淹没式孔流图解分析法定线公式的使用条件

彭雪勇 许 攀

（江苏省骆运水利工程管理处，江苏宿迁 223800）

0.引言

水工建筑物测流是一种常见的流量测验方法，其最大的优点是速度快，只要知道水工建筑物上、下游水位、闸门开高、开宽，就可以迅速计算出水工建筑物的泄流流量，这对实时报讯具有很大的价值。堰闸使用水工建筑物测流时，对于采用图解分析法定线推流的水文站，现行的水文资料整编规范[1]第6.5.3节给出堰闸淹没式孔流流量计算公式如下：

公式中，Q—堰闸泄流流量，m3/s；

Mc—流量系数；

B—堰闸开宽，m；

e—堰闸开高，m；

ΔZ—堰闸上、下游水位差，m；

α—指数；

β—指数。

水工建筑物与堰槽测流规范[2]第3.1.2节规定用于测流的水工建筑物，其水力条件是上、下游水位差大于0.05m，有些省份补充规定淹没度也就是下游水头与上游水头的比值小于0.95时可以用图解分析法定线推流。在水工建筑物测流时，我们用实测流量资料率定出公式（1）中的流量系数Mc、指数α、β之后，就可以使用公式（1）计算流量了。在小水位差条件下，用已经率定好的公式计算流量时，会出现计算结果忽大忽小的现象，流量过程线呈锯齿形，这与堰闸实际出流情况不符。产生这种现象的原因是小水位差条件下水位差的的相对不确定度过大，水位差的相对不确定度过大造成计算流量的相对不确定度过大，这时水工建筑物测流成果的精度就会很差。如果测流成果的精度达不到河流流量测验规范[3]第6.1.2节要求的精度，那么水工建筑物测流就失去意义。如果存在一个水位差条件，当某时刻的水位差观测值满足该条件时可以放心地使用图解分析法定线公式推流，那么找到这个水位差条件是很有意义的。本文将用误差分析的方法寻找淹没式孔流可以使用公式（1）计算流量的水位差条件。

1.淹没式孔流图解分析法定线公式推流的水位差条件

1.1 水位差∆Z的百分不确定度

水位差ΔZ可以用下式计算：

公式中：

Zu—上游水位，m；

Zl—下游水位，m；

对于水工建筑物测流，目前不论是定线还是推流都使用浮子式遥测自记水位，根据水位观测标准[4]浮子式自记水位计记录的水位，其允许误差是0.02m，那么Zu、Zl的不确定度EZu、EZl都是0.02m。水位差的不确定度EΔZ可以用下式计算：

1.2 计算流量不确定度与水位差的关系

堰闸站水工建筑物测流图解分析法定线时，使用公式（1）计算流量，计算成果的百分不确定度用下式计算。

式中XQ—流量的百分不确定度；

XMC—流量系数的百分不确定度；

XB—闸门开宽的百分不确定度；

Xe—闸门开高的百分不确定度；

XΔZ—水位差的百分不确定度。

将公式（4）代入公式（5）得

根据公式（6），我们知道ΔZ值越小XQ的绝对值值越大，当XQ绝对值超过流量测验规范允许值XQ允的绝对值时，水工建筑物测流就没有意义了。令|XQ|≤|XQ允|可以求解出满足计算流量不确定度要求的水位差条件。

1.3 满足计算流量精度要求的水位差条件求解

对于任一测站我们可以从河流流量测验规范[5-7]第6.1.2节查找出计算流量百分不确定度的允许值XQ允，要想使水工建筑物测流成果满足规范给定的精度要求则下式必须成立。

联解公式（6）和公式（7）得

因为ΔZ值为正，所以

公式（8）是堰闸类水工建筑物测流时，淹没式孔流使用图解分析法定线公式推流时水位差必须满足的条件，也就是说水位差ΔZ满足该条件时使用公式（1）计算流量，水工建筑物测流成果的精度才能满足规范要求。对于某一堰闸类水工建筑物，推流公式率定完成后，公式（8）中的α、β和XMC三个值都是常数；水工建筑物尺寸测量完成后，闸门开宽测量误差是一个定值，流量定线时它会体现在流量系数里，闸门开宽的不确定度这里可以忽略不计，XB可以取0；可根据水工建筑物运行时闸门开高具体数值算出Xe值。计算出满足水工建筑物测流成果精度要求的水位差条件。

2.满足计算流量精度要求的水位差条件计算实例

下面以宿迁闸站某次出流过程为例，来具体计算该站本次泄流过程可以使用图解分析法定线公式推流的水位差条件。

2.1 实例1

宿迁闸位于大运河上，为骆马湖退守大控制控制性工程，该闸为平底闸，1958年建成，共6孔，每孔净宽10.0m，闸底板高程15.00m，闸门最大开度5.0m。该工程泄流时有两种流态，分别是淹没式堰流和淹没式孔流，其中淹没式孔流采用图解分析法定线推流，定线结果使用下列公式计算流量。

公式中各符号意义同公式（1），公式率定完成后同时估算出流量系数的百分不确定度XMC的值为±2.1。2021年11月11日，宿迁闸泄流，闸门出流流态为淹没式孔流，闸门开启高度为0.45m，开宽60.0m。该日逐时水位摘录表如表1所示。

宿迁闸站2021年11月11日出流过程在水位差较小时采用流速仪法测流，当水位差满足公式（8）条件时可以用水工建筑物测流，这时候使用公式（9）计算泄流流量。求解水位差条件时，首先计算公式（8）右边根号内各项的值，然后带入公式（8）即可。

2.2 XQ允的值

宿迁闸站为国家一类精度站，水文资料功能为基本资料收集与防汛，参照河流流量测验规范第6.1.2节规定，本次测流流量精度采用最高精度要求，即流量相对不确定度应该不大于5%，不小于-5%，则

2.3 闸门开宽的百分不确定度

根据2.3节论述，闸门开宽的百分不确定度可以取值0，即

2.4 闸门开高的百分不确定度

实例1中单孔开高误差保守估计±0.02m，闸门开高0.45m，单孔开高百分不确定度为：

闸门开启高度由各孔开高按闸门宽度加权平均得到，因为各孔宽度一致，所以该站闸门开高e按下式计算。

式中ei为各个闸门的开启高度，实例1中6孔闸门开高ei均相等，按照和的不确定度传播规律，闸门开启高度e的百分不确定度Xe按下式计算：

2.5 计算满足本次测流流量精度要求的水位差条件

根据实例1给出的资料可知：a=1.12，β=0.5，XMC=±2.1。将以上各量的值及公式（11）、公式（12）、公式（13）代入公式（8）得

公式（14）的意义是：宿迁闸在闸门开高为0.45m的工况下，当水位差ΔZ≥0.35(m)时，使用公式（9）计算流量可以满足测流精度要求，这种水位差条件下水工建筑物测流可以用图解分析法定线公式推流；反之，当水位差ΔZ＜0.35(m)时，使用公式（9）计算流量，计算成果不能满足测流精度要求，这种水位差条件下不可以用水工建筑物测流。根据表1中的水位过程线可以得知宿迁闸2021年11月11日19时之后可以用水工建筑物测流。

3.结论

水工建筑物测流时，对于淹没式孔流，使用图解分析法定线公式推流时，首先要考虑公式的使用条件，公式（8）是本文给出的满足测流成果精度要求的水位差条件的计算公式，根据各测站的测流精度要求和闸门开启高度可以计算出满足测流成果精度要求的具体的水位差条件。