某大跨上承式钢管混凝土拱桥结构设计与受力分析

摘要：文章以国内某大跨上承式钢管混凝土拱桥为研究对象，介绍了桥梁重要设计参数，基于有限元软件对结构承载能力、应力、挠度和稳定性进行了重点分析。结果表明，钢管混凝土拱桥设计时应加强拱脚组合构件承载能力验算和应力验算，拱肋在1/4截面附近竖向变形较大，整桥最不利屈曲模态为拱上立柱和盖梁施工后的拱肋面外弹性扭转变形。

关键词：钢管混凝土拱桥；设计参数；承载能力；竖向变形；屈曲模态

U448.22A331033

0 引言

除悬索桥和斜拉桥两种桥型外，山区大跨度桥梁主要结构形式为连续刚构和拱桥。近年来，连续刚构主要适用于主跨100 m至250 m桥梁，随着交通部公路长大桥梁健康监测系统建设的大力推进，主跨160 m以上的连续刚构由于主梁下挠病害严重，后期刚度下降，设计时将同步实施健康监测系统。综合考虑项目投资，目前桥梁建设中特大跨径桥梁较少采用连续刚构形式。对于特大跨径桥梁而言，拱桥尤其是钢管混凝土拱桥是桥梁建设的典型桥型之一。

我国钢管混凝土拱桥最早建设于20世纪90年代，主跨为110 m，后续随着钢、混凝土材料及结构形式等不断深入研究，目前钢管混凝土拱桥最大跨径已超过500 m。邱鸿博［1］从体系转换和建设周期角度，分析了钢管混凝土拱桥结构特点和项目特点；李伟华［2］基于Midas Civil有限元软件对潍河大桥下承式钢管混凝土拱桥进行了验算分析；王红伟［3］采用模型试验、理论研究和数值分析相结合的分析方法，研究了钢管混凝土拱桥施工阶段稳定性问题；丁自明等［4］基于三榀拱肋有限元模型，分析下承式钢管混凝土拱桥拱肋和吊杆强度问题；董福民［5］对钢管混凝土拱桥设计理念和力学特性进行了系统研究。关于钢管混凝土拱桥的相关研究较多，大多研究对象为系杆拱桥和下承式钢管混凝土形式。目前，通过设置拱上立柱，主梁采用常规预制T梁或箱梁形式的上承式钢管混凝土拱桥在公路桥梁建设中具有一定优势。相比于中、下承式钢管混凝土拱桥而言，上承式不需要采用吊杆，避免调索，且拱肋跨度较小，降低了结构安全风险，主梁可与全线设计统一，有利于标准化设计。本文以某大跨上承式钢管混凝土拱桥为例，对结构设计和受力进行了分析，可为类似结构提供参考。

1 工程概况与设计参数

某高速公路桥梁为跨越深沟，经方案比选后采用375 m跨径上承式钢管混凝土拱桥进行施工图设计。桥面总宽为32.5 m，双向八车道，设计速度为80 km/h，设计荷载为公路-Ⅰ级，地震动峰值加速度为0.05 g。拱肋按整幅进行设计，由于桥面较宽，共采用6片拱肋，拱肋竖曲线采用悬链线形式，拱轴系数为1.5，矢高为85 m，矢跨比为1/4.05。拱肋采用变截面形式，拱脚和拱顶处截面高度分别为12.5 m和6.0 m，左右幅各3片拱肋，各幅内拱肋通过钢管斜撑和竖撑相连接。横桥向拱上立柱共6根，支承于钢管混凝土拱肋上，拱上立柱横向设置系梁加强横向连接，立柱和盖梁均采用Q345C钢材。主梁采用20 m跨径先简支后桥面连续T梁，梁高为1.5 m。拱肋弦杆由直径为1 300 mm，壁厚分别为32 mm、26 mm和22 mm的Q345C钢管+C55微膨胀混凝土组成。单片拱肋横向间距为5 m，左右幅3片拱肋中心距为13.5 m，两幅拱肋之间采用剪刀撑相连接。

拱桥施工采用搭设临时索塔，整体按照缆索吊装+斜拉扣挂形式施工。由于结构对称，共设置18个吊装节段，其中跨中合龙段长度为16.5 m，桥型布置图和典型施工过程图分别如图1和图2所示。

2 有限元模型

基于Midas Civil有限元软件，将各构件进行单元离散化，其中拉索采用只受拉桁架单元，其余构件均采用梁单元，不分析临时索塔影响，将索塔刚度设置为无穷大，考虑结构累计变形、材料和几何非线性影响，建立全桥有限元模型，如图3所示。为准确反映全桥结构整体受力行为，考虑左右幅拱肋连接作用建立左、右幅全桥模型，模型中主梁采用梁格法建立，以考虑荷载的横向分布。

全桥主要施工阶段为：（1）拱脚施工；（2）索塔施工并安装吊索；（3）拱肋节段拼装施工；（4）拱顶节段合龙并封死拱脚；（5）拱上立柱施工及预制T梁施工；（6）拆除临时索塔。

混凝土结构自重系数取1.04，沥青铺装和混凝土调平层容重分别为24 kN/m3和26 kN/m3。整体升降温按25 ℃考虑，拱肋温度梯度模式按照规范选取［6］。拱座不均匀沉降取0.5 cm，考虑风荷载作用。

