精简意识引领课堂交流走向“三维”

摘 要：数学课堂注重思维训练与素养落实，为了更好关注人的发展，还应该引入“环保理念”，从精简教学用具，关注教学实效开始，延伸到用足情境，整合问题等方面，让精简意识渗透到课堂交流的收取、加工、表达环节，使思维真正体现审辩性、设计性、整体性，实现思维向高阶发展.

关键词：环保；精简；课堂交流；审辩性思维；设计性思维;整体性思维

有一个现象：听课人潮中，只要是提着又重又大的整理箱的，肯定就是今天授课的老师或者团队，但凡开课，板贴、教具、学具的准备总是会花执教老师乃至团队成员不少精力与财力，这样的情形用“轰轰烈烈”来形容真的一点不为过.这些装备用来夺人眼球还是激发学生思考？或者两者兼而有之？如果是激发思考，是不是最优方式？有没有更简洁易操作低成本的替代方式？每次展示结束后留下一堆“杂物”，既浪费资源，成为环保教育的反面教材，又与数学这门学科所追求的“精简”格格不入.精简意识入课堂，去除无关教学用具、情境、问题的干扰，把时间留给课堂交流，引导学生思维向高阶发展.

1 精简教学用具，收取之间发展审辩性思维

收取信息是形成交流策略的首要步骤.听、说、读、写、做与看，多种感官同步参与，不一定能让学生快速获取关键信息.精美绝伦的教学具、快速的交流进程、纷繁复杂的信息都可能成为学生获取信息的障碍.“平移和旋转”一课，老师为每个小组准备了摇动式升旗模型、风车、华容道、钟面、算盘等教具，请孩子玩一玩，再分一分类，学生们只顾着把每一样学具都玩过来，哪里顾得上从数学分类的角度思考运动方式的不同.对于这些运动，学生都有生活经验，只需要运用课件适当唤醒，关注运动方式，就能顺畅地进行归纳分类.

1.1 学会选择

排除干扰，选择关键信息，剔除无关因素的干扰是收取信息时的必备品质.这些品质不是与生俱来，需要有意识地培养.“板书”就是一个很好的培养示范的“环保”阵地.教师适时适度地总结形成板书的过程就是及时概括、抓住关键句、揭示核心词的演示，引导学生学会用最少的话表达最丰富的过程和结论.学会批判地看待信息，为接下来加工处理信息做好了充分的准备.

在一次大市课改活动现场，老师在课上现场调查六（6）班收看2019国庆大阅兵人数和全班人数，相应板书：收视率＝收看人数÷总人数，进而通过“问卷星”调查了在场所有听课老师的收视率，最后介绍直播当天的全国收视率.在学生对收视率的模型概念十分清晰的前提下，给学生三段阅读材料，请学生从材料中找找有没有百分率.

振奋人心的女排精神因为世界杯夺冠再一次被点燃，学生万分自豪之余，根据板书收视率的数量关系，快速寻找获胜场数与总场数，筛选出关键信息，选择性屏蔽无关信息，得出中国女排当时的获胜率为100%.现场调查、赛事信息让交流聚焦百分率，不同材料的跳转更能突出百分率模型的内涵.

1.2 敢于质疑

质疑问难，应该是课堂上最被期盼的声音.追求实效的高压传统型课堂不光压缩了学生对问题作出正常反应的时间与空间，更扼杀了学生质疑问难的勇气与精神.朴实的呈现让学生在不惊不喜中放松心态，叩问内心，提出疑问.

这是笔者与市民工子弟学校老师结对交流活动的研讨课现场，这位杨老师给大家这样呈现50米短跑问题：请四位同学上台，各拿一张练习本上撕下的纸张，用彩色粉笔写上四个比赛用时成绩“9.60″、9.36″、8.97″、9.63″”，老师拿起讲台上的一盆花，要求下面同学给他们颁奖.一号嘉宾把奖颁给了“9.63秒”，他挑了一个最大的数，其他同学纷纷举手表示异议，建议把奖颁给“8.97秒”，一号嘉宾不服气地说了声：“为什么时间少的人得奖？”掷地有声地发问启发大家关注路程、速度与时间的关系.

