大跨连续刚构桥三向预应力筋滞后张拉研究

张维烈，马铁民

(1.西安曲江新区管理委员会,陕西 西安 710061; 2.吉林交通职业技术学院,吉林 长春 130015)

0 引言

大跨径连续刚构桥具有整体性好、变形小、抗震性能好、后期运营维护成本低的特点,这些优势使得它在近几十年得到迅速发展,逐渐成为最常见的桥梁结构形式之一。大跨径连续刚构桥常采用三向预应力体系,其目的都是为了控制各自方向的主拉应力,以达到控制开裂的目的。但是在实际的施工和运营过程中仍然发现在梁体的顶板和腹板存在着不同程度的裂缝[1],这可能是由于竖向、横向预应力不规范张拉导致的,所以势必要对具体施工过程中张拉工序进行研究。国内学者在这方面已经开展过一定程度的研究,并取得了一些成果,文献[2]基于有限元分析法和差分分析方法对预应力混凝土连续箱型梁桥的腹板竖向预应力作用下的应力场进行了分析,并给出具体的配筋建议。文献[3]利用ANSYS分析软件模拟单筋作用下腹板自由端的竖向压应力的分布规律并指出滞后张拉的意义。文献[4]利用体梁组合单元建立了南京长江第二大桥北汊桥悬臂施工的空间有限元模型,分析了采用不同张拉顺序施加横向预应力对箱梁顶板横向正应力分布的影响,指出了滞后张拉在设计和施工中的注意事项,为改进现有大跨预应力混凝土箱梁的设计理论提供参考。文献[5]通过建立实体有限元模型对箱梁节段进行模拟,得出横向预应力作用下箱梁应力分布的一般规律。文献[6]以双龙北线道路工程大偏坡桥为工程背景,采用Midas Civil软件建模,对3种合龙张拉调整方案进行合龙段截面的相对变形、最大拉应力计算以及结构正截面抗裂验算、正截面混凝土法向压应力验算、短暂状况构件应力验算,得出分批张拉中跨和边跨合龙段钢束更具有优势。但对于不同施工阶段的对比分析较少。本文依托某特大桥,采用有限元模拟分析的方法,研究竖向、横向预应力筋的张拉工序对梁体应力的影响,探究应力扩散长度以及给实际施工过程提出建议。

1 有限元基础理论

在预应力混凝土桥梁结构分析时,一般需要将结构进行单元离散。离散后预应力筋被分割成钢筋段,此时,钢筋梁段节点与混凝土体元的相对位置有3种情形[7]:1)预应力筋梁元 2个节点均在混凝土体元的内部。2)预应力筋梁元一个节点位于混凝土体元内部,另一个位于表面。3)预应力筋梁元2个节点均在混凝土体元的表面。显然,2)和3)中分别将1)中一个两个节点移动到体元的表面即可,故1)可看作2)和3)的一般形式。

假设图1中预应力筋梁元节点a,b分别与体元内部节点c,d重合。且混凝土体元与预应力筋连接处的梁元节点的移动和转动,与混凝土体元内体积微元一致。则预应力筋梁元节点a,b的位移可由混凝土体元c,d的位移求得。

假设预应力筋梁元在整体坐标系下的节点位移向量为δe,混凝土体元的节点位移δc求得,即:

δe=Sδc。

其中,S为转换矩阵,可由体元内c,d两点的形函数和偏导求得。假设Fz为整体坐标系下发生位移δe钢筋梁单元对应的节点力,FB为对应于体元自由度的钢筋梁元等效节点力。则由虚功原理和本构关系及上式可得:

FB=STFZ。

为了对计算过程进行简化,考虑混凝土体元模型时,可按照混凝土的刚度计算。由于预应力筋梁元对混凝土有一定的挖空作用,在计算钢筋对整体单元的刚度贡献时,可对其弹性模量进行折减[8]。即E=ES-EC,式中E,ES分别为折减后和折减前预应力筋梁元弹性模量,Ec为混凝土体元的弹性模量。

