考虑氢能绿证的电-氢综合能源系统机会约束优化调度

2023-12-29陈明健王异成卫志农

电力自动化设备 2023年12期

陈明健，陈胜，王异成，卫志农，潘星，彭琰

（1.河海大学能源与电气学院，江苏南京 211100；2.杭州意能电力技术有限公司，浙江杭州 310012；3.国网浙江省电力公司电力科学研究院，浙江杭州 310014）

0 引言

在全球能源需求日趋增加、能源储备日趋匮乏、温室气体排放量逐年攀升的背景下，世界各国相继提出了碳中和的远景目标，旨在构建低碳可持续能源系统［1］。氢能具有能量密度大、利用率高、清洁无污染等特点，在加速低碳减排进程方面具有重要潜力［2］。另一方面，随着我国新能源装机容量不断增加，电力系统面临新能源消纳难题［3］。通过电制氢可将过剩的新能源转化为绿氢注入输氢管网，此时电制氢与输氢管网充当了大规模储能的角色［4］。因绿氢的制取过程零碳排放，其规模化开发利用成为“双碳”背景下氢能发展的重要趋势［5］。然而，在制氢成本方面，相较于通过甲烷重整技术制取的灰氢（成本通常为2.08～2.27 $／kg），当前的绿氢成本（通常为5.1～10.49 $／kg）偏高，市场竞争力不足［6］。

目前氢能主要采用卡车运输，传输容量小，且距离短［7-8］。考虑到氢气运输网络还不成熟，有学者指出将氢气运输与输气管网、交通运输系统相结合［9-10］。为了适应氢能产业的中长期发展，当前工业界提出采用输氢管网实现氢气大规模远距离传输，例如欧盟各国计划在整个欧洲建立氢气主干管网，预计到2040 年，氢气管网总长度将达到40 000 km，其中69 % 的氢气管网由现有天然气管道改造建成［11］。德国燃气网络运营商发布了覆盖5 900 km 输氢网络规划的设想，其中90 % 以上依靠现有天然气管道系统进行改造［12］。目前，我国也规划了输氢管道建设，“西氢东送”工程计划建造全长约400 km 的纯氢输送管道［13］，将内蒙古的绿氢输送至北京，替代京津冀地区现有的化石能源制氢。

在绿氢（新能源制氢）的制取方面：文献［14］以绿氢制取为研究对象，分析归纳了近年来电解水制氢、太阳能分解水制氢、生物质制氢等绿氢技术的发展现状；文献［15］提出了电制氢模块的统一运行模型，综合比较了3 种电制氢技术（碱性制氢、质子交换膜制氢、固体氧化物制氢）在成本、灵活性、效率三方面的性能差异；文献［16］提出将电制氢与燃料电池相结合，并作为灵活性资源参与电热微网的能量调度；文献［17］将制氢系统与快速响应型储能设备相结合，提出了一种模块化自适应策略，分别研究了电制氢机组在风电瞬时功率波动、大功率波动情况下的影响；文献［18］考虑电制氢的3 种运行状态，建立了基于电制氢启停计划的混合整数调度模型，以应对间歇性新能源的变化。

在电-氢混联综合能源系统协同运行方面：文献［19］构建了计及电解槽、储氢罐、质子交换膜燃料电池的典型离网电-氢耦合系统，并基于模型预测控制对系统进行功率平衡优化调控；文献［20］基于制氢装置的准确建模和电、氢设备的运行特性，提出了电-氢协调调度策略。然而，上述研究较少考虑输氢系统的模型。文献［21］提出了一种考虑弹性电-氢综合能源网络的协同调度方法，基于移动氢能资源的道路运输建立了输氢网络模型。文献［22］研究了电力系统、输氢网络的联合规划方法，采用详细的卡车路线、管道、储氢模型量化了输氢系统的灵活性。

归纳而言，当前研究围绕绿氢制取和运输、电-氢协同等开展，尚存在两方面不足：①当前绿氢存在市场竞争力不足问题，部分原因在于绿氢的环境价值（相比于蓝氢、灰氢等）尚未充分挖掘，且绿氢的规模化利用亟需构建互联互通的输氢网络；②间歇性新能源出力的影响更多地聚焦于制氢系统，但对电-氢混联综合能源系统影响的研究相对较少，挖掘电-氢混联灵活性来平抑新能源波动需深入研究。