不管是选择信息还是质疑问难，都需要学生有较好的接力思维，在相互交流讨论的过程中，不断汲取别人的经验，获得启发，批判性地优化自身表达，最终得出结论.另外，简约板书代替复杂教具，粗糙教具替换精致课件.我们发现，精简理念下，节约了资源，节省了教师做精细交互的精力，减少了学生观看电视屏幕的时间，缓解了视力疲劳……精简没有缺省学习环节，反而让学生排除干扰，有效收取信息，选择即批判，质疑即进取，有勇气承担行动的后果，努力让自己成为具有审辩式人格的个体，精简理念下的“接力思维”培养，更符合《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）倡导的思维培养方向.

2 用足好情境，加工之时提升设计性思维

加工数学信息，是数学交流过程中思维参与度最高的环节，也是决定交流表达质量的关键步骤，这个过程中，学生几乎能经历关于数学的一切活动，猜测、联想、实验等活动的背后有抽象概括、分类比较、归纳类比、推理分析等数学思想的支撑，是将收取信息之时瞬间产生的直觉思维重整为富有逻辑性、设计性的创新思维.设计实用、简约、富有内涵的情境是促使学生把高质量信息内化重组的有效方式.新课标也提出，教学中需警惕“过度情境”的误区，倡导让知识在实际应用的真实情境中呈现，把学与用结合起来，倡导通过社会性互动和协作来进行学习.

苏教版《义务教育教科书数学五年级上册》中《小数乘除法》单元“商的近似数（2）”（根据实际问题取值）

一课，教师出示问题：每套工作服需要2.2米布，30米布最多能做多少套这样的工作服？

学生根据数量关系马上列式计算，很多同学算到图1所示程度便停了下来，提出疑问：“有可能除不尽，问题没有要求精确到哪一位？”教师表明已经完整表述问题，请学生继续思考、讨论.结论有以下几种：①继续算，算到多少是多少；②算到十分位，再四舍五入，保留整数；③没必要继续算.

结论③很新颖，听他的理由：“搞清楚余数14的意义，就不用继续往下算！”余数“14”成为争论焦点.

生1：我用的是套规律法，根据“商不变规律”，30÷2.2看作300÷22，被除数和除数同时乘10，商不变，但余数也乘了10，所以30÷2.2的余数是1.4米.

生2：我用的是估测假设法，如果14表示余14米，这绝对不可能，因为30米里面做了10套就剩8米布了，又做了3套，剩得更少了，我推测这里的14表示1.4米.

生3：我运用逆运算推断，13×2.2＝28.6（米），30－28.6＝1.4（米）.

生4：我用单位换算法，300分米÷22分米＝13（套）……14（分米），14分米＝1.4米.

大家给出一致的结论：只剩1.4米，肯定不够再做一件，所以没必要继续算下去，答案是13套.

生5：像这样余数再大也还是不够再有一个除数的情况，算出整数商就可以了.

生6：像这样余再多也得舍，是不是也有另一种情况，余再少也得进的呢？

善于捕捉学生认知的缺口、模糊处，设置契合度高的真实问题情境，充分预设各种可能，减弱教师对课堂的控制，信任地把收取的信息给学生处理，学生会竭尽所能调动各项机能，联通各类知识，有理有据，深入浅出，互相配合，开启高阶思维的原动力，形成决策并解决问题，并能自主创生新的问题，学习任务不断充盈、深入，使个体思维由被动、随意走向主动、有主题意义设计的状态.

