基于midas Gen 的纤绳桅杆在风载荷作用下静力分析

2024-01-03袁英光

设备管理与维修 2023年22期

袁英光

（中国电波传播研究所，山东青岛 266107）

0 引言

铁塔结构作为一种非常典型的高耸结构，其结构特点有较高的高度、较轻的自身重量、较小的刚度以及细长的外形。这些结构特点决定了铁塔上面受到的风载荷是其控制载荷[1]。为了减小结构表面的挡风面积，一般采用格构式，其结构形式主要分为角钢铁塔、圆管铁塔和圆钢铁塔等。

纤绳铁塔主要是在铁塔周围3～4 个方向和不同高度上斜向张拉的数层纤绳组成，杆身是主要的承载结构，纤绳则保证杆身的直立和稳定。拉线铁塔主要有三角形拉线铁塔和四方形拉线铁塔，由于正三角形布置形式及纤绳拉线固定方式，大大降低自身的重量；风载荷系数小，基础形式简单、占地少、构建轻，对承载物的破坏小，受场地环境影响小。

为了保证铁塔的安全性，对铁塔这种高耸结构进行抗风性能研究和分析具有非常重要的现实意义。本文对塔桅、纤绳采用小垂度柔索理论进行结构找形和风载荷分析，利用有限元软件midas Gen 对塔桅、纤绳结构进行结构分析计算。

1 风载荷计算

载荷的大小根据GB 50135—2019《高耸结构设计标准》[2]确定。根据风速v，基本风压ω0=v2/16（本文中取值不小于0.35 kN/m2）。垂直于高耸结构上的风载荷标准值按式（1）计算：

式中 ωk——作用在高耸结构z 高度处投影面积上的风载荷标准值，kN/m2

μz——z 高度处的风压高度变化系数

μs——风载荷体型系数

βz——z 高度处的风振系数

根据GB 50135—2019 中的表4.2.6-1 和表4.2.7，分别确定风压高度变化系数μz和体型系数μs，风振系数则根据4.2.9 节确定，经计算得到风载荷标准值ωk。ωk乘以桅杆的受风面积得到桅杆的压力值，然后按照静力载荷作用平均分配到模型中对应塔桅结构的每个节点上，即可确定模型中桅杆的载荷。

2 塔桅稳定性分析

2.1 纤绳载荷换算为均布载荷

由小垂度柔索理论[3]，纤绳载荷包括纤绳自身单位长重量、纤绳风荷绝缘子重量、绝缘子风荷。依据等效弯矩法，绝缘子重量和绝缘子风荷可换算为均布载荷

2.2 纤绳节点水平载荷

纤绳节点水平载荷Py=R+u，其中：Py为纤绳节点水平载荷，R 为桅杆在纤绳节点处的支座反力；u 为纤绳风载荷在纤绳节点处的水平压力。

2.3 支座刚度

按弹性支座梁计算桅杆。纤绳结点，在侧向载荷的作用下，具有相当大的可移动性。假如将节点发生单位水平位移所需要的结点水平载荷，称作桅杆杆身的支座刚度V，则根据纤绳计算结果可得

2.4 整体稳定性计算

3 基于midas Gen 的塔桅结构分析

有限元软件midas Gen 是一款基于三维的建筑结构分析和设计，被广泛应用于国内各地超高层、体育场馆、钢结构等各种类型的项目。本文采用midas Gen 对铁塔结构进行建模分析。

因纤绳单元只能承受拉力，在选取单元类型时采用midas Gen 中的桁架索单元。组成铁塔结构的主柱、横撑和斜杆为钢棒，选取钢棒结构单元类型为梁单元。

在midas Gen 中设置拉线单元类型时设置索单元的初始拉力。首先计算无风状态下的拉线塔桅受力情况，判断施加的初始力是否满足，反复迭代，至满足要求。再将风载荷转化为节点载荷，施加到塔桅和拉线上，进行抗风计算。

4 计算示例

（1）塔节技术参数：①边宽500 mm、主柱直径28 mm，斜撑直径16 mm，材料为Q235B，塔高15 m 的三角形塔节；②抗风要求，稳定风速35 m/s 不损坏；③载荷分布，水平拉力1000 kg，垂直拉力1000 kg。

（2）新建模型，根据三维模型的结构尺寸输入三维坐标，定义索的材料，设置材料弹性模量，并赋予所有的单元（图1）。

图1 midas Gen 有限元模型

（3）定义载荷工况，建立节点强制位置荷载工况，输入自重、横载和风载。

（4）非线性分析控制用于选择非线性分析计算方法和收敛条件。设置“非线性分析控制”数据，选择主菜单［分析/非线性分析控制]，弹出非线性分析控制对话框。非线性类型选择几何非线性，计算方法当选择Newton-Raphson，对于本例可分5 次分析，故设置“加载步骤数量”为5，子步骤内迭代次数30 保持不变，输入收敛控制条件：位移控制，输入位移标准的收敛控制误差0.001。

（5）运行分析，忽略警告信息，注意迭代收敛信息。分析完毕后查看位移等值线，反复迭代，确定纤绳的安装拉力。

（6）对纤绳和铁塔施加不同方向的风载荷和塔顶载荷，运行分析，忽略警告信息。注意迭代收敛信息。分析完毕后查看位移等值线、铁塔应力、纤绳内力和基础支座反力。

（7）通过对midas Gen 软件仿真结果的分析，选择主菜单［结果/应力/梁单元应力]命令，程序窗口左侧树形菜单显示为梁单元应力栏，选择自重、塔顶横载、不同方向风载荷共同作用状态下的非线性分析组合应力，输出最大应力图。从铁塔节点应力云图可以看出，应力区间集中在-57.8 MPa～45.4 MPa，方向相反；最大节点应力57.8 MPa，出现在第一层拉线主柱处。该铁塔的材料为Q235B，其设计最大应力为200 MPa、大于计算最大应力57.8 MPa，因此铁塔安全。

（8）选择主菜单［结果/位移/位移等值线］命令，程序窗口左侧树形菜单显示为位移等值线栏，选择自重、塔顶横载、不同方向风载荷共同作用状态下的非线性组合分析，输出最大合位移。图2 为铁塔节点位移云图，可以看出从塔底部往上陆续增大，最大位移出现在顶部，位移值为28 mm。根据GB 50135—2019 中桅杆非线性分析时，最大位移小于高度的1/75，即15 000/75=200 mm，所以铁塔位移满足规范要求。

选择主菜单［结果/反力/反力］命令，程序窗口左侧树形菜单显示为反力等值线栏，选择自重、塔顶横载、不同方向风载荷共同作用状态下的非线性组合分析，输出垂直方向的反力值。图3 为铁塔底部支座反力图，可以看出铁塔施加在基础上表面的垂直压力6.19 t。此项数据可作为基础设计的输入载荷。

图3 铁塔底部支座反力

（10）选择主菜单［结果/内力/桁架内力］命令，程序窗口左侧树形菜单显示为桁架内力等值线栏，选择自重、塔顶横载、不同方向风载荷共同作用状态下的非线性组合分析，输出内力值Fxyz。从铁塔拉线受力图可以看出，上层拉线最大拉力为2.36 t、下层拉线最大拉力为1.42 t，均具有3 倍以上安全系数，满足规范要求纤绳使用过程中具备2 倍以上安全系数。此项拉线拉力作为纤绳生产和检验过程中的重要参考指标。

依据midas Gen 计算，各部分分析结果与理论值误差较小，与大型有限元软件ANSYS 分析得到的结果非常接近，证明用此方法在midas Gen 中实现的可行性和正确性。