基于强度评估的超大型集装箱船主导等效设计波筛选方法

2023-12-27徐敏王刚

船海工程 2023年6期

徐敏,王刚

(1．中国船级社上海规范研究所,上海 200135;2.船舶与海上设施结构安全实验室,上海 200135)

在超大型集装箱船规模经济和低排放的双重作用下,近年来世界集装箱船大型化[1]趋势显著加快。从船型发展来看,大型化依然将是集装箱船市场未来的主要发展趋势。目前,全球集装箱船建造已经进入了20 000 TEU级时代。国内外船厂相继完成20 000 TEU级超大型集装箱船交船。随着集装箱船的日益巨型化,船长范围已接近400 m,船宽超过60 m,由此引起的船体固有频率可能更接近波浪遭遇频率,从而受到更加严重的波浪载荷,大型集装箱船的强度[2-3]和疲劳问题[4-6]已经被广泛的予以关注。但如何建立一套有效的结构安全评估体系来指导设计仍是大型集装箱船面临的一个主要难题。首先需要解决的就是结构安全评估的输入——载荷。船舶在实际运营过程中,会遭遇各种载荷,如波浪、风、涌、冰雪等。其中对于船体结构影响最大、最重要的载荷是波浪载荷。概括现有各大船级社规范中船体结构的波浪载荷体系,主要可分为两种:①基于经验型的载荷体系,主要来源于对设计经验的积累;②基于力学理论的目标型载荷体系,主要来源于对船舶在波浪中两者耦合响应的模拟。经验型载荷体系比较简单,一般可以快速指导小型船舶设计,但其要求相对较为保守。目标型载荷体系以力学模型为基础,虽然较为复杂,但能够更加真实地反映船舶的受力状态,是各船级社规范关注的主要方向。

从国际船级社协会推出第一部目标型规范——散货船油船结构共同规范[7](简称CSR)以来,各船级社相继投入到其他船型的目标型结构规范研发之中。目标型结构规范以目标型载荷体系作为驱动,该体系采用了一种称为等效设计波的方法。目前,国外几个先进船级社如挪威船级社和法国船级社都已经掌握该方法,国内如中国船级社也正在开展相关的研究。等效设计波方法首先需要解决一个关键问题,即如何确定用于强度和疲劳评估的主导等效设计波,如CSR最终确定了7个强度评估的等效设计波和5个疲劳评估的等效设计波。为了得到超大型集装箱船强度评估的主导等效设计波,分析与CSR等效设计波的差异,在选取初始等效设计波的基础上,建立筛选方法。

1 理论方法简介

1.1 主导等效设计波筛选方法

船舶在海上航行时,遭遇的实际波浪都是随机的不规则波。不同航速、不同波浪、不同浪向等引起船舶的结构响应均不同。所以结构强度评估中,各载荷分量之间的组合比较复杂。在CSR规范制定过程中,由法国船级社、挪威船级社、日本船级社等专家组成的载荷工作组为了解决这个复杂问题,制定出了一套等效设计波方法。等效设计波法(简称EDW)又称为动态载荷法,该方法把不规则波问题转化为一个等效的规则波。该方法假定组合载荷的最大值出现在可变载荷中的某一载荷(称为目标载荷)达到使用期中的最大值,而其他可变载荷采用相应的瞬时值。目标载荷一般包括不同剖面的垂向波浪弯矩、垂向波浪剪力、水平波浪弯矩、波浪扭矩,不同位置的弦外水动压力、船体运动、加速度等。可见,不同位置不同分量的目标载荷所形成的设计波数量众多,如果对每个目标载荷都进行设计波计算,势必会产生巨大的工作量。另一方面,为了准确地确定波浪中的船体结构响应,理论上应对波浪中所有波长组合和波浪遭遇角进行结构分析,确定应力响应函数(简称为应力RAO),并根据应力响应函数进行短期和长期预报,但从计算和设计周期控制的观点来看,由于全船模型单元数可达几十万个,对每个单元都做应力预报也是不切实际的。如果可以确定使用应力响应函数与使用波浪引起的载荷响应函数的等效设计波之间的相关性,那么可以通过波浪引起的载荷响应函数来更容易地设置等效设计波,并筛选出对船体结构强度起决定作用的目标载荷,形成主导等效设计波。筛选主导等效设计波流程见图1。

