基于Λ 型三能级原子系统的单向放大研究

黄 策， 刘立峰， 张示城， 钮月萍， 龚尚庆

（华东理工大学物理学院, 上海 200237）

光学非互易器件主要包括隔离器、循环器以及单向放大器等，是光通信和光信息处理系统中的重要元件。目前，成熟地实现光学非互易的方法是利用磁光晶体的法拉第旋光效应。在外加磁场的作用下，正反向传输光的偏振旋转呈现非互易性。但由于磁光材料的生长不兼容于当前的半导体集成工艺，限制了其在集成化方面的进一步发展。正是在这样的背景下，研究人员开始探索实现无磁光学非互易，目前已提出的无磁光学非互易方案主要包括光学非线性[1-5]、介电常数的时空调制[6-8]、光机系统[9-15]、“移动”布拉格镜[16]、手性量子光学[17-19]以及原子热运动[20-22]等。

在各类非互易器件中，鲜有对单向放大器的研究。单向放大是指光沿着一个方向传输时被放大，而沿着相反的方向传输时不被放大甚至被吸收的现象。由于单向放大可以允许信号沿着某一方向传输且阻止反方向的信号传输，能够有效抑制噪声干扰从而保护信号源，因此对光通信和信号处理非常重要。目前，单向放大的理论方案主要是基于约瑟夫环系统[23]、非厄米系统[24]和光机系统[10,25]等。实验上已实现的单向放大方案包括：超导环中微波的单向放大[26-27]和光机系统中光波的单向放大[28]。采用光机系统实现光波波段单向放大受限于高品质光学腔的制备和调控，实验条件较为严苛。基于此，本课题组利用原子热运动导致的多普勒效应[20]，结合四能级原子体系中的电磁诱导透明（Electromagnetically Induced Transparency，EIT）[29-30]和拉曼增益，在自由空间中实现了光波波段的单向放大[31]。

本文以上述实验方案为基础，在三能级原子系统中（只需一束控制光作用）借助EIT 辅助的四波混频（Four-Wave Mixing，FWM）作用实现对同向传输信号光的放大。由于热原子系综的多普勒效应，反向传输时EIT 被破坏，同时不满足FWM 的相位匹配条件，进而信号光被吸收。在铷原子气室温度为110 ℃、控制场强度为300 mW 的实验条件下，本文方案获得了前向25 dB 的增益和后向超过30 dB 的隔离结果。该方案摆脱了高品质光学腔的束缚，具有可常温工作、易于调控和可集成等优势。

1 能级模型与数值模拟

实验中采用的原子能级结构如图1 所示，能级|1〉 和 |2〉 为基态，能级 |3〉 为激发态。频率为 ωc的控制场作用于 | 1〉 →|3〉 跃迁，单光子失谐为 ∆1=ωc-ω31。频率为 ωp的信号场 作 用 于 |2〉 →|3〉 跃 迁，双光子失 谐 为 δ=∆1-(ωp-ω32) ，其 中 ω31和 ω32分 别 为|1〉 →|3 跃迁和 | 2〉 →|3 跃迁的共振频率。当控制场作用于 | 1〉 →|3〉 跃迁时，其也会远失谐作用在|2〉 →|3〉跃迁，失谐为 ∆2=∆1+δ+ωHF，其中 ωHF是基态的超精细分裂。此时三能级体系中会形成FWM 过程，产生频率为 ωf的共轭场[31]。根据控制场强度以及原子密度等条件，信号场可以表现为EIT 或增益过程。

图1 三能级原子的能级结构和控制场、信号场相互作用Fig.1 Energy-level structure of the three-level atoms and its interaction with the control and signal fields

当控制场强度较低时，FWM 过程很弱，基本可以忽略，信号场表现为EIT。随着控制场强度的提高， | 2 →|3 跃迁之间的相互作用会显著增强，形成较强的FWM 作用，从而导致信号光出现增益。此外，温度的升高可以有效增加原子数密度，有助于FWM过程增强和信号场的放大。本课题组的前期研究结果[20-22,31]表明：原子热运动产生的多普勒效应可以实现光场的非互易传输。在本方案中，当控制场与探测场同向传输时，两个光场因为原子热运动产生的多普勒频移方向相同，因此多普勒频移相互抵消，结果也和上述不考虑原子热运动影响的分析基本一致。而当控制场和探测场反向传输时，一方面由于相位匹配条件不满足，在上述系统中不能产生FWM；另一方面，由于多普勒频移方向相反，双光子共振条件不满足，破坏了EIT 条件，介质表现为吸收。

