把握度量本质 让量感培养落地生根——以“分米的认识”为例

■浙江省青田县教育教学研究室 邹立坝

量感是学生对数量的感知和理解能力，是学习数学的基础。核心素养背景下，培养学生量感是小学数学教学的主要任务。在当前数学教学中，学生普遍存在缺乏量感问题，不利于学生学科素养的形成，制约了教学活动的顺利推进。对此，教师要根据学生对长度单位知识的理解程度制定可行的教学方案，帮助学生精准把握度量的本质，让量感培养落地生根。

一、小学数学计量知识的教学育人价值

计量作为小学数学的主要内容，需要学生熟练掌握。因此，教师应该认识到这类知识的重要性，强化对学生的引导，让学生可以在活动中亲身体验、自主测量，灵活运用各类工具，逐步形成量感，掌握知识的内在含义，了解实际生活中数学知识的具体运用，感受数学学科的魅力。小学生心智尚未成熟，生活阅历匮乏，为了培养学生量感，教师需要开展生动化的教学活动，体现计量知识的育人价值，让学生经历探究、推理和判断过程，准确得出结论，强化学生知识的获取。

二、小学数学量感培养的意义

（一）有助于发展学生认知能力

在小学数学教学中，学生通过对数量的感知和理解建立对数学概念的初步认识，可以为后续学习奠定基础。比如，学生通过感知和比较不同物体的大小、重量、长度等，初步理解数学中大小、比较、排序等概念，这种感知能力的培养有助于学生深度学习数学知识，提升学生认知能力。同时，数学问题往往需要学生仔细观察和分析，才能找到解决问题的方法。培养学生量感可以锻炼学生的观察力和注意力，提高对细节的敏感度，培养解决问题的细致和耐心。

（二）有助于学生灵活应用知识

数学学科并非单纯为了考试而存在，与实际生活的联系也尤为紧密。培养学生量感可以帮助学生将知识应用于实际，解决生活中的数学难题。如果学生形成量感，可以将所学数学知识应用于日常生活中的购物、计算、测量等场合，提升学生的实际应用能力。这种将数学知识与实际生活结合的能力可以培养学生的逻辑思维，学会分析问题、归纳总结、推理判断等思维方法，从而在解决实际问题时理性思考。

（三）有助于提升学生人文素质

数学虽然是一门理论性较强的学科，但是其中也蕴含着丰富的人文内涵。通过培养学生量感，学生会深刻理解数学中的美学和逻辑，提升逻辑思维能力，增强审美情趣。例如：学生通过感知不同形状的组合图形，可以感受几何图形的美感，强化审美情趣。量感的培养对学生理解和应用数学中的逻辑思维有促进作用，加深学生对知识的认识，为系统学习数学知识奠定基础。

三、量感培养对策——以“分米的认识”为例

（一）联系实际生活，认识量感

小学生年龄较小，各个方面发展尚未成熟，在培养学生量感时，教师应该结合学生的认知水平和生活实际，让学生从感性层面学习数学知识。为了帮助学生内化“分米”相关知识，教师可以将教学活动与学生实际生活相结合，在了解学生能力的基础上，将生活中的实际案例渗透到教学中，启发学生思考，培养学生的思维意识，逐渐形成量感。

例如：在“分米的认识”教学中，首先，教师借助问题引导学生回忆自己在日常生活中对分米的认识和使用经验，如购物时如何估计商品的尺寸？如何利用尺子测量物体的长度？学生通过回忆会将实际经验转化为文字。其次，教师启发学生思考分米的具体含义与其他单位的关系。如让学生思考分米、厘米、米、千米等单位之间的换算关系，举例说明这些单位在实际生活中的应用，帮助学生理解分米的概念，形成现实生活中的量感。再次，让学生参与测量活动，为学生提供物品，包括书本，铅笔、桌子等，学生需要使用尺子测量，认真记录测量结果，通过对比分析测量结果，进一步感受分米单位的实际长度，形成对分米的直观认识。最后，鼓励学生总结自己在测量中的收获，写下对分米新的认识、对测量新的理解、对量感形成的新的感悟，加深学生对分米的理解，帮助学生认识量感。

