黏接结构在扭转循环载荷下力学行为的试验与理论研究

张 军，王壮壮，李海宇，张梦杰

黏接结构在扭转循环载荷下力学行为的试验与理论研究

张 军，王壮壮，李海宇，张梦杰

(郑州大学机械与动力工程学院，郑州 450001)

在应变控制的试验条件下，对圆柱形中空对接试件进行了扭转循环加载的试验，分析了平均剪应变和剪应变幅值对黏接结构的扭转循环应力松弛和软化的影响．试验结果表明：在扭转循环载荷作用下，黏接结构的应力-应变响应曲线形状为下凹形，说明该黏接结构在扭转循环载荷下黏接界面的变形较小，且黏接结构出现了扭转循环应力松弛和循环软化情况．松弛应力在初始阶段下降较快，但随着循环次数的增加逐渐稳定．循环软化在循环加载的初始几圈较为严重，随着循环圈数的增加而减弱．平均剪应变与剪应变幅值的增大都会导致黏接结构的扭转应力松弛与循环软化加剧．此外，通过此黏接结构在扭转循环载荷作用下的力学行为试验分析，本文提出了一个可描述黏接结构在扭转循环载荷下力学响应的非线性黏-弹性循环模型，考虑了扭转循环应力松弛及循环软化的变化规律，以及平均剪应变与剪应变幅值对其力学响应的影响．通过模型计算结果与试验曲线对比，可以看出模型计算的应力-应变响应循环曲线与试验曲线重合度较好，证明该模型可以较好地描述黏接结构在不同循环载荷条件下的力学行为．此研究结果可为黏接结构及相关复合材料疲劳损伤的预测与评价提供试验和理论支持．

黏接结构；扭转循环载荷；非线性；黏-弹性模型

黏接结构是用黏接材料把金属或非金属材料连接在一起，组成工程构件，并使其承受载荷．因其具有质量轻、比强度高、密封性及耐腐蚀性良好等优点，已被广泛应用于航空航天、汽车和电子封装等领域[1-6]．在实际应用中，由于黏接结构常承受循环载荷作用，通常会产生应力松弛和软化现象，使其疲劳强度下降，造成黏接结构疲劳失效[7-10]．因此，为了使黏接结构在工程应用中安全可靠，对其进行循环加载的试验和理论研究具有重要意义．

黏接结构根据其黏接形式的不同被分为对接结构、搭接结构与双臂梁结构等．这些黏接结构在其疲劳断裂过程，会受到剪切力与拉伸力共同作用，但很少有试验和理论研究黏接结构在剪切应力作用下对其疲劳损伤的影响．与其他黏接结构相比，对接黏接结构更适合单独进行扭转与拉伸的力学疲劳测试，以及混合加载疲劳试验[7]．对接结构在扭转加载荷过程中，剪应力在截面上的分布是非均布的，剪应力随半径增加而增大[11]．采用中空的对接黏接结构，可以准确计算剪切应力的大小与分布．近年来，为了更好地研究黏接材料与黏接结构在实际应用中的疲劳失效机理，许多研究人员[12-17]对其疲劳力学行为进行了研究．Lamberti等[18]对不同胶黏剂厚度的黏接结构进行了试验测试．结果表明，胶黏剂厚度对黏接接头的强度、刚度及初始损伤参数有显著影响．Canyurt 等[19]对环氧树脂黏接的舌槽接头进行了轴向循环试验，研究了黏接线长度、黏接厚度、黏接线自由边缘横向预应力和连接部位材料等多种因素的影响. Zhou等[20]对含有纳米二氧化硅黏接接头进行了准静态与循环载荷试验，与纯环氧树脂黏接接头的疲劳性能进行了对比．Vahidifar等[21]研究了非对称应力循环下尼龙纤维增强天然橡胶与丁苯橡胶复合材料的棘轮效应．结果表明，棘轮应变的积累速率在前几个循环中较高，随着循环次数增加而逐渐衰减. Oguma等[22]对单搭接接头进行了不同应力比的疲劳试验，研究了应力比对黏接结构疲劳机制的影响．

在理论分析方面，很多学者[23-24]采用内聚力模型来分析黏接结构的断裂失效．虽然，内聚力模型可以简单描述黏接结构的拉伸断裂失效，却不能很好地描述黏接结构的疲劳失效．而且，黏接结构的力学性能由被黏物、黏接界面与黏接材料共同作用，因而在分析黏接结构的疲劳失效时，应该共同考虑被黏物、黏接界面和黏接材料共同的影响．

