基于离散元的孔洞裂隙组合分布对岩石力学性能的影响分析

2023-12-29傅明智孙星

广东建材 2023年12期

傅明智孙星

(1 湘潭大学土木工程学院；2 湘潭大学机械工程与力学学院)

地下岩体存在着多种类型的缺陷，如节理、孔洞、断层和裂隙等。这些缺陷在地下开采活动中往往会导致应力集中，从而引起裂纹的不断扩展，破坏岩体，甚至导致岩爆等灾害的发生，对作业人员的安全构成严重威胁。因此，研究岩体的缺陷对其力学特性和裂纹扩展的影响，有助于加深我们对岩体力学行为的认识。针对孔洞与裂缝对岩石的力学特性和裂纹扩展影响，国内外许多学者开展了室内实验研究。这些研究旨在探究岩体缺陷与力学特性之间的紧密联系，以及这些缺陷在岩石破坏和裂纹扩展中的影响。朱泉企等[1]通过对含预制椭圆形孔洞板状大理岩试样进行单轴压缩试验，使用数字图像相关技术研究了不同椭圆长短轴比和倾角对大理岩力学特性的影响；赵国彦等[2]对不同形状的4 种孔洞的红砂岩进行单轴压缩试验，讨论了孔洞形状对抗压强度与模量的影响；戎虎仁等[3]探究了不同倾角的双孔洞对红砂岩裂纹及力学性能影响；Hengtao Yang等[4]利用数字图像相关技术对单一预制裂缝的类岩石材料破坏过程进行监测，得到了不同倾角单轴压缩试件的裂纹扩展过程和峰值强度关系；Xiang Fan等[5]对完整试件、单孔试件、两孔试件、单孔双裂纹试件、双孔单裂试块等五个系列试件进行了单轴压缩试验，探究了缺陷试件的断裂过程。上述学者们使用单轴压缩试验和数字图像相关技术等方法，探究了岩石内部孔洞和裂缝对岩石力学性能和裂纹扩展的影响，进一步深化了对岩石内部缺陷影响的认识。但由于天然岩石内部缺陷分布存在不均匀性，学者们很难准确地定量分析孔洞和裂缝对岩石力学性能的影响。为了解决这一难题，数值实验成为了一种非常有效的工具。数值实验可以有效控制裂纹和孔洞的数目和位置，从而对岩石的力学性能进行模拟，且能大幅节约试验的成本。最近，Lihai Tan 等[6]通过对三个不同布置的矩形孔洞大理岩试件进行了单轴压缩试验，并且使用离散单元法对三个案例进行了补充，以分析孔洞布置对断裂行为的影响。这一研究为我们更深入地了解岩石破裂过程提供了有价值的参考。

尽管已经有一些研究探讨了孔洞和裂隙对岩石的影响，但这些研究较少将孔洞和裂隙的位置分布综合起来考虑。此外，裂隙的位置分布与孔洞组合作用对岩石的影响还不明确。因此，本文拟采用离散单元法构建固定单一孔洞和不同分布裂隙的岩石数值模型，进行单轴压缩实验，以分析不同位置分布的孔洞和裂隙对岩石的力学特性和裂纹扩展的影响。通过这一研究，我们希望能够明确孔洞和不同分布裂隙对岩石的影响规律，为进一步研究岩石破裂过程提供有价值的参考。

1 离散元数值模型的构建及标定

1.1 平行黏结模型

在PFC（Particle Flow Code）模拟中，合适的接触本构模型对于模拟试验能否更加符合现场试验具有重要影响。其中，黏结模型是常用的一种接触本构模型，包括平行黏结模型和接触黏结模型。这两种模型的主要区别在于，接触黏结模型只在接触点传递力，而平行黏结模型在两黏结颗粒之间存在一定尺寸范围内可以传递力和力矩。由于岩石在开裂时往往会在一定结构面上产生裂纹，而不是在单个点上产生，因此本文选择了平行黏结模型来模拟岩石材料的行为，如图1 所示。该模型能够更加准确地反映岩石内部的裂纹扩展行为，从而提高试验模拟的精度。

图1 平行黏结模型

1.2 构建考虑孔洞裂隙分布的岩石数值模型

为探究裂隙的位置分布与孔洞组合作用对岩石的影响，本研究旨在构建不同裂隙分布的岩石数值试样，采用单轴压缩数值试验方法对其力学特性和裂纹扩展进行分析。数值试验模型采用离散单元法，试样高度为100mm，宽度为50mm，试样内部颗粒尺寸为0.3mm～0.5mm。试样压缩过程中，顶部墙体与底部墙体以一定速率压缩试样，在压缩过程中，记录试样的应力应变曲线。

