基于气网-水网协同的多时间尺度氢供应链优化

2023-12-29陈笑云冯忠楠魏繁荣翁汉琍林湘宁

电力自动化设备 2023年12期

陈笑云，冯忠楠，魏繁荣，翁汉琍，林湘宁

（1.三峡大学新能源微电网湖北省协同创新中心，湖北宜昌 443002；2.华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室，湖北武汉 430074）

0 引言

现阶段世界各国正朝着更加可持续发展的系统发展，我国出台了碳达峰、碳中和的“双碳”目标，加快推进能源转型，大力发展清洁能源［1］。根据氢能源产业战略发展报告，氢将在未来能源系统中发挥重要作用［2］。随着新能源发电和电解制氢成本的持续下降，海上风电与制氢耦合成为确保氢气稳定供应和降低成本的一种有前景的方法［3］。

尽管“绿氢”的生产成本可以由过剩电能支撑，但上游绿色生产基地与下游需求中心之间有着较大的地理隔阂［4］，导致氢能供应的中游储运阶段成本居高不下［5］，因此，优化具有成本优势的氢供应链（hydrogen supply chain，HSC）是现阶段氢能领域的研究热点，这对实现能源战略转型至关重要［4］。

文献［5-7］为解决供需时空分布不平衡的难题，提出将电网纳入HSC，以快速、经济地远距离输送能源。文献［8］提出一种氢气路径基础设施规划方法，用于规划一次能源及其生产、储存和输送网络。文献［9］研究基于多目标优化的法国地区HSC 设计，并解决了多周期的长时间尺度问题。随着氢能利用的规模化，天然气管道掺氢输送是必然趋势［10］。文献［11］为解决风光发电过剩问题，研究我国利用天然气管道输送可再生氢的经济性。文献［12］利用现有天然气管道基础设施，通过多目标优化发电制氢系统优化制氢系统的规模和运行模式。文献［13］对德国天然气管道进行技术经济性分析，结果表明，与新安装氢管道方式相比，天然气管道输氢可降低60 % 以上的传输成本。值得注意的是，“绿氢”的生产基地往往位于负荷密度低、地理位置偏远的地区［2］，而现有研究均不适用于该情景。此外，上述文献均采用一种有限的氢气传输方式，例如卡车或管道，而未充分考虑各方式的优劣，无法兼顾成本竞争力、传输灵活性及低碳性。本文结合多种传输方式的优点，采用移动式储氢协助气网发散输送，形成以天然气管道为主、移动式储运为辅的氢供应链路。

在天然气管道输氢方面，现有研究基于稳态条件，所采用的动态方程仅与管道两端压强和流量有关，未充分计及输送混氢天然气的动态特性因素。需要注意的是，供需侧的波动、输送过程的长延时、氢气浓度分布的时变特性均显著增加了天然气管网的动态不确定性［14］。此外，注氢会导致天然气管道内气体空间分布不均匀，特别是在长输管道内，压强、流量、氢气浓度的空间分布特征不可忽视。因此，含氢天然气管网的动态特性是值得考虑的因素。

由于管网输氢规模有限，暂时无法实现大容量远距离输送［10］，因此，在移动式储运方面，选择低碳低成本的运输方式辅助管网输送至关重要。我国南方地区水路资源丰富，运量大、运费低且碳排放少，运氢条件优越［15-16］。相较于传统的卡车运输，船舶内河运输具有突出优势，但受限于航运时间、河流流速、港口交付等因素，只能满足小时级别的运输调度，精细化程度不足。同时，管网具有动态管储特性［12］，可满足分钟级别的调度要求，具有灵活性。因此，本文考虑气网和水网的不同调度尺度，提出多时间尺度滚动优化，应对不同时间维度下的负荷需求。

