《空间点、直线、平面之间的位置关系》专题训练

一、单选题

1.在长方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，已知 B 1 D 与平面ABCD 和平面 AA 1 B 1 B 所成的角均为 30° ，则（ ）.

A. AB=2AD

B. AB 与平面 AB 1 C 1 D 所成的角为 30°

C. AC=CB 1

D. B 1 D 与平面 BB 1 C 1 C 所成的角为 45°

2.在正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E，F 分别为 AB，BC 的中点，则（ ）.

A.平面 B 1 EF⊥ 平面 BDD 1

B.平面 B 1 EF⊥ 平面 A 1 BD

C.平面 B 1 EF∥ 平面 A 1 AC

D.平面 B 1 EF∥ 平面 A 1 C 1 D

3.已知正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 ，下列说法中错误的是（ ）.

A.直线 BC 1 与 DA 1 所成的角为 90°

B.直线 BC 1 与 CA 1 所成的角为 90°

C.直线 BC 1 与平面 BB 1 D 1 D 所成的角为 45°

D.直线 BC 1 与平面 ABCD 所成的角为 45°

4.设 a，b 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，给出下列命题：

①若 a⊥b，a⊂α，b⊂β ，则 α⊥β

②若 α∥β，a⊂α，b⊂β ，则 a∥b

③若 α∥β，a⊂α，b⊥β ，则 a ⊥b

④若 a∥b，a⊥α，b⊥β ，则 α∥β

其中为真命题的是（ ）.

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

5.已知 A、B、C、D、E、F 分别是正方体所在棱的中点，则下列直线中与直线 EF 相交的是（ ）.

A.直线 AB B.直线 BC

C.直线 CD D.直线 DA ．