基于实物期权二叉树模型人工智能企业价值评估

孙赵飞

由美国OpenAI公司2022年年底推出的人工智能聊天软件ChatGPT，成为当下的热潮，从智能手机、无人驾驶、语音识别再到现在的智能聊天，人工智能已经融入人类生活的方方面面，人工智能企业越来越受到市场关注，我国“十四五”规划也提出了“产业基础高级化”“质量效益明显提升”，人工智能作为新一代信息技术，将成为我国“十四五”期间推动高质量发展的核心驱动力。人工智能的核心技术在于专用芯片研发、机器学习、计算机自动识别等，发展人工智能目前已经是大国博弈的重要手段，打造数字经济优势，有利于促进产业融合，加快产业数字化转型。提高我国科技竞争力。人工智能企业投资和交易市场活跃，进而引发对该类企业进行价值评估的必要性，为资本市场交易提供价值参考，为规范交易行为提供价值依据。

一、实物期权模型评估的情景预测

本文运用实物期权中的二叉树模型来评估企业价值，以企业营业收入为起点，分两种情景预测企业未来营业收入Ru和Rd，构建营业收入二叉树，采用营业收入百分比法预测营业成本、费用、税金、折旧摊销等，构建企业自由现金流二叉树，将企业发展阶段划分为预测期和后续期，后续期企业价值依据预测期最后一期的自由现金流资本化求出，预测期企业价值通过后续期企业价值逆向递推折现得出，以此类推求出期初即评估基准日企业价值，结合企业管理柔性，考虑企业放弃期权价值，即当未来收益小于企业放弃期权价值时，选择放弃期权价值作为折现基数。

目前国内有关学者用实物期权方法对企业价值的研究较少，曹国化等（2010）借鉴实物期权中的二叉树模型，并且提出“管理柔性”理论，认为企业价值由“现实资产价值”和“管理柔性价值”组成，并构建了创业板企业价值评估模型。王静等（2019）结合B-S模型对互联网企业数据资产价值进行了评估，结合AHP层次分析法构建了价值评价体系，对5家知名互联网金融企业进行实证研究，认为实物期权中的B-S模型在评估中准确度较高。包燕萍等（2023）利用我国A股上市公司近20年的财务数据，比较剩余收益模型和实物期权模型在企业价值评估中的应用，研究发现实物期权模型更接近企业内在价值。曹梦蝶等（2021）以虹软科技为例，采用修正后的EVA模型，对企业税后净营业利润进行了调整，分别采用乐观、中观、悲观三种情景对企业未来增长率进行了预测。潘鹏杰等（2023）采用实物期权法对互联网企业进行了价值评估，结合互联网企业轻资产、潜力大、创新性高、发展不稳定等特点，分别采用DCF模型计算企业现有价值，实物期权法计算企业潜在价值，以期得到更准确的互联网企业价值。李寅龙等（2021）以美团为例，利用实物期权法来探索互联网企业价值，研究结果表明，实物期权对企业价值具有较好的解释力。

二、企业价值评估中实物期权模型类别

目前用在企业价值评估中的实物期权模型主要有两种：一种是B—S模型，由经济学家Black和Scholes提出；另一种是二叉树模型，主要针对美式期权。二叉树模型原理为假设标的资产价值波动只有向上和向下两个方向，且在整个期间内，价值波动的概率不变，依据资产历史波动率预测存续期标的资产所有可能取值，形成类似树状的发展路径。二叉树模型的基本假设是在给定的时间间隔内，标的资产只有上升或下降两种可能。

二叉树模型在企业价值评估中的具体应用：

上图构建得到的是未能考虑放弃期权产生的价值，基于管理柔性，如果项目收益小于企业放弃该项目的价值，那么企业会选择放弃该期权，以实现企业价值最大化，这里放弃期权的价值可以说企业在正常经营下所有资产偿还其所有负债之后的价值，即企业净资产价值。所以在模型构建上，需要将每个节点计算的企业价值与对应的时间段净资产价值进行比较，如果放弃期权价值大于企业价值，那么选择放弃期权价值，如果二叉树节点的企业价值较大，则选择该节点的企业价值。

三、相关案例解析

中科创达成立于2008年，2015年在深交所創业板挂牌上市，是全球领先的智能操作系统产品和技术提供商，公司主要产品分为软件开发、技术服务、软件许可和商品销售四种业务模式。

据计算得出企业近5年（2018—2022）营业收入增长率标准差为0.0872，选取近10年期国债利率为无风险收益率2.8353%，根据上述公式分别求出上行乘数u=1.0911，下行乘数d=0.9165，营业收入上升概率p=0.6406，下降概率1-p=0.3954。折现率采取加权平均成本，其中短期债务资本成本按照银行一年期贷款利率，长期债务资本成本按照三年期银行贷款利率，按照企业短期负债和长期负债所占比重作为权数。权益资本成本采用资本资产定价模型。本案例采取两阶段模型，将中科创达未来发展阶段分为预测期和永续期，预测期为评估基准日后5年，预期增长率分两种情景，分别适用u和d两种乘数，后续期为企业进入平稳发展阶段，该阶段企业自由现金流将以固定增长率平稳增加。结合宏观政策，采用6.00%作为企业后续期增长率。将预测期内的放弃期权价值与未考虑放弃期权的企业价值二叉树进行对比，在每一个年份下，如果放弃期权价值大于某个节点企业价值，那么就用放弃期权价值代替该节点的企业价值，按照公式（1-3）从右到左再算一次，得到最终的企业价值二叉树。

四、结 语

总之，选择人工智能企业中具有代表性的中科创达作为评估对象，深入分析三大传统评估方法的局限性，选择企业潜在价值的实物期权二叉树模型作为评估工具，并得到如下结论：

第一，二叉树模型能够比较准确地评估人工智能企业价值。人工智能企业与其他企业相比，研发投入大、技术性强、未来发展具有较大的不确定性，相比传统评估方法，二叉树模型考虑到了企业发展的不确定性，考虑到了企业价值既存在上升的可能，也存在下跌的可能，并将上升和下跌概率量化，使得评估结果更加准确合理，弥补了收益法中的不足。

第二，在计算企业价值时，将“管理柔性”考虑在内，管理柔性是企业的经营管理者在面对不确定性状态，例如宏观发展环境、行业状况以及企业自身发展状况等而做出的积极的主观反应，人为决策是影响企业未来发展的一项重要因素，在传统的评估方法中通常忽略了该因素，而二叉树期权定价模型特意对这一因素做了调整，将放弃执行期权的价值与未考虑放弃期权企业价值进行比较，选择较高者，使得评估结果客观合理。