换土垫层法在季节性冻土地区的设计与应用

2023-12-28山东交通职业学院山东潍坊261500

安徽建筑 2023年12期

肖璇（山东交通职业学院，山东潍坊 261500）

1 引言

潍坊市位于北温带滨海季风气候区，一年四季气候分明，夏季冬季温差较大，1991-1995 年全市平均降水量为634.8mm，蒸发量在 1656.6～1891.4mm，年度降水量多集中在7～9月份，占全年降水量的60%～70%。蒸发量多集中在5、6 月份，约占全年蒸发量的30%～40%，霜期一般为当年10 月20日到翌年2 月底。根据季冻区等级的划分[1]，潍坊属于轻冻区。

影响季节性冻土冻结和融化的主要因素有温度、水、土质。当温度低于0℃时，土中水由液态转成固态导致体积变大，出现冻胀现象；当温度高于0℃时，土中水由固态转成液态，在外荷载作用下，承载力降低，出现融沉现象。土中若无水则不会表现出明显冻胀和融沉现象，而土中含水率越多，冻胀和融沉越明显。土中含黏土和粉土颗粒较多，冻胀现象越明显。季节性冻土地区因地基土发生的季节性冻结和融化，从而引起路基不均匀变形，以致影响行车的安全。因此，季节性冻土地区公路抗冻设计和研究一直备受各国有关专家和学者的关注，并开展了大量的探索研究工作。因此，本文通过潍坊地区季节性冻土病害的现象，采用换土垫层法对季节性冻土地基进行设计和计算，并通过FLAC 3D有限差分软件验证此方法对季节性冻土地区温度场、变形场、应力场的影响。

2 流固热耦合模型

路基发生冻融过程，温度的改变是引起水分迁移的主要动力因素之一[2]。水分迁移则是路基温度、水分的迁移与重分布过程。

2.1 水分迁移控制模型

①水分流动达西定律（非饱和土体）

当土体处于非饱和状态时，土中部分孔隙由气体占据，土中水分会由高处向低处迁移运动，则此时非饱和流动的达西定律[3]应表示为：

式中：qw表示土体中水分运移通量；K表示非饱和导水率；ψ表示土水势；θ表示含水量。

②二维水分迁移控制方程

将流体连续方程与达西定律结合，从而得出水分迁移的控制方程，表示如下：

式中：θ表示未冻水体积含量；D(θ)表示土体中水分扩散系数；K(θ)表示土体的导水率；x，y表示直角坐标；ρl为水的密度；ρI为冰的密度；f为含冰量。

2.2 伴有相变的路基非稳态温度场控制方程

式中：T表示物体的瞬态温度；t表示过程进行的时间；λ表示材料的导热系数；c表示土体的比热容；Q表示材料的内热源强度；L表示土冻结或融化相变潜热，其他符号与前面公式符号含义相同。

2.3 流固热耦合模型

水分的流动以及相变会使得土体力学参数发生改变，从而引起体积应变变化。在应用FLAC 3D 软件中，定义的多孔介质流固耦合控制方程已将孔隙压力设为温度变化的函数，将热力学计算与地下水流计算进行耦合[6]。控制方程见式（5）：

式中：σij和εij分别为总应力和应变；K和G分别为体积模量和剪切模量；αt为线性热膨胀系数；α为比奥系数；δij为克罗内克尔（Kronecker）符号。

3 应用FLAC 3D进行验算

3.1 换填材料选择

在季节性冰冻地区，换填材料要满足压实性和承载的能力，考虑到受温度影响，所以还须具备抗冻的能力。因此应选择水稳性、透水性较好的非冻胀性材料，可以减少在冻深范围内冻胀性土层厚度，减少总冻胀量[4]。常用的材料有砂砾、碎石、粉煤灰等。若换填砂砾层填料，以中、粗砂为好，也可掺入一定数量的碎石，不应存在超过直径为10cm的大块石，以防垫层的不均匀。因含泥量太高影响承载力，则不宜超过3%[5]。本案例以砂砾为换填材料进行设计与计算，垫层承载力特征值fa通过现场试验确定，fa=200kPa。

3.2 模型建立

以潍坊某高速试验段设计道路为研究对象进行模拟。参照实际情况，模型平面尺寸如下，路基宽度30m，路基高度2m，从天然地面起算，计算深度为20m，路堤边坡坡率为1:1.5，考虑到路基对边坡10m 以外的影响较小，因此路基两侧计算宽度各向外外延伸10m。