本研究拟采用离散元数值试验手段，分析裂隙的位置分布与孔洞组合作用对岩石强度及变形特征的影响规律。为了实现该目标，需要构建具有不同裂隙分布的数值试样，并通过对颗粒进行删除来构建需要的孔隙形式。在数值试验过程中，本研究将固定单一正方形孔洞不变位于试样重心处，其边长为10mm，再设置一道厚1mm，与正方形孔洞洞边平行且等长的裂缝。裂缝中心距离试样重心为15mm，共设置四组试样a、b、c、d如图2。

图2 不同裂隙分布数值试样

1.3 数值模型标定

在采用离散单元法进行数值试验时，细观参数取值的选取决定了数值试验结果的可靠性。当前学术界已经开展了许多针对细观参数的研究，得到了宏观参数和细观参数的换算拟合公式。然而，由于试验条件的差异，这些公式的适用范围有限。因此，本文采用试错法进行试样细观参数的标定。具体来说，我们选取完整试样进行单轴压缩试验，将得到的应力应变曲线和室内试验[7]的应力应变曲线进行标定，以获得合适的细观参数。最终，我们得到了表1所示的细观参数。

表1 离散元数值模型参数

图3 给出了室内试验和数值试验对比结果。由图可知，在单轴压缩试验条件下，室内试验和数值试验的应力-应变曲线趋势基本一致。在轴向应变增加的过程中，轴向应力也在持续增加，轴向应力在峰值应力之后迅速下降，试样表现为典型的脆性破坏特征。此外，室内试验和数值试验所获得的峰值强度值分别为57.78MPa 和59.83MPa，相对误差为3.5%，弹性模量值分别为9.25GPa和9.38GPa，相对误差为1.4%，数值试验结果与室内试验结果较为吻合，意味着该数值模型可有效地表征岩石单轴压缩条件下的宏观力学响应。

图3 模拟结果与试验结果对比

2 数值试验结果分析与讨论

2.1 不同裂隙分布对岩石力学性能的影响

根据单轴压缩后获得的结果，不同裂隙分布对岩石力学性能的影响如图4 所示。完整试样（S）在峰值强度和弹性模量方面表现出显著的优势，而缺陷试样的力学特性明显受到削弱。特别是当裂隙位于孔洞上方时，其弱化作用最为明显，其抗压强度和弹性模量分别为36.45MPa和8.91GPa，相较于完整试样，分别降低了39%和5%。而裂隙位于孔洞右侧的试样弱化作用最小，其抗压强度为42.02MPa，弹性模量为9.16GPa，分别较完整试样降低了29.8%和2.3%。因此，可以得出结论，当裂隙位于孔洞右侧时，岩石的强度会相对更高，而当裂隙位于孔洞上方时，岩石的强度会相对更低。

图4 不同裂隙分布的试样力学特性

2.2 裂纹扩展特征及破坏模式

为明确不同裂隙分布对岩石破坏模式的影响，本研究结合单轴压缩试验过程中各时段试样内部裂纹扩展的情况以及试样的破坏模式，得到如图5 所示四个试样裂纹扩展图。在图中，黑色线条表示剪切裂纹，黄色线条表示拉伸裂纹。研究结果显示存在两种破坏模式，其中一种是裂隙位于孔洞下方的试样，如图5(b)所示。裂隙位于孔洞下方的试样，在轴向荷载加载初期，微裂纹首先在孔洞和裂缝周边萌生。随着荷载的加大，微裂纹不断向周边延伸直至延伸到试样的边缘。由于两个方向的微裂纹都到达了试样边缘，使得局部率先贯通，最终导致了局部破坏。

图5 裂纹扩展图

而另一种破坏模式则是另外三种试样的破坏模式，微裂纹同样在加载初期出现，并不断向两端延伸直至形成贯通整个试样的完整裂纹贯通区，试样整体贯通破坏。观察四幅裂纹扩展图可以发现，微裂纹在前期未达到峰值应力时产生较慢，当达到峰值应力后，微裂纹的生成速率迅速提升。同时观察四幅图可以清晰的看到试样一开始在孔洞裂隙周围主要发生剪切破坏，在之后的时间里主要是拉剪复合破坏。此外，试样一开始在孔洞裂隙周围主要发生剪切破坏，随着时间的推移则主要是拉剪复合破坏。这些发现为深入了解岩石破坏机理提供了有益的参考和借鉴。