路基粉土动态回弹模量试验与预估模型研究

陈敏亮

(苏交科集团股份有限公司,江苏 南京 210019)

路基土回弹模量是路面结构设计的重要设计参数之一,同时也是路面结构非线性分析和动力学计算的重要参数。路基土的动态回弹模量这一概念最早是由Seed等[1]提出的。路基土的回弹模量主要分为静态回弹模量和动态回弹模量,由于静态加载和动态加载测试方式的不同,二者结果差异较大。静态回弹模量虽然能够反映路基土的回弹变形特性,但是与车辆荷载反复作用下路基土的弹塑性特性并不相符,于是在路面结构设计和路面结构的非线性力学分析或动力学分析中逐渐采用路基土的动态回弹模量作为材料参数,以便表征路基土的动态力学特性[2]。

随着路基路面设计理念的发展,越来越多的规范开始逐步采用更能反映行车荷载对路基作用的动态回弹模量来表征路基的力学特性[3-4],如:美国公路协会AASHTO 2004路面设计指南和力学——经验路面设计指南[5](MEPGD)、中国JTG D50—2017沥青路面设计规范[6]和JTG D30—2015公路路基设计规范等[7]。经过几十年的系统研究,国内的研究者在取得了丰硕成果的同时,还存在不少问题,比如在如何准确测量路基回弹模量和如何取值的问题上。目前,确定路基土动态回弹模量的方法一般有:1)现场试验反算,需要进行大量现场试验和测量,然后需要将实验室试验结果和现场试验结果之间建立相关性。2)室内重复加载动三轴试验,在最新的中国JTG D50—2017沥青路面设计规范[6]和JTG 3430—2020公路土工试验规程[8]中,推荐采用万能试验机(UTM)测试路基土的动态回弹模量值。此种方法由于利用实验设备直接测试,所得结果准确,但是由于实验设备价格昂贵,普及性受到限制,同时操作程序和步骤复杂,对试验人员的技术水平要求较高。3)回弹模量预估模型。4)推荐值。与现场反算法的过程烦琐且成本高和室内重复加载动三轴试验设备昂贵、操作复杂相比,利用室内试验并建立路基土的动态回弹模量预估模型,然后根据相关参数进行路基土动态回弹模量的预估,此种方法具有时间短、成本低、预估准确性高等优点,因此被广泛接受,但是此种方法也需要大量工程现场数据对建立的模型进行修正。第四种方法,使用推荐值时,需要进行现场大量取样,然后进行试验修正,过程太过烦琐。

本文研究选取典型的路基土——粉土作为研究对象,以重复加载三轴试验为试验工具,研究不同应力状态、压实度和含水率条件下,路基粉土动态回弹模量的变化规律,同时建立基于物理性质指标和评价路基土抗变形能力的CBR指标的粉土动态回弹模量预估模型,以便为路面结构设计中粉土动态回弹模量参数的选取提供参考依据。

1 试验研究

1.1 试验土样

在我国公路路基施工中,粉土是常见的土质,粉土的细颗粒含量高,吸水性强而且应用广泛,最具有典型性。因此在某国道改扩建工程路基施工现场,选取粉土为试验研究对象,依据JTG 3430—2020公路土工试验规程[8]中相关测试方法进行试验,得到其基本物理性质指标见表1。

表1 粉土的基本物理性质参数

1.2 试件尺寸和制备

基于规范中对扰动土研究的要求,本文选用直径100 mm×高200 mm的圆柱体试件进行研究,自制对开模具,配置目标含水量和压实度土样的质量,加水搅拌均匀,并且焖料一夜使水分分布均匀,分五层填装进模具,每层填装后捣实并用刮刀对表面进行“拉毛”处理,填装完成后使用压力机静压成型,成型后用塑料薄膜包裹,以确保水分和土颗粒不会流失。

1.3 CBR试验

按照土工试验规范要求,选取91%,95%和99%三个压实度和最佳含水率、最佳含水率(质量分数)-3%,最佳含水率(质量分数)+3%三个含水率,利用压实度和含水率的不同组合作为试验工况,即共9种试验工况,测量粉土在各个工况下的CBR值,试验结果见表2。