基于以上分析，本文提出气网-水网协同的HSC灵活调度和路由模型，本文的主要创新点如下：在天然气管网输送方面，建立考虑气体组分与流量变化关系的动态管网模型，采用有限单元法求解管道输送动态模型，并基于所建动态模型分析氢气输送的动态特性；在移动式储运方面，构建储氢罐水网航运模型，即各港口之间的内河运输，通过船舶实现规模化运氢；考虑气网和水网的不同调度尺度，提出多时间尺度滚动优化策略，能较好地应对不同时间维度下的负荷波动，并根据所建气网-水网模型，对负荷需求波动进行精细化调度与平抑，降低波动率和运行成本。仿真算例验证了所提模型的有效性和合理性。

1 基于气网-水网协同的HSC

在“双碳”目标下，海上风电制氢是一种具有巨大创新潜力的前瞻性方案，可以在一定程度上解决海上风电发展所面临的消纳难题［17-18］，为电解水制氢提供清洁绿色电能。实际上，现阶段氢能产业发展的重要制约因素不在于制氢，而在于储运氢，中游储运的高成本阻碍了整体氢能产业的发展，因此，高效、低成本的氢气储运技术是实现大规模用氢的必要保障［19］。

HSC 结构如图1 所示，主要包括海上运输、内河运输和管网运输三部分。海上风电场设有海上制氢平台，包括储氢系统，能够利用风电场的富余电能电解制氢和储氢；调度中心根据平台氢气产量情况，完成平台与沿海港口之间的调度运输工作。

图1 HSC结构示意图Fig.1 Schematic diagram of HSC structure

沿海港口作为HSC 的中心枢纽，承担着从氢源到注氢节点（inject node，IN）的运输任务，即海港和一组陆港之间的船舶运输，每个陆港都会单独作为一个管网IN。载有储氢罐的船舶从海港出发，依托内河水网前往IN进行卸载，满足IN的负荷和注氢需求，实现规模化运氢。

混氢管网中包括负荷节点（load node，LN）和IN，IN 在管网内担任集散中心的角色，即1 个IN 负责多个LN 的供给。IN 混入比例为10 % 的氢气，LN为加氢站，从天然气管网中获取氢气，利用变压吸附（pressure swing adsorption，PSA）系统从天然气中分离氢气。对于加氢站而言，目前PSA 系统供应的氢气是一种更经济的选择［20］。

IN 和LN 作为管网中的供需侧，存在一定的波动性，而且管网的大惯性、长延迟以及氢气浓度分布参数特性均显著增加了天然气管网动态特性的不确定性，因此，本文建立考虑气体成分随流量变化的动态管网模型，并采用单元法对模型进行求解。

基于可灵活输储调度的HSC 优化策略如图2 所示。调度中心考虑IN 与LN 氢负荷需求的变化，调整沿海港口的调度计划，实现供需平衡，并根据短时间尺度内LN的负荷波动，利用天然气管网的动态管储特性对其进行平抑。

图2 HSC优化策略Fig.2 Optimization strategy of HSC

1.1 混氢天然气动态输送模型

本文在天然气系统管道输送模型的基础上，建立混氢天然气的动态输送模型。需要对管道内的氢气浓度在不同位置和时间上进行动态模拟，当气体组分发生变化时，受质量守恒定律、动量守恒定律和实际气体定律的约束［21］，如式（1）—（3）所示。

连续性方程为：

动量方程为：

实际气体状态方程为：

式中：ρ为混合气体的密度；t为调度时刻；v为气体流速；x为单位长度；P为压强；f为气体摩擦因子；D为管道内径；θ为管道倾斜角度；g为重力加速度；z为混合气体的压缩因子；R为混合气体的气体常数；T为环境温度。

由式（1）—（3）可知，描述管道气体流动的方程相当复杂，只能采用数值方法进行求解［22］。此外，天然气管网可能包含数百条管道以及节点和其他组件，这些无法全部在方程中考虑。因此，在保持一定精度的同时，需要忽略一些细节来简化方程。本文假设温度变化对气体流动的影响忽略不计，即保持为环境温度，且管道总是保持水平状态，即θ=0°。