图1 主导等效设计波筛选流程

1.2 初始等效设计波的选取

以船体运动、加速度,以及船体梁载荷包括垂向波浪弯矩、垂向波浪剪力、水平波浪弯矩、水平波浪剪力、波浪转矩为目标,根据超大型集装箱船的大开口船型的结构特点,选择重心处6自由度运动、船艉至船艏的船长范围内15个横剖面位置处的加速度、11个横剖面位置处的船体梁载荷、9个船体外壳位置处的舷外水压力、船艉和船艏各1个位置处的船舶相对运动,总计43个目标载荷作为假定的主导载荷,形成初始等效设计波。计算每个等效设计波下船体结构应力,流程包括:

1)选定目标载荷,如船中剖面处的垂向波浪弯矩,进行水动力分析,计算不同浪向、频率下目标载荷的响应传递函数。

2)以假定的主导载荷为目标,基于选定的超越概率水平和波浪散布图,进行载荷谱分析,获得主导载荷在该概率水平下的长期分布极值。

3)根据长期分布极值和响应传递函数的幅值计算出该等效设计波的波幅,并确定等效设计波的浪向、频率和相位。

4)根据响应传递函数和等效设计波的浪向、频率、相位和波幅计算相关载荷分量。

5)应用该等效设计波相关载荷,导入到结构模型中进行结构分析。

1.3 应力谱分析的典型位置及节点

应力谱分析是谱分析方法在应力计算时的应用。通过将水动力计算获得的船体在单位波幅下的波浪载荷响应传递到有限元模型中,可以得到每个单元的应力(包括正应力和剪应力)响应传递函数,基于选定的超越概率水平和波浪散布图,对应力响应传递函数进行长期预报,可以得到这个单元应力的长期预报极值。等效设计波方法与应力谱分析方法的区别是等效设计波方法是先得到最终的载荷再施加到结构模型中获得应力,而应力谱分析方法是得到应力传递函数之后,再结合波浪散布图和选定的超越概率水平,预报船体结构的应力极值。在进行等效设计波与应力响应长期值对比时,不可能也没必要选择整船所有的构件和位置。从结构强度来看,选择承载后产生高应力的典型构件或位置即可。

1.4 水动力分析基本设定

由上述分析可知,等效设计波方法和应力谱分析方法都基于波浪载荷的水动力分析结果。目前,较成熟的水动力分析理论有二维切片理论、二维半切片理论和三维势流理论。其中,三维势流理论的精度更高。选择采用三维势流理论,在做水动力分析时基于如下设定。

1)波浪散布图取为北大西洋波浪统计资料(IACS Rec.34)。

2)能量谱取为Pierson-Moskowitz波浪谱,波能扩散函数为cos2θ。

3)以浪向为0°～360°,以30°为浪向划分区间。

4)长期预报的超越概率取10-8。

5)航速取5 kn。

2 实船分析

2.1 实船计算与结果

对一型布置有艉部机舱棚(后岛)和中部甲板室(前岛)的双岛型2万箱级超大型集装箱船开展等效设计波筛选。根据应力谱分析的典型位置及节点选取原则,选择超过200个典型位置(见图2),这些典型位置涵盖了舱口围顶板及角隅、舱口围肘板趾端、主甲板及角隅、平台甲板角隅、横舱壁垂直桁和水平桁趾端、横向强框架台阶折角、外底板、内底板、纵桁的关键部位,总计超过1 000个单元。

图2 应力谱分析典型位置

计算选取满载和压载两种集装箱船典型装载工况,对目标集装箱船按照选定的43个初始等效设计波进行水动力分析,在得到控制载荷的响应传递函数(RAO)之后,按照北大西洋波浪散布图和10-8超越概率,通过波浪谱分析进行长期预报并确定设计参数,包含波浪频率、波幅、相位、浪向等设计波参数。结果较多,不一一列出,满载工况下部分初始等效设计波的RAO(见图3)。将设计波载荷导入有限元计算,得到设计波下的每个单元应力值σEDW,包括轴向的正应力、剪应力。