1.4 重复加载三轴试验

选取91%,95%和99%三个压实度和最佳含水率、最佳含水率(质量分数)-3%、最佳含水率(质量分数)+3%三个含水率,利用压实度和含水率的不同组合作为试验工况,即共9种试验工况,对每种工况下的粉土分别进行动态回弹模量测试。试验设备采用多功能材料动态测试系统(UTM-130)。重复加载三轴试验采用细粒土加载程序,加载序列分为1组预加载序列和16组测试序列,应力状态由四个围压(分别为15 kPa,30 kPa,45 kPa和60 kPa)和四个偏应力(分别为30 kPa,55 kPa,75 kPa和105 kPa),利用不同加载围压与不同偏应力的组合作为应力加载路径,每一应力加载路径下荷载加载次数均为100次。试验时首先按预加载序列预载1 000次,然后再按照设定的应力路径加载序列进行加载试验。最后根据试验结果,选取符合路基土应力状况的结果分析围压和偏应力对动态回弹模量的影响。将每个加载序列最后5次循环的回弹变形计算得到的回弹模量作为此试件的试验结果[9]。同时,每种工况下做3个平行试件取平均作为最终结果,每个回弹模量结果与回弹模量均值相差不应超过5%,否则需重做试验,试验结果见表2。

表2 不同工况下的CBR和动态回弹模量试验结果

2 试验结果分析

2.1 不同压实度和含水率对CBR值的影响

从图1中可以看出,粉土在最佳含水率状态下的CBR值最大。粉土的CBR值随着压实度的增大呈现增长趋势,且影响显著。这是由于密实度的增加,大大增强了土体的抗压强度,从而导致CBR值增大。

从图2可以看出,粉土的CBR值均随着含水率的变大,呈现出先增大后减小的变化规律,在最佳含水率附近取得最大值。含水率在压实过程中起着至关重要的作用,在击实试验中,含水率过大或者过小均会使得土体的密实度降低。因此,含水率过大或者过小,相应的土体的承载能力均会有所下降。

2.2 不同压实度和含水率对动态回弹模量的影响

含水率对粉土回弹模量的影响如图3所示(以压实度95%、围压30 kPa和60 kPa不同应力加载路径下的试验结果为例,其中应力路径以围压(偏应力)的形式标注)。压实度对粉土回弹模量的影响如图4所示(以最佳含水率、围压30 kPa和60 kPa不同应力加载路径下的试验结果为例,其中应力路径以围压(偏应力)的形式标注)。

图3反映了不同含水率条件下回弹模量的变化规律。在任意加载路径下,粉土的动态回弹模量均表现为随着含水量的增加而降低。对比研究表明,在95%压实度和不同应力状态下,含水量(质量分数)由11%增加到17%的过程中,粉土回弹模量由0.77%下降27.8%。动态回弹模量持续下降的原因如下:随着湿度的增加,土颗粒间的水膜相应增厚,导致颗粒间距离的增加,颗粒间的摩擦效应减弱,相互吸引颗粒减少。含水量的增加也会导致颗粒间固化能力的降低,导致路基土变形阻力的降低,最终导致回弹模量的降低。

从图4中可以看出,在任意加载路径下,粉土的动态回弹模量均表现为随着压实度的增加而增大;且其增长速率逐渐趋于缓和,表现为近似线性增长。当压实度从91%增至95%时,动态回弹模量增长率可达14.07%,分析其原因,可能是随着压密度的增加,土体颗粒间的压密度增加,土体颗粒之间越来越密实,表现为颗粒间的平均接触点增多,骨架的嵌挤效应越来越好;同时颗粒接触点的增加也有效地防止了颗粒间的相互滑动和重新排列,在路基内部形成颗粒骨架,同时细粒进一步填充压缩材料,提高其抗变形能力,从而使回弹模量变大。

2.3 不同应力状态对动态回弹模量的影响

粉土的动态回弹模量在不同围压和偏应力下的变化规律如图5,图6所示(以压实度95%和最佳含水率的工况试验结果为例)。

从图5可以看出,随着围压的增大,粉土的动态回弹模量不断增大,且增长速率相对稳定。

从图6可以看出,随着偏应力的增加,粉土的动态回弹模量呈现出降低的趋势。在偏压应力为30 kPa～55 kPa间,随着偏压应力增加,粉土的动态回弹模量迅速降低,变化率更高;在偏应力大于55 kPa时,随着偏应力的增大,尽管动态回弹模量逐步减小,变化速率却越来越小并趋于稳定。如以围压30 kPa为例分析发现,随着偏应力的增加,粉土的回弹模量下降幅度10.14%～16.08%,分析可知,低偏应力的状态对粉土的动态回弹模量影响较大。