黏接材料一般为高分子材料，其力学行为表现为非线性黏-弹性，而且温度与湿度对黏接剂的黏接性能影响较大[25-26]．许多学者针对高分子材料提出相应的本构模型．这些本构模型一般可分为3类：①基于唯象学的微分形式模型[27-28]，最早由Kelvin与Maxwell提出，将高分子材料看成线性弹簧与非线性黏壶的串联或并联机械单元，用来模拟高分子材料的力学响应；②基于热力学积分形式模型[29-30]，在非平衡的热力学理论基础上提出高分子材料的非线性本构关系；③基于连续介质理论的积分形式模型[31-33]，把高分子材料瞬态可逆分子链网络结构作为连续自由体，以此构建的积分形式的黏-弹性本构模型．

虽然许多学者针对黏接结构提出了内聚力模型以及高分子材料的本构模型，但对于描述黏接结构在扭转循环载荷作用下力学行为的模型很少．而且试验发现，黏接结构在扭转循环载荷下的力学响应与拉伸测试有较大不同[11]．因此，为了更准确地预测黏接结构在扭转循环载荷下的力学行为，建立黏接结构的扭转循环模型非常有价值．

本文采用HP-172B硅烷改性聚氨酯密封胶，对其黏接的圆柱型中空对接试件进行了扭转循环加载试验，分析了平均剪切应变与剪切应变幅值对其循环应力-应变响应的影响．根据黏接结构的扭转循环试验观察，提出了非线性黏-弹性循环模型，模型体现了剪切循环松弛应力和循环软化的变化规律．用此模型对黏接结构在扭转循环载荷下的力学行为进行计算，预测结果与试验结果对比，验证模型模拟的准确性.

1 试验材料与试验方案

1.1 黏接试件的制作

黏接试件采用铝合金6061-T6为被黏材料．胶黏剂采用HP-172B硅烷改性聚氨酯密封胶，由郑州华普密封材料有限公司生产制造．HP-172B为单组分胶，结构中含有硅氧键(Si—O键)，具有优异的耐潮湿性、耐磨性、良好的伸缩恢复性和透气性等．对金属、镀膜玻璃和混凝土等建筑材料无腐蚀性．材料固化后的性能参数如表1所示．

表1 HP-172B密封胶固化后的物理性能

Tab.1 Physical properties of HP-172B sealant after curing

按照美国标准试验方法(American Society of Testing Materials，ASTM)D2095-96标准，制备了圆柱形中空对接试件．试件的结构尺寸和试件测试如图1所示．为了确保黏接试件的同轴度和黏接厚度，设计了试件制备模具，详细试件制备过程和模具结构请参见文献[7]．

（a）黏接结构示意

（b）试验中的试件

图1 对接试件

Fig.1 Buttjoint specimen

1.2 试验条件

非对称扭转循环加载试验方案如下．

试验的加载时间间隔为0.25s，试验的循环周期为4s，循环圈数为100．具体试验方案如表2所示．

表2 不同剪应变幅值和平均剪应变的循环加载试验方案

Tab.2 Shear strain amplitudes and mean shear strains adopted for cyclic loading tests

2 试验结果与分析

2.1 扭转循环加载试验结果

为分析试件在非对称扭转循环载荷下的应力-应变响应的特点，选用一个典型加载条件试验结果进行分析：平均剪应变为49.5%，剪应变幅值为16.5%，循环周期为4s．试验结果如图2所示．为清楚起见，图2中给出了前10圈、第50圈和第100圈的剪应力-剪应变响应曲线．图2(a)可以看出，黏接结构在扭转循环载荷作用下，其应力-应变响应曲线加载和卸载都呈现凹陷形状．这与试件在拉伸循环加载下的应力-应变响应曲线的先凸后凹形状不同[7]，扭转循环下的应力-应变响应曲线与黏接材料的拉伸循环载荷下的曲线形状相似[34]．由此可以推测，试件在扭转载荷下黏接材料的变形占主导地位，而黏接界面的变形相对较弱．试验还发现，循环曲线的峰值应力在逐渐降低，曲线的斜率也随之下降．说明此黏接结构在扭转循环载荷下出现了扭转循环应力松弛与软化的现象.为了更详细地分析试验现象，采用扭转循环松弛应力的变化来分析试件的扭转应力松弛现象.扭转松弛应力定义为

图2(b)为试件在扭转循环加载过程中其扭转松弛应力变化情况．由图可知，在非对称扭转循环载荷下，试件的扭转松弛应力在初始循环阶段下降较快，随着循环圈数的增加扭转松弛应力下降速度减缓．

