耦合氢能的光储充电站多目标优化配置策略

2023-12-29王育飞刘德宾于艾清涂轶昀

电力自动化设备 2023年12期

王育飞，刘德宾，薛花，于艾清，涂轶昀，米阳

（上海电力大学电气工程学院，上海 200090）

0 引言

在“双碳”目标与能源清洁化转型背景的驱动下，以电动汽车、氢燃料电池汽车为代表的新能源汽车以其高能效和零排放的优点得到了大力发展［1-2］。预计到2025 年，我国的新能源汽车销量将达到总销量的20 % 左右，为了顺应新能源汽车的快速发展趋势，亟需加快建设充电站和加氢站［3-4］。

一方面，相较于传统的充电站，光储充电站可实现能量的储存和调节，缓解大规模电动汽车充电对电网的冲击［5］。目前关于光储充电站的选址定容、优化运行方面的研究已经较为成熟［6-7］。另一方面，已有研究涉及电-氢耦合系统，探索了氢燃料电池汽车加氢系统的协同优化运行策略［8］，但我国的加氢站建设仍处于起步阶段，面临选址定容难、初期需求低等问题［9］。在电-氢能源融合利用的趋势下，充电站与加氢站共享土地资源，同时消纳过剩的光伏发电，可实现站内氢能自产自用，耦合氢能的光储充电站有望成为助力“双碳”目标实现的能源站。

电解槽是实现电转氢过程的核心设备。目前，碱性电解槽已实现产业化，是生产绿氢的最佳选择［10］。文献［11］考虑氢负荷对新能源的消纳能力，采取“抱团式”思路统一规划了电解槽投资决策、系统模拟运行方案；文献［12］基于碱性电解槽多工况运行特性的混合储能能量管理策略，建立了平抑风电波动的容量配置模型，对电-氢储能进行容量规划；文献［13］引入电解水制氢元素，基于电-氢耦合环节建模，分析了氢能驱动下钢铁园区能源系统的规划。目前，大多数研究将电解槽的制氢效率设为固定值，然而，电解槽内部的能流转换过程具有非线性特征，其制氢效率会随输入功率的变化而改变［14］。

对于充电站的容量优化问题，为了秉承可持续发展的理念，合理配置站内设备容量，使系统在满足负荷需求的前提下，达到综合效益最大化至关重要。文献［15］提出了计及充电负荷不确定性的充电站储能鲁棒优化配置方法，以总经济成本最小化为目标对储能系统进行容量规划；文献［16］提出了一种包含多时间尺度运行和动力电池梯次利用的光储充电站规划方法，通过3 层优化框架以最小化经济成本为目标规划容量配置方案；文献［17］建立了考虑低碳制氢的微电网模型，以等年值收益最大为经济性目标对微电网进行容量规划求解。然而，目前关于容量配置的研究大多局限于系统的经济性，缺乏对系统可靠性和环保性的考虑，导致配置结果的准确性与合理性在一定程度上受到限制。

鉴于上述分析，本文提出了耦合氢能的光储充电站结构，通过合理配置储能电池、电解槽、储氢罐容量，实现站内电-氢耦合，以同时满足电、氢负荷需求；建立了电解槽的精细化模型，设计了兼顾制氢效率和光伏能量损失的充电站工作模式；以最小化年建设成本、年弃光与失负荷成本、年总排放成本为目标，构建了充电站的多目标容量配置模型；基于某地的历史数据聚类得到夏季、冬季、过渡季3 种典型日数据，采用基于聚类算法改进参考点约束的第三代非支配排序遗传算法（non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅲ，NSGA-Ⅲ）进行求解，获得Pareto 解集，并进一步通过交互式多准则决策（Tomada de decisao interativa e multicritévio，TODIM）决策最优折中解过程，得到合理的容量配置方案。

