预应力混凝土路面板自应力湿接缝力学分析

摘要：为了研究自应力湿接缝在预应力混凝土路面板中的应用效果，文章建立了相关力学理论模型，并在理论分析的基础上，提出了相关结构的有限元建模方法，采用有限元模拟方法开展了结构的力学性能研究。得到以下结论：（1）自由膨胀率为0.025%的膨胀混凝土能够产生2 MPa左右的自应力；（2）自应力湿接缝作用能够明显提高混凝土路面板的最小应力水平；（3）自应力湿接缝作用可以有效降低混凝土路面板的应力波动幅值，并改善应力分布均匀度，在预应力混凝土路面板中具有良好的应用效果。

关键词：道路工程；自应力；湿接缝；预应力；混凝土路面板；有限元

U416.216+1A170534

0 引言

混凝土作为一种被广泛使用的建筑材料，具有良好的抗压性能和耐久性能，但同时混凝土也具有抗拉强度低、易开裂的缺点。为了解决该问题，预应力混凝土得以诞生。预应力混凝土的原理是采用预加外力的方式使得混凝土处于受压状态，能够部分或全部抵消截面受外荷载作用产生的拉应力。而自应力混凝土［1］则是在特定的约束条件下，利用自身在膨胀水泥或外加膨胀剂作用下所产生的膨胀性，来使得混凝土内部产生压应力，同样能够起到克服外荷载所产生拉应力的效果。

针对自应力混凝土的应用，目前已出台了相关技术规程［2］，但针对相关结构性能方面的研究仍然较为缺乏，特别是在装配式预应力混凝土路面结构中。装配式预应力混凝土路面［3-4］施工速度快、标准化程度高、承载能力强，相比普通混凝土路面具有更好的性能优势，适用于重载交通［5］。然而，由于路面板分块及受预应力传递长度影响的原因，混凝土板的预应力并不能连续施加，使得混凝土板间接缝处存在预应力薄弱区域。所以，考虑将自应力混凝土应用于预应力混凝土路面板间湿接缝结构中，利用膨胀混凝土在局部约束条件下产生的自应力，来改善混凝土板预应力薄弱区域力学性能。目前，有限元方法在混凝土路面结构研究中已有较为广泛的应用［6-7］，因此本文考虑在理论分析的基础上，采用有限元模拟的方法，对预应力混凝土路面板自应力湿接缝力学性能展开初步的研究和探索。

1 理论模型

如图1所示，为自应力湿接缝局部构造图，根据其受力特点，可将其简化为如图2所示的平面应变受力模型［8］。根据胡克定律，有式（1）物理方程：

εx=1-μ2Ecσx-μ1-μσy

εy=1-μ2Ecσy-μ1-μσx（1）

若自应力混凝土的自由膨胀率为ε0，在y方向上的限制膨胀率为εyR，则如式（2）所示在y方向上有：

Δεy=ε03-εyR（2）

式中：若εy为混凝土在y方向的线膨胀率，则ε0=（1+εy）3-1=3εy+3εy2+εy3，略去高次项后，ε0=3εy。

将式（2）代入式（1）并整理得：

σy=Ec1-μ2Δεy+μ1-μσx（3）

另外，根据边界条件，在x方向上，由于自应力混凝土与预应力混凝土板接触，根据反力互等及变形协调定律，则有式（4）关系：

fx=σx=εx·Esc（4）

式中：fx——预应力混凝土板在x方向上作用于自应力混凝土的面力；

σx——自应力混凝土x方向的自应力；

Esc——预应力混凝土板的x方向弹性模量，需要注意的是预应力混凝土板在x方向

上是钢筋-混凝土复合结构，Esc的大小应考虑钢筋的影响。

将式（3）、式（4）代入式（1），整理后可得：

σx=με03-εyR（1-μ2）（1-μ）Ec-（1+μ）μ2Ec-1-μEsc（5）

从式（5）可以看出，x方向自应力大小与自由膨胀率、限制膨胀率、预应力混凝土板x方向弹模均有关。即y方向约束一定，自由膨胀率越大，x方向自应力越大；自由膨胀率一定，y方向约束越强、限制膨胀率越小，x方向自应力越大。

