差3 mm±0.5×10-6。

2.3 GPS控制网精度对比

三种控制网布设方案的网平差结果见表1,由表1可知,三种GPS网布设方案中方案一的精度最低,其单位权中误差为0.597 cm,方案三的精度最高,其单位权中误差达到了0.189 cm。从测量精度的角度分析,三种布设方案均满足一等GPS控制网精度要求。方案三网形最烦琐复杂,测量工作更繁重,较多耗费人力与时间,但从测量精度来看并无显著优势。因此在实际工程建设中,从便捷与节时的角度考虑,方案二更优,其单位权中误差为0.247 cm。

表1 三种控制网布设方案的网平差结果

采用权函数法进行洞外平面控制测量贯通误差影响值的计算。由隧道进出口点、进出口定向点的近似坐标和所设计的贯通点坐标与贯通面方位角的信息,通过随机生成观测值和模拟GPS平差所产生的结果,从而计算得到横向贯通误差影响值。为掌握各GPS控制网布设方案的横向贯通误差最可靠值,各方案采取多种进、出口点及进、出口定向点组合的方式来计算隧道横向贯通误差。按照上文所述贯通误差分配方法,取600 mm为该特长隧道横向贯通误差限值,则总的横向贯通中误差为300 mm,隧道洞外控制测量所允许的横向贯通误差影响值即为173 mm,洞内控制测量所允许的隧道横向贯通误差影响值为245 mm。

权函数法计算横向贯通误差影响值见表2,由表2可知:三种GPS控制网布设方案的横向贯通误差影响值计算结果均未超过173 mm的贯通误差限差要求。方案一的横向贯通误差影响值平均达到了64.78 mm,相对其余两种方案精度最差。方案二、方案三的横向贯通误差影响值接近,平均分别为41.52 mm,39.41 mm,综合考虑三种GPS控制网的平差精度与观测工作量,方案二更适合作为特长隧道洞外测量控制网的布设方案。

表2 权函数法计算横向贯通误差影响值

进口端导线平差结果见表3,进口端导线测量工作量对比见表4,各导线网方案横向贯通误差影响值计算见表5。

表3 进口端导线平差结果

表4 进口端导线测量工作量对比

表5 各导线网方案横向贯通误差影响值计算

3 洞内导线网

3.1 导线网方案设计

目前隧道洞内控制测量仍采用精密导线的测量形式,在光电测距技术与全站仪高精度测角技术的辅助下,洞内导线测量形式经历了单导线、主副导线、双导线网、菱形交叉导线网等多种形式[15]。目前特长隧道洞内控制测量较多采用导线环网与交叉导线网。本文设计了单导线、导线环和交叉导线三种网形方案,分析其在特长隧道控制测量中的运用情况。根据《高速铁路工程测量规范》,应按照二等导线测量的要求进行控制网的设计,图4—图6为洞内导线网的布设示意图。

3.2 观测数据模拟

利用地上GPS控制测量得到的特长隧道进、出口处控制点坐标,借助南方CASS7.1成图软件按照上图进行导线网设计并提取所有导线加密点坐标,利用科傻数据处理软件进行观测数据的模拟与网平差计算。三种导线网按照同等观测精度进行数据模拟,其中方向中误差1.0″,测距误差2 mm±2×10-6。

3.3 导线网精度对比

从表3可知,三种导线网方案的进口端导线最弱点均为贯通点G,符合导线控制测量误差不断向末端积累的特性。单导线网由于缺少检核条件,进口端最弱点G的横坐标误差远大于导线环与交叉导线网,即横向贯通误差要远大于其他两种网形方案。交叉导线网延伸过程中每一步均有检核,能较好控制方位角误差的传递,控制网可靠性高,最弱点的点位误差优于导线环网。

从表4可知,针对观测工作量的对比,显然单导线网在三种方案中是最少的,交叉导线网略大于导线环网。因观测数据的内部可靠性与平均多余观测分量有关,所以方向平均多余观测分量和边长平均多余观测分量越大,则观测值的内部可靠性就越高,控制网稳定性就越强。因交叉导线网的方向平均多余观测分量和边长平均多余观测分量在三种方案中均为最大,分别为0.32,0.16,所以交叉导线网的稳定性最好。

采用导线公式法、简化公式法、坐标差统计法、坐标中误差法共四种方法分别计算各导线网的横向贯通误差影响值[16]。由表5可知:使用不同的计算方法,同一导线网计算出的横向贯通误差影响值不同,且使用导线公式法计算的贯通误差影响值偏大。四种方法计算出的横向贯通误差影响值的平均结果对应单导线网、导线环网、交叉导线网三种网形方案分别为548.31 mm,214.45 mm及207.51 mm。单导线网在特长隧道控制测量应用中,因其缺少检核的多余观测分量且误差不断向末点积累,导致估算出的横向贯通误差平均超限约303 mm。导线环网与交叉导线网的横向贯通误差影响值估算结果均低于理论上允许的横向贯通误差影响值,且交叉导线网的计算结果综合略优于导线环网,考虑到特长隧道巨大的建设成本与极低的容错率,为保证隧道顺利贯通,交叉导线网更适合作为特长隧道的洞内控制测量方案。

4 结论

通过对特长隧道洞外GPS控制网及洞内导线网的不同布网设计,采用数值模拟计算,得到特长隧道横向贯通误差影响值随着隧道洞外GPS控制网的布设方式不同而不同,但总体差异不大。而隧道洞内不同类型的导线网对特长隧道横向贯通误差的影响差异较大。相比单导线网,交叉导线网与导线环网尚可满足特长隧道洞内高精度控制测量的要求,出于对工程建设成本的考虑,交叉导线网相对更可靠。此外,为突出各导线网在超长距离测量任务中误差积累情况,实验中未考虑特长隧道工程实际建设中的竖井及联系测量等方面对贯通精度的影响。为提高施工效率,缩短工期,减少控制测量过程中的误差传递,针对特长隧道工程仍建议采用开凿竖井来增加开挖面,并可加测一定数量的陀螺方位角来提高测量精度,降低误差积累,保证隧道的顺利贯通。