单元管道示意图如图3 所示。图中：Δx为单元长度；将管道分割为有限等长度的单元管道，并且在每个小管道内假设氢气组分、气体密度、压强等与单元内空间分布无关，Pi为第i个单元管道的压强，qin、qout分别为单元管道的入口流量和出口流量。可列写偏微分表达式，即：

图3 单元管道示意图Fig.3 Schematic diagram of unit pipeline

式中：q为质量流量。

联立方程式（4）—（6），可以得到每个单元内气体动态方程的偏微分方程，如式（7）、（8）所示。

式中：Δq为各单元的进出口流量差；Δp为相邻单元的压强差；s为单元的横截面积。此外，混合气体的压缩因子、摩擦因子f的值会随着混合气体的组分变化而实时更新。文献［23］提出一种快速准确计算混合气体压缩因子的方法，计算公式如式（9）所示。

式中：pc、Tc分别为气体的临界压强和临界温度。

在湍流条件下，气体摩擦因子f通常由经验方程估计，即Coolebrook-White方程［24］，如式（10）所示。

由于f在式（10）中是隐式的，只能通过迭代求解［24］，因此，本文采用一种适用于管道湍流流动的显式近似法来简化计算，即：

式中：雷诺数Re为惯性力和摩擦力的比值；r为管道粗糙度；η为流体的动态黏度；ρH、ρg分别为氢气和天然气的密度；ε为氢气的体积分数。混氢天然气的密度按照理想混合过程进行计算。

假设在单条管道的入口输入氢气，供气管道的出口为收集氢气的加氢站，第1 个小单元管道考虑理想混合状态。从第1 个单元向后依次进行计算，在最后一个单元的质量流量计算完成后，通过支流流量计算将参数传递给下一个管道的第1 个单元。由此，可计算出式（7）、（8）中第n个单元管道在单位时间内的参数。因此，对于整条管道，每个小单元管道的参数不同。本文采用ODE45 算法求解流量和压强，流程图如图4 所示。图中：Pt、qt分别为t时刻的压强和质量流量；qi为第i个单元的质量流量。

图4 流量和压强求解流程图Fig.4 Solving flowchart of flow and pressure

1.2 管道动态储氢模型

通常，气体是可以被压缩的，因此，瞬时动力学相当缓慢［25］。若每个节点的流入和流出速率不随时间而变化，则管道内的气体会在一定的时间内达到恒压状态，且管道内气体的存量保持不变。但在实际中各节点的气体负荷具有波动性，每个时刻的节点流入和流出速率总是在变化的，这就导致管道系统始终处于非稳定状态。此外，与电能的传输不同，混氢天然气无法被立即从管道入口处输送至管道出口处，需要管储的帮助，以满足节点气体平衡条件。本文运用单元分割的思想来近似表达管道内气体的质量，将每个单元管道看作是一个动态储气罐，因此，管道的动态储氢模型可以描述为：

式中：mn，t、ρn，t分别为t时刻第n个单元管道的氢气质量和密度，根据mn，t可以求出ρn，t；qn，t为t时刻第n个单元管道的质量流量；N为单元管道总数；mmaxpip、m分别为管道最大、最小储氢量。

1.3 水网航运模型

本节构建储氢罐的水网航运模型，将管网INj看作陆港，满载储氢罐的船舶从海港出发，前往一组陆港码头进行卸载，目标是通过船舶实现规模运氢，并尽可能满足管网IN 的氢气需求，所构建的数学模型如式（17）—（25）所示。