成桥状态下，钢管混凝土拱肋主要受轴压作用。为验证模型建模的准确性，提取结构自重和二期恒载作用下拱肋轴力分布图，如图4所示。图4计算结果表明，最大轴力位于下弦杆拱脚附近截面。由于结构对称，最外侧拱肋到最内侧拱肋最大轴力分别为30 604.4 kN、31 362.6 kN和30 805.5 kN。由此可见，六片拱肋中各片整体轴力分布较为均匀，最大轴力基本相当，没有发现单片拱肋内力分布异常现象，模型可靠，可作为后续验算的依据。

3 受力分析

3.1 承载能力分析

按最不利承载能力基本组合工况进行分析，关注截面分别取拱脚截面、1/4截面和拱顶截面，三种截面含钢率分别为0.106、0.092和0.072。经分析，拱肋在单管状态下轴心受压、偏心受压和受剪均不控制设计，主要受组合构件承载能力控制。

本桥拱肋为桁架拱形式，根据单管内力状态及桁高参数，可以计算出拱肋的组合轴力和弯矩。依据规范［6］，轴心受压和偏心受压承载能力均可由截面材料设计值及相关系数求解得到。拱脚和拱顶截面组合弯矩较大，受偏心受压控制，1/4截面受轴心受压控制。组合构件承载能力验算结果见表1，拱肋承载能力满足要求，最小安全系数为1.06，位于拱脚截面。

3.2 应力分析

假定钢管混凝土中两种材料不发生滑移，应力符合平截面假定，应力计算充分考虑各阶段的叠加作用，混凝土在建立联合截面前考虑湿重作用。取最不利的单片拱肋进行分析，持久状态下钢管混凝土应力分布如图5所示。

图5计算结果表明：钢管应力最大为267.3 MPa，为拱脚下弦杆压应力作用，其数值低于0.8fy=0.8×345=276 MPa，混凝土最大压应力为12.5 MPa，小于（K1/K2）fck=（1.22/1.70）×35.5=25.5 MPa，均满足规范要求。拱脚上弦杆存在较大的峰值拉应力8.7 MPa，随着截面远离拱脚位置，拉应力迅速降低至低值，压应力变化较为缓慢，拱肋截面主要受压应力作用。

3.3 挠度分析

挠度分析能够反映拱肋整体刚度情况，取车道荷载下最不利单片拱肋正负挠度，如图6所示，计算得到正负挠度之和为71.0 mm，小于L/1 000=375 mm，挠度满足设计要求。根据变形情况，拱肋正负挠度均在1/4截面附近达到最大值。拱肋监测时应重点加强1/4截面附近竖向变形监测，为高速公路运维决策提供依据。

3.4 稳定性分析

稳定性分析包括施工过程稳定性和成桥稳定性。施工过程分析两种状态：（1）裸拱状态；（2）架梁前，拱上立柱和盖梁施工后状态。分别以结构自重和风荷载为屈曲荷载，取标准值进行分析，得到两种状态下1阶屈曲模态分别如图7和图8所示。

计算结果表明：裸拱和拱上立柱、盖梁施工后两种施工状态下1阶屈曲稳定系数分别为5.25和4.90，数值均大于4，满足设计要求，两种屈曲模态均为拱肋的面外扭转变形。裸拱状态横向刚度较大，施工过程中应注意拱上立柱施工时的稳定性。

成桥状态考虑活载最不利作用位置，分别取拱顶、拱脚轴压最大时为控制目标，确定车道荷载最不利布置。在此基础上分析结构自重、风荷载、二期恒载和活载下的整桥稳定性。分析结果分别如图9和图10所示。

计算结果表明：（1）分别以拱顶、拱脚轴压最大时为活载控制目标，分析了不同荷载组合下的1阶屈曲模态，稳定安全系数分别为5.20和5.24，活载对成桥屈曲稳定性影响较小，稳定安全系数主要受恒载作用;（2）两种成桥屈曲稳定性分析状态下，1阶屈曲模态均为以拱脚至1/4截面节段横向弯曲变形为主的拱肋变形形式，该位置拱上荷载相对较大并远离拱脚固结约束，由此可见，拱上荷载分布情况及约束条件是拱肋稳定性的重要影响因素。

4 结语

本文以某高速公路375 m跨径上承式钢管混凝土拱桥为研究对象，介绍了结构设计参数，并基于Midas Civil有限元软件对桥梁受力情况进行了分析，主要结论如下：

（1）钢管混凝土拱肋承载能力受考虑桁架后的组合构件承载能力控制，对于变桁高拱肋，应合理选择单拱参数和桁高，重点关注拱脚和拱顶偏压状态下的承载能力富裕度。

（2）本桥拱肋承载能力、应力、挠度和稳定性各项指标均满足设计要求。应力控制截面位于拱脚位置，拱肋1/4截面附近竖向变形最为明显，整桥稳定性受施工过程控制，在拱上立柱和盖梁施工完成后整桥稳定安全系数为4.89，屈曲模态表现为拱肋面外弹性扭转变形。

参考文献：

［1］邱鸿博.钢管混凝土劲性骨架拱桥应用及进展［J］.南方农机，2018，49（10）：127.

［2］李伟华.钢管混凝土拱桥有限元仿真分析［D］.西安：长安大学，2009.

［3］王红伟.大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定性能研究［D］.南宁：广西大学，2019.

［4］丁自明，陈雪峰.三榀拱肋钢管混凝土系杆拱桥结构设计分析［J］.江西建材，2018（7）：30-31.

［5］董福民.上承式钢管混凝土拱桥合理结构设计与力学特性分析［D］.昆明：昆明理工大学，2020.

［6］JTGT D65-06-2015，公路钢管混凝土拱桥设计规范［S］.