1 耦合氢能的光储充电站结构、主要设备模型及工作模式

1.1 充电站结构

耦合氢能的光储充电站结构如图1 所示，其主要包含光伏发电装置、电池储能系统、电解槽、储氢罐，并与上级电网连接，站内可同时满足电动汽车充电、氢燃料电池汽车加氢的需求。

图1 耦合氢能的光储充电站结构Fig.1 Structure of photovoltaic-energy storage charging station coupled with hydrogen energy

充电站以能量管理系统为调控中心，实时更新光伏发电功率和负荷需求信息，通过协调控制电池储能的充放电和电解槽的能量转换，可应对充电行为和加氢行为的不确定性。电池储能系统可通过“低充高放”进行削峰填谷以及缓解短时间内大量电动汽车充电对电网造成的冲击，电解槽可通过“上级电网购电+光伏发电消纳”制氢来满足氢能需求。

1.2 充电站的主要设备模型

1）电池储能系统模型。

在电池储能系统的充放电过程中，其充、放电功率与能量状态（state of energy，SOE）的关系为：

式中：SSOE，t、SSOE，t+Δt分别为t、t+Δt时刻电池储能的SOE；分别为t时刻电池储能的充、放电功率；η为电池储能的充放电效率；Δt为时间步长；EB为电池储能的配置容量。

2）电解槽模型。

碱性电解槽的能量转换过程存在非线性特性，对电解槽内部的能流转换过程进行精细化建模分析。

电解槽的电化学特性受到其自身极化特性的影响，t时刻电解槽的端电压VcEL，t可表示为［18］：

式中：V为电解槽的开路电压；分别为t时刻电解槽的活化端电压、电阻端电压、浓度端电压；ΔG为吉布斯自由能变化量；F为法拉第常数；R为电解槽的电阻；TEL为电解槽的温度；PH2、PO2、PH2O分别为氢气、氧气、水的压力；αa、αc分别为电解槽阳极、阴极的电荷转移系数；JEL，t为t时刻电解槽的电流密度；Ja、Jc分别为电解槽阳极、阴极的电流交换密度；iEL，t为t时刻电解槽的电流强度；Jmax为电解槽的极限电流密度。

t时刻电解槽的产氢速率MEL，t与输入功率之间的关系可表示为：

式中：ηF为法拉第效率；mH2为氢气的摩尔质量。

t时刻电解槽的制氢效率ηEL，t可用产出氢气的总热值与输入功率PEL，t之比表示，如式（8）所示。

式中：HCV为氢气的热值。

通过分析电解槽的极化特性，可得到其制氢效率主要取决于式（2）中的端电压。本文采取附录A表A1中的参数进行计算，得到当电解槽的输入功率变化时，其制氢效率与产氢速率之间的关系，如附录A 图A1 所示。由图可知：电解槽的制氢效率会随着输入功率的增加而迅速提高，当输入功率约为0.5 p.u.时，制氢效率达到最大值；随着电解槽的输入功率继续增加，产氢速率逐步上升，但制氢效率开始下降；当输入功率达到额定功率时，制氢效率仅为60 % 左右。可见，高功率损耗会增加氢气的生产边际成本，保证电解槽工作在最大制氢效率点，可实现最低的平准化制氢成本。

3）储氢罐模型。

当电解槽工作时，制取的氢气通过储氢罐进行储存，以满足氢燃料电池汽车的加氢需求。储氢罐的储氢量可表示为：

式中：SHS，t、SHS，t+Δt分别为t、t+Δt时刻储氢罐的储氢量；SH，t为t时刻充电站的氢负荷供应量。

1.3 充电站的工作模式

本文考虑上级电网的分时电价机制，同时兼顾电解槽制氢效率最大化、光伏能量损失最小化，设计充电站的工作模式，见图2。图中：Ppv，t、Pload，t、Pgrid，t、Pcur，t分别为t时刻充电站中的光伏发电功率、电负荷功率、与电网交互的购电功率、光伏削减功率；PEL，mpp为电解槽最大制氢效率点对应的功率；PB，t为t时刻电池储能的充放电功率；SSOE，max、SSOE，min分别为电池储能SOE的上、下限；Bgrid，t为t时刻电网的售电电价；SHS，max为储氢罐的容量上限；Bgird，min为谷电价。