以上力学模型初步分析了自应力湿接缝的作用机理，但实际中自应力混凝土的自由膨胀率是可变的，自应力湿接缝y方向约束的强弱与配筋相关也是可变的。此外，自应力湿接缝受到约束的强弱还可能存在一定的体积效应。因此，自应力湿接缝的限制膨胀率是受多种因素影响的，自应力的大小也同样受多种因素影响。

2 数值模拟

为了进一步研究自应力湿接缝的力学性能，采用有限元软件建立相应的模型进行数值模拟分析。

2.1 建模参数

如图3所示，为预应力混凝土路面板及自应力湿接缝三维模型。预应力混凝土路面板尺寸为3.5 m×6 m，板厚为24 cm，预应力筋采用直径为15.2 mm的钢绞线。湿接缝宽度为20 cm，厚度与预应力混凝土板相等。预应力混凝土板与湿接缝之间采用直径为16 mm的传力筋连接，分上下两层间距为17.5 cm布置。

其中，预应力混凝土板为C50混凝土，湿接缝为同标号自由膨胀率为0.025%的膨胀混凝土，均采用三维实体单元模拟；预应力筋为抗拉强度为1 860 MPa钢绞线，传力筋为HRB400钢筋，均采用桁架单元模拟。预应力筋线膨胀系数为1.2×10-5/℃，采用降温法模拟预应力施加，利用降温500 ℃模拟预应力度0.6；膨胀混凝土线膨胀系数为1.0×10-5/℃，采用升温法模拟混凝土膨胀性，利用升温8.3 ℃模拟自由膨胀率0.025%。数值模型材料参数按照实际材料参数建立。

2.2 约束条件

如图4所示，为了模拟预应力混凝土路面板受自应力湿接缝作用，考虑将湿接缝与预应力混凝土路面板的接触界面用“硬接触”模拟。其中一侧预应力混凝土路面板的一端采用“固结”约束。预应力混凝土路面板与湿接缝之间采用传力筋连接。所有钢筋与混凝土结构均采用“绑定”约束。混凝土结构底部采用“竖向约束”模拟路基支撑作用。尽管为了尽可能模拟结构的实际受力状态，使得建模结构整体约束不对称，但根据圣维南原理，其对湿接缝处局部受力并无影响。

3 结果分析

如图5所示，为自应力湿接缝应力云图。从计算结果可以看出，自由膨胀率为0.025%的膨胀混凝土在当前结构形式下能够产生2 MPa左右自应力。从图5可以看出，自应力湿接缝在靠近端部位置自应力逐渐衰减，这是由端部约束较弱导致。

图6、图7分别为有自应力湿接缝作用和无自应力湿接缝作用下预应力混凝土路面板应力云图，从图6～7可以看出，在预应力作用下，混凝土路面板的理想预应力值为5 MPa左右，但由于受预应力筋传递长度和预埋传力筋的影响，预应力混凝土路面板在湿接缝接触界面附近有一定长度的应力过渡区，该区域混凝土路面板的预应力显著低于板中部，属于预应力混凝土路面中的结构薄弱区域。而对比图6和图7应力云图可以看出，在自应力湿接缝的作用下，应力过渡区的面积得到了有效减小，湿接缝附近混凝土路面板的预应力均匀度有所提升。但由于自应力湿接缝端部的自应力衰减，使得该处混凝土路面板的应力相应减小，在实际施工中可考虑加强自应力湿接缝两端约束刚度，以减少该处自应力衰减。

如图8所示为有、无自应力湿接缝作用下预应力混凝土路面板顶中心位置沿车道方向应力变化对比曲线。从图8对比结果可以看出，在无自应力湿接缝下，板顶中心应力从1.68 MPa快速过渡到4.50 MPa，随后趋于平稳，说明板顶中心应力波动变化较大，有明显的应力过渡区。而在自应力湿接缝作用下，板顶中心应力呈现出先减小后增大的趋势，应力水平相比无自应力湿接缝作用下整体较大，最小应力为2.83 MPa，相比无自应力湿接缝作用下的1.68 MPa，提高了68.45%，说明自应力湿接缝对板顶中心位置应力波动幅值及应力分布均匀度有较大改善。

