船舶在风浪中的加速能力评估方法

王国强,孙海晓,蒋曙晖

(上海船舶研究设计院,上海 201203)

内贸集装箱船由于航程短,航速普遍不高,装机功率储备不会太大,恶劣海况下用于加速的功率不多,加速能力问题就更为凸显,所以,有必要对船舶在海上风浪中的加速能力进行分析和评估,以保证船舶在更为复杂的海况下正常营运。为此,考虑从肥大型内贸集装箱船特点出发,结合螺旋桨水动力特性,对海上风浪中的船舶加速能力的相关内容进行分析,形成能被实船应用的评估方法。

1 螺旋桨水动力特性与实船模型

螺旋桨的水动力性能是指:一定几何形体的螺旋桨在水中运动时所产生的推力、消耗的转矩和效率与其运动(进速Va和转速n)间的关系[1]。

推力系数为

(1)

转矩系数为

(2)

式中:T为推力,kN;ρ为水密度,t/m3;n为螺旋桨转速,r/s;D为螺旋桨直径,m;Q为转矩,kN/m。

当螺旋桨以进速Va和转速n工作时,必须吸收主机所供给的转矩Q才能发出推力T,其所吸收的主机功率为

PME=2πnQ

(3)

螺旋桨进速系数J为

(4)

对于几何形状一定的螺旋桨而言,kt、kq及效率η0仅与J有关,船舶航行加速能力与螺旋桨密切相关。根据螺旋桨敞水特性,kt、kq在J=0时达到最大,所以,螺旋桨推力极限即船舶推力极限的研究一般把重点放在J=0的状态下。

1)正常航行状态螺旋桨某半径处叶原体受力见图1[2],当推力为正值时,螺旋桨尚能克服船舶部分或全部阻力,为推动船舶前行提供推力。见式(4),对桨径D已确定的螺旋桨,其J随Va和n变化。见图1,当转速保持不变,随着Va(亦即J值)的增加,攻角αk随之减小,从而推力和转矩也相应减小。

图1 桨叶原体受力示意

2)假定一种极端情况,当船舶在没有洋流的高海况下航行,主机保持服务功率输出不变,海况高到船舶服务航速无法维持,航速不断降低直至为0,主机输出的功率全部用来抵抗风浪造成的增阻,螺旋桨有效推力与船舶遭受的阻力达到平衡,此时船舶就相当于受到一个系柱力作用而原地不动,这种极端情况可以简化为螺旋桨系柱状态。

系柱状态下,螺旋桨进速系数J=0,螺旋桨只旋转而不前进,其速度和力的关系就由船舶航行状态下螺旋桨受力图1转变为受力图2,升力dL将与推力dT重合,桨叶上各叶原体具有最大的攻角αk,所以推力T和转矩Q都达到某个转速下的最大值。

图2 桨叶原体受力示意

这种情况下,倘若螺旋桨仍然有条件增大转矩运转,则船舶推力等于阻力的平衡就可以被打破,主机可以通过增加功率输出提高螺旋桨转矩,桨叶原体受力就由图2逐渐转变为图1,攻角αk缩小,水动力螺距角β增大,进程P逐步增加,船舶在这种极端海况下就具有了正值推力,也就具有了加速能力,从而可以在恶劣海况下逐步加速前进,进而脱困。换言之,倘若这种情况下主机再无功率余量提供给螺旋桨,已达功率输出限制,则这种海上的“僵持”状态就难以打破,船舶脱困就只有期待海况降低增阻减小,十分被动。所以,在螺旋桨某个转速下的系柱状态,其旋转功率相对主机在该转速下的限制功率的余量大小就成为船舶加速能力大小的一个体现。

3)另一种情况是船舶正常航行中遭遇了3级、4级或更高海况,并未处于J=0的系柱状态,仍然能够以一定的航速前进,倘若需要加速前进,就需要看主机在常用转速下是否还有转矩余量传输给螺旋桨,所以该种情况的分析就成为螺旋桨带海况的轻载功率在常用转速下距离主机转矩限制是否仍然有余量的分析。

2 螺旋桨重载工况下加速能力的影响因素

船舶设计方案确定后,螺旋桨可获得数据kt、kq、n、D。主机可获得数据有额定功率MCR、额定转速N、转速禁区BSR。通过这些已知数据计算当螺旋桨进速系数J=0时的系柱状态下,螺旋桨旋转产生的最大转矩Qmax。根据螺旋桨特性式(2)中的参数变化如下。