图2 充电站的工作模式Fig.2 Working modes of charging station

1）Case 1。当系统满足式（10），即光伏发电功率大于电负荷功率，且储氢罐的储氢量未达容量上限时，启动电解槽消纳剩余的光伏发电功率，若此时电网的售电电价为谷电价，则根据电池储能的SOE决策电网是否为电池储能充电。

2）Case 2。当系统满足式（11），即光伏发电功率大于电负荷功率，且储氢罐的储氢量已达容量上限时，若电池储能存在剩余空间存储电量，则电池储能开始充电，否则削减剩余光伏发电功率。

3）Case 3。当系统满足式（12）时，电网售电电价为谷电价，但光伏发电功率不能完全供应电负荷功率，此时由电网满足系统的功率缺额，并根据电池储能的SOE 决策电网是否为电池储能充电，若储氢罐的储氢量未达容量上限，则向电网购电使电解槽以最大效率制氢。

4）Case 4。当系统满足式（13）时，电网售电电价为非谷电价，且光伏发电功率不能完全供应电负荷功率，此时采取“电池储能放电+电网购电”方式满足系统的功率缺额，并优先采用电池储能放电方式。

2 基于改进NSGA-Ⅲ的充电站多目标优化配置模型

本文综合考虑充电站的经济性、可靠性、环保性，以最优总体效益为目标，构建多目标优化配置模型，并基于改进NSGA-Ⅲ进行求解，确定站内电池储能、电解槽、储氢罐的配置容量。

2.1 目标函数

1）最小化年建设成本。

最小化年建设成本旨在合理配置充电站的设备容量以避免冗余建设，从而降低投资及运行成本，如式（14）所示。

式中：f1为年建设成本；S为典型日场景数；ωs为场景s的权重值；Cinv为年化投资成本；Cop为运行维护成本；Cgrid，t为t时刻的购电成本；r为设备的预期寿命；m为实际贴现率；P、SHS分别为电解槽、储氢罐的配置容量分别为电池储能、电解槽、储氢罐的单位容量投资成本；α1、β1、γ1分别为电池储能、电解槽、储氢罐的维护成本比例系数。

2）最小化年弃光与失负荷成本。

若充电站的光伏发电功率无法完全被消纳，则会产生一定的弃光成本。当储氢罐的配置容量较小，而氢负荷需求较大时，可能会导致储氢量不足而造成负荷缺失。最小化年弃光与失负荷成本的目标函数可表示为：

式中：f2为年弃光与失负荷成本；为t时刻的氢负荷缺失量；Cpv，cur、CHS，cut分别为单位光伏功率削减成本、单位氢负荷缺失惩罚成本。

3）最小化年总排放成本。

上级电网与充电站进行能量交互，发电会排放碳氧化物、氮氧化物和硫氧化物，将其折算为环境质量下降成本。则最小化年总排放量成本的目标函数可表示为：

式中：f3为环境质量下降成本；C为1 kW·h电能的排放污染成本；FCOX、FNOX、FSOX分别为碳氧化物、氮氧化物、硫氧化物的排放密度，CCOX、CNOX、CSOX分别为碳氧化物、氮氧化物、硫氧化物的单位质量排放污染成本，具体取值见附录A表A2。