如图9所示为自应力湿接缝作用和无自应力湿接缝作用下预应力混凝土路面板顶1/4位置沿车道方向应力变化对比曲线。从图9对比结果可以看出，有、无自应力湿接缝作用下板顶1/4位置应力曲线呈现出相同的变化趋势。但在距湿接缝接触界面0～0.55 m范围内，自应力湿接缝作用下的应力水平相对较高，其中最小应力为2.91 MPa，相比无自应力湿接缝作用下的2.32 MPa，提高了25.43%。说明自应力湿接缝对板顶1/4位置应力波动幅值及应力分布均匀度有一定改善。

如图10所示，为有、无自应力湿接缝作用下预应力混凝土路面板底中心位置沿车道方向应力变化对比曲线。从图10对比曲线可以看出，在0.05～0.5 m范围内无自应力湿接缝作用的板底中心应力相比有自应力湿接缝作用大。但有自应力湿接缝作用的板底中心应力变化曲线整体较为平缓，且最小应力为3.50 MPa，相比无自应力湿接缝作用的2.58 MPa，提升了35.66%。说明自应力湿接缝对板底中心位置应力波动幅值及应力分布均匀度有明显的改善。

如图11所示，为有、无自应力湿接缝作用下预应力混凝土路面板底1/4位置沿车道方向应力变化对比曲线。从图11对比结果可以看出，有、无自应力湿接缝作用下板底1/4位置应力曲线呈现出相同的变化趋势，且曲线基本重合。自应力湿接缝作用下板底1/4位置最小应力为3.48 MPa，相比无自应力湿接缝作用的3.14 MPa，提升了10.83%。说明自应力湿接缝在板底1/4位置处对应力波动及应力分布的改善较小。

如图12所示，为自应力湿接缝作用下，与湿接缝接触界面不同距离位置，预应力混凝土路面板顶延垂直于道路方向的应力变化对比曲线。从图12对比结果可以看出，不同应力变化曲线均呈现出中间高、两边低的规律，应力曲线呈现出周期波动性，从波动相位可以看出，主要是受到钢筋分布的影响。随着与湿接缝接触界面距离的增大，应力曲线的波动性逐渐减小，且整体应力水平逐渐增大。当与湿接缝接触界面距离达到0.3 m时，应力曲线趋于平坦，应力水平达到4.8 MPa以上。

4 结语

本文建立了预应力混凝土路面板自应力湿接缝力学理论模型，并在理论分析的基础上，提出了相关结构的建模方法，采用有限元模拟的方法开展了相关力学性能研究，得到以下结论：

（1）自由膨胀率0.025%膨胀混凝土能够产生2 MPa左右的自应力。

（2）自应力湿接缝作用能够明显提高混凝土路面板的最小应力水平。

（3）自应力湿接缝作用可以有效降低混凝土路面板的应力波动幅值并改善应力分布均匀度。

（4）随着与湿接缝接触界面距离增大，板顶应力曲线的波动性逐渐减小，整体应力水平逐渐增大。

参考文献：

［1］Huanan H，Chengkui H.Study on Restrained Expansive Deformation of Steel Fiber Reinforced Self-Stressing Concrete［J］.Key Engineering Materials，2008（772）：305-308.

［2］JGJ/T178-2009，补偿收缩混凝土应用技术规程［S］.

［3］刘明保，占 辉，曾 攀，等.预应力混凝土路面的设计优化及试验研究［J］.建筑科学，2020，36（S01）：245-252.

［4］Mishra T，French P，Sakkal Z.Engineering a better road：Use of two-way prestressed，precast concrete pavement for rapid rehabilitation［J］.Pci Journal，2013，58（1）：129-141.

［5］Bo Q，Xiong-Zhong W，Jun Z，et al.Analysis on the deflection and load transfer capacity of a prefabricated airport prestressed concrete pavement［J］.Construction amp; Building Materials，2017，157（dec.30）：449-458.

［6］Kim K，Tia M，Greene J.Evalution of Strauctural Behavior of Precast Prestressed Concrete Pavement With Finite Element Analysis［J］.Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board，2016（2 590）：84-93.

［7］李 娜，张东省，徐希娟，等.斜向预应力混凝土路面数值模拟［J］.公路工程，2014，39（2）：27-30，36.

［8］徐芝纶.弹性力学［M］.北京：高等教育出版社，2016.