（a）剪应力-剪应变响应

（b）扭转松弛应力

图2 对接结构在扭转循环载荷下的试验结果

Fig.2 Test results of the butt structure under cyclic tor-sional loading

2.2 平均剪应变的影响

在不同的平均剪应变加载情况下，对试件进行了循环加载试验，剪应变幅值为16.5%，循环周期为4s，结果如图3所示．

（a）剪应力-剪应变响应

（b）扭转松弛应力

图3 平均剪应变对试件扭转循环的影响

Fig.3 Effect of mean shear strain on the torsional cycle of the specimens

图3(a)为不同平均剪应变下的剪应力-剪应变响应曲线．可见，在扭转循环加载条件下，平均剪应变的改变对应力-应变曲线有一定的影响．平均剪应变的增大，使其循环曲线最大应力和最小应力都有随之增大，平均剪应变为71.5%，其应力响应更为明显.图3(b)展示了平均剪应变的改变对试件其扭转松弛应力的影响．可以看出，随着平均剪应变的增加，试件的扭转松弛应力变得严重．而且，在最大平均剪应变时，扭转松弛应力变化很明显．平均剪应变变化 对试件应力-应变曲线斜率的影响，如图3(c)所示．图中发现，曲线斜率随着平均剪应变的增加而增加，说明平均剪应变的增加会加剧黏接试件循环软化显现．

从以上分析可以总结出，在扭转循环加载情况下，平均剪应变的增大会增加试件的扭转应力松弛和循环软化情况，可导致试件黏接强度下降，加剧其疲劳损伤．

2.3 剪应变幅值的影响

在不同剪应变幅值下，对试件进行循环扭转实验，平均剪应变为49.5%，循环周期为4s，结果如图4所示．

（a）剪应力-剪应变响应

（b）扭转松弛应力

（c）斜率

图4 剪应变幅值对试件扭转循环的影响

Fig.4 Effect of shear strain amplitude on the torsional cycle of the specimens

图4(a)为不同剪应变幅值下试件剪应力-剪应变响应曲线．可以看出，随着剪应变幅值的变化，循环曲线的最大应力和最小应力响应随之变化，曲线的弯曲度也随之增加．图4(b)显示了剪应变幅值对试件扭转松弛应力的影响．随着剪应变幅值的增加，试件的扭转松弛应力变化速度增加．剪应变幅值对试件循环过程中斜率的影响，如图4(c)所示．斜率随着剪应变幅值的增加而增加．说明剪应变幅值的增加会加剧黏接试件循环软化情况．同样，剪应变幅值的 增大也会加剧试件的扭转循环应力松弛和循环软化情况．

3 非线性黏-弹性本构模型

在描述高分子材料的黏-弹性本构模型中，基于连续介质理论的本构模型[33]，通过分析非结晶或半结晶的高分子材料内部分子结构，及其在外部载荷下分子链变形行为，建立了活性分子链分布函数及其分离函数，及其耗散能变化情况．再把高分子材料看作各向同性的连续体介质，提出了高分子材料内部耗散能与外部施加载荷的关系，描述高分子材料在外载荷作用下的黏-弹性应力-应变关系．其表达式为

3.1 黏-弹性本构模型的建立

对接结构在扭转循环加载过程中，被黏物、黏接界面和黏接材料同时受到剪应力的作用，其剪应力为

剪应变为

试验测试表明，被黏物在扭转应变下变形很小(占变形的0.85%)，可以忽略不计．因此，本研究对接结构的剪应变可表示为

为准确描述此黏接结构在扭转循环载荷的作用下力学行为，在式(5)的基础上，提出了对接结构扭转循环载荷下的计算模型，即

3.2 参数与函数的获得

3.2.1 参数、与的获得

对于恒定扭转应变的松弛试验，其应力-时间关系[33]为

图5 不同恒定剪应变下的扭转松弛试验

图6 松弛速率函数的参数确定

表3 应力-应变关系中的材料常数

Tab.3 Material constants in the stress-strain relations

图7 柔化变量函数的参数确定

表4 不同加载条件下柔化变量函数参数

Tab.4 Parameters of the softening rate function under different loading conditions

图8 应力松弛累积函数与循环圈数的关系

表5 不同加载条件下应力松弛累积函数参数

Tab.5 Parameters of the stress relaxation accumulation function under different loading conditions

4 试验与模拟结果对比

利用获取的参数和函数关系，采用应变控制的方式，选取加载时间间隔为0.01s，利用提出的模型对黏接结构在扭转循环下进行计算．图9给出了试件在不同平均剪应变下的循环加载的第1圈、第10圈和第100圈的剪应力-剪应变响应计算结果与试验曲线对比.由图9可以看出，模型计算得出的剪应力-剪应变曲线与试验曲线重合度较高，这表示该模型可以较为准确地预测黏接结构在扭转循环下的剪应力-剪应变响应，也很好地描述了黏接结构的循环软化与应力松弛现象.