2.2 约束条件

1）电功率平衡约束。

为了保证充电站稳定运行，需满足如下约束：

式中：Ppv，t，s、Pload，t，s分别为场景s中t时刻的光伏发电功率、电负荷功率。

2）氢能平衡约束。

充电站中电解槽的产氢量、储氢罐的耗氢量及氢负荷缺失量需满足如下平衡约束：

式中：Hload，t，s为场景s中t时刻的氢负荷量；φH为电解槽的单位功率产氢量；ΔSHS，t为t时刻储氢罐的储氢量变化量。

3）电池储能的充放电功率约束。

4）储能状态约束。

为了防止电池储能和储氢罐过充过放而造成的寿命衰减，对容量状态进行约束，如式（24）所示。

2.3 基于改进NSGA-Ⅲ的模型求解流程

由于充电站的容量配置问题存在较多的决策变量和约束条件，先将其转换为含等式约束和不等式约束的最小化目标函数的优化模型，如式（25）所示。

式中：xc为控制决策变量，具体包括电池储能的配置容量、电解槽的配置容量、储氢罐的配置容量；xs为状态变量，具体包括各时刻电池储能的充放电功率；f(xc，xs)为综合效益目标函数；f1(xc，xs)、f2(xc，xs)、f3(xc，xs)分别为充电站年建设成本目标函数、年弃光与失负荷成本目标函数、年总排放成本目标函数；hk(xc，xs)为等式约束条件，具体为电功率平衡约束、氢能平衡约束；gk(xc，xs)为不等式约束条件，具体为电池储能的充放电功率约束、储能状态约束。

NSGA-Ⅲ是近年来提出的一种采用快速非支配排序和多层次群体维护机制的多目标优化算法，能有效解决多变量与多约束的复杂求解问题，但由于其规范性超平面存在较多的参考点，而在Niche-Preservation（NP）操作阶段基于参考点计算垂直距离时，仅考虑最近参考点的解，这导致算法的全局寻优能力较弱，收敛性较差。

为此，本文采用一种基于K-means 算法改进初始参考点约束的NSGA-Ⅲ对充电站容量配置问题进行求解：首先，将目标空间划分为若干个子空间，对初始参考点进行聚类，用聚类中心替换初始参考点；然后，采用基于惩罚的边界交点（penalty-based boundary intersection，PBI）聚合函数代替计算参考点的垂直距离。

NSGA-Ⅲ的初始参考点聚类原理见附录A 图A2。规范化超平面上存在若干个参考点，采用Kmeans 聚类算法后，3 个参考点所在区域被聚合为1 个簇，将簇中心作为新的参考点。在收敛过程中重新计算簇中心，使平方误差E最小化，见式（26）。

式中：K为簇数；p为解；Cj为第j个簇；mj为第j个簇的中心。

在规范化超平面上划分若干个簇，当第1 个簇中的解A为唯一解，且解A相比于第2 个簇中的解B距理想点的垂直距离更长时，在NSGA-Ⅲ的NP操作阶段，仅会将解B选择至下一代，这会导致搜索平衡的紊乱。而采用PBI 聚合函数代替计算参考点的垂直距离，NP 操作会在每个子空间独立执行，克服了仅选择最接近参考点的解进入下一代的问题，加强了对整个目标空间的搜索能力，在保证原算法种群多样性的基础上，进一步提高了其收敛性。

基于改进NSGA-Ⅲ的充电站多目标容量配置模型求解流程图见附录A图A3，具体求解步骤如下。

1）初始化系统参数。输入过渡季、夏季、冬季典型日的光伏发电功率、电-氢负荷数据、NSGA-Ⅲ的基本参数及各约束条件，同时进行初始化，产生规范化超平面的参考点。

2）生成父代种群Pτ。针对每个子空间，通过遗传操作随机生成总数为N的初始父代种群Pτ，种群Pτ中的第i个个体表示24 h 内不同时刻电池储能的充放电功率，如式（27）所示。

3）快速非支配排序。根据搭建的充电站模型，将Pτ代入式（25），计算得到各目标函数值，并根据目标函数值的适应度对Pτ进行非支配排序，将进化个体放入新种群Sτ中。

4）聚类初始参考点。使用K-means 算法进行聚类操作，得到初始参考点的聚类中心并替换初始参考点，同时在收敛过程中重新计算簇中心，并记录其关联的优势个体数量（相互非支配的充电站容量配置方案）。

