矩形高层建筑结构风荷载体型系数计算讨论

雷思维，樊浩，闫羽璇 （长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北 武汉 430010）

1 引言

风荷载作为水平荷载，对高层建筑、高耸结构等长细比较大的结构起着非常重要的作用，尤其是对低烈度地震区，风荷载成为控制建筑结构关键性指标的主要因素。主结构风荷载标准值采用下式进行计算[1]：

式中：wk--风荷载标准值；βz--高度z 处风振系数；μs--风荷载体型系数；μz--风压高度变化系数；w0--基本风压（kN/m2）。

其中风压高度变化系数主要与地面粗糙度以及建筑物高度有关，风振系数主要与建筑物刚度有关，基本风压为地区统计的最大风压值，均由《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）计算和查表得出。

风荷载体型系数（即空气动力系数），反映出稳定风压在工程结构及建筑物表面形成的压力和吸力，是作用在建筑物表面一定面积范围内所引起的平均压力（或吸力）与来流风速度压的比值，它主要与建筑物的体型和尺度有关，也与周围环境和地面粗糙度有关。由于它涉及的是关于固体与流体相互作用的流体动力学问题，对于规则形体建筑结构风荷载的计算，《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）（以下简称《荷载规范》）和《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）（以下简称《高规》）针对矩形建筑分别给出了不同的计算取值方法，本文就这两种方法计算主结构风荷载体型系数展开讨论。但对于不规则形体，问题较为复杂，无法给出理论上的结果，一般应由试验确定[2]。

2 两种规范计算方法

《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）第8.3.1 条[1]，针对不同建筑体型提供了不同的体型系数值，本文只讨论最常见的矩形平面建筑。规范表8.3.1第30、31 条，高度不超过45m 的矩形建筑，迎风面风荷载压力系数为0.80，背风面风荷载吸力为-0.50，则迎风面风荷载体型系数取0.80-（-0.50）=1.30；高度超过45m 的矩形截面高层建筑，其风荷载体型系数取值如图1、表1所示。

表1 《荷载规范》风荷载体型系数

表2 《高规》风荷载体型系数

图1 《荷载规范》风荷载体型

图2 《高规》风荷载体型

从《荷载规范》给出的计算方法可以看出，取值主要与建筑平面的长宽比值有关。当建筑平面接近方形时，即迎风面长宽比不大于1 时，单个建筑风荷载体型系数为1.4；随着建筑平面长宽比增大，单个建筑风荷载体型系数逐渐减小，当长宽比不小于4时，此系数为1.1。

《荷载规范》提供的体型系数取值方法不考虑建筑物高度的影响，其风荷载标准值的计算通过风压高度变化系数来体现不同高度处风荷载的大小变化。

《高规》第4.2.1条[2]提供的风荷载标准值计算方法与《荷载规范》一致，均考虑风压高度变化、地面粗糙度及风荷载体型系数，但对于风荷载体型系数计算方法不同。按照《高规》附录B 提供的矩形平面风荷载体型系数计算方法，迎风面风荷载压力为0.8 不变，而背风面风荷载吸力与建筑物高度和迎风面宽度的比值有关。

由《高规》的计算方法可知，风荷载体型系数与建筑物平面长宽比无关，而与高度和迎风面宽度的比值有关。建筑物越高、迎风面越窄，则此背风面风荷载吸力越大，该方向上的风荷载体型系数越大；反之则越小。

3 工程实例应用计算比较

对比《荷载规范》和《高规》，二者在计算风荷载体型系数上有明显差别，以下通过两个实际工程项目计算说明。

实例一是由武汉龙湖置业开发337地块新建的居住、商务、商业项目8#楼，为一栋170m 高的框架核心筒结构办公楼。地震设防烈度6 度，50 年一遇基本风压0.35kN/m2。标准层平面尺寸如图3 所示，建筑平面规整，长度44.8m，宽度30.1m。

图3 框架核心筒办公楼标准层平面图

实例一根据《荷载规范》，建筑长宽比D/B=44.8/30.1=1.488，线性插值计算所得X 方向风荷载体型系数为0.464+0.8=1.264，Y 方向风荷载体型系数为1.40。根据《高规》附录B，X方向建筑高宽比H/B=170/30.1=5.648，计算所得X 方向风荷载体型系数为0.649+0.8=1.449；Y 方向H/D=170/44.8=3.795，所得Y 方向风荷载体型系数为0.594+0.8=1.394。