式中：J为港口集合；xij为布尔变量，若船舶从港口i航行至港口j，则其值为1；pj、dj分别为船舶在港口j的装载、卸载需求；Wc为储氢罐c的容量；Zcj、fcs为布尔变量，若储氢罐c的目的地／始发地为码头j，则Zcj=1，若储氢罐c由船舶装载，则fcs= 1；yij、zij分别为船舶从港口i运至港口j的进、出口氢气量；dij为港口i和港口j间的距离；C为储氢罐集合；Δt为单位时间；L为储氢罐在港口装卸所需时间；M为足够大的常数；τij为港口i至港口j的航行时间；psail为航行功率；h为功率损耗系数；Vship为船舶航行速度；tj为船舶从港口i装／卸储氢罐至港口j的总时长；ti为船舶在出发港口i的时间。式（17）表示船舶的交通流守恒；通过式（18）—（21）满足港口对储氢罐的需求，式（21）用于约束船舶在港口j装卸氢气的流量平衡；式（23）为港口i与港口j的航行时间，会受河流流速Vw，ij的影响；式（25）为航行功率与速度的关系［26］。

2 多时间尺度HSC优化模型

为降低因氢能的供给与负荷预测值在日前与日内偏差引起的负荷波动，建立日前调度和日内滚动两阶段优化模型。

本文所建多时间尺度调度框架如图5 所示，主要包含日前最优调度、日内长时间优化调度和日内短时间优化调度3 个层面。整个多时间尺度调度策略的实施过程如下：日前调度以1 h 为时间尺度，以购能成本、输送成本以及风电弃风惩罚成本之和最小为目标函数，得到海上船舶参与的日前购氢路由计划，执行周期为24 h；日内滚动调度遵从日前计划，考虑氢能传输在时间尺度上的差异，通过多时间尺度的滚动优化降低氢负荷波动的影响。日前调度与日内调度模型及各模型的耦合关系如附录A所示。

图5 日前-日内两阶段调度示意图Fig.5 Schematic diagram of day-ahead-intraday two stage dispatch

3 算例分析

3.1 天然气管道输送氢气的动态特性分析

基于所建立的混氢天然气动态模型，分别对天然气管网中的单管和管网系统的输氢过程进行动态模拟。管道基础参数及混氢天然气管网节点图分别如附录B 表B1 和图B1 所示。为了更好地适配PSA分离设备，设置管道初始出口压强为1 MPa［27］。

在进口压强和流量不变的情况下，突然增加进口管道的混氢比例，观察各单元管道混氢比例随单位时间的变化趋势，结果如图6 所示。管道出口混氢比例的变化速率随着与进出口之间距离的增加而变慢，20 km的管道氢气浓度的响应速度比较缓慢。

图6 单管管道混氢比例变化图Fig.6 Variation diagram of hydrogen ratio for single pipeline

图7 为单管管道注氢后的氢气空间分布情况。分别观察t时刻的混氢比例变化情况，在总长为20 km的单管管道内，混氢比例稳定时间约为1 000 s，氢气浓度变化速率在管道中的传输速度远低于氢气的传输速率。

图7 单管管道氢分布图Fig.7 Distribution diagram of hydrogen in single pipeline

为了结合实际调度过程中供需波动的情景，分别在进口流量和出口流量急剧增加的情况下进行动态模拟。

图8 为管道进口流量突然增大的情况。由图可知，当进口流量急剧增大时，出口压强和出口混氢比例也相应增大，原因在于：进口流量急剧增大，进口压强也随之增大，这导致管道进、出口的压强梯度突然变大，考虑到出口处气体负荷无波动，因此，出口处的流量也无波动，管道内气体朝着缩小进、出口压强梯度的方向变化，出口压强在上升后达到稳定值；在进口混氢比例一定的情况下，进口流量的增大导致管道内含氢量的增加，并且在压强急剧增加时，混氢比例的总体响应趋势与进口流量的响应趋势相同，但明显慢于进口流量的变化趋势。

图8 进口流量突然增大的情况Fig.8 Condition of sudden increase of inlet flow

图9 为出口处负荷量增加的情况，即管道出口流量急剧增大的情况。由图可知：当出口流量急剧增大时，进口流量随之增大，出口压强相应降低，这是由于流量的大小决定了进口和出口的压降，流量增加越多，压降越大；出口混氢比例随着出口流量的增大而减小，且恢复速度快于图8（b），这说明氢气浓度在管道中的传递速度较慢。