5）基于PBI 的NP 聚合。在NP 操作中基于参考点计算垂直距离仅能考虑最近参考点的解，这会导致Pareto解集的多样性、收敛性失衡。采用PBI聚合函数进行代替，通过调整惩罚参数θ取得算法收敛性、多样性平衡的解集。PBI聚合函数见式（28）。

式中：xj为第j次迭代的解；di，1(xj)、di，2(xj)分别为xj在第i个簇中心方向向量上的投影距离、垂直距离。PBI聚合函数的示意图见附录A图A4。

6）循环条件判断。判断种群的迭代次数是否满足设定的最大迭代次数，若满足，则输出优化的Pareto解集；否则，进入下一次循环。

2.4 折中解的选取

采用NSGA-Ⅲ求解充电站多目标容量配置模型得到的Pareto 最优解集，可提供多种容量配置方案。TODIM 能考虑在面对风险时对收益、损失的不同心理行为对决策结果产生的影响，因此本文引入该方法对充电站的不同配置方案进行分析、评价，以决定综合效益最优的折中容量配置方案［19］，计算过程如下。

1）确定Pareto 解集Ai（i=1，2，…，n）在目标函数fj（j=1，2，3）下的评价矩阵P=[xij]n×3，其中n为NSGA-Ⅲ求解生成的所有Pareto 解集数量，xij为Pareto解集Ai相对目标函数fj的评价值（为实数）。

2）确定目标函数fj相对于参考目标函数fr的相对权重，如式（29）所示。

3）计算Ai和Aq相对于目标函数fj的相对优势度Φj(Ai，Aq)（i，q=1，2，…，n；i≠q；j=1，2，3），如式（30）所示。

式中：dij为xij的标准化结果；φ（φ>0）为衰减因子，表示对年建设成本、年弃光与失负荷成本、年总排放成本的敏感度，其值越大，则损失的规避程度越低。

4）计算配置方案Ai相比配置方案Aq的总体相对优势δ(Ai，Aq)，如式（32）所示。

5）标准化综合优势度，计算充电站各容量配置方案的综合前景值Φ͂(Ai)，如式（33）所示。

最后，对计算得到的综合前景值进行排序，前景值最高的方案即为决策出的充电站综合效益最优的容量配置折中方案。

3 算例分析

考虑到分别单独规划充电站和加氢站会造成多余土地占用，使投资成本较高，本文以华东地区的某光储充电站为优化对象，通过合理配置站内电池储能、电解槽、储氢罐的容量，以同时供应电动汽车充电和氢燃料电池汽车加氢。考虑充电站的光伏出力和电-氢负荷需求具有不确定性，本文采用多个典型日场景下的源-荷曲线代表全年，以期减小不确定因素对容量配置结果产生的负面影响［20］。参考当地的历史天气及运行数据生成全年源-荷序列，并进行分段聚类，得到夏季、过渡季、冬季3 个典型日的光伏出力和电-氢负荷曲线，见附录A图A5。通过仿真计算得到典型日下满足负荷需求时各系统设备的最优容量。该地详细的电价数据及容量配置的基本参数分别如附录A表A3和表A4所示。

同时，为了验证所提改进算法的有效性，在MATLAB 环境下，结合源-荷时序场景、工作模式，选取改进NSGA-Ⅲ、NSGA-Ⅲ对充电站多目标容量配置模型进行仿真求解，并进行结果分析，算法参数设置如下：初始种群数量为100，最大迭代次数为50次，交叉概率为0.9，变异概率为0.1。2种算法求得的最优Pareto解集见图3，决策出的最优折中解见表1，容量配置结果验证了本文所提场景的可行性。此外，当采取NSGA-Ⅲ对模型进行求解时，所得Pareto 前沿分布较为分散且连续收敛性效果不佳，而改进NSGA-Ⅲ所得Pareto 解集分布较集中且前沿解收敛性较好，有利于决策折中解，配置结果也表明了所提改进算法对提高全局寻优能力、收敛性的有效性。