为了研究换填不同深度对道路温度场的影响情况，分别将换填土深度为天然地面以下1.0m、1.5m、2.0m。图1（a）中1、2、3区域所示为换填区域位置。

图1 道路计算模型

3.3 参数、边界条件设置

经工程勘察报告提供的土质物理指标参数如表1 所示，在数值计算中材料的力学模型采用Mohr-Coulomb 弹塑性理论模型。

表1 模型物理力学参数

不同土体的导热系数和比热容均不一样，其对温度场影响显著，经试验发现，土体密实度越大，导热系数越大，冻结速度也随之越快。模型模拟所使用的各土层的热物理参数如表2所示。

表2 各结构层热物理参数

本计算模型的坐标原点在地基左下角，向右为x 轴正方向，向上为z 轴正方向。模型受到水平x 方向约束，下部采用法线方向零位移的约束，z轴正方向为自由边界，在数值模拟中，施加的荷载包括两大部分，一是路基填筑时的重力荷载，二是在路面施工结束后施加交通荷载，附加荷载为标准轴载0.8MPa[6]。

3.4 数值模拟分析

①不同换填深度的道路温度场云图

图2-图4 为1 月份和4 月份不同换填深度道路结构的冻融线分布云图。从云图可以明显发现，随着外界温度的变化，地表感知温度随之变化，随后温度进行传递。因填筑路基本身蓄热能力及含水量的不同，造成温度云图逐时段发生变化。通过比较不同换填深度的道路结构温度场云图，可以明显发现，随着换填深度的增大，冻结深度随之减小，对路肩和坡脚处冻结深度抬升较为明显，这说明换填土对坡脚和路肩影响较大。

图2 不同换填深度道路温度分布云图

②不同换填深度对道路温度场的影响

为了进一步研究不同换填深度道路内部温度场的变化情况，在此选取几个典型点的竖向剖面温度做比较，分别为路中、路肩、坡脚处，得出各点下温度沿深度方向的变化趋势如图5所示。

从图3 可以看出，换填土道路结构对道路温度场有一定影响，其中对路肩和坡脚影响显著，对路中影响较小；同时随深度的增大，对土基温度场影响减弱。综合温度云图和温度场趋势图可以看出，换填深度为2.0m 和1.5m 的道路结构路中的0℃线位于天然地表以下约0.9m 处，换填深度1.0m 的结构路中的0℃线位于天然地表以下约1.2m 处。综合温度场可以发现，换填深度2.0m 和1.5m 的道路结构温度值要比换填深度为1.0m 的高，这说明因为路基结构厚度的差异改变了路基内部土体的温度；而换填深度2.0m 和换填深度1.5m 道路结构温度值几乎相同，所以综合考虑，从保温效果和工程费用方面考虑，换填深度为1.5m时最优。

图3 1月份不同护坡道道路温度场趋势图

③不同换填深度对道路变形场的影响

为了突显不同换填深度对道路变形场的影响，将路基填料和换填土填料的砂砾土的冻胀率忽略不计，只考虑土基的冻胀率，设为0.08。

图4 为1 月份发生冻胀时不同换填深度道路竖向位移云图。从图中可以看出，换填砂砾层后，排水效果显著，路堤填筑土体明显无冻胀变形，仅由自重引起压密变形。从冻胀和沉降交界线可以看出，该交界线位于路堤坡脚3m 外的天然地表下的土体，即为换填区域的边界位置处，这大大减小了对路基的破坏。同时，不同换填深度对冻胀的抑制不同，换填深度为2.0m 的结构天然地表产生的最大冻胀值为21.387mm，换填深度为1.5m 的为23.000mm，换填深度为1.0m 的为24.600mm。而季节冻结层以下的土体由于受上部土体冻结膨胀压力和土本身体自重应力作用，仍然会产生沉降变形。

图4 1月份不同换填深度道路竖向位移云图

为进一步分析不同换填深度路表面竖向变形，天然地面处竖向位移变化如图5 所示。从图中可以看出，路表冻胀变形由边坡向路中逐渐减小，这是因为路中土体下面季节冻结层相对较薄，冻结膨胀力无法抵消由土体自重产生的竖向变形所致。换填深度为2.0m 在天然地面顶面处冻胀量最小，随着深度的减小冻胀量逐渐增大，最大冻胀量由21.387mm 增加到 23.000mm、24.600mm，换填深度的改变对冻胀量影响较明显。可见对于该位置处的冻胀量来说，换填深度越大，防冻胀效果越好，则换填深度为2.0m时最优。