图9 出口流量突然增大的情况Fig.9 Condition of sudden increase of outlet flow

综上所述，对于单管管道，进口流量和压强突然增加会导致出口混氢比例增加，因此，在天然气管网加氢时，要警惕流量和压强的波动，避免出现因混氢比例极高而导致管道材料失效、断裂等危险情况。氢气浓度在管道中的传递速度远低于压强和流量。

图10 为注氢后天然气管网管道氢气分布随时间的变化情况。由图可知，在天然气管网的3 个核心节点注入氢气后，系统中大部分管道的氢气传输达到稳定需0.3 h 左右，而位于管网右上角的管道长度更长，氢气传输达到稳定需0.5 h 左右，这是由于空间中氢气浓度梯度减小，氢气传输速度缓慢下降。

图10 注氢后管网变化情况Fig.10 Change condition of pipeline network after hydrogen injection

本文通过分析氢气传输的动态特性以及时延性得出供需波动情景下的调度策略，为HSC 多时间尺度优化调度提供了重要依据。

3.2 HSC调度结果分析

基于图1 所示的HSC 结构，海上制氢平台的日前产能情况如图11 所示。假定日内滚动阶段预测时域与控制时域相同，1 h 长时间尺度控制时域取4 h，5 min 短时间尺度控制时域取1 h。本文多时间尺度模型为混合整数线性模型，可通过MATLAB 2020b平台调用Gurobi求解器进行快速求解。

图11 海上运输调度结果图Fig.11 Chart of maritime transportation dispatch results

为分析本文所提HSC 策略的高效性和经济性，在日前阶段设立4种方案进行对比分析：方案1的模型为本文所提模型；方案2 的输送策略与方案1 相同，但不考虑动态特性［9］；方案3 通过传统的卡车将氢气运输至加氢站［25］；方案4新建氢气管道至IN，并通过天然气管道发散式输送氢气［9］。4 种方案均包含海上运输部分，不同方案对比说明如表1所示。

表1 不同方案对比说明Table 1 Comparative explanation of different schemes

3.2.1 日前调度结果分析

4 种方案分别在氢气产量相同的情况下进行求解分析，得到不同场景下的总经济成本。由图11 可知，海上制氢平台的主要工作时段为22 h 之后的夜间，这是由于发电功率与负荷呈逆向分布，夜间风能资源充裕，而负荷功率水平较低，有大量的富余功率为“绿氢”提供电能，白天则反之。周期内船舶出航5次，共计运输氢气约20.7 t。

海上运输船舶部分经济成本参数如附录B 表B2所示。

3.2.2 方案1日前阶段调度结果

对图12 所示的水网与管网交汇情况进行分析。2条内河各由1艘船舶参与储氢罐的调度分配；管网节点包括3个IN和8个LN，其中LN的所有负荷均由IN 支撑。图13 为日前阶段方案1 的氢负荷及内河航运调度情况，结合图12 可知，由于IN3承担了LN1— LN4的负荷供给，其负荷最大。

图12 方案1的HSC内陆部分示意图Fig.12 Schematic diagram of HSC inland part for Scheme 1

图13 方案1日前调度结果Fig.13 Day-ahead dispatch results of Scheme 1

3.2.3 不同方案优化结果经济性分析

本节分析各方案年运行成本。方案1 的天然气管道掺氢运输成本采用文献［28］的96 元／（km∙t），船舶运输成本采用文献［29］的0.5 元／（km∙t），PSA分离成本设为0.37元／m3［15］；为弥补氢负荷波动，方案2在方案1的基础上采用少量长管拖车运输，运输成本为56 元／（km∙t）；方案3 的成本计算参考文献［30］，采用3 辆槽车运输，每辆可运输4 000 kg，运输价格为135.7元／（km∙t）；在方案4中，若建设纯氢管道至各加氢站，则会形成纵横交错的氢气管网，建设成本高昂，因此，采取氢管道和天然气管网相结合的方式，纯氢管道成本折算为150元／（km∙t）［30］。不同方案的年运行成本对比如表2所示。