(5)

(6)

由此得到系柱螺旋桨最大转速为

(7)

式中:kq为螺旋桨转矩系数;N为主机额定转速,r/min。

系柱拖力用螺旋桨收到功率P表示,则系柱拖力曲线成为螺旋桨收到功率P关于螺旋桨转速n的三次幂函数:

P(n)=2πkqρD5·n3(0

(8)

绘制函数P(n)曲线见图3,为系柱拖力曲线。

图3 系柱拖力对比

当系柱状态下螺旋桨收到最大功率Pmax的时候,主机轴上输出最大转矩Qmax,对应的螺旋桨重载转速也为最大nmax。从曲线变化可得到如下特征:①相同的螺旋桨收到功率,对应的转速越小,则P(n)曲线越陡峭;②同一转速下螺旋桨遭受的阻力矩越大,P(n)曲线越陡峭,表明船舶在极端风浪中的加速能力就越差。

如图3所示,当螺旋桨收到功率Pmax的时候,如果对应主机转速n1max,则系柱拖力曲线为P1(n),该曲线对应一个确定的设计桨。但如果对设计桨进行一些修改,增加轻转裕度,则会得到系柱拖力曲线P2(n)。很显然曲线P2(n)比曲线P1(n)更平缓一些,轻转裕度越大,拖力曲线越平缓,则在同一系柱转速下所对应的主机功率P就越小。从式(8)P(n)函数可以看到, 影响P值大小的参数有kq、D、n。在主机不变、转速n一定的情况下,通过调整螺旋桨设计,改变kq、D这2个参数能达到减小功率曲线P(n)斜率增幅的目标,使得功率P距离主机转矩限制线更远,从而获得更大的转矩余量,船舶在风浪中的加速能力就更好。

同时,从图3也可以看到,当主机一定,螺旋桨收到功率P一定时,通过提高对应的螺旋桨转速n1至n2,则系柱拖力曲线也会变得更为平缓,整个曲线距离主机转矩限制线的距离也就越远,在螺旋桨同一转速下船舶的加速能力就越强,遇到大风大浪脱困能力也就越强。

综上所述,船舶加速能力可以通过螺旋桨在同一系柱转速下收到功率距离主机转矩限制线之间的距离来体现,距离越大,加速能力越强,距离越小,加速能力越弱。所以在船舶设计阶段,可以通过调节这一功率差值改变船舶加速能力,方式如下:①螺旋桨收到功率不变的情况下直接增加螺旋桨设计转速,可通过提高主机选型转速达成;②通过加大螺旋桨的轻转裕度来提高船舶的加速性能是一种非常有效的方法[3],也是保证螺旋桨收到功率不变的情况下改变系柱曲线最简单直接的方式。国际拖曳水池会议(International Towing Tank Cofference,ITTC)在其2008年颁发的指导文件中建议轻转裕度取5%～7%[4];③螺旋桨收到功率不变的情况下,减小螺旋桨转矩系数kq值;④螺旋桨收到功率不变的情况下,减小螺旋桨直径。这些修改方案都涉及到螺旋桨的修改,对敞水效率有影响,设计桨时应视具体情况而定。

3 主机越过转速禁区的能力

3.1 转速禁区上界的功率余量

如图4所示,主机转速禁区最好分布在系柱拖力曲线上穿主机转矩限制线之前,这样,当主机转速越过转速禁区上界的时候,系柱拖力处于主机转矩范围之内,船舶在跨越主机转速禁区后遭遇恶劣工况,主机不会因为输出的功率小于螺旋桨系柱拖力而无法提供更多的转矩,主机转速禁区的设置要充分考虑这一点。所以转速禁区的位置与螺旋桨系柱曲线、主机转矩限制线之间要有合理的关系。通过计算螺旋桨拖力曲线、主机转矩限制线,确保主机转速禁区上界低于拖力曲线与主机转矩限制线的交点,并且距离主机转矩限制线有足够的余量,该余量就是判断主机能否快速越过转速禁区的标尺,是判断船舶加速能力的关键,可作为量化指标要求确保船舶的抗风浪能力。当转速禁区功率裕度(转矩余量)较高时,通过转速禁区时间较短,但如果转速禁区功率(转矩余量)较低时,通过时间将快速增加[5]。