图3 满载工况下部分初始等效设计波RAO

对上述典型位置加载单位波幅下的波浪载荷以后,得到各单元下应力的RAO,进而按照北大西洋波浪散布图和10-8超越概率,通过应力谱分析得到对应的各单元的应力长期预报值σLT,于结果较多,无法一一列出。满载工况下,中部货舱区域舷顶列板中一个单元的各应力分量的响应传递函数见图4。

图4 满载工况下中部货舱区域舷顶列板某单元应力响应

对超过1 000个单元计算比值C=σEDW/σLT来完成对初始设计波的庞大筛选工作。一般认为,当C接近1.0时,表明该设计波计算得到船体应力范围能代表实际船体航行过程中对应超越概率下的应力水平。基于部分单元的部分筛选结果见图5。可见,各个单元仅在部分设计波下C才接近于1.0。

图5 部分比值c

经过对所有单元在所有应力分量下比值C的筛选后,最终确定该超大型集装箱船强度评估最终的主导等效设计波共10个。

1)垂向波浪弯矩在船中处最小和最大的迎浪等效设计波。

2)垂向波浪剪力在距船艉0.75L处最小和最大的迎浪等效设计波。

3)垂向波浪弯矩在距船艉0.25L处最小和最大的随浪等效设计波。

4)横摇运动最小和横摇运动最大的横浪等效设计波。

5)船中水线处水动压力最大和最小的横浪等效设计波。

6)距船艉0.75L处波浪转矩最小和最大的斜浪等效设计波。

7)船中处水平波浪弯矩最小和最大时的斜浪等效设计波。

8)距船艉0.75L处水平波浪剪力最小和最大的斜浪等效设计波。

9)前岛后端货舱角隅处波浪转矩最小和最大的斜浪等效设计波。

10)船艏L处垂向加速度最小和最大的斜浪等效设计波。

L为规范船长,系指沿结构吃水处水线,由艏柱前缘量至舵柱后缘的长度;对无舵柱的船舶,由首柱前缘量至舵杆中心线的长度;但均不应小于结构吃水处水线总长的96%,且不必大于97%。

2.2 结果分析

从最终确定的主导等效设计波来看,原定的43个初始等效设计波中,仅有10个设计波对超大型集装箱船的结构强度起到了主导作用,这10个设计波涵盖了船舶运动、加速度、船体梁载荷和舷外水压力。进一步对比CSR规范中要求的等效设计波发现,超大型集装箱船的主导等效设计波和CSR散货船、油船的主导等效设计波虽有部分设计波相同,但在数量和定义上也存在一定差异。

1)相同处。超大型集装箱船和CSR散货船、油船都包含了垂向波浪弯矩在船中处最小和最大的迎浪,横摇运动最小和横摇运动最大的横浪,船中水线处水动压力最大和最小的横浪这3个等效设计波。这是因为集装箱船、散货船和油船,细长体特征相似。细长体船体结构由垂向波浪弯矩引起的总纵强度是决定强度的最重要指标;船舶的横摇运动和船中水线处水动压力极值都出现在横浪状态,且都对船舶的横向构件及局部纵向构件(如水线处舷侧纵骨)起到主导作用。

2)差异。①在主导等效设计波数量上,超大型集装箱船为10个,CSR散货船、油船为7个;②随浪等效设计波,超大型集装箱船在0.25L,CSR散货船、油船在0.5L;③加速度等效设计波,超大型集装箱船仅有斜浪时船艏L处垂向加速度,CSR散货船、油船有迎浪时船艏L处垂向加速度和斜浪时纵摇加速度2个;④超大型集装箱船增加了迎浪0.75L处垂向波浪剪力、斜浪船中处水平波浪弯矩、斜浪0.75L处水平波浪剪力、斜浪前岛后端货舱角隅处波浪转矩4个等效设计波。这是因为相比散货船、油船这种肥大型、无甲板开口或小开口的船舶,超大型集装箱船的开口特别大,型线收缩特别明显,受到比散货船、油船更加显著的弯扭载荷作用,且船体结构在机舱前端(大致0.25L附近)和前岛(大致0.7L附近)处发生了突变。