肥皂膜过滤性能研究

班正龙,刘佳豪,赵光菊,阳劲松,冯玉宇,刘艳辉

(贵州大学物理学院,贵州 贵阳 550025)

肥皂膜过滤器(SoapFilm Filter)作为2020年中国大学生物理学术竞赛(CUPT)竞赛题目之一,主要探究一重颗粒可以贯穿水平肥皂膜而不会使肥皂膜破裂,而轻颗粒可能无法贯穿肥皂膜并停留在肥皂膜表面,达到过滤效果。而且,肥皂膜过滤及跨膜问题涉及的物理过程与自然界及工业应用领域中很多现象有关[1-6],例如雨滴穿过水坑中的水泡[2],贯穿而不破坏水泡;洗衣过程中注入清水不但不会破坏泡沫还能导致更多的泡沫产生[3]。

目前,相关研究主要关注液滴贯穿肥皂膜等相关问题。Fell等[7]发现韦伯数在12左右时液滴能穿过肥皂膜,而Gilet和Bush[8]则认为临界韦伯数为16。Courbin和Bush[9]在更高韦伯数下发现液滴可无损地穿过肥皂膜而不使之破裂,肥皂膜可自我愈合,包裹在液滴上的肥皂膜会形成一个“液滴-气垫-液膜”的复合液滴。研究者们[10-12]甚至利用该原理来制取了反泡泡,并对于反泡泡的出现象进行了大量研究。以上研究的共性是在韦伯数较小的条件下,开展液滴贯穿肥皂膜研究,而其它颗粒,例如粉尘颗粒,贯穿肥皂膜过程及肥皂膜对类似颗粒的过滤行为鲜有研究。

实验通过构建平面、正曲率肥皂膜在不同韦伯数情况下开展实验,利用玻璃颗粒直径将玻璃颗粒下落高度及圆形肥皂膜直径无量纲化,并在由无量纲化的下落高度及肥皂膜直径构建的相空间中构建肥皂膜承重相图。在此基础上,利用高速摄像系统深入研究玻璃颗粒贯穿肥皂膜动力学过程。

1 实验部分

1.1 实验材料及仪器

肥皂膜承重实验:采用3种玻璃颗粒及9种圆形平面肥皂膜开展肥皂膜承重实验,其中3种玻璃颗粒平均直径分别为0.5±0.05 mm,0.7±0.07 mm和1.0±0.05 mm,9种圆形平面肥皂膜直径分别为3.5 cm,5.5 cm,7.5 cm,9.5 cm,11.5 cm,13.5 cm,15.5 cm,17.5 cm,19.5 cm。电子天平(岛津,精度为0.000 1 g)用以确定肥皂膜承重质量。

玻璃颗粒贯穿肥皂膜实验:利用三种不同直径的球形颗粒贯穿正曲率肥皂膜,球形玻璃颗粒直径分别为0.375 cm,0.625 cm和1.125 cm,利用高速摄像机(型号:FR-600,拍摄帧率:1 000 fps)记录玻璃颗粒贯穿肥皂膜过程,并用配套软件Trouble Pix进行图像处理。

1.2 实验过程

图1为确定肥皂膜过滤性的实验装置。

图1 肥皂膜过滤装置

图2为探究韦伯数影响的实验装置。

图2 研究玻璃颗粒跨膜动力学的实验装置

2 结果与讨论

2.1 肥皂膜承重实验

肥皂膜的承重情况受肥皂膜表面张力系数,肥皂膜曲率,颗粒尺寸,颗粒下落速度等因素共同影响。鉴于此,实验选取3种直径玻璃颗粒,探究9个直径不同的圆形肥皂膜承重情况,绘制肥皂膜承重相图,从而清楚地确定肥皂膜承重规律。具有确定直径的玻璃颗粒被从不同高度释放,落于或贯穿肥皂膜,按照实验设计中的方案确定释放于不同高度的玻璃颗粒相对于不同直径圆形肥皂膜的承重质量,获取超过1 200组有效实验数据,绘制相应相图。图3,图4及图5对应的玻璃颗粒直径分别为0.5±0.05 mm,0.7±0.07 mm和1.0±0.05 mm。

h/d图3 肥皂膜承重质量相图(d=0.5 mm)