表2 不同方案的年运行成本对比Table 2 Comparison of annual operationcost among different schemes

由表2可知：方案1在年运行成本上比其他方案有较大提升；方案2 由于没有考虑动态特性模型，在负荷相对较高时段的管道供给能力有限，需采用长管拖车弥补氢气供给不足的情况，相较于方案1，方案2 需额外运输130 km；方案3 仅采用卡车运输，不但成本高昂而且碳排放量巨大；方案4 的纯氢管道输送能耗小，可实现氢能连续性、规模化、长距离输送，这是未来氢能大规模发展的必然趋势，但现阶段的一次性投资成本高，难以实现。综上，方案1考虑气体动态模型的氢能输送过程充分发挥了高效性与灵活性，与方案2相比，其年运行成本降低了7.1 %。

3.3 日内多时间尺度调度结果分析

以3.1 节方案1 得到的调度结果作为日前计划，日内长时间尺度调度阶段与日前计划的对比如图14 所示。结合日内负荷预测结果可知，3 个IN 在08:00 — 18:00 时段都有不同程度的误差，其中IN3的误差最大，这是由于IN3承担了LN1— LN4的负荷供给，负荷大的同时误差也会更大。

图14 日内长时间尺度调度结果Fig.14 Intraday long time scale dispatch results

在日内长时间尺度调度阶段，载有储氢罐的船舶通过在各IN 灵活置换即可平抑负荷波动，因此无须额外采用卡车运输，降低了日内调度成本。

日内短时间尺度调度阶段的供给需要尽可能地跟踪长时间尺度的调度计划，选取波动相对较大的08:00 — 17:00 时段分析管网的注入与供给，如图15所示。以IN3为例，跟踪效果见图16。可看出，考虑管储模型有效减小了日内短时间尺度的负荷快速波动。

图15 管储运行结果Fig.15 Operation results of management and storage

图16 短时间尺度供应跟踪效果Fig.16 Tracking effect of short time scale supply

若不考虑管网的动态特性，如图16 中方案2 所示，则PSA分离氢气的速率恒定，此时分离所得氢气具有与电能类似的即发即用性质，供给能力有限，短时间内无法满足负荷波动要求，因此，需要额外购置储氢设备和运输卡车来平抑负荷波动。

为进一步体现本文所提日内滚动修正策略在多时间尺度下的优势，将本文策略与日内修正（dayahead programming，DA-P）策略进行对比。DA-P 策略是指基于日前调度计划，在系统实际运行时，日前与日内的预测误差所造成的功率波动仅由外部电网或气网进行平抑［31］，即不考虑日内滚动优化，该策略被应用于诸多综合能源系统的多时间尺度优化调度中。在DA-P 策略下，氢负荷波动由外购氢平抑，氢气价格采用文献［32］的65 元／kg。2 种策略的对比结果如表3所示。

表3 2种策略的对比结果Table 3 Comparative results of two strategies

由表3 可知：本文策略下的管道利用率不足100 %，这是由于要尽可能保持管网中10 % 掺氢的动态平衡，就需要一部分氢气来维持；在DA-P 策略下，虽然管储可以平抑一部分负荷波动，但仍有一些时段的负荷波动较大，管储流量有限，无法完全平抑该波动，需要额外购氢进行平抑，从而产生了高额的购气成本，导致运行成本增加；本文策略考虑了氢负荷的波动特性，长时间尺度通过船载储氢罐平抑负荷波动，短时间尺度通过引入具有动态特性的管网模型进一步降低负荷波动，更多的设备由于时间尺度逐层细粒化参与负荷波动的平抑中，避免了高额的额外运行成本；相较于DA-P 策略，本文策略下系统的管道利用率提高了5.46 个百分点，购氢波动率降低了10.76个百分点，日内运行成本降低了4.8 %。