锻炼学生的建模能力

王明生

〔摘    要〕  在小学阶段，要重视引导学生养成数学建模思维，形成良好的数学建模思想，以促进小学生数学核心能力的习得，同时有效促进学生在数学学习中的个性发展。本文以将建模思维引入小学数学的意义为切入点，结合教学实践，为促进学生养成良好的数学建模思维提出可行性建议，以实现引领小学生掌握数学建模思维，形成核心素养的目标。

〔关键词〕  核心素养；建模能力；培养策略

〔中图分类号〕  G424                〔文献标识码〕  A         〔文章编号〕  1674-6317    （2024）  02    088-090

在小学数学教学过程中，教师要注重引导学生训练建模思维，采取多样化的方式方法：通过教师引导学生，在日常生活当中不断积累建模经验；通过将生活作为建模思维的导向，不断创新教学数学的方法；通过联系生活问题引入数学的重难点内容。要对学生进行数学建模思维的培育，教师首先要根据数学建模思维的实际要求，引导学生从实际生活出发，结合具体的问题情境对数学问题当中的关键点进行想象，逐步掌握用符号来表示问题当中数量的关系以及数量的变化规律等内容，进而引导学生通过构建的数学模型得到解决数学问题的基本思路，最终能够利用学到的数学知识顺利解决数学学习中遇到的难题，养成良好的数学素养。

一、数学教学锻炼学生建模能力的意义

数学建模思想是一种思维方式，运用在教学中，能够借助其自身的科学性，促进数学生活化，提升学生数学学习兴趣，让学生的思考更具理性化和个性化。

（一）提高学生数学学习兴趣

将小学数学知识学习过程中的问题通过数学模型来实现探究和解决，符合该阶段学生的思维模式以及心理特点。学生通过数学建模，搭建起数学知识与数学思维之间的联系，既能够解决学习当中的难题，又能够激发学生对于数学问题的探究兴趣。

（二）改进生活化教学方式

数学的知识点、问题及方法相关内容与生活息息相关。教师在最初引导学生进行数学建模时，可以将数学问题与实际生活联系在一起，使学生通过想象生活当中的实际情况更好地理解数学当中的问题。学会数学知识，并且能够运用到实际生活当中来发现和解决问题，才是学生学习数学的真正意义。无论是在建模过程还是在解决问题的过程当中，既锻炼了学生的思维能力，也让学生体会到学习的乐趣，对于学生的成长而言，一举多得。

（三）满足学生个性化发展

从理论上讲，让学生在学会建模和解决问题的过程当中掌握数学基础知识，二者具有很好的一致性。教师作为教学活动的组织者，应该在尊重学生、尊重数学知识形成原理的前提下，以数学思想和数学方法为先导，向学生传授科学的数学知识。要以学生为主体，选择适合学生个体数学思维能力的教学方法，不断创新教与学的组织形式，让学生对于数学学习产生兴趣，最终让学生在学习数学知识时增长数学素养。

（四）增强学生的数学能力

学生通过体验和经历数学建模的过程，解决数学的重要难题，逐渐形成良好的数学探究能力，并且可以将这种思维方法应用于解决其他学科以及生活当中的难题。在目前的数学教学活动当中，部分教师对于核心素养的培养是空泛的。通过数学建模进行小学数学教学，能够避免核心素养空泛化的问题，每个环节都能够落实好教师的教与学生的学。这样对于学生的数学核心素养培养和数学能力发展来说，具有极大的积极作用。

（五）指明学习逻辑性方向

在数学教学开展的过程当中，教师要基于教材，结合学生学情，对课程内容进行整合和设计。通过学生对于知识的掌握情况以及对于新知识的反应，适当调整课程环节，通过学生自主构建的数学模型解决抽象的数学问题。教师在学生建模的过程当中，要及时地关注学生所使用的方式方法，对于错误的方式方法要及时给予指导，让学生明白通过建模并不只是解决数学问题，而且是明确数学学习逻辑性方向，养成思考数学问题的思维的独特方式，进而通过自己的思考和探究来解决问题，而并不是只依赖于教师的教授。

二、锻炼学生建模能力的途径

（一）积累建模经验，增强建模意识

对于未接触过数学建模思想的小学生来说，数学模型有些陌生。教师在教学中首先要为学生提供各种建模的亲身体验，以便让学生在学习数学问题时感受数学建模方法，在解决问题时能够应用数学建模方法。教师可以首先通过设置数学问题情境，让学生接触数学模型，掌握基本的数学建模方法，然后在学习的过程中逐步锻炼学生的数学建模能力。在这个过程中，教师要给足学生练习的机会，将建模思想贯穿于小學数学核心素养培养全过程，不单单是教师建模学生观看，关键是让学生学会如何建模，培养好建模的思维方式之后，才能够为学生学习更深层次的数学知识打好基础。

在小学阶段接触到的不同数学建模方式具有不同的特征。对于不同的数学建模进行分析可以看出，是由于数学课程当中的不同内容而采用了不同的数学建模方式，二者的关系虽不是一一对应，但可以根据基本的问题类型找到基础的问题解决方式。所以教师在对学生进行指导时，一定要紧扣学生的学习特点，将二者之间的联系间接地传递给学生，让学生学会举一反三。

