基于GAN 的切削刀具磨损状态监测方法

郑 玮，马 良

（中航西安飞机工业集团股份有限公司，陕西西安 710089）

0 引言

随着金属切削技术的飞速发展，对于切削刀具磨损状态检测方法的研究备受关注[1]。通过对切削力信号的采集与分析，将振动信号转化为向量，得到切削过程中刀具磨损状态的数据集，并通过传感器融合等多种方式对其进行特征分析，发现其中的内在变化规律，提高刀具状态监测的线性相关程度，提升识别效率。

在不同状态的特征融合汇总过程中，不同类型的特征信息之间存在干扰。可以将不同的干扰模式结合起来，通过多种特征融合来提升识别与监测的准确性，以便将刀具磨损程度保持在一定范围内，提升加工件表面的质量，保证加工时长，减少对于工件和机床等的损伤，并提高工作人员的工作安全性。

运用监测技术可以通过监测刀具具体的磨损状态及时更换刀具，以此提升工作效率，减少资源浪费[2]。由于对于刀具的使用寿命数据监测的样本数量有限，数据训练程度差，运用在复杂工况中的数据状态监测水平较低，使得获取的样本精度难以达到预期效果。本文以切削刀具磨损状态监测为研究对象，运用GAN 方法，结合实际工作情况进行分析研究。

1 切削刀具磨损状态监测

1.1 刀具磨损特征提取

在刀具切削的过程中，通过时域分析的方法，采集不同刀具在磨损状态下的X 方向中的切削力信号，由于波形变化不规则，为使得提取特征可靠，应采集多个周期的信号[3]。切削过程中，设定主轴转动频率特征为f，刀齿经过频率为fp，其计算公式为：

其中，N 为主轴转速；Z 为刀具齿数。

在采样信号中提取时域特征量，得到信号的ASE 值和标准方差值，获得信号的平均能量和变化程度，其中ASE 和方差的计算公式为：

把信号的时域转换成频域，用Y 方向表示动态信号，提取刀具磨损特征，绘制不同信号的频谱图，获得频率变化和幅值变化的关系。在刀具切削加工过程中，传感器收集到的非连续性信号运用连续傅里叶变换得到，计算公式为：

式中，f（t）为采集到的信号；F（χ）为频谱函数；χ为相位参数。

在实际的采集中，信号的长度是有限的，运用离散傅里叶变换进行分析，使得信号序列利用DFT 将信号在频域汇总离散，变成有限长度的序列。小波分析时窗口面积是固定的，通过时间窗和频域创将局部进行分析，并且均值保持为0。基小波φ（t）经过变换得到函数族其中a 为尺度因子[4]。通过在时域内有限的衰减振荡信号来保持相同的能量。连续小波获得变换可以对任意连续的函数进行变换，设定基函数φ（t）的变量均存在连续情况，则变换的公式为：

式中，（a，b）为小波系数。满足相应的条件，小波变换存在反向变换，计算得到反向变换的公式，通过反向变换得到小波系数的初始信号。通过变量b 的变换，实现了窗口在时间轴上的变动，变量a 为窗口的形状。

为减小小波变换的参数冗余，将小波函数的变量固定在离散点中获得数值，进行离散化取值。通过不同分辨率的窗口信息设定标准值，得到对应的分解程度。根据提取的频带分辨率，求解小波分解的层数。其中分辨率的公式为：

其中，n 为小波分解的层数；FS 为信号采样频率。将时域和频域进行分析，处理采集到的切削信号，提取特征输入到神经网络中。

1.2 神经网络模型的刀具磨损识别

在卷积层中的不同神经元与之前的神经元区域相接，卷积核通过特定的步长来对数据进行遍历，通过计算得到权值，将非线性激活函数中的信号进行有效提取，并映射其特征，其中提取特征的公式为：

其中，M 为映射的特征；xii-1为在一定数量内映射的特征；f为获得的对应函数；b 和w 为权重值。

设定1×2 的卷积核，其滑动步长为1，特征矩阵为1×2。单个卷积层的特征输出面的计算表达式为：

其中，N 为输入矩阵维度；m 为卷积核的大小；p 为项目值；s为移动步长。

如果两种激活函数两端无限靠近0 和1，出现梯度弥散[5]。如果特征大于0，则为函数正常形态。如果输入特征小于0，则网络稀疏性增大，减少了网络拟合，同时运算过程耗时较短。根据特征面对应的卷积层形式，输入特征维度，提升运算效率，池化层的计算公式为：

