桅杆纤绳水平距离计算

金振鹏，郝康，杨道育

（中通铁塔（北京）工程质量检测中心有限公司，北京 100088）

1 概 述

桅杆纤绳长度的计算取决于基础至地锚的水平距离，而纤绳的水平距离又是保证桅杆各层诸方纤绳倾角不一致，就会影响纤绳内力、节点水平位移、节点刚度以及对桅身的轴向力，也就不能保证桅杆的整体稳定性。桅杆倒塌的结构上的原因主要是整体失稳，在复杂地形上，罕遇风载作用下，导致桅杆整体失稳，各方纤绳倾角不等乃是主要因素，国内曾有这样的先例。

平坦的建筑场地，只要做到各方纤绳水平距离相等，也就满足了要求，这是毋庸置疑的。但是实际上的天线场地，如大量的西新工程，不可能都是理想的水平面，有的场地处在山坡，抑或宽窄不一的梯田，甚至更复杂的地形，纤绳地锚的准确位置就不易确定。如果计算不确切，甚至简化假设，就会造成如下情况：落在低处（均对桅杆中心基础而言）的纤绳，倾角增大，内力、节点水平位移及杆身轴向力增加，而落在高处的纤绳，倾角内力、节点水平位移及杆身轴向力减少，这样各层同一节点不同方向的受力、位移都不一致，这是不利于具有非线性特征的桅杆结构的整体空间作用的，不利于桅杆的整体稳定。

2 计算方法

对于高差较大的山坡场地，如果处在纤绳方位的坡度的斜率不变，或者近似线性关系，只要测得该方位某点与桅杆基础的高差和相应距离，就可以得出这个方向的各层纤绳的实际水平距离。

表1即为三种纤绳倾角的实际水平距离计算公式。

一般山地场地，地形起伏变化较大，各点高差并不成线性关系，如断坎、梯田等，用以上公式计算纤绳的水平距离就会产生误差，尤其较高的中波桅杆，就不能采用。对这种情况，可以根据地形图采用逐次渐进方法进行计算。

用逐次渐进方法计算纤绳水平距离的步骤（见图1）：

①以桅杆基础底面的高程H0作为水平面，求出基础中心至纤绳地锚处的水平距离a0；

②用比例尺在地形图上量得a0处高程H1，得到

③由△h1算出的水平距离增量△a1；

④由a1=a0+a1，在地形图上量得高程H2，得到△h2=H2-H1；

⑤再由△h2算出水平距离增量△a2；

桅杆纤绳水平距离计算公式 表1

⑥由a2=a1+a2，在地形图上量得高程H3，得到△h3=H3-H2；

……

以此计算下去直至高差△hn=0，便可得到an=∑ai,即为所求的实际水平距离。

用以上逐次渐进法计算次数，一般不会超过5次便可收敛，如果采用列表方式就很简捷。对于较高的桅杆和复杂的场地，若采用1/500地形就能得到精确的结果。

图1 渐近法计算纤绳距离示意图

由图1可见，处于低坡处的纤绳水平距离呈台阶形收敛，处于高坡处的水平距离则呈萦回状收敛，其中心点便是所求点，只是最后的水平距离为各次距离的代数和。

3 算 例

某工程天线支撑桅杆，边宽1.5m，三方纤绳，高150m,杆身绳间跨距均为50m,基础离地面高度为0.5m,天线场地为起伏较大的山坡。确定各方纤绳地锚矩桅杆基础的施工定位距离和纤绳设计长度。

纤绳水平距离及长度计算 表2

用逐次渐近法计算桅杆纤绳的实际水平距离和纤绳设计长度，列表于表2（单位为m）。

例题中仅列出桅杆一个方位三层的计算数据，其余两方从略。对于处在高坡处的水平距离按萦 形渐进法计算，此不赘列。

从例题计算结果可见，若按平地假设，则水平距离要相差67.2m～76.4m；若按a0处的高程修正一次（即为a1）,水平距离也要相差23.1m～34.4m，而且都不是纤绳地锚的实际位置，最后都导致纤绳倾角增大，前者倾角为别为59.14°、60.72°、63.62°，后者分别为59.49°、53.76°、57.93°，与设计倾角45°、50°、55°比较，面目全非，有悖于地锚施工精度允许拉杆倾角-2°的要求。至于纤绳施工长度就差的更大了。严重的后果还在于如前所说，易使桅杆整体失稳。