基于此，本文考虑氢能绿证交易，建立了电-氢综合能源优化模型，考虑了输电网与输氢网的运行约束。然后，采用机会约束处理风电的不确定性，考虑电制氢机组参与风电不确定性的平衡，建立了输氢系统的机会约束优化模型。最后，通过算例分析验证了所提模型的有效性。

1 电-氢综合能源系统的日前调度优化模型

本文所建模型基于如下假设：①电-氢综合能源系统的集中式优化决策不考虑不同主体间的信息隐私问题；②风电出力的波动服从正态分布；③电制氢机组的输入功率由风电与电网购电两部分构成，其中风电制氢部分认定为绿氢；④输氢系统不考虑实时调度调整，不确定性由管存自动平抑。

本章主要介绍计及绿证交易的电-氢综合能源系统日前调度优化模型。首先，给出最大化社会效益的目标函数，其中考虑氢能绿证效益；然后，介绍电力系统的稳态模型与输氢系统的准动态模型；最后，建立电制氢模型。

1.1 目标函数

本文以电-氢综合能源系统的综合社会效益最大为目标函数，表达式为：

式中：T为时段数量；PL，d，t为时段t电负荷d的需求量；FL，e，t为时段t氢负荷e的需求量；FS，z，t为时段t氢源z的产氢量；PG，v，t为时段t传统发电机组v的有功出力；CEL、CHL分别为电负荷、氢负荷的单位效益；CG1，v、CG2，v分别为传统发电机组v的一次、二次成本系数；CS，z为氢源z的单位供氢成本；Cce为绿证出清价格；μ为绿证的需求比，即单位价格下降与单位需求增加的比率；FPTH，s，t为时段t电制氢机组s的制氢量。式（1）中的第1 项为电力系统的负荷效用，第2项为电力系统的发电成本，第3 项为输氢系统的负荷效用，第4 项为输氢系统的产氢成本，第5 项和第6项为电制氢的绿证收益。

现阶段绿氢的制氢成本较高，但是其环境效益不容忽略，因此本文将电力市场中的绿证交易机制引入氢能市场中，并基于绿证需求关系对绿证交易价格进行定价。绿证的需求曲线如附录A 图A1 所示，图中阴影部分为绿证的社会效益。

绿证交易的具体模型如下［23］：

式中：C为绿证的最高可接受价格；F为时段t风电制氢机组s的制氢量，即绿氢量。式（2）规定了绿证的出清价格，式（3）限制了绿证出清价格不高于最高可接受价格。

1.2 电力系统运行模型

基于直流潮流的电力系统运行模型如下：

式中：Ev(i)、Er(i)、Ed(i)、Es(i)分别为与母线i连接的传统发电机组、风电机组、电力负荷、电制氢机组集合；E(i)为与母线i连接的母线集合；PW，r，t为时段t风电机组r的出力；PPTH，s，t为时段t电制氢机组s的出力分别为传统发电机组v的有功出力上、下限；P为传统发电机组v出力调整量的上限；P为时段t风电机组r的日前预测出力；θi，t、θj，t分别为时段t母线i、j的电压相角；bij为线路ij的电纳；P为线路ij的传输容量。式（4）为节点有功功率平衡方程；式（5）和式（6）分别为传统发电机组的出力约束和爬坡约束；式（7）为风电机组出力约束；式（8）为线路传输容量约束。