一般来说,若预应力筋梁元不受到外力作用时,不需要对等效节点力进行叠加,反之若受到外部荷载作用时,对等效节点力进行叠加。

2 有限元模型

为了研究不同张拉顺序对梁体的影响,本文采用实体有限元分析软件MIDAS/FEA,建立预应力混凝土连续刚构桥实体模型(2号—6号梁段)[10]。MIDAS/FEA 中是采用将钢筋的刚度添加到混凝土母单元中的方法来考虑钢筋预加力的作用,这种方法称之为植入式钢筋方法[11-13]。为准确分析预应力沿桥梁纵向的分布规律,模型中的网格划分较细,采用六面体、四面体混合单元划分[14]。共计23 584个节点、20 170个单元。网格划分如图2所示。

3 结果分析

为了研究不同施工过程中梁段应力随施工阶段各工序的变化情况,选取具有代表性的几个控制点,通过控制点处的应力应变变化规律,探索预应力筋张拉工序对梁段应力的影响规律。主要选择顶板下缘中心位置(A点)、顶板加腋位置于顶板下缘交点(B点)、顶板加腋位置于边腹板的交点(C点)、边腹板里侧中间位置(D点)、底板加腋与边腹板相交位置(E点),具体测点布置图如图3所示。

3.1 竖向预应力筋张拉工序对梁腹板应力的影响

3.1.1 分段立即张拉竖向预应力筋腹板应力分析

分段立即张拉是指该梁段混凝土浇筑完成达到张拉要求之后,立即对该梁段的竖向预应力筋按照设计要求进行张拉。此工序划分为第一、第二、第三3个施工阶段,各施工阶段的模拟方式为激活某具体梁段、荷载、边界条件,具体施工阶段与激活对象的对应情况如表1所示。表和图中均以拉应力为正值,压应力为负值。

表1 分段立即张拉时施工阶段的划分(一)

为了研究单个梁段腹板竖向正应力的分布规律,选取3号梁段为研究对象,横坐标以2号梁段和3号梁段的交接位置为起点,以3号梁段与4号梁段的交界位置为终点,纵坐标为竖向正应力。绘制应力图如图4,图5所示。

由图4,图5我们可以看到,当第一施工阶段结束后,3号梁段沿着纵向应力呈减少的趋势。当第二施工阶段结束后,3号梁段的应力趋于平稳,并且靠近4号梁段位置的应力显著增加,这是因为4号梁段的竖向预应力筋张拉后,应力扩散到3号梁段。第三施工阶段结束后,3号梁段的应力变化很小,说明5号梁段竖向预应力筋的张拉对3号梁段应力几乎没有影响。

3.1.2 滞后一个梁段张拉竖向预应力筋腹板应力分析

滞后一个梁段张拉是指下一个梁段悬臂浇筑好达到要求之后,再张拉本梁段的竖向预应力筋的一种张拉工序。此工序划分为第一、第二、第三3个施工阶段,各施工阶段的模拟方式为激活某具体梁段、荷载、边界条件,具体施工阶段与激活对象的对应情况如表2所示。

表2 滞后一次张拉时施工阶段的划分

图6—图9分别给出了不同施工阶段3号和4号梁段不同控制点应力随不同坐标位置变化的关系。由图6—图9可以看出:滞后一个梁段张拉时腹板正应力的分布在本梁段竖向预应力筋张拉时竖向正应力分布是不均匀的,越接近下一个梁段其竖向正应力越小,整体应力呈减少的趋势。对于某一梁端,当下一梁段预应力钢筋张拉后,本梁段竖向正应力趋于均匀的状态。

为了更清楚地观察梁段交界处在本梁段和下一梁段施工过程中竖向正应力的变化规律,现选取3号梁段右端截面上的C,D,E三点为研究对象。横坐标为施工阶段,纵坐标为竖向正应力,绘制如图10所示。

由图10我们可以看出,3号梁段右截面上C,D,E三点的竖向正应力在施工第二阶段也就是4号梁段竖向预应力钢筋张拉完成后变化较大,之后就达到稳定的状态。在第三施工阶段也就是5号梁段钢筋张拉完成后,3号梁段应力几乎没有变化,由此可以看出,应力的传递距离大约在一个梁段。