图4 拖力、转矩、主机功率线(转矩换算为功率后绘制)

DNVGL船级社对转速禁区上界的主机功率给出了量化建议:转速禁区上界的功率余量应足以确保转速禁区在所有预期条件下的合理通过时间;10%的功率余量被认为是足够的,但是,如果可以接受较低的功率裕度,则需要经验和/或扩展分析的支持;无需在船上测试验证功率余量[6]。

3.2 提高主机转矩限制提供转矩余量

避免低速通过转速禁区最基本的指导意见是避免转速禁区扩大到主机转速的60%以上,倘若高于该值,则需要格外注意禁区上界的主机扭矩限制值是否已经低于螺旋桨系柱拖力值,若如此,该船在航行过程中是无法快速越过转速禁区的,加速能力就很差。

如图5所示,转速禁区正好包含了拖力曲线与主机转矩限制线的交点,意味着螺旋桨在重载工况下,主机不能有效越过转速禁区,所以此时就需要主机开启主机动态限制器(dynamic limiter function,DLF)。在转速禁区上界,系柱拖力与主机转矩之间只有很小的转矩余量甚至无余量时,可以采用DLF增大主机某一转速区间的功率。

图5 转速禁区主机转矩限制增大示意

DLF功能说明:目前MAN新主机的主机控制系统(ECS)都自带一套快速通过转速禁区的控制模块,简称DLF,主机调试工程师可以通过调整DLF模块的设定值,使转速禁区内的主机的转距限制线局部提高10%～20%至机器本身的极限,从而提供局部转速下更大的转矩。

3.3 重载转速与轻载转速之间的差值

根据经验及主机厂家的推荐,相对于螺旋桨轻载曲线,重载曲线(系柱拖力曲线)处于距离轻载转速15%～20%转速的位置能保证主机快速越过转速禁区。倘若没有更准确的数据可用时,可以参考该条建议。通常取距离轻载转速的17.5%转速值作为螺旋桨系柱拖力曲线转速的预设值,见图4。从另一个角度看,螺旋桨设计好后所得的拖力曲线转速是否距离轻载转速15%～20%区间也是检验船舶加速能力的一个参考。如果根据设计桨所得到的拖力曲线超过了该推荐区间,则该船的加速能力需要引起关注,需要计算评估高海况下的螺旋桨推力是否仍然在主机转矩限制线范围以内。虽然如此,该检验数值仅仅作为参考,不能作为评判,不能作为评判螺旋桨性能的决定性指标。

4 加速能力评估方法

4.1 第一层衡准

4.1.1 计算方法

设计桨确定的情况下,将主机转矩限制曲线与螺旋桨系柱拖力曲线在主机转速禁区上界进行比较,得到转矩余量大于10%。

需要已知的数据:①螺旋桨kt、kq、n、D;②主机装机功率MCR、额定转速N、转速禁区BSR。

由此可通过式(8)计算系柱拖力,对比转速禁区上界对应的主机转矩限制值,计算转矩余量。

4.1.2 预测方法

无设计桨情况下,默认由轻载曲线减小17.5%的转速得到螺旋桨系柱拖力,由此预测螺旋桨系柱拖力,再计算转速禁区上界转矩余量,判断该余量是否大于10%。

4.2 第二层衡准

在第一层衡准不能满足的情况下,或者轻、重转速差超出推荐范围时,应判断船舶在实际可能遭遇的高海况下及常用转速(一般为CSR转速)下是否具有加速能力,即3级、4级或者更高海况下转矩余量是否大于0。

4.3 计算须输入的数据

1)螺旋桨kt、kq、n、D。

2)螺旋桨收到功率PL的轻载值。

3)主机装机功率MCR、额定转速N、转速禁区BSR。

4)船舶在3级、4级或更高海况下的风、浪增阻,得到螺旋桨带海况的PL轻载功率值。

4.4 加速能力评估计算输出的数据

1)主机在转速禁区上界、下界的转矩(功率)余量X1,见图6。

图6 计算输出示意

2)系柱状态下(螺旋桨进速系数J=0 时),螺旋桨旋转产生的最大转矩Qmax、最大功率Pmax,及对应最大系柱转速nmax,计算轻载线与系柱重载线在这一功率下的转速差X2,见图6。

