基于改进变权物元可拓模型的高校体育教师数字素养评价

唐磊 张沙

（楚雄师范学院体育与健康学院，云南楚雄 675000）

为了积极推进“互联网＋教育”发展，加快我国教育现代化和教育强国建设，2018 年教育部研究制定了“教育信息化2.0 行动计划”，行动计划的实施对当前高校体育教学提出了新目标。通过调查研究，在教育信息化1.0 阶段，高校体育教师信息技术应用能力得到较大幅度提升，基本达到在体育教学中具备操作使用信息化工具的能力。虽然在1.0阶段高校体育教师数字素养得到较大程度的提升，但值得注意的是，当今高校体育教学工作具有较强的情境性和技术属性，由于教育发展水平地域差异化严重，不同地域的高校体育教学工作情景也不相同，对体育教师数字化教学要求也存在较大差异。因此，在教育信息化2.0 阶段，研究高校体育教师数字素养并提出相应改进措施具有重要意义。

近几年，数字素养的研究在国外已成为热门，如Ramirez-Montoya M S 等人认为：构建优质课堂实践知识的关键因素在于教师的数字素养，并且教师的数字素养能够引导帮助学生提升自主学习能力[1]。Al－Qallaf C L 等人则是通过对学生英语学习效果为研究对象，探究教师数字素养和数字教学内容对学生英语学习效果的影响，发现通过数字化教学可以有效提升学生学习的积极性和主动性，同时也发现了热衷于信息化教学的教师，在信息化教学过程中存在的问题[2]。随着“数字素养”成为热门话题，我国学者也对教师数字素养进行研究，张静等人通过对国外高校数字素养教育实践进行梳理[3]；许欢等人通过对美国、欧洲、日本和中国数字素养培养模式进行分析[4]；李春卉以英国高校图书馆数字素养教育实践为研究对象[5]。由此可以看出，数字素养在国外已经成为高等教育的重要内容，但目前的研究主要集中在数字素养对学生的促进作用，对教师数字素养的评价及提升措施研究较少。

从当前我国学者们常用的评价方法来看：主要采用层次分析法（AHP）、模糊综合评价法、灰关联分析法、人工神经网络等评价方法，通过对这些研究方法的整理分析发现，这些评价方法忽略了指标内部差异会对评价结果产生影响。高校体育教师数字素养评价是一个多层次、多指标的复杂分析评价，指标涵盖了定性指标与定量指标，因此采用的评价方法需要具备客观性及可操作性原则。变权理论是一种动态模型方法，可以有效的解决常权权重对实际决策结果的极端偏向影响，该理论强调指标权重是随着实际取值状态变化而变化[6]。可拓学是通过对事物的拓展属性进行研究，找寻出事物拓展的可能性，从而用于处理矛盾问题[7]。针对数字素养评价的系统性、复杂性，本文采用变权理论赋予各评价指标动态权重，在传统的物元可拓模型基础上引入贴近度函数来提升评价结果的精准度，最后通过对评价指标的敏感性分析找寻出影响高校体育教师数字素养评价的关键因素，以期为各高校体育教育管理者提供决策参考。

1 高校体育教师数字素养评价物元模型的构建

物元可拓模型是在物元理论与可拓理论的基础上，通过计算待评物元与评价等级的隶属度来确定等级。根据物元可拓模型的特点可以为高校体育教师数字素养评价方法的选择提供借鉴。传统物元可拓模型的指标权重确定多采用层次分析法，其赋权变动较大，主观性较强的特点对评价的客观性和准确性有较大影响；其次，传统物元可拓模型的评价方法类似于模糊综合评价法，通过最大隶属度原则来确定评价等级，但最大隶属度原则采用近似处理的方式会忽略某些信息，从而对评价结果的精度产生一定的影响。因此，本文应用变权理论计算高校体育教师数字素养评价指标的权重，采用贴近度函数来替代最大隶属度原则，从而提高评价结果的精准度。