3 整合大问题，表达之后感悟整体性思维

碎片化的问题、乒乓式的对话绝不是真正意义上的课堂交流与表达，学习不能一味“无痕”“细碎”地引领，需要精简问题与繁复的要求，需要指出明确的方向.以一个或几个“大问题”贯穿学习过程，用关注教学内容整体性与学生参与全面性的“核心问题”激发学生探究、成长的内在需求，结合语言文字、符号、图形进行信息表达，使学生自发接近知识本质，理解知识内涵，重组知识结构，思维向结构性、整体性方向发展，从这个角度说，整体性设计是最高层次的精简.

苏教版《义务教育教科书数学五年级上册》中《多边形的面积》单元，笔者思考用一个整体的观点来思考整个单元的教学，不是简单地孤立地关注知识点，而是强调知识间的互相联系，强化育人价值的渗透.

教师在教学“平行四边形面积”时，给学生提供了标注两组底和对应高的数据的平行四边形纸质素材，并提问：能直接求平行四边形面积吗？你会怎么做？相比现行比较热门的“格子”法，纯数据图形“逼迫”学生聚焦转化，关注转化后各要素之间的关联，用转化思想丰富“每排个数×排数”的理解.

学生在学习“三角形面积”时，预测教师又会给予材料，所以课始，桌面上已经摆好剪刀、尺子、铅笔等工具，教师给学生呈现以下三角形及问题引导：平行四边形面积的推导方法及结论对你研究三角形面积计算方法有帮助吗？

学生开展小组合作，有的直接用实物操作，有的根据操作结果进行画图表征，有的用肢体语言辅助口头表达，最终把上面的成果呈现在黑板上（如图2），揭示三角形面积计算公式.学生根据板书进行横向和纵向的对比，这四种方法都依托“转化”策略进行方法探究，但是前三种是等积变形，而后一种是面积扩大了两倍.转化，都是将未知的变成已知的，而变的过程就是思维的体现.

教学“梯形的面积”，学生拿到的相关数据用字母表示的普通梯形：你会采用哪种简单易推理的方法得出梯形面积计算方法？

学生同桌每人一个如右图的梯形，大多数同学都选择将两人的梯形拼成一个平行四边形，在投影上演示拼法的同时讲解这样的灵感是来自三角形面积推导，并且分析拼成的平行四边形的底与高的情况，引起了全班同学的共鸣.

但是也有不同的声音：梯形面积也可以转化成已经会算的两个三角形或者一个三角形和一个平行四边形，再或者可以是两个直角三角形和一个长方形，比如选择两个三角形（如图3），这两个三角形的底就是梯形的上、下底，高就是梯形的高，所以面积很好算，S①＝a×h÷2，S②＝b×h÷2，S梯＝a×h÷2＋b×h÷2＝（a＋b）×h÷2.所以梯形可以看成是三角形基础上又增添一个一条边重合、高相同、底不同的三角形.不管哪种方法，最终形成的公式是相通的、一致的.

统整观念下组织单元设计、课堂交流学习之后，学生自主建构知识网络已经不再是句空话，以上的教学尝试说明充分整合、整体设计和“转化”思想下的图形面积探究走向了整体化和自主化.当然在新课程理念的引领下，我们的整体观也不能再拘泥于一个单元或者一个知识点的学习，而是不同学段、不同单元之间的结构联系理念下进行课堂实践.

精简教学用具、精简数学情境、精简数学问题，精简意识引领教师们结合当下新课程的最新理念进行简洁高效的课堂教学，而精简意识也在影响每一位学生，他们选择性地获取信息，个性化地表征，用最简洁的方式呈现思考的结果，成功将高阶思维成果外化，真正学会数学表达.在新课程理念的带动下，教师理念的转变、教学目标的全新定位、学生思维方式的进阶、综合与实践的强化、信息技术与数学教学更好地融合……相信，我们的数学课堂将朝着“三会”目标不断创新、变革，使核心素养落实、生根.

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］李晓飞.深度学习导向下小学数学交流策略的探究［J］.中小学教师培训，2019（8）：68-72.

［3］马云鹏.聚焦核心概念 落实核心素养——《义务教育数学课程标准（2022年版）》内容结构化分析［J］.课程·教材·教法，2022（6）：35-44.