实例二是武汉广申房地产有限公司开发的老关村城中村改造K3 地块项目23#楼，为170m 高剪力墙住宅楼。地震设防烈度6 度，50 年一遇基本风压0.35kN/m2。标准层平面如图4 所示，为长矩形平面，建筑长度59.9m，风荷载计算典型宽度15.06m。

图4 长矩形剪力墙住宅标准层平面图

图5 风洞荷载试验风向角及主轴示意图

图6 80°风向角平均风压系数分布图

图7 160°风向角平均风压系数分布图

图8 体型系数统计最大值分布图

图9 体型系数统计最小值分布图

实例二由《荷载规范》计算所得X 方向长宽比D/B=59.9/15.06=3.977，风荷载体型系数为0.318+0.8=1.103；Y方向B/D＜1，风荷载体型系数为1.40。由《高规》附录B 计算所得X 方向高宽比H/B=170/15.06=11.288，风荷载体型系数为0.819+0.8=1.619；Y 方向高宽比H/D=170/59.9=2.838，风荷载体型系数为0.565+0.8=1.365。

两种规范方法计算结果统计如表3所示。

表3 实例工程风荷载体型系数计算对比

通过典型楼栋对比计算可得出如下结论。

①两种计算方法算得的风荷载体型系数在建筑平面宽度（较小尺寸）方向上差别较大，而在建筑物平面长度（较大尺寸）方向上差别较小。

②建筑平面长度与宽度的尺寸差距越大，由此计算的宽度方向风荷载体型系数差别越大；反之则两个方向风荷载体型系数差距较小。

③《荷载规范》仅规定高度大于45m 高层建筑的风荷载体型系数计算方法，未对高度做出限制，对于高度较高的高层建筑，其计算方法适用性值得商榷；《高规》计算方法主要针对高层建筑，是基于风洞荷载试验统计分析的结果，在计算上更能代表较高的高层建筑风荷载计算。

④《荷载规范》中给出的系数是有局限性的，对于体型复杂且重要的建筑物结构设计，风洞试验仍是抗风设计重要的辅助工具。

4 风洞荷载试验结果分析

选取上述长矩形剪力墙结构住宅楼风洞试验结果来说明两种计算方法计算所得风荷载体型系数差异性。其中K3地块23#楼风洞试验模型比例1:200，地面粗糙类别为B类。

根据《高规》附录B 计算所得X 方向风荷载体型系数为1.620、Y 方向风荷载体型系数为1.365，考虑群体相互干扰系数1.10 后分别为1.78 和1.50。根据荷载规范计算并考虑干扰系数后所得X方向体型系数1.21、Y方向1.54。

根据风荷载方向角，80°（正X）方向角风洞荷载试验下，如图5～图9所示，建筑物宽度方向上迎风面平均风压系数1.4～1.7。170°（正Y）方向角风洞荷载试验下，建筑物迎风面平均风压系数1.3～2.3左右，且呈现出顶部小而底部大的变化趋势[3]。

风洞试验测压结果与风荷载静力等效计算如表4 和表5 所示。根据风荷载基底剪力及倾覆弯矩计算对比风洞试验结果可知，采用《高规》整体静力计算的风荷载均大于试验值，采用《荷载规范》计算的X 方向基底剪力及倾覆弯矩均小于风洞试验值，而Y 向与《高规》计算结果基本一致，且均大于风洞试验值。故可直接采用高层规范计算方法对结构进行整体风荷载计算分析。

表4 风洞试验整体荷载最大值（单位：kN·m）（最不利工况）

5 结论

《荷载规范》提供的矩形建筑风荷载体型系数计算适用范围较小，其计算主要与建筑平面长宽尺寸有关，建议适用于高度45～60m、长宽比不大于3的普通矩形平面。

《高规》提供的矩形建筑风荷载体型系数计算与建筑高度和平面尺寸均相关，适用于高度60m 以上高层建筑风荷载计算；对于长矩形建筑平面，X、Y 方向风荷载体型系数采用附录B 计算，但Y方向风荷载体型系数取值建议包络，不小于1.40。

风洞试验得出的建筑物表面体型系数呈现底部大而上部小的规律，实际工程静力等效计算时可分段分区计算；风洞试验所得结构最不利风向角下的基底剪力及倾覆弯矩均小于采用《高规》计算值，故可采用《高规》计算风荷载进行结构设计。