乐器用竹展平板的声学特性研究

2023-12-26李瑜涵连彩萍吴智慧黄枫煜李兮卉

林产工业 2023年12期

李瑜涵连彩萍，2* 吴智慧黄枫煜李兮卉王政

（1.南京林业大学家居与工业设计学院，江苏南京 210037；2.福建理工大学设计学院，福建福州 350118；3.南京林业大学材料科学与工程学院，江苏南京 210037）

乐器音板大多用木材制成，由于资源紧缺，适合制作乐器音板的木材越来越少，急需寻求良好的替代材料用于乐器音板的制作[1]。竹材具有优良的抗拉抗弯强度与弹性模量，其力学性能可与硬阔叶木材相媲美[2]，部分性能甚至超越了木材，是木材最接近的替代者[3]，且资源丰富、易于加工，是制作乐器的重要材料。

目前对乐器用材的声学特性研究大多关于木材，对竹材及其衍生材料的研究较少。Wegst[4-5]对乐器用木竹材进行研究，发现竹材的声辐射系数与具有极高声辐射系数的木质音板相似，而其特征阻抗明显高于木质音板。宋从甲[6]研究认为，竹制人造板克服了原竹易裂、筒壁薄、单向纹理等不足，其制作的乐器比木材制作的乐器声音传导更快，且音质干净通透。王思敏等[7]对竹地板的声学振动研究表明，竹地板的声学振动参数与密度密切相关，动弹性模量E、声阻抗ω、声辐射品质常数R与密度ρ线性回归显著。黄梦雪[8]发现，毛竹展平板的密度、弹性模量等参数变化较小，物理性能与原竹变化不大。竹展平板是竹筒经过软化、展开、定型等工艺处理制成的一种新型竹质人造板，其幅面较大，竹材利用率高[9]，而且很好地保留了竹材的纹理与性能，具有作为乐器音板的潜质。为进一步探索其在乐器中的实际应用及可制作的乐器种类，本文对毛竹展平板、云杉及红木进行声学特性分析，测试比动弹性模量E’、动态弹性模量E、声辐射品质常数R、声阻抗ω、动态刚性模量G等参数，比较3 种材料在振动性能与声学品质上的差异，以期为竹展平板替代木质音板提供理论参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料

根据乐器用材现状，选用2 种常见的木材树种：西加云杉（Picea sitchensis），以下简称杉木，由南京林业大学材料科学与工程学院提供；巴里黄檀（Dalbergia bariensis），以下简称红木，由浙江省木雕红木家具产品质量检验中心提供。竹展平板，采用福建南平3 年生毛竹（Phyllostachys edulis），由福建龙竹集团有限公司通过无刻痕软化展平技术制备获得。

竹展平板试样包括留青竹展平板试样（去黄1 mm）和去青竹展平板试样（去青去黄各1 mm）。将无开裂变形、无虫眼的竹材加工成规格为150 mm×20 mm×5 mm（L×T×R）的试件，各表面均用砂纸打磨平整。留青竹展平板与去青竹展平板两类按偶数节各加工9 个试件。此外，在第5 节去青竹展平板中加工出无节与有节各3 个试件。待检测试件如图1 所示。

图1 待检测试件Fig.1 Samples to be inspected

杉木与红木试材全部选用弦切材，将无开裂变形、无腐朽、无变色、无节子、无虫眼等可见缺陷的木材原材料加工成规格为150 mm×20 mm×5 mm（L×T×R）的试件，各表面均用砂纸打磨平整。红木与杉木分别加工3 个试件。将所有试件置于温度25 ℃、相对湿度为60%的环境中平衡。待检测试件如图1 所示。

1.2 试验方法

声学特性测试所用系统及设备为CRAS振动及动态信号采集分析系统（南京安正软件工程有限公司）与TES-1350A/1351B声级计仪器（苏州景通仪器有限公司）。采用敲击法模拟实际演奏状态，用小铁锤敲击试件，为避免因敲击而产生位移，采用细线悬挂试件，测试装置如图2 所示。通过测定振动频率f与板材的表面波传播速度V获得板材的声学振动特性参数，包括比动弹性模量E’、动态弹性模量E、声辐射品质常数R、声阻抗ω、动态刚性模量G。