1.3 输氢系统运行模型

参照天然气管网的准动态模型，考虑管存的输氢系统［23］运行模型可表示为：

式中：Hz(m)、He(m)、Hs(m)、Hp(m)分别为与节点m相连接的氢源、氢负荷、电制氢机组、氢气加压站集合；H(m)为与节点m相连接的节点集合；HB为输氢管道集合；FC，p，t为时段t加压站p流过的氢气流量；τp，t为时段t加压站p消耗的氢气流量；Fmn，t、Fnm，t分别为时段t管道mn首、末端的氢气流量；Fˉmn，t为时段t管道mn的平均氢气流量；πm，t、πn，t分别为时段t氢气节点m、n的压力分别为时段t加压站p入口、出口处的压力；Lmn，t为时段t管道mn的管存量；Wmn为管道mn的Weymouth 常数；Kmn为管道mn的管存常数；ζp为加压站p消耗的氢气占输送流量的比例；分别为加压站p的最大、最小加压比；FmaxC，p为加压站p的传输容量；分别为氢源z产氢量的上、下限为氢源z产氢量的调整量上限分别为管道mn传输流量的上、下限；分别为节点m压力的上、下限；Lmin为氢气网络管存量的下限。式（9）为输氢系统的节点氢气流量平衡方程；式（10）为非线性Weymouth 方程，描述了管道的平均氢气流量与管道首、末端节点压力降的非线性函数关系；式（11）定义了管道的平均氢气流量为管道首、末端氢气流量的平均值；式（12）等号左侧定义了管道首、末端氢气流量之差，等号右侧定义了相邻时段管存量的净增加量；式（13）表示管存量与管道首、末端节点压力的均值成正比；式（14）表示加压站的等效氢负荷与传输流量近似呈线性关系；式（15）为加压站的输送容量约束；式（16）为加压站的最大与最小升压比约束；式（17）和式（18）分别为气源供氢量约束与爬坡约束；式（19）为管道传输容量约束；式（20）为节点压力的安全约束；式（21）约束了氢气网络总管存量的下限。

1.4 电制氢模型

本文的电制氢机组采用质子交换膜制氢模型［24］，其电-氢能量转化模型为：

式中：ηPTH为电制氢机组的转化效率；HH2为氢气的热值；分别为电制氢机组s出力的上、下限分别为电制氢机组消耗功率来自风电、电网的部分。式（22）为电制氢的能量转化模型；式（23）表明电制氢机组的功率来源于风电、电网；式（24）限制了风电制氢功率不大于风电出力；式（25）限制了电制氢机组的出力。

2 电-氢综合能源系统的机会约束优化模型

本章首先建立考虑风电不确定性的电力系统机会约束模型；然后，考虑电制氢参与风电出力波动平抑，建立考虑绿氢注入不确定性的输氢系统的机会约束模型。

2.1 电力系统的机会约束模型

假定风电出力预测偏差ωr，t服从期望为0、方差为σr，t的正态分布，则时段t风电机组r的实际出力P͂W，r，t为：

此时，考虑传统发电机组、电制氢机组参与风电出力波动平抑，其机会约束形式的出力可分别表示为：

式中：P͂G，v，t、P͂PTH，s，t分别为时段t传统发电机组v有功出力、电制氢机组s出力的机会约束形式；αv，t为时段t传统发电机组v的参与因子；βs，t为时段t电制氢机组s的参与因子；ωt为时段t所有风电机组的出力预测偏差向量；e为元素全为1的向量。

当考虑传统发电机组、电制氢机组参与风电出力波动平抑时，电力系统的机会约束模型可表示为：

式中：k为电力系统中的母线数量；Bk-1为节点电纳矩阵去掉第k行和第k列后的矩阵；B̂为矩阵Bk-1求逆后与第k行和第k列零元素组成的矩阵；b̂ij为矩阵B̂的第i行第j列元素；b̂i、b̂j分别为矩阵B̂的第i行和第j行；δi，t为辅助变量，用于计算线路功率的方差；Pij为线路ij实际传输的功率；Pminij为线路ij的传输功率下限；φ-1(ε)为标准正态分布的反函数，ε为越限概率。式（29）保证考虑不确定性后的节点功率实时平衡；式（30）限制了传统发电机组和电制氢机组的参与因子都是不大于1的非负数；式（31）—（33）定义了辅助变量，用于计算线路功率的方差；式（34）—（36）描述了线路、传统发电机组、电制氢机组的机会约束，其中式（34）为二阶锥约束。

2.2 输氢系统的机会约束模型

由于电制氢的耦合，绿氢注入存在不确定性。然而，输氢系统的运行模型含非线性项，难以建立类似电力系统的解析形式机会约束模型，为此本文采用状态变量法获取输氢系统的机会约束模型。