（二）通过亲身体验，孕育量感

量感培养需要循序渐进，不可一蹴而就。因此为了帮助学生建立量感，教师需要了解学生的真实水平，明确学生对量感的初步认识，并以此为基础引导学生对计量单位进行深层次感知，形成单位表象，并以单位为基础，让学生在逐步探究中孕育量感。例如：在教学“分米的认识”知识点时，教师可以应用数学实验，让抽象的知识以直观化的方式呈现，学生在融入实验活动的过程中可以增强操作感与体验感，有助于量感的孕育。或者让学生亲身参与实验，观察实验现象，记录实验数据，推导出相应的结论。通过提问、讨论和引导，让学生主动思考，帮助学生孕育量感。还可以利用多媒体和实物展示等手段，将抽象的知识转化为具体的形象，帮助学生更好地理解知识。在“分米的认识”教学中帮助学生孕育量感时，教师可以开展以下实验活动。

实验活动1：体会“分米”产生的过程与必要性。

实验前为学生准备实验所需材料：长度为80 厘米左右的绳子。

1.想一想：测量绳子时应用什么单位最合适？

2.估一估：是否知道自己手中的绳子有多长？

鉴于学生已经认识了“厘米”和“米”相关知识，在交流互动时，有的学生通过肉眼估计出绳子的长度在1 米左右，有的学生则利用“厘米”为单位估计，但是由于数值太大，出现计算难度大的问题。在学生认知存在冲突的情况下，教师对学生进行启发，让学生尝试思考：“已知这根绳子的长度没有1米，如果用厘米测量绳子的长度，测量和计算过程会非常烦琐，那么我们应该怎样做呢？”学生通过交流会想到已经学习过的单位无法满足测量要求，需要保证长度单位比“厘米”大，比“米”小。由此引出本课“分米的认识”相关内容。

以情境的方式引导学生融入教学活动，学生在参与活动中思考与探究，估计绳子的长度，可以加深对以往知识的理解，同时产生探究新知识的欲望。学生在参与实际测量的过程中，可以对分米有直观了解，思考现实生活中分米的实际应用。度量单位的多样化特点显著，学生通过学习知识可以建立分米单位表象。

实验活动2：建立1 分米表象。

1.试一试：拿出米尺，在了解分米概念的基础上，找出1 分米的长度，并通过测量与操作了解1 分米等于10 厘米。

2.指一指：在直尺上指出1 分米的长度。

3.画一画：在纸上画出一分米的线段。

4.比一比：用手比划出1 分米的长度，并测量是否准确。多次练习，在脑海中记忆1 分米的长度。

5.找一找：在日常生活中找一找哪些物体的宽度、高度或者长度是1 分米，并测量。

教学活动是学生量感培养的基础，通过认识分米的基本概念，学生会在触摸、观察与互动中加深印象，在手脑并用的前提下，学生的单位表象会更清晰。通过参与知识的形成与产生过程，单位表象的构建会更简洁，学生能够通过实践感知积累量感经验，以达到量感孕育效果。

（三）参加估计活动，培养量感

教师引导学生参与估计活动，提高学生对数量和大小的感知能力，培养学生的直觉判断力。在估计活动中，学生要根据给定的信息，运用自己的知识和经验对某个问题或情境进行估计。如利用游戏的方式进行估计活动，给出一些有关数量和大小的问题，让学生在规定时间内估计出答案，并与实际答案进行比较。或者利用科学实验进行估计，让学生通过测量和观察估计出某个物体的重量、长度或体积。还可以运用技术手段，借助计算机软件展示具体的情境，让学生通过输入数字或参数进行估计。无论应用何种方法，都需要以学生的认知、兴趣和学习需求为基础。以“分米的认识”为例，教师设计了三个活动培养学生量感。

实验活动1：体会度量单位的作用。

1.试一试：同学们已经对1 分米有了初步认识，那么能不能用手将1 分米表示出来？在桌子上摆一个1 分米的纸条，验证用手比出的1 分米是否正确。

2.估一估：大家已经知道了1 分米的长度，那么知不知道3 分米有多长？7 分米有多长？8 分米有多长？和前后的同学探讨一下，说一说你的想法。

介绍方法：拼接三张长度为1 分米的纸条，获得3分米的纸条，由此得出应用了几张纸条便代表几分米。

学生参与测量活动时，单位和度量是需要着重考虑的两个因素，所以在建立“单位表象”时，“测量”环节必不可少，同时要引导学生将度量单位的个数“数”出来，达到有效培养学生量感的目的。如果学生脑海中已经对1 分米的长度有了概念，就可以让其利用之前学习的步骤尝试估一估3 分米、7 分米、8 分米，理解有几个1 分米就代表几分米。这种活动可以帮助学生认识度量单位的作用，对“量”形成深层次认知，提升学生的估测能力。