为了研究上述光和原子近共振相互作用的过程，本文利用Maxwell-Block 方程来描述该FWM 过程。假设控制场在FWM 过程中保持不变，在弱场近似下，原子的极化率可以通过线性极化（ χpp和 χff），和非线性极化（ χpf和 χfp）部分来描述。线性极化对应吸收或增益，而非线性极化对应FWM 过程。假设所有光场都沿着z轴传输，则信号场和共轭场的演化满足式（1）传输方程。

图2（a）和2（b）分别示出了不同条件下数值计算信号场的透射谱。图2（a）示出的参数选择是为了计算温度较低且控制场较弱时的EIT 情况，图2（b）示出的参数选择是为了计算温度较高且控制场较强时的FWM 情况。考虑温度更高的时候，更高的原子数密度会导致退相干速度变大，根据实验参数选择了合适的数值计算参数。可以看到，当温度较低且控制场较弱时前向表现出EIT 特性，当温度较高且控制场较强时前向表现出放大特性，而后向探测场在共振位置附近始终表现为强吸收，这与前面的理论分析相符合。

图2 不同参数条件下的信号场透射谱的数值计算Fig.2 Numerical simulation of the transmission spectrum for the different parameters

图3 透过率随着原子数密度（a）和控制场强度（b）的变化的数值模拟Fig.3 Numerical simulation of the transmission versus the atomic density (a) and Rabi frequency of control field (b)

2 实验装置与结果分析

本文实验中使用了两台波长为795 nm 的窄线宽半导体激光器，装置如图4所示。将两台激光器频率调到D1线 ■■52S1/2,F=2〉 →■■52P1/2,F’=1〉和|52S1/2,F=1〉→|52P1/2,F’=1〉 分别作为信号场和控制场，并且利用饱和吸收光谱技术对控制场进行稳频控制。控制光从左向右通过铷原子气室，探测光分为前向（在光路中从左向右传输）与后向（在光路中从右向左传输）进入铷原子气室。信号场通过焦距为100 mm的平凸透镜行聚焦，控制场通过偏振分光棱镜PBS 进行合束和分束。为了提高信噪比，调整控制光与信号光在铷原子气室内以小角度交叉重合。实验中采用的原子气室直径为25 mm、长度为75 mm，两端玻璃窗口镀有增透膜。前向（后向）信号光分别经过分光棱镜BS1 和BS2 反射后，由光电探测器PD1 和PD2 进行探测。

图4 实验装置示意图Fig.4 Schematic of the experimental setup

在整个实验过程中，控制光场始终和原子保持共振。如图5（a）所示，当控制场强度为40 mW、铷气室温度40 ℃、信号光为1 μW 时，前向信号光和控制光同向传输，形成EIT，PD2 探测到的前向信号光透过率为0.62，而PD1 探测到的后向信号光透过率极低，此时的控制场强度和原子数密度还不足以引起明显的FWM 效应。当增加控制场强度、升高铷气室温度后，系统逐渐出现单向放大。选取控制场强度在100～300 mW、铷气室温度在60～110 ℃的区间范围进行实验，观测到最优的单向放大信号如图5（b）所示，前向信号光的透过率为323.6（对应增益为10lgT=25 dB），后向信号光透过率低于0.001（对应隔离度为 - 10lgT>30 dB ）。此时，对应的控制场强度为300 mW，铷原子气室温度为110 ℃。

图5 信号光透射谱Fig.5 Transmission spectrum of signal light

温度对单向放大特性的影响如图6（a）所示。当控制场强度保持在300 mW，在此条件下测定前向增益和后向吸收随铷原子气室温度变化的情况。当铷原子气室温度从60 ℃ 升高到110 ℃ 时，前向增益由1.3 增大到323.6，呈现显著升高。后向透过率始终低于0.001，保持在较高的隔离水平。对比数值模拟计算（图3（a））可知，实验结果与理论计算结果基本吻合。

图6 前后向信号光透过率随温度（a）和控制场光强（b）的变化Fig.6 Forward and backward transmission versus the temperature (a) and intensity of control field (b)

此外，由于原子系统中参与FWM 过程的铷原子数目也与控制场强度有关，实验测量了不同控制场强度下的单向放大，如图6（b）所示。铷气室温度保持在110 ℃，信号场强度为1 μW。控制场强度从100 mW 增加到300 mW 时，前向增益由8.5 增大到323.6。后向透过率同样始终低于0.001，保持在较高的隔离水平。这一规律也与数值计算（图3（b））基本吻合。

3 结束语

本文研究了在三能级原子体系中实现光的单向放大问题，在实验上获得了前向高于25 dB 的增益和后向超过30 dB 的隔离；实验仅需一束控制光，操作简单；同时探讨了铷原子气室温度和控制场强度对单向放大的影响：前向增益随着铷原子气室温度（60～110 ℃）升高而增大、随着控制场强度（100～300 mW）增强而增大；而后向隔离始终高于30 dB。该工作在光信号处理和全光量子操控中具有潜在的应用价值。