图2 声学性能参数测量装置示意图Fig.2 The acoustic performance parameter measurement device schematic diagram

为测定试件的横向振动，在弦切面进行敲击，观测试件振动特性的基本指标振动频率。敲击部位的对面放置带有指向性功能的TES-1350A/1351B声级计仪器进行集音，并通过CRAS振动及动态信号采集分析系统对信号进行检测分析。

1.3 参数处理

1）比动弹性模量E’，表示竹材或木材顺纹方向细胞壁的平均动态弹性模量，其值越大，材料振动效率越高。E为动态弹性模量（MPa），ρ为密度（kg/m³）。E’和E分别由公式（1）和（2）计算获得。

式中：ρ为试件密度，kg/m³；E’为试件比动弹性模量，MPa；E为试件动态弹性模量，103MPa；f为试件共振频率，Hz；L为试件长度，m；h为试件厚度，m；β为由振动阶数决定的系数。

2）声阻抗ω，即特性阻抗，表示的是声振动传播过程中（特别是当振动能量从声阻抗为ω1的一种介质传输到另一种声阻抗为ω2的介质时）受到的阻力大小，由公式（3）计算获得。

式中：ω为试件声阻抗，103kg/（m2·s）；V为试件表面波传播速度，m/s。

3）声辐射阻尼，又称声辐射品质常数（R），描述的是物体振动因声辐射而衰减的程度。尤其是对于体鸣乐器和音板，R越大，发出的声音越响亮。由公式（4）计算获得。

式中：R为试件声辐射品质常数。

4）动态弹性模量与动态刚性模量之比（E/G）的测量值与“包络线”测量值呈紧密正线性相关，可用于表达材料振动频谱曲线的“包络线”特性，其值越大，表明频谱在整个频域内分布越均匀，音色效果越好[10]。其中动态刚性模量（G）由公式（5）计算获得。

式中：G为试件动态刚性模量，MPa。

2 结果与分析

2.1 不同竹展平板的E、E’、ω和R分析

木竹材的声学振动特性是其用于制作面板、琴筒等乐器主要构件的重要依据。声学振动特性的评价参数主要分为振动效率、音色品质和发音效果稳定性3个方面[11]。振动效率高低是评价材料是否适于制作乐器共鸣构件的基本标准之一[10]。声学特性中评价振动效率的参数主要为比动弹性模量E’（E/ρ）、声阻抗ω、声辐射品质常数R。不同类型竹展平板及其不同部位的E、E’、ω和R数值及变化规律如表1、图3所示。

表1 各试件不同参数的均值与标准差Tab.1 The mean value and standard deviation of different parameters of each specimen

图3 试件E、E’、ω、R均值Fig.3 Mean values of E, E', ω, and R of specimens

由表1与图3可知，留青竹展平板与去青竹展平板的R变化均较小，对结果比较影响较小；留青竹展平板的E’与ω均随竹节长度增加而呈降低趋势，其降低幅度分别约为0.92%与0.68%；去青竹展平板的E’与ω则均随竹节长度增加而呈增长趋势，其增长幅度分别约为5.47%与4.20%；去青无节竹展平板的E’/ω较带节的E’/ω则相对较大。

有研究表明，竹材的微纤丝角与比动弹性模量有关，微纤丝角越小，比动弹性模量越大[12]。在振动效率方面，比动弹性模量越大，声阻抗越小，其声能量转化效率越高，声学振动特性越好。因此可知，在同一竹节长度情况下，去青竹展平板的振动效率较留青竹展平板的振动效率更好；而在去青去黄情况下，无节的振动效率较带节的振动效率更好。该结果与王思敏[13]得出的“竹材中的动态弹性模量在径向上呈现由竹青到竹黄梯度下降的趋势”结论一致。