3.2 横向预应力筋张拉工序对梁顶板应力的影响

3.2.1 分段立即张拉横向预应力筋顶板应力分析

分段立即张拉的定义跟前文一样,是指该梁段混凝土浇筑完成达到张拉要求后,立即张拉本梁段的横向预应力筋。此工序划分为第一、第二、第三,三个施工阶段,各施工阶段的模拟方式为激活某具体梁段、荷载、边界条件,具体施工阶段与激活对象的对应情况如表3所示。

表3 分段立即张拉时施工阶段的划分(二)

单个梁段顶板横向正应力的分布规律:选取3号梁段为研究对象,横坐标以2号梁段和3号梁段的交接位置为起点,以3号梁段与4号梁段的交界位置为终点,纵坐标为横向正应力。绘制如图11,图12所示。

由图11,图12我们可以看出当3号梁段施工完立即张拉横向预应力筋时,顶板的横向正应力沿纵向分布是均匀的,当4号梁段的预应力筋张拉完成后,产生的横向正应力传递到3号梁段,导致3号梁段末的横向正应力变大,但是5号梁段的预应力筋张拉后,3号梁段横向正应力变化较小。

3.2.2 滞后一个梁段张拉横向预应力筋顶板应力分析

滞后一个梁段张拉的定义跟前文一样,是指下一个梁段悬臂浇筑好达到要求之后,再张拉本梁段的横向预应力筋的一种张拉工序。此工序划分为第一、第二、第三3个施工阶段,各施工阶段的模拟方式为激活某具体梁段、荷载、边界条件,具体施工阶段与激活对象的对应情况如表4所示。

表4 分段立即张拉时施工阶段的划分(三)

对比图13—图16所示,可以发现在后一梁段横向预应力钢筋张拉之后,前一梁段的顶板横向预应力发生了变化,沿着梁段方向,横向正应力都是增加的,并且越靠近下一梁段的位置横向正应力增加越大,远离下一梁段的位置横向正应力增加越小。

为了更清楚的观察梁段相交处在本梁段和下一梁段施工过程中横向正应力的变化,现选取3号梁段右端截面上的A,B两点为研究对象。横坐标为施工阶段,纵坐标为横向正应力绘制如图17所示。

由图17我们可以看出,3号梁段右截面上A,B两点的横向正应力在施工第二阶段也就是4号梁段横向预应力钢筋张拉完成后变化较大,之后就达到稳定的状态。在第三施工阶段也就是5号梁段钢筋张拉完成后,3号梁段应力几乎没有变化,由此可以看出,应力的传递距离大约在一个梁段。

4 结论

本文以探索大跨连续刚构桥在施工过程中竖向、横向预应力筋张拉顺序对梁体应力的影响规律为目的,通过建立MIDAS/FEA有限元分析模型,对连续刚构桥部分梁段以及竖、横向预应力筋进行有限元模拟分析和对比,得到如下的结论:

1)分段立即张拉竖向预应力筋时,后一梁段竖向预应力筋的张拉会让前一梁段的腹板的应力增加,并且应力的扩散随着距离的增加而减小传递距离大约在一个梁段。滞后一次张拉时,腹板竖向正应力可以向两边的梁段自由的扩散,可以让中间梁段的竖向正应力被相邻两个梁段竖向预应力筋张拉应力扩散后达到均匀,由此可见滞后一次张拉竖向预应力筋是很有意义的。

2)分段立即张拉横向预应力筋时,后一梁段横向预应力筋的张拉会让前一梁段的顶板的应力增加,并且应力的扩散随着距离的增加而减小,传递距离大约在一个梁段。滞后一次张拉时,顶板横向正应力可以向两边的梁段自由的扩散,可以让中间梁段的横向正应力被相邻两个梁段横向预应力筋张拉应力扩散后达到均匀,因此滞后一个梁段张拉横向预应力筋是很有必要的。

3)分段立即张拉会在梁段间歇性的发生应力突变,导致应力集中,容易产生开裂,因此在实际的施工过程中应该尽量避免这种张拉方式。