（二）创设问题情境，鼓励学生解决实际问题

数学问题藏匿于生活当中。许多数学活动当中所涉及的问题，在实际生活当中都是有迹可循的。因此教师可以引导学生在遇到数学难题时，将其设想为一个特定的生活环境，进而建立一个特定的模型。在模型当中，学生通过大胆设想，以及结合生活当中的经验，实现解决问题的目的。但是由于小学生对于生活的认知有限，因此通过建模的方式解决问题，有时会遇到一些阻碍。这时候教师可以充分发挥指导者和引导者的作用，对于学生进行适当引导，将数学思维及其生活经历联系在一起，辅助学生完成对于数学问题进行建模的过程。因此小学数学教师在对学生进行学习指导时，要善于创设问题情境，引导学生形成活跃的思维方式，即联系生活来解决数学难题，让学生感受到通过数学建模来解决问题的乐趣。

在实际的数学课堂活动当中，教师可以随机设置问题情境。例如，在学习“有余数的除法”这节内容时，让学生想象一起分粉笔的环节，让学生结合日常的生活经验，将教师所给的信息进行收集整理后再提出问题，引导学生逐渐深入研究“粉笔不够分时应该怎么办？”的问题，并且逐步构建出与之相关的数学模型。学生通过感知模型对于解决问题的帮助，激起对于学习数学以及解决问题的动力。

（三）引导学生自主探究，促进模型建构

在传统的小学数学教学当中，数学教师在讲解数学问题时，一般以讲解和灌输知识为主。教师对于所提出的问题直接解答之后，让学生对其思维模式进行模仿。在整个过程当中忽视了学生的参与以及思维的想象，使学生对于学习数学知识仅停留在学习数学的层面。而将数学建模的方式引入小学数学核心素养知识学习过程当中，可以让小学生在进行数学建模的过程当中，借助数学建模开展思考、探究活动，逐渐掌握数学建模的思维方式，并通过教师的引导，不断练习在数学思维模式指引下解决问题的方法，进而实现提高学生成绩、锻炼学生思维的目的。

例如，在学习“搭配”相关知识时，教师可以首先创设相关的情境，通过实物或者电子白板，让学生在几种水果当中选择两种水果，并讨论交流如何搭配选择。学生发言结束后，教师可以继续提问：“那么一共有几种搭配选择的方法呢？”“为什么这样选择搭配？”然后教师再对于发言当中的一些问题进行纠正。这样的过程，看似简单，实际上让学生亲自参与了建模的过程，既让学生学会了与搭配相关的知识，又让学生体会到通过学习解决生活当中问题的乐趣，逐渐在练习和学习的过程中强化了学生对于数学建模的理解。

（四）借助模型教学，创新教学方法

小学生在面对部分难以理解的数学知识时，会失去兴趣。而通过构建数学模型，可以让他们对于所创设的主题活动环节产生浓厚的兴趣，进而让学生在投入创设的环境过程当中学会如何解决问题，进而提高整体的教学质量。

比如，学生在学习“三角形面积”时，对于教师所讲述的公式难以理解。教师可以通过利用可移动的塑料板，在塑料板上画上规格一致的4厘米方格，学生通过观察教师切割模型的过程，能够更好地理解三角形面积公式。难以理解的数学问题，一般通过建模的方式就能够迎刃而解。教师在绘制图形之后，可以让学生对于如何得出的公式进行讲解，更能够锻炼学生的思维能力以及讲解能力。学生在讲述的过程当中，也能够加深自身对于知识的认知。

（五）注入生活元素，激发建模意识

在传统的小学数学教学课堂当中，不单单是学生，即使是老师，在课堂结束环节进行反思的过程当中，都能够感觉到课堂的枯燥乏味。传统的灌输方式的教学方法显然已不适合小学数学教学，也无法完成小学阶段培养数学核心素养任务。因此要求教师必须对小学数学课堂所使用的教学方法进行改革创新。首先，教师在设计以及实施课堂活动的过程当中，需要不断地学习新的教学方法，在备课以及讲课时，要重视注入大量的生活化元素。其次，在小学课堂上引入数学建模时，要注意精心选择对学生进行提问和引导的话题。这也需要教师在课余时间对于资料进行查询和整理，并及时做好与学生沟通的工作。最后，教师通过与学生在课堂内与课堂后的沟通交流，了解学生对于建模思想、建模方法的真实体验，改进课堂的不足，使数学建模的思维方式能够在小学数学课堂当中发挥更大的作用。

（六）设立学习小组，提高建模能力

教师采用数学建模思维方式后，要注重正确地使用该方法。例如，教师可以借助协作学习的模型，让学生在学习过程当中共同学习。在同一个小组当中，学生分享自己构建的模型，可以相互指出所构建模型的不足，这对于学生自身对建模的理解程度有一定的要求。在整个学习数学的过程当中，尤其是对于新的数学概念而言，是抽象难以理解的，但在学习小组形式中，就可以集思广益，将概念与生活相联系，可以找到概念与生活的相同之處。因此要求教师必须在学生提出相关的问题时，通过生生互动、师生互动等形式及时给予解答，进而促进学生形成建模思维，充分锻炼学生的建模能力。

三、结语

总而言之，教师要充分结合数学建模给教学方式带来的创新，将小学阶段的数学学习内容与学生的实际生活紧密联系在一起。引导学生在学习新知识的过程当中，通过数学建模的方式感知数学知识的形成过程，积累更多的通过生活经验解决数学问题的方式方法，实现学以致用的目的，使学生在对于数学模型进行构建以及应用的过程当中切实感受到知识的价值，实现充分锻炼学生思维模式、培养学生学科素养的目标。

参考文献

[1]李军景.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].学周刊，2022（13）：95-97.

[2]田春男，郭金林.小学数学教学生活化误区及对策[J].新课程导学，2021（Z1）：32-33.

[3]韦兵余.“教学做合一”思想在初中物理教学中的实践与思考[J].安徽教育科研，2021（20）：41-42.