表1 容量配置结果Table 1 Capacity configuration results

图3 2种算法所得Pareto解集Fig.3 Pareto solution sets obtained by two algorithms

2 种算法的收敛速度对比如附录A 图A6 所示。由图可知，NSGA-Ⅲ迭代20 次才能达到最优种群数，而改进NSGA-Ⅲ仅需迭代13 次就能收敛，由于两者设置的最优种群数相同，这能证明本文所提改进算法的求解效率更高。

基于充电站的最优容量配置结果，以过渡季典型日场景为例，对系统进行日运行工况分析，电-氢负荷供需结果如图4所示。

图4 过渡季典型日的电-氢负荷供需结果Fig.4 Electric-hydrogen load supply and demand results on typical day in transition season

由图4 可知：在00:00 — 07:00、23:00 — 24:00 时段内，电网的售电电价为谷电价，且此时无光伏发电功率，因此电网供应此时的电负荷，同时供应电池储能充电和电解槽最大效率制氢；在07:00 — 09:00、14:00 — 20:00时段内，电网的售电电价为非谷电价，光伏发电功率被完全利用，但仍不能满足电负荷需求，此时电池储能放电以满足功率缺额，电解槽完全停止工作，氢负荷需求由储氢罐的剩余容量供应；在11:00 — 13:00时段内，电网的售电电价为谷电价，光伏发电功率可满足此时的全部电负荷需求且有剩余，启动电解槽消纳全部剩余光伏发电功率进行制氢，同时充电站向电网购电供应电池储能充电；在20:00 — 23:00 时段内，虽然电网的售电电价为非谷电价，但由于电池储能的剩余容量不足以供应全部电负荷，仍需向电网购电以满足功率缺额。

夏、冬季典型日的电-氢负荷供需结果分别如附录A 图A7 和图A8 所示。在夏季典型日，当电网的售电电价为非谷电价时，光伏出力联合电池储能放电基本可满足电负荷需求。在冬季典型日，由于光伏资源匮乏，电解槽的输入功率全部由电网供应，考虑电解槽的动态制氢效率可控制其转换效率更高，以期通过减少电-氢转换过程中的能量损失，降低充电站的平准化制氢成本。

在实际运行中，光伏出力和电-氢负荷具有强不确定性，难以进行精确预测表征，这会导致运行结果有所偏差。此外，充电站中的售电电价、售氢价格也会对计算结果产生影响。在耦合氢能的光储充电站应用中，应对此类实际因素加以考虑。

上述结果验证了本文所设计的耦合氢能的光储充电站的可行性。从模型求解角度出发，改进NSGA-Ⅲ得到了更集中的Pareto最优解集，加快了求解速度；从可持续发展角度出发，得到了综合效益最优的容量配置方案，可助力“双碳”目标的实现；从实际运行角度出发，设计的充电站工作模式通过协调控制电池储能充放电和电解槽能量转换，缓解了供需匹配的矛盾。

随着制-储氢成本逐渐降低，氢负荷需求场景会呈现多样化，新能源汽车中氢燃料电池汽车的占比会提高，耦合氢能的光储充电站内电解槽、储氢罐的配置容量将进一步增加，且氢能运输网络会更为完善，系统可采用外购氢气，配备燃料电池发电装置，转为氢储能为主、电池储能为辅的形态。同时，负荷侧呈现变化频繁、峰谷差大、长时间尺度下波动较大的趋势，充电站可利用价格杠杆和经济激励引导电-氢负荷转移，作为一种灵活的可调度资源参与需求响应，缩小负荷峰谷差，提高光伏资源利用率，从而减小满足负荷需求所需的设备配置容量。