风载条件下内悬浮外拉线抱杆组塔吊装仿真分析*

姜岚 别一格 黄雄峰 王杰

1.三峡大学电气与新能源学院 宜昌443002

2.湖北省输电线路工程技术研究中心 宜昌443002

3.合肥工业大学电气与自动化工程学院 230009

4.国网湖北送变电工程有限公司 武汉430061

引言

内悬浮外拉线抱杆组立铁塔是送电线路工程使用最广泛、工艺最成熟的一种铁塔组立施工方法，主要适用于较轻型铁塔的组立施工，其特点是设备结构简单、易操作，起吊重量小，组立施工速度快［1-4］。由于内悬浮外拉线抱杆在工程中的大量使用，其在施工过程中的安全性日益引起人们的重视。

内悬浮外拉线吊装过程如图1 所示。抱杆工作时，4 根外拉线连接抱杆顶部与地面以维持抱杆受力平衡，4 根承托绳连接抱杆底部与塔身主材以承托抱杆，1 根起吊绳承载起吊塔片的全部重量。这9 根绳索组成的拉索系统在内悬浮外拉线抱杆组塔施工过程中起着十分关键的作用。倘若任意一根绳索受力过载发生断裂，将发生抱杆倾倒或塔片坠落等重大施工事故。因此，在施工前需严格选择拉索系统的规格型号，并在施工时对拉索系统进行全程受力监测。

图1 抱杆吊装过程示意Fig.1 Schematic diagram of the lifting process of the pole

内悬浮外拉线抱杆组立铁塔多适用于地形较为广阔的平原、丘陵地区等具备外拉线搭设条件的场地。在这些户外环境的输电线路施工过程中，风荷载是现场主要影响因素。现场风力较大时，容易引起吊装设备的晃动，增加拉索系统的负担，对施工人员和设备造成威胁。张珂［5］等人对悬浮抱杆倾斜角度的安全性进行了分析；徐金城［6］等人对悬浮抱杆风振响应进行了研究，得到风振对抱杆杆体振幅的影响；肖琦［7］等人对铁塔与抱杆耦合系统抗风能力进行静力分析，确定铁塔与抱杆耦合系统在保证安全情况下所能承受的最大风速；黄铭枫［8］等人研究了大跨越钢管塔双平臂抱杆的风致响应，获取抱杆在不同风向角的体型系数。以上均对悬浮抱杆整体情况进行了研究，但并未考虑抱杆拉索系统在塔片起吊过程中的拉力变化情况。

本文在对内悬浮外拉线抱杆组塔施工原理分析的基础上，对抱杆进行仿真，针对不同工况下的抱杆起吊塔件过程进行分析，得到拉索系统受张力随塔片起吊高度增加的变化曲线，为内悬浮外拉线抱杆组塔施工前主要工器具选型及施工中实时监测提供参考。

1 风荷载计算分析

根据起重机设计规范，作用于工作状态抱杆上的风荷载计算公式［9］为：

式中：C为风力系数；Kh为风压高度变化系数；P0为基本风压；A为垂直于风向的迎风面积。

1.1 基本风压

基本风压反映了某地风力在迎风表面产生作用的标准值，是计算风荷载的基本参数。基本风压P0计算公式为：

式中：ρ为空气密度，取ρ ＝1.25kg／m3；v为当地风速。

1.2 风力系数

风力系数又称体型系数，是起重机结构所承受的实际风力与理论计算风力的比值，与结构的构造、体型和尺寸有关。按单片结构的风力系数表［10］中型钢制成的平面桁架，风力系数C＝1.6。

1.3 风压高度变化系数

由《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012），风压高度变化系数的计算公式根据地面粗糙程度分为A、B、C、D 四类［11］。其中，B 类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区，输电线路组塔施工现场通常位于B类环境中。取B类地貌的风压高度变化系数公式为：

式中：h为离地高度。

1.4 迎风面积

风荷载从抱杆的一侧垂直作用于抱杆时，前片桁架会对后片桁架产生挡风作用，如图2所示。被前片遮挡后的后片风荷载计算，应按后片的迎风面积乘以挡风折减系数η 进行计算。总的迎风面积计算公式为：

图2 前后片桁架示意Fig.2 Schematic diagram of front and rear trusses

式中：A1为前片桁架的迎风面积；A2为后片桁架的迎风面积；η为前片桁架对后片桁架的挡风折减系数，根据两桁架之间的间隔比，取η ＝0.15［9］。

2 吊装受力有限元仿真分析

2.1 抱杆模型的建立

抱杆为特高压吊重80kN 悬浮式抱杆，长度44m，自重4.4t，最大工作高度为120m。两端为5.7m锥段结构，中间为32m标准节（标准节长度为2m一段）。抱杆选用Q235 角钢，标准节选用的角钢规格为：主弦杆L100mm ×8mm、直腹杆L70mm×5mm、斜腹杆L56mm ×5mm。按照施工设计，承托绳打设在输电塔上，外拉线打设在地面上，与水平面的夹角均为45°，起吊绳与竖直方向的夹角为15°。