本文考虑管存平衡不确定性，涉及的变量包括管道首／末端的氢气流量、管道的平均氢气流量和节点压力［25］，假定其实际值分别为：

将式（37）—（39）代入输氢系统的运行约束式（9）—（13）中，可得输氢系统的机会约束模型为：

式（40）—（44）为辅助变量ηmn，t、ηˉmn，t、λm，t满足的输氢系统约束；式（45）—（47）分别为管道首／末端氢气流量、管道平均氢气流量、节点压力的机会约束。其中，式（43）含双线性项ηˉmn，tFˉmn，t和λm，tπm，t，采用凸包络对其进行松弛。令满足：

式中：Ŵ为风电的总装机容量；分别为λm，t的上、下限值分别为ηˉmn，t的上、下限值。

2.3 综合能源系统的机会约束优化模型

在机会约束优化模型中，传统发电机组的出力P͂G，v，t、电制氢机组的出力P͂PTH，s，t为随机变量，因此目标函数也是与风电出力波动相关的随机变量，机会约束优化目标函数需采用确定性优化目标函数的期望值代替，其数学形式如式（52）所示，具体公式推导见附录B。

归纳而言，本文所提电-氢综合能源系统的机会约束优化模型以式（52）为优化目标，满足电力系统约束式（4）—（8）、（29）—（36），输氢系统约束式（9）—（21）、（40）—（51），电制氢约束式（22）—（25）。

3 算例分析

本文算例采用附录C 图C1 所示的比利时24 节点电力系统与20节点输氢系统（参考20节点天然气系统的算例数据）。电力系统包含15座风电场，分别并网于节点1 — 15，风电场的总装机容量为2.5 GW，在电源侧的装机容量占比为19.1 %。电力系统与输氢系统耦合包含15 台电制氢机组，其在电力系统和输氢系统的接入节点见图C1，总容量为0.4 GW。本文考虑日前调度，以24 h 为调度周期，1 h 为调度时段间隔，即假设某小时内所有变量恒定。

3.1 绿证价格对调度结果的影响

为了对比不同绿证价格下综合能源系统的社会效益和电制氢机组的出力变化，根据是否考虑绿证以及绿证价格的不同，设置4 种对比场景（绿证价格的取值参考绿电［26］）。

各场景的氢能绿证价格及调度结果如表1 所示。由表可知，考虑氢能绿证机制有利于提升电制氢的市场占比。具体而言，相比于场景1（基准场景），场景2、4的社会效益分别提高了0.35 %、0.73 %，制氢量分别提高了548 %、819 %。这是因为考虑氢能绿证后，绿证收益激励了电制氢机组出力。当绿证价格与氢能价格之和大于电制氢边际成本时，电制氢机组的出力非零。时段2 — 13电制氢机组的制氢量结果如图1 所示。由图可知，电制氢机组的出力主要集中在时段2 — 7。这是因为电制氢的边际成本取决于电价，而电负荷峰时电价较高，因此电制氢机组的出力相对较少。对比场景2 — 4可知，绿证价格越高，电制氢机组出力的时段越多，且各时段的制氢量也越多。可见，氢能绿证机制的引入间接地降低了绿氢的生产成本，提高了电制氢的市场竞争力。

图1 不同绿证价格下电制氢机组的制氢量Fig.1 Hydrogen production capacity of power-tohydrogen units with different green certificate prices

表1 各场景的氢能绿证价格及调度结果Table 1 Hydrogen energy green certificate price and scheduling results of each scenario

为了进一步分析氢能绿证机制对输氢系统调度的影响，以氢源4 为例，4 种场景下氢源4 的产氢量对比如图2 所示。从图中可以看出，随着绿证价格的提高，氢源的产氢量整体呈降低趋势。结合图1可知，不同场景下的制氢量在时段8 — 12差异较大，氢源的产氢量在该时段的降低程度更加明显。从氢能源供应的角度考虑，该结果可解释为绿证价格较高时绿氢的供应量提升，导致传统氢源的市场占比降低。

图2 4种场景下氢源4的产氢量对比Fig.2 Comparison of hydrogen production capacity of Hydrogen Source 4 under four scenarios