实验活动2：估计和测量的衔接。

1.动一动：准备一张纸，动手撕出一个3 分米的纸条。

2.测一测：准备一把直尺，尝试测量撕出的纸条的长度，看一看有没有3 分米。

3.调一调：以测量结果为依据，调一调纸条的长度，加深对3 分米长度的记忆。

4.做一做：再尝试撕一撕纸条，测量撕的纸条是否有3 分米。

5.验一验：根据之前学习获得的经验，尝试撕出5 分米的纸条，用直尺验证。

将估计与实际测量有效衔接，对学生知识的内化和记忆大有裨益，能够帮助学生提升估测能力，培养并发展学生的量感。借助实验活动，引导学生观察（估算）——动手（测量）——改正，学生经历从思考到实际操作的过程，在反复练习中能够从初步感知过渡到深入理解。

实验活动3：趣味性估测活动。

1.估一估：估计一下课桌的长度是多少分米？宽度是多少分米？高度是多少分米？

2.说一说：你是采用什么方法估测的？

3.动一动：结合已有的估测经验，尝试估测一下数学书的长度是多少分米？讲台的宽度是多少分米？之后用尺子测量，看一看自己估计得是否正确。

在提高学生估测能力时，单纯构建长度单位表象是远远不够的，还要侧重对学生多方面能力的培养，让学生在估测中应用和积累，可以对不同估计策略进行总结和分类，并根据实际水平灵活应用到具体实践中。同时教师为学生布置驱动型任务：“估计一下课桌的长度是多少分米？宽度是多少分米？高度是多少分米？”鼓励学生试图自己解决实际问题，选择适合自己的办法。在活动中，有的学生应用“观察法”和“参照法”，根据脑海中形成的1 分米具象完成任务，有的学生则利用单位迭代的方式估测。在互动和思考中，学生会积累更多实用的估计方法，并将不同的方法应用于不同的长度测量中。

（四）开展比较辨析，发展量感

在发展学生量感时，需要学生具备良好的数学思维，能够通过实践活动理解并内化知识，将知识灵活运用于实际问题解决中。学生如果能形成数学思维，会将知识从以往感性认识逐步过渡到理性认识，对不同单位概念形成清晰认知。基于此目标，教师可以组织学生开展辨析活动，为学生预留充足的思辨时间，借助辨析活动引导学生比较不同的事物或现象，培养学生的量感。如让学生比较不同物体大小、重量或数量，并描述这些差异。或者运用视觉化工具帮助学生理解和感受量级的差异，包括比例尺、图表、图像等方式，展示不同量级之间的关系。通过可视化的方式，学生可以直观理解和记忆不同量级的概念。还可以引导学生学习基本的量词和计量单位，如常用的长度、面积、体积和重量等计量单位，让学生了解不同量级之间的关系，持续发展学生的量感。在教学“分米的认识”知识时，教师可以组织以下活动，发展学生量感。

实验活动：梳理长度单位的关系。

1.想一想：结合之前学习的知识想一想自己现在掌握了哪些长度单位，在纸上梳理一下。

2.做一做：尝试用手表示一下之前学过的长度单位。

3.说一说：不同的长度单位表示长度的方法不同，那么这些长度单位之间有关系吗？是怎样的关系？

在本课总结环节，教师结合学生对“分米的认识”相关知识的理解程度，组织学生开展实验辨析活动，让学生尝试回忆之前学过的知识，说一说学完这些知识后有哪些收获、获得了哪些感受、能否用自己的方法总结这些知识、梳理的方法是什么、知识之间有无联系，引导学生纵向对比之前学过的长度单位，可以为学生提供更多思考与辨析的机会，突出知识之间的关联，让学生对长度单位有清晰的理解，保证学生在内化知识的同时持续发展量感。

四、结语

度量是把握事物本质的重要手段，而“分米的认识”是度量中的关键要素。通过关注细节差异，建立完整的度量体系，多角度、多层次地度量，可以更好地把握其本质。因此，教师应该认识到培养学生量感的重要性，本着差异性和循序渐进等原则，通过多元化的活动激发学生的参与兴趣，让量感培养贯穿于教学的各个环节。