抱杆模型采用ANSYS 有限元分析软件建立，主材、斜材、斜腹杆采用BEAM188 单元，承托绳、外拉线采用LINK180 单元，抱杆端部加强板采用SHELL181 单元。抱杆模型及拉索系统单元编号如图3 所示。

图3 抱杆模型及细节Fig.3 Pole model diagram and details

2.2 不同工况下起吊过程风荷载计算

根据内悬浮外拉线抱杆状态，抱杆所受风荷载、起吊塔片吊重以及抱杆偏离角度的不同，将起吊过程分为以下3 类12 种工况，如表1 所示。分别选取了无风（0m／s）、2 级风（3m／s）、4 级风（7m／s）、6 级风（10m／s），当风力超过6 级时，应停止吊装作业。工况1～工况4 为第一类工况：其中，工况1 为抱杆不受风荷载的静立非工作状态，工况2～工况4 为抱杆受不同大小风荷载时的非工作状态；工况5～工况8 为第二类工况：抱杆在相同大小风荷载下，依次增加起吊塔片重量和倾斜角度的工作状态；工况9～工况12 为第三类工况：抱杆在不同大小风荷载下，起吊相同重量塔片且倾斜角度不变的工作状态。

表1 抱杆起吊过程的不同工况Tab.1 Different working conditions during the lifting process

根据悬浮抱杆最大工作高度为120m，将抱杆分为6 段：上下锥段各为1 段，标准节4 节1段，共4 段。当风速为v＝10m／s，垂直作用于抱杆各段时，各段所受风荷载大小分别为：Pw1＝622.82N、Pw2＝860.05N、Pw3＝839.18N、Pw4＝818.3N、Pw5＝797.43N、Pw6＝554.28N。

2.3 加载风荷载的有限元分析

1.抱杆非工作状态

当抱杆不起吊重物，处于非工作状态时，抱杆所受自重经由抱杆底座传递给承托系统，承托系统所受张力在4 根承托绳之间分配。外拉线连接抱杆顶部与地面，使抱杆受力平衡并保持竖直状态。

当风从抱杆左侧沿90°的方向垂直吹向抱杆时，对非工作状态的抱杆施加不同大小的风荷载。风荷载加载后，经过求解和后处理，得到外拉线和承托绳8根拉索的拉力值如表2、表3所示。

表2 工况1～工况4 外拉线的拉力（单位：N）Tab.2 Tension of outer guys under working conditions 1～4（unit：N）

表3 工况1～工况4 承托绳的拉力（单位：N）Tab.3 Tension of supporting ropes under working conditions 1～4（unit：N）

由表2、表3 可知，承托绳由于抱杆自重作用所受拉力比外拉线所受张力大。由于风从左侧吹向抱杆，左侧的4 根拉索所受张力要大于右侧的4 根拉索。

2.相同风荷载下起吊

当抱杆工作于最大工作高度120m 时，保持恒定的风速（v＝10m／s）分别改变抱杆起吊塔片重量和抱杆倾斜角度，对起吊系统进行有限元分析。起吊塔片时，为了避免塔片与已组塔身碰撞以及方便塔片安装，抱杆将倾斜一定角度，倾斜的方向随着起吊塔片的位置而变化。为了简化计算，假设抱杆倾斜方向与起吊塔片、起吊绳在同一平面内，抱杆中心位于塔身轴线上。

对四种工况下的抱杆模型加载相同的风荷载，经过求解和后处理，得到起吊过程中外拉线和承托绳8 根拉索的最大拉力值如表4、表5 所示，得到起吊绳和塔片反侧外拉线拉力值随着塔片起吊高度增加而变化如图4 所示。

表4 工况5～工况8 外拉线的拉力（单位：N）Tab.4 Tension of outer guys under working conditions 5～8（unit：N）

表5 工况5～工况8 承托绳的拉力（单位：N）Tab.5 Tension of supporting ropes under working conditions 5～8（unit：N）

图4 工况5～工况8 起吊绳与外拉线变化曲线Fig.4 Change curve of lifting rope and outer guys under working conditions 5～8

由表4、表5 可知，当抱杆起吊塔片时，相反于塔片方向的2 根外拉线受到较大的张力，而塔片同侧的2 根外拉线则处于松弛状态，且外拉线所受张力大小随塔片重量的增加而增加。承托绳的受力大小也随着起吊塔片重量的增加而增加，但起吊塔片重量的变化对承托绳拉力的影响较小。由图4 可知，随起吊高度的增加，起吊绳、外拉线所受张力都有一定增加，整体变化幅度不大。起吊塔片重量决定了起吊绳、外拉线的基准张力。