2.2 不同竹展平板的G和E/G分析

音色品质与木竹材力学性能密切相关，通过E与G之比可间接评价木材的振动效率和音色的综合品质[14]。不同类型竹展平板及其不同部位的G和E/G数值及其变化规律如表1、图4所示。

图4 试件G、E/G均值Fig.4 Mean values of G and E/G of specimens

由图4可知，留青竹展平板的G与E/G均随竹节长度增加而呈降低趋势，其降低幅度约为0.92%与0.25%。去青竹展平板的G与E/G随竹节长度增加而呈增长趋势，其增长幅度约为2.38%与2.94%。E/G参数大小与纤丝角成反比，而E/G越大，木竹材音色品质越好。因此可认为，去青竹展平板音色品质较留青竹展平板更好。

2.3 3 类板材的E和E’、ω和R、G和E/G 分析

红木板、杉木板及竹展平板的E’变化如图3(b)所示。由图可知，杉木板的E’较红木板更大；竹展平板与红木板的E’数值更为接近，而与杉木板区别较大。Dünisch[15]曾指出，木材细胞组成越简单，结构越均匀，E’越大。与大部分阔叶材相比，针叶材具有更均匀的细胞结构，因此E’更大。从微观结构上看，竹材与木材相比缺少射线组织，且木材内部各类细胞直径差异相对较小，而竹材由于导管及纤维细胞等，其各类细胞直径差异较大[16-17]。因此，竹材的细胞结构相比于木材更混乱。此外，微纤丝角也是影响木竹材声学特性的重要结构特征[10]。目前大部分关于微纤丝角的研究集中在针叶材，而对阔叶材树种的研究较少，尚无专门针对巴里黄檀的微纤丝角研究。因此对红木与云杉属木材的微纤丝角进行比较。红木的微纤丝角为9.1°左右[18]，云杉属木材微纤丝角分布在10°～20°左右[19]，一般阔叶材的平均微纤丝角较针叶材小[20]，毛竹的平均微纤丝角为9°左右[21]。因此可推测，毛竹的微纤丝角与阔叶材更接近，两者的E’更接近[22-23]。

红木板、杉木板及竹展平板的R变化如图3(d)所示。与E’大小关系相似，杉木板的R最大；竹展平板与红木板的R更为接近，与杉木板则相差较大。马丽娜[24]对几种针、阔叶材构造与声学振动性质的关系研究表明，木材纤维长度越长，振动效率越高，R越大。由于杉木的木纤维长度最长为4 000 μm左右[19]，红木的木纤维长度为1 100 μm左右[25]，毛竹纤维长度为2 000 μm左右[26]，因此竹材纤维长度与红木纤维长度相近，进一步说明了竹展平板的R也与红木板更接近。

ω反映的是声音在传播过程中所受的阻力大小，其值越大阻力就越大。红木板、杉木板及竹展平板的ω和ρ分别如图3(c)和图5所示。本试验中，红木板ρ最大、ω最高，杉木板ρ最小、ω最低，这与Obataya等[27]的研究结论一致，即木材含水率降低、ρ降低，木材振动传播的阻力减弱，ω减小。而竹展平板ρ处于中等，当含水率一致时，其ω介于红木与杉木之间。

图5 各试件平均密度ρFig.5 Average density of each specimen ρ

红木板、杉木板及竹展平板的E/G变化如图4(b)所示。由图可见，杉木板的E/G最低，红木板的E/G最高，竹展平板则介于两者之间。李瑞[28]的研究表明，木材中侵填体的析出有利于E/G的提高，即侵填体含量越高，E/G越小，材料音色品质越差。如云杉等大部分针叶材的渗透系数在0.1以下，而阔叶材中散孔材和半散孔材绝大部分渗透系数在1以上，仅少数树种在0.1以下[29-33]。因此，杉木的侵填体含量更高，E/G更小，音色品质更差。毛竹的渗透系数比杉木高10倍左右[34-35]，介于杉木与红木之间，因此E/G也处于两者之间，音色品质较好。