其中，Z 为不同层中的输出映射；down（Z）为采集样本的过程；βzl为权重。

运用特定池化值进行采样，通过全连接层使得不同层中的特征信息融合，利用线性方程对特征面进行拟合，并进行分类，将其分类后获得的模型计算公式为：

其中，f 为特征矢量值；w 为权重矩阵。

在实际工件加工过程中，产生的振动信号通过小波变换得到对应的特征值，并形成相应的特征向量，输入到神经网络中，在卷积层进行扩展并映射，采用后通过池化完成连接，分析与处理，识别刀具的磨损状态。批量处理数据样本可以优化梯度[6]。如果处理小量样本，通过全部数据进行学习，能够快速达到极点。如果处理大量样本，通过全部数据学习容易陷入局部最优。按照要求增加批量处理样本的程度，降低训练耗，减少训练过程中出现大幅波动。可以设定学习率为d，迭代次数为100 次，在小波特征中训练。通过CNN 模型提取刀具磨损状态，采集特征样本输入到网络模型中，确立最优模型。

1.3 GAN 法监测刀具磨损状态

生成对抗网络，运用生成部分与鉴别部分进行对抗训练，寻找真实数据维持平衡状态。借鉴网络创建对抗自编码模型，设定自动生成样本网络为G（x），将输入的刀具磨损特征值x 进行提取，G（z）并重构特征向量z。

网络判别样本为F，判别原始正常数据x，若为真，将重构为假。在GAN 网络中，磨损程度由特征向量z 和重构向量构成，磨损程度的表达式为：

其中score 为磨损程度。

2 实验测试与分析

2.1 搭建实验环境

实验设备选用某深孔镗床，刀具为硬质合金YT87 工件，采集设备切削过程中的振动和声音数据，采集设备及参数见表1。

表1 设备配置参数

根据刀具状态将数据分为正常数据和磨损数据。每个数据集中振动信号为6540，噪声信号为1213。生成磨损状态的样本数据。在GAN 模型中，生成设备和监测设备均选用多层全连接神经网络传输模型，其隐含层的神经元数量设定为150 个，生成设备的输入神经元数量为120 个。模型的学习率定为0.01，批量设定为15 个。进行100 次的数据迭代运算。输入的噪声分布区间为［-1，1］。磨损状态数据和样本数据的比例为1∶2。GAN 模型运用提升梯度来更新参数，提升标准为0.8。训练数据集并在网络中学习和测试。

2.2 实验结果与分析

采集刀具切削过程中的振动信号与噪声信号，生成对应的数据，将生成数据和采集的真实数据进行判断，将判断后的数据集进行训练。运用训练好的样本数据，与真实刀具状态数据进行对比。在切削过程中，刀具寿命的计算公式为：

其中，c 为材料相关系数；m、n、p 为寿命系数；v 为主轴转速；d 为轴向切削深度；f 为每齿进给量。

刀具状态检测结果见表2，其中实验组运用本文设计的方法的，2 个对照组运用传统方法。

表2 实验结果

由实验结果可知，对照组的监测准确率较低，存在生成的对抗网络不能自动学习原始数据的情况，刀具的监测状态准确性均在90%以下。而相比于对照组，实验组的监测准确率较高，在对于刀具磨损状态数据集的训练中达到较高精度，增加了学习率，使得数据收敛更有效，提升了测试状态数据集的可用性，实现了切削刀具在磨损状态下的有效检测。

为进一步验证监测结果的准确性，得到准确的监测数据，利用MATLAB 生成样本数据的时域与频域图，与实际测量数据进行对比（图1、图2）。

图1 时域图

图2 频域图

从图1、图2 可以看出，实测数据样本与生成的样本数据在MATLAB 中分布一致，具有较高的重合度，说明状态监测数据具有较高的准确性。

3 结束语

本文从切削刀具磨损状态入手，探究了基于GAN 的切削刀具磨损状态监测方法。使得刀具磨损状态的监测更加智能化、实时化，提高了设备刀具监测水平，推进状态监测的信息化发展。但本方法还存在一些不足，如算法的更新、数据检测耗时、整体转化性等问题，仍需进一步完善计算方法，优化监测与采集功能。提出针对不同环境因素干扰的抑制方法，促进监测方法的应用与实现，通过多角度监测磨损数据，实现对切削刀具磨损状态的监测。