3 基于物性和力学指标的路基土动态回弹模量预估模型

为了减少试验程序的烦琐和试验设备的昂贵带来的不便,利用动态回弹模量试验结果与粉土的各种物性指标和力学指标通过统计分析建立相应的预估模型实现粉土动态回弹模量的预估,可为路面结构设计中粉土回弹模量的取值带来巨大的便利。

3.1 动态回弹模量预估模型的建立

在上述试验研究的基础上,以塑性指数(IP)表征粉土的特性,以压实度(K)和含水率(ω)表征粉土的物理状态,以CBR值为力学强度指标,直接与相应工况下的粉土的动态回弹模量建立相关关系。采用式(1)的模型形式同时结合非线性拟合技术进行拟合。表3为拟合结果,式(2)为拟合的粉土动态回弹模量预估模型。

(1)

其中,CBR为加州承载比;K为压实度,%;ω为含水率,%;IP为塑性指数;a,b,c,d均为模型回归系数。

表3 路基土动态回弹模量预估模型系数回归结果

(2)

拟合效果见表4,其中残差与F值均较大,说明拟合效果较好。该模型利用基本物性指标塑性指数,物理状态压实度和含水率与强度指标CBR值,来对粉土动态回弹模量进行预估。该模型适用于工程实际,操作方便。

表4 预估模型拟合结果方差分析

3.2 动态回弹模量预估值与试验值对比

为了探讨所得预估模型的精确度和适用性,利用粉土在9种试验工况下的试验结果,把建立的预估模型与只考虑力学指标的预估模型进行对比,例如美国路面结构力学—经验设计法指南推荐采用复加载三轴实验测得的回弹模量值与相应材料的CBR值之间建立的经验关系式(3)和Hopkins公式(4),比对结果见图7(其中工况1—工况3代表最佳含水率-3%,压实度分别为91%,95%和99%;工况4—工况6代表最佳含水率,压实度分别为91%,95%和99%;工况7—工况9代表最佳含水率(质量分数)+3%,压实度分别为91%,95%和99%):

MR=17.62CBR0.64(MPa)

(3)

MR=17.914CBR0.874(MPa) (R2=0.884)

(4)

从图7可以看出,基于物性指标和力学指标模型在各个工况下整体预估效果较好,其中最佳含水率对应的各个工况内的整体预估效果更好,最小误差为0.18%。最大误差为2.73%,所以此模型可用于粉土动态回弹模量的预估。当利用美国路面结构力学—经验设计法指南推荐的预估模型和Hopkins公式进行回弹模量预估时,Hopkins公式与不同工况下的试验结果差别较大,而美国路面结构力学—经验设计法指南推荐的预估模型与试验结果较为接近。由上述分析可知,基于物理性质指标和CBR指标为变量的预估模型要比仅CBR指标为变量的预估模型精确度高,同时也说明预估模型考虑的回归因素越多,预估结果也就越精确,因此本文所建立的预估模型具有相对较高的可靠性。

4 结论

本文选取路基施工常用的粉土为研究对象,以压实度和含水率作为主要的外部环境影响因素,利用规范规定的应力加载路径(序列)测试了路基土的动态回弹模量,对不同影响因素下粉土动态回弹模量的变化趋势进行了分析,同时利用拟合工具建立了基于物性指标和CBR指标的粉土动态回弹模量预估模型。主要结论如下:

1)路基粉土的动态回弹模量受应力状态(偏应力和围压)影响显著。总体而言,粉土的动态回弹模量随围压的增加而增加,且动态回弹模量与围压之间存在近似线性关系;回弹模量随偏应力的增加而减小,回弹模量受低偏应力影响更为显著。总体而言,围压对回弹模量的影响大于偏应力。2)含水率和压实度对粉土的回弹模量也有显著影响。回弹模量随着含水率的增大而减小,随着压实度的增大而增大。3)建立了基于物性参数以及强度指标CBR同时相关的粉土动态回弹模量预估模型。能够更加便捷精准的针对不同物流状态的粉土的动态回弹模量进行预估,经过验证,本文所建立的预估模型具有较高的精度和适用性,可为沥青路面结构设计以及路面结构的非线性分析提供参考。