模型的不足之处在于：随着平均剪应变的增大，模型计算曲线与试验曲线之间的误差也随之增大．原因是因模型中的循环软化函数不够合理，以后需进一步完善．

图10给出了不同剪应变幅值下，循环加载试验的第1圈、第10圈和第100圈的模型计算结果与试验结果之间的对比．可见，模型计算曲线与试验曲线吻合得较好，说明该本构模型可以较为准确地模拟剪应变幅值的影响．同样，理论模型计算结果的最大误差发生在剪应变幅值最大的曲线，原因同上．

图9 平均剪应变变化下模型预测结果与试验结果的对比

图10 剪应变幅值变化下模型预测结果与试验结果的对比

5 结 语

本文试验和理论研究了圆柱形中空对接试件扭转循环加载的力学行为，并分析了平均剪应变和剪切应变幅值的影响．试验结果表明，该黏接结构在扭转循环载荷作用下的剪应力-剪应变响应曲线呈现下凹形状，并出现了扭转循环应力松弛和循环软化现象．平均剪应变与剪应变幅值的增大会加剧黏接结构的扭转循环的应力松弛与循环软化．此外，通过黏接结构的扭转循环试验的分析，提出一个新的非线性黏-弹性模型．该模型不但可以描述其剪应力-剪应变响应曲线，而且还考虑了剪切循环应力松弛和循环软化的变化规律．通过模型计算曲线与试验曲线对比发现，该模型可以很好地描述该黏接结构在扭转循环下的应力-应变响应曲线的变化，并体现出平均剪应变与剪应变幅值对其剪切循环应力松弛和循环软化的影响.此研究结果可为黏接结构及相关复合材料的疲劳损伤的准确预测与评价提供实验和理论支持.

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Testing and Theoretical Investigation of the Mechanical Behavior of Adhesively Bonded Butt Joints Under Cyclic Torsional Loading

Zhang Jun，Wang Zhuangzhuang，Li Haiyu，Zhang Mengjie

(School of Mechanical and Power Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China)

Cyclic torsional loading tests were conducted on adhesively bonded tubular butt joints in a strain-controlled mode，and the effects of shear strain amplitude and mean shear strain on their cyclic torsional stress relaxation and cyclic softening were investigated. The stress-strain curves of the butt joints exhibited a concave shape under cyclic loading，indicating a small deformation of the bonding interface and the occurrence of cyclic stress relaxation and cyclic softening. Cyclic relaxation stress decreased rapidly at the initial stage but became stable when the number of cycles increased. Cyclic softening was also more pronounced in the initial few cycles of cyclic loading and decreased with an increase in the number of cycles. Moreover，the increase in the mean shear strain and shear strain amplitude intensified cyclic stress relaxation and cyclic softening. According to the test observations，a nonlinear viscoelastic model was established to predict the mechanical behavior of bonded butt joints under cyclic torsional loading. This model can consider not only the cyclic stress relaxation and cyclic softening of the joints，but also the effects of mean shear strain and shear strain amplitude on its mechanical response. The stress-strain curves calculated by the model exhibited a good coincidence degree with the test results，demonstrating that the proposed model can well describe the mechanical behavior of bonded butt joints under different cyclic loading conditions. The research results can provide experimental and theoretical support for the prediction and evaluation of fatigue damage in adhesively bonded butt joints and related composites.

adhesively bonded butt joint；cyclic torsional loading；nonlinearity；viscoelastic model

TQ436.9

A

0493-2137(2024)02-0113-10

10.11784/tdxbz202212027

2022-12-27；

2023-03-20.

张 军（1967— ），男，博士，教授，Zhang_jun@zzu.edu.cn.

王壮壮，1085587357@qq.com.

国家自然科学基金资助项目(10972200，50805147)；河南省自然科学基金资助项目(182300410175).

the National Natural Science Foundation of China(No.10972200，No.50805147)，the Natural Science Foundation of Henan Province，China(No.182300410175)．

(责任编辑：王晓燕)