图4 肥皂膜承重质量相图(d=0.7 mm)

图5 肥皂膜承重质量相图(d=1.0 mm)

2.2 玻璃颗粒贯穿肥皂膜动力学过程

如图6,半径为0.375 cm的玻璃颗粒从110 cm处下落,相应韦伯数为2 729。实验采用正曲率肥皂膜,在其被玻璃颗粒贯穿的过程中,肥皂膜形变呈现漏斗状,漏斗颈部随着玻璃颗粒下降收缩为一点(颈点),颈点上下两部分肥皂膜表面张力不同,上部分表面张力大,依据马拉高尼效应,该部分肥皂膜将沿着表面张力的方向收缩,导致两部分在颈点分离,肥皂膜逐渐回复到初始位置,而玻璃颗粒则下落。在下落高度不变的情况下,逐渐增加玻璃颗粒半径到0.625 cm及1.125 cm,相应的韦伯数分别为4 458、8 186,其贯穿肥皂膜的动力学过程如图7、图8所示,与半径为0.375 cm的玻璃颗粒贯穿过程类似,肥皂膜形变也呈现漏斗状,漏斗颈部随着玻璃颗粒下降收缩于颈点,最后在颈点分离,但贯穿动力学过程出现了显著的差异,漏斗部分随着玻璃颗粒半径增加被显著拉长,在颈点断裂后,漏斗部分在恢复的过程中会形成卫星气泡,肥皂膜形变更加剧烈。

玻璃颗粒下落高度为110 cm,玻璃颗粒直径为0.625 cm,韦伯数为4 458图7 玻璃颗粒贯穿肥皂膜动力学过程

以上实验是在下落高度恒定的情况下,探究玻璃颗粒半径增加对玻璃颗粒贯穿肥皂膜过程的影响。为进一步探究下落高度的影响,实验保持玻璃颗粒半径恒定,逐步增加玻璃颗粒的下落高度,确定下落高度对玻璃颗粒贯穿动力学过程的影响。在以下实验中,玻璃颗粒半径为0.625 cm,始终保持不变,下落高度将从50 cm逐渐增加到210 cm。图9、图10分别给出了玻璃颗粒从50 cm、210 cm处下落,贯穿肥皂膜的动力学过程。

玻璃颗粒下落高度为50 cm,玻璃颗粒直径为0.625 cm,韦伯数为2 067图9 玻璃颗粒贯穿肥皂膜动力学过程

玻璃颗粒下落高度为210 cm,玻璃颗粒直径为0.625 cm,韦伯数为8 682图10 玻璃颗粒贯穿肥皂膜动力学过程

如图7所示,在下落高度为50 cm,韦伯数为2 067的情况下,肥皂膜形变较小,仍然呈现漏斗状,收缩于颈点并在颈点与玻璃颗粒分离。图8则是半径为0.625 cm的玻璃颗粒从210 cm处下落贯穿肥皂膜的动力学过程,相应韦伯数为8 682。综合比较可以发现,随着玻璃颗粒释放高度增加,韦伯数增大,肥皂膜的形变程度变大,在肥皂膜自动修复过程中,玻璃颗粒下落并伴随卫星气泡产生,卫星气泡的大小受玻璃颗粒下落高度影响不显著,但随着玻璃颗粒半径增大而增大,而且当韦伯数大于9 000时,肥皂膜较容易破裂。

3 结 论

在此基础上,利用高速摄像系统分别在两种条件下系统地研究了单个玻璃颗粒跨膜情况,即在玻璃颗粒下落高度不变,改变玻璃颗粒直径,以及玻璃颗粒直径恒定,调整下落高度,并统一用韦伯数来度量。在玻璃颗粒贯穿过程中,肥皂膜均出现漏斗状形变,并收缩于颈点,与玻璃颗粒分离,并伴随卫星气泡产生。随着韦伯数增加,肥皂膜形变愈加剧烈,一般当韦伯数大于9 000时,正曲率肥皂膜较容易破裂。