3.不同风荷载下起吊

当抱杆工作于最大工作高度120m 时，改变施工现场风速，起吊相同重量的塔片（5t），对起吊系统进行有限元分析。分别加载不同的风荷载后，经过求解和后处理，得到起吊过程中外拉线和承托绳8 根拉索的最大拉力值如表6、表7 所示，得到起吊绳和外拉线所受拉力随着塔片起吊高度增加而变化如图5 所示。

表6 工况9～工况12 外拉线的拉力（单位：N）Tab.6 Tension of outer guys under working conditions 9～12（unit：N）

表7 工况9～工况12 承托绳的拉力（单位：N）Tab.7 Tension of supporting ropes under working conditions 9～12（unit：N）

图5 工况9～工况12 起吊绳与外拉线变化曲线Fig.5 Change curve of lifting rope and outer guys under working conditions 9～12

由表6、表7 可知，在大风工况下，受力侧外拉线所受拉力都远远大于无风工况，且随风速的增加而增加；承托绳所受张力受风荷载影响较小。由图5 可知，随着风速的变大，起吊绳、外拉线所受张力随高度的变化越剧烈。当风速为10m／s时，起吊绳受力变化幅度差接近3kN，外拉线受力变化幅度差接近1kN。

3 对比分析

内悬浮外拉线抱杆组塔受力分析如图6所示。

图6 内悬浮外拉线抱杆组塔受力Fig.6 Force diagram of tower erection

（1）抱杆外拉线受力表达式：

式中：Ph为受力侧外拉线拉力的合力；γ 为受力侧外拉线拉力合力对地夹角；δ为抱杆倾斜角度；β为起吊绳与竖直方向的夹角；T为起吊绳组的受力。

由于布置误差，受力侧两根外拉线不平衡系数考虑为1.3［12］，则受力侧单根外拉线的静张力表达式为：

式中：θ为受力侧单根外拉线与其合力的夹角。

（2）抱杆承托绳受力表达式为：

式中：S1为抱杆的起吊构件侧承托绳的合力；S2为抱杆的起吊构件反侧承托绳的合力；G0为抱杆自重；N为抱杆的综合计算轴向压力；ϕ 为受力侧承托绳合力与抱杆轴线夹角。比较两式可以看出，S1＞S2，即抱杆的起吊构件侧两根承托绳所受静张力比抱杆另一侧承托绳受静张力大，故统一取S1作为选择承托绳的依据［13，14］。

（3）抱杆起吊绳受力表达式为：

式中：T为起吊绳受力；G为被吊构件的重力；ω为控制绳对地夹角。

不同起吊工况下经验公式计算结果与有限元分析结果对比如表8～表10所示。有限元分析结果选取起吊过程中各绳索所受最大静张力为对比值。

表8 外拉线拉力对比（单位：N）Tab.8 Tension comparison of outer guys（unit：N）

由表8、表9 相差值可知，在相同大小风荷载下起吊不同重量塔片时，塔片重量越大，外拉线、起吊绳受力的经验公式计算结果与风载条件仿真结果差异越大；在不同风荷载下起吊相同塔片时，风荷载越大，外拉线、起吊绳受力的经验公式计算结果与风载条件仿真结果差异越大。

表9 起吊绳拉力对比（单位：N）Tab.9 Tension comparison of lifting rope（unit：N）

由表10 相差值可知，承托绳的经验公式计算结果在各工况下都大于风载条件仿真结果。

表10 承托绳拉力对比（单位：N）Tab.10 Tension comparison of supporting ropes（unit：N）

由表8～表10 两项结果的偏差百分比可知，经验公式计算结果与风载条件下仿真结果有差异。在工程应用中，应注意施工现场实际工况，在起吊小吊重塔片、户外施工现场无风或低风速时，可使用经验计算公式计算拉索系统受力，简化计算流程；起吊大吊重塔片、户外施工现场高风速时，应考虑风荷载对拉索系统的影响，在施工前对拉索系统工器具进行严格选型、在施工中对现场风速、拉索系统受力进行严格监测，一旦超出安全阈值，应立即停止施工。

4 结论

本文通过对不同工况下内悬浮外拉线抱杆组塔单片塔材起吊进行了有限元分析，得到抱杆拉索系统所受张力，并将有限元分析结果和经验公式计算结果进行对比，得出以下结论：

1.小吊重或低风速工况下，拉索系统受力随起吊高度变化幅度小，经验公式计算结果大于有限元分析结果，适用于实际工况。

2.大吊重或高风速工况下，拉索系统受力随起吊高度变化幅度大，对施工现场安全不利；有限元分析结果大于经验计算结果，经验计算公式不再适用于实际工况，施工前需考虑风荷载影响因素，对拉索系统工器具严格选型。工程中使用经验计算公式时应注意使用条件。