3.2 不同置信水平对调度结果的影响

本节对比了机会约束的置信水平对调度结果的影响。置信水平为90 %、95 %、97 %、99 % 时的调度结果如表2 所示。由表可知，随着置信水平的提升，社会效益呈下降趋势，其中相较于置信水平为90 %，当置信水平为99 % 时，综合能源系统的整体社会效益降低了1 %。这是因为机会约束要求线路、机组保持一定的裕度（以平抑风电的波动），过高的置信水平下成本较低的机组不能够满出力运行，而成本较高的机组出力占比提高，从而增加了系统运行成本。另一方面，过高的置信水平下系统的总制氢量增加，这是因为当低成本发电机组由于线路阻塞而无法远距离输电时，可以选择就近的电制氢机组参与绿氢供应，此时电制氢机组充当了灵活可调电负荷的角色。

表2 不同置信水平下的调度结果Table 2 Scheduling results with different confidence levels

为了进一步说明电制氢机组出力特性随置信水平的变化关系，图3 给出了不同的置信水平下电制氢机组的出力和灵活调节能力（即出力裕度）。由图可知，随着置信水平的提高，电制氢机组的出力有一定程度的增加，且变化主要集中在时段17 — 19。这是因为该时段为电负荷高峰时段，相应的电制氢成本较高。同时，该时段边际发电机组的发电成本较高，因此高置信水平下发电机组更多地通过电制氢机组参与绿氢供应，导致电制氢机组出力增加。电制氢机组的灵活调节能力变化主要集中在时段17 — 20，其中在时段18、19，电制氢机组的出力相对较低，因此提供上备用的能力（即降低电制氢出力）随电制氢机组出力的增大而增加，灵活调节能力有所提高。总体而言，电制氢机组的灵活调节能力随着置信水平的提升呈增强趋势。

图3 不同置信水平下电制氢机组出力及灵活调节能力Fig.3 Output and flexible adjustment ability of power-to-hydrogen units with different confidence levels

以时段8 的线路10 为例，图4 展示了不同置信水平下线路功率的分布。计及机会约束后，线路实际传输功率的期望值需与线路的最大传输功率保持一定的安全裕度，且该裕度随着置信水平的提升而增大。结合表2 中社会效益随置信水平的提升而降低，表明越低的系统运行风险（高置信水平）通常对应越高的系统运行成本。

图4 不同置信水平下的线路功率分布Fig.4 Line power distribution with different confidence levels

3.3 电制氢机组参与风电出力波动平衡分析

本节分析了97 % 置信水平下电制氢机组参与平衡风电波动的情况。图5 展示了传统发电机组以及电制氢机组的调节功率和节点边际电价，此处的调节功率指机组因风电波动而保留的出力裕度，即式（27）、（28）中的αv，teTωt和βs，teTωt。由图5 可知，电制氢机组可以缓解传统发电机组的灵活调节压力，且集中在电价峰、谷时之外的时段出力。这是因为谷时段的电制氢成本较低，电制氢机组满功率运行（不具备灵活调节能力），而峰时段的电制氢成本较高，电制机组出力几乎为0，无法同时满足上、下调节的需求。

图5 传统发电机组、电制氢机组的调节功率和节点边际电价Fig.5 Regulated power of conventional generators and power-to-hydrogen units and node marginal price

图5 中的电制氢机组虽然能够参与平抑风电波动，但其提供的灵活调节量相对较低，一方面是因为电制氢机组的容量占比较小，另一方面线路阻塞也制约了电制氢机组参与灵活调节。将输电线路的最大传输功率提高30 %，此时传统发电机组、电制氢机组的调节功率和节点边际电价如图6 所示。由图可知，不同时段电制氢机组的灵活调节功率均有明显提升，总体上比图5 所示结果增加了133.8 %。电制氢相当于电力系统负荷，缓解输电阻塞更有利于提高电网对于电制氢的承载能力。

图6 最大传输功率增大时传统发电机组、电制氢机组的调节功率和节点边际电价Fig.6 Regulated power of conventional generators and power-to-hydrogen units and node marginal price when maximum transmission power increases