某大型背架结构复合优化设计

阳 丁

(中国电子科技集团公司 第二十九研究所，四川 成都 610036)

0 引言

优化问题大量出现在工程实践中,并得到了深入解决,如沈浩杰等[1]对某型无人机复合材料机翼结构尺寸进行了优化设计,以期获得重量最轻的机翼结构;谢素明等[2]对某客车车体部件铆钉数量及尺寸进行了优化设计,降低了铆钉数量和直径,加强了车体强度;王雷等[3]对某单元的自支撑结构进行了拓扑优化,节省了3D打印材料。

现有优化问题通常与数值仿真计算同时进行,结构优化及仿真的典型软件有ANSYS、Altair Optistruct、Tosca、Nastran和COMSOL等。其中ANSYS作为历史悠久的综合数值仿真软件,内部集成了结构静力学仿真、拓扑优化和尺寸优化等模块。Altair Optistruct为一个集成有限元前处理软件的综合平台,其强项是前后处理、多参数优化和拓扑优化等,其下属软件模块Inspire集成了Optistruct的仿真计算与优化能力,Inspire是一个针对工程师界面优化后的易用产品。Tosca在拓扑优化领域历史悠久,其拓扑优化可用于流场,通常作为其他大型有限元软件的模块嵌入使用。Nastran为一款全能型大型有限元商用软件,已经作为有限元计算和优化行业的标准产品。COMSOL为多物理场仿真与优化的综合软件。

现有结构优化软件通常具有拓扑优化、形貌优化和尺寸优化等功能。在应用现有优化软件处理工程优化问题过程中,需要将工程模型转化为优化软件可求解的问题,此转化的优劣由工程师对工程问题的理解程度而定。工程实践中通常具有一些隐含限制条件,比如考虑到制造要求,工程结构具有复杂的周期和对称性;工程制造过程中材料的厚度由国家标准确定;外部载荷需要有规则的安装基面等。工程师若不考虑工程实践过程中的隐含限制条件,将导致优化得到的结果无法加工制造、无符合规格的原材料、计算规模过大,以至于优化问题无法求解。本文将工程约束分析、拓扑优化与尺寸优化结合到一起,对某大型背架结构进行了复合优化设计。

1 某大型背架结构优化问题

某大型背架结构如图1所示。该背架长8 m、宽8 m、厚1 m,主要由天线背架和机柜背架组合而成。背架由钢材(材料力学参数见表1)焊接而成,总重量为4 780 kg。已知作用在天线安装面上的风载荷法向分量为120 kN、平行于天线安装面的分量为25 kN。在4处机柜挂接点挂接有4个重为400 kg的机柜。背架通过对外安装梁安装到机动载具平台上。

表1 结构材料力学性能参数

图1 某大型背架结构

在ANSYS中导入背架模型,添加对应的边界载荷后进行有限元静力学仿真,得到的背架变形云图如图2所示,最大变形量为27.6 mm,小于额定变形量35 mm,满足要求。由于该背架上装于机动平台,受限于平台的载荷限制,需要对背架进行轻量化处理,并需满足额定变形量的限制要求。

图2 优化前背架静力学仿真变形云图

2 工程约束分析

结构减重优化一般先通过拓扑优化获得结构基本构型,然后在三维设计软件中完成结构模型重建,进而对模型进行尺寸优化,从而完成结构轻量化,并最终通过有限元力学分析来验证优化效果。在拓扑优化中必须考虑工程约束,如图1所示,由于天线有均匀布阵的要求,导致背架必须具有方型规则的天线安装面。现有商业软件的拓扑优化底层算法多为SIMP(变密度法)[4],拓扑优化对力学边界敏感,特别对于较大面积平面力学加载时,背架优化结果不能很好地保留规则的安装基面。在尺寸优化中还需考虑材料的厚度规格参数[5],一般材料的厚度参数按照整数进行取值,特殊时可取0.5 mm的整数倍。

该背架呈左右对称结构,且从上到下由4个典型结构阵列组成,因此设计如图3所示的拓扑优化周期性典型结构,减少优化的模型规模,同时减小阵面受力基面面积,有效保留背架的规则安装边界。在后续的背架钢材厚度尺寸优化中,钢材厚度分别设置为3 mm、3.5 mm、4 mm、4.5 mm、5 mm、5.5 mm、6 mm。

图3 背架周期性典型结构

3 拓扑优化与模型重建

在Inspire中导入图3所示的背架周期性典型结构,添加载荷边界(拓扑优化特性决定了此处的载荷大小对拓扑结构构型影响不大),在典型模型质量至少减小30%条件下,以最大化刚度为优化目标,以期获得重量小且刚度高的拓扑结构,拓扑优化结果如图4所示。

图4 背架周期性典型结构拓扑优化结果

查看拓扑优化结果,结合工程约束,在三维设计软件中完成背架模型的重建,如图5所示。在优化模型基础上添加了竖向梁,以期满足天线整列化安装需求。

图5 背架拓扑优化结果模型重建

4 尺寸优化与结果验算

在ANSYS中抽取如图5所示的背架中面模型,将天线背架钢材厚度和机柜背架钢材厚度作为背架尺寸优化的两个独立参数,按照钢材厚度工程约束进行参数设置,以最大变形量小于额定变形量35 mm为约束条件,以最小重量为目标,对背架进行尺寸优化。优化结果表明:在机柜背架钢材厚度取值4 mm、天线背架钢材厚度取值5 mm情况下,背架整体重量最轻,此时背架重量为3 530 kg,相对于优化前背架重量4 780 kg减小了约26%。尺寸优化后背架变形云图如图6所示,最大变形量为31.4 mm,满足最大变形要求。

图6 尺寸优化后背架变形云图

5 结束语

本文通过综合应用工程约束分析、拓扑优化和尺寸优化完成了某大型背架结构复合优化,优化后的背架重量减轻了约26%。本文的复合优化过程,有效避免了优化计算过程中遇到的大模型计算量大、优化结果脱离工程约束和优化结果无法制造等问题,为工程师参与工程模型优化工作提供参考。