3)计算在主机CSR转速下,螺旋桨的轻载值、3级海况值、4级海况值或更高海况对应的功率距离主机转矩限制线的转矩余量X3、X4、X5(见图6),判断在最高海况下X5是否大于0,再参考船舶以后正常航行可能面临的海况决定保留余量值。

计算流程见图7～9。

图7 转矩余量计算流程

图8 重载转速与轻载转速差计算流程

图9 高海况下船舶加速能力判断流程

4.5 计算实例

以2020年上海船舶研究设计院为大连信风海运公司设计的某集装箱船为例。

1)已知数据见表1。

表1 实例计算输入信息

2)加速能力评估。计算主机转速禁区(BSR)转矩余量计算,见表2。

表2 主机转速禁区(BSR上界)转矩余量计算

表2中计算系柱拖力由P(n)=2πkqρD5·n3

计算得到;主机转矩限制由主机厂家提供计算数值,同时由主机厂家提供转速禁区范围。计算得到在主机转速禁区上届转矩余量X1为16.5%,大于要求的10%,符合要求,认为该船在风浪中的加速能力可被接受,主机也有能力快速越过转速禁区。

另外,从图10可见系柱拖力曲线上穿主机转矩限制线的位置高于60%N,且远离转速禁区,表明拖力曲线、转速禁区与主机转矩限制线相对位置合理。

图10 实船计算输出示意

3)螺旋桨转速差评估(参考)。螺旋桨轻/重载转速差(LRM)见表3。

表3 螺旋桨轻/重载转速差(LRM)计算

通过式(7)计算,螺旋桨最大系柱转速为67.1 r/min,对应收到功率8 208.5 kW;船模试验结果:该功率对应的轻载转速为83.1 r/min,则可计算得到转速差X2为23.9%,超出了船级社及主机厂家推荐的15%～20%的范围。加之此前计算得到转速禁区上界转矩余量(16.5%)大于10%,满足加速能力的要求,所以转速差X2的计算结果仅作为参考。

但倘若没有X1计算作为支撑,而X2结果又不理想,就有必要对风浪中的加速能力作进一步评估,即计算高海况下的转矩余量计算。

4)4级海况下加速能力评估。该船将来营运航线最高只需考虑4级海况,所以本船就以4级海况作为高海况计算条件。要评估船舶在4级海况中的加速能力,首先要计算风浪增阻,具体计算依据ITTC(国际拖曳水池会议)标准计算公式,不再详述。

表5中PL_SS4为4级海况下螺旋桨的收到功率,包含了通过ITTC方法计算的风浪增阻。通过表5计算可以看到,4级海况下主机在CSR转速下,依然具有24.3%(X5)的转矩余量,结果远大于0,表明该船在CSR转速下可承受更高的海况。

表5 4级海况下CSR转速下转矩余量计算

通过以上计算可以判断,该集装箱船在风浪中的加速能力良好。虽然X2超出推荐范围,当仅作为参考,通过X5的计算可以证明本船在实际海况下加速性能良好。

5 结论

1)基于螺旋桨水动力特性将微观桨叶受力分析与实船宏观加速工况相结合,将船舶在极端风浪中的加速工况简化为螺旋桨系柱工况的处理方法合理可行。

2)可以通过螺旋桨在同一系柱转速下收到功率距离主机转矩限制线之间的距离来体现加速能力。距离越大,加速能力越强;距离越小,加速能力越弱。通过计算船舶系柱状态下在转速禁区上界的转矩余量作为第一层衡准,对船舶在风浪中的加速能力做出判断。在不能满足第一层衡准的情况下,通过计算船舶高海况下在螺旋桨常用转速下的转矩余量进入第二层衡准,判断实船在实际可预见的带风浪增阻的高海况下是否具有转矩余量。

3)螺旋桨重载转速与轻载转速之间的差值介于15%～20%之间的推荐可以作为设计初期(无设计桨信息情况下)的参考值,再使用文中描述的预测方法用来计算转速禁区上界转矩余量,也可以作为是否需要计算高海况下加速能力的前提条件。

4)应避免转速禁区包含拖力曲线与主机转矩限制线交点的情况,否则螺旋桨在重载工况下,主机不能有效越过转速禁区,此时就需要主机提高局部转速区间的转矩余量。

5)所设计的船舶加速能力评估流程,经实船计算应用,证明合理可行。