1.1 确定待评物元

高校体育教师数字素养评价体系中有n 个指标，分别用C1，C2，C3，……Cn表示，并根据物元理论建立竞争力评价物元模型为：

其中，P0表示高校体育教师数字素养评价所属的评价等级，vm表示P0关于教师数字素养评价指标Cm的量，即各指标收集的具体数据。

1.2 确定经典域和节域

根据可拓学物元理论，构建高校体育教师数字素养评价经典域与节域模型如下：

在模型建立的基础上确定经典域，将高校体育教师数字素养评价指标划分为i个等级（i=1,2，…m），其中Ri表示第i个评价等级的体育教师数字素养评价指标物元模型，Pi表示第i个评价等级数字素养评价效果，Vij分别为Pi关于Cj所规定的量值范围，即体育教师数字素养评价各等级关于对应的评价指标的数据范围。

根据节域定义可知，竞争力各指标节域表示个指标所允许的取值范围。

其中，Rp表示数字素养评价物元模型的节域，Np表示数字素养的全体指标等级，Vpj=（apj，bpj）表示Np中指标Cj取值的允许范围。

1.3 权重确定

变权理论是一种动态模型方法，该理论认为：在进行系统评价过程中评价因素的权衡都应该根据不同空间位置和时间变化进行动态调整[6]，从而更好地体现权重的本质属性，从而避免主观因素对赋权时的影响。本文构建变权综合模型来确定数字素养评价指标权重，模型简述如下：

假设X=（x1，x2，…，xn）为评价指标的状态变量，W=（w1，w2，…，wn）为评价指标的常权变量，S(X)=（S1(X)，S2(X)，…，Sn(X)）为评价指标的状态变权变量。则评价指标的变权向量W(X)=（W1(X)，W2(X)，…，Wn(X)）可以将常权变量与状态变权变量进行归一化后采用阿达玛乘积来表示，即：

其中，dimax=max{|vm-apj|,|bpj-vm|}；

dimin=min{|vm-apj|,|bpj-vm|}，vm为待评对象第m 个指标的实测值，apj和bpj分别表示该指标对应节域的上限和下限。

1.4 计算贴近度函数值

由于传统物元可拓模型采用最大隶属度准则来确定评价等级存在一定的局限性，最大隶属度并不能全面反映待评物元自身的模糊性，因此，通过引入贴近度函数来代替最大隶属度准则，贴近度能够衡量两个模糊集之间的贴近程度，可以提高评价等级判断的精度。公式如下所示：

其中，N表示贴近度，Wi表示各指标的权重，D表示距离。根据公式（6）可以得到，待评物元对应不同等级的贴近度函数可以表示为：

上述公式中，Dj(vi)表示待评物元与经典域之间的距离；vi表示调查统计值；aij和bij分别表示经典域中各指标的上限和下限值；n表示评价指标的个数。

1.5 待评物元等级评定

参照已有的体育教师数字素养评价等级标准，通过贴近度函数计算出对应评价等级下实测值的贴近度。若贴近度存在Nj(p0)=max{Nj(p0)}，则体育教师数字素养评价等级为该等级。

为了进一步准确地反映高校体育教师数字素养评价所属等级的趋向程度，通过计算待评的等级变量特征值J*，计算公式如下：

其中：

2 高校体育教师数字素养评价指标体系建立

高校体育教师数字素养评价是一个复杂的过程，本文以公民素质素养评价体系（欧盟数字素养框架DigComp 2.1）和高校体育教师数字化教学作为研究基础，并遵循指标体系设计原则：（1）全面性原则。体育教师数字素养评价指标的选取应能够充分反映数字化教育能力；（2）可行性原则。指标体系的设计应避免目标层过大、层次过多、指标过细等不利于数据的收集、整理、分析；（3）可获性原则。在评价过程中需要大量的数据，为确保评价等级的准确性，在设计评价指标时应考虑数据收集的难易程度。

通过文献的收集整理发现，近几年关于数字素养的研究成为热门，2014 年Punie 等人从信息、交流、安全、问题解决和内容创造五个方面对数字素养进行研究[8]；2016 年新媒体联盟（New Media Consortium，简称NMC）从通识素养、创新素养和跨学科素养三个维度来构建数字素养框架[9]；欧盟于2017 年推出的数字素养框架DigComp 2.1，该框架从信息域、交流域、内容创建域、安全意识域和问题解决域五个方面来构建的[10]。从数字素养的研究可以看出，近几年国外学者针对数字素养评价指标体系进行了研究，我国学者也对此展开研究，2015 年王杰对中小学教师数字素养评价体系进行构建[11]；2019 年杨爽等人构建了高校教师数字素养评价指标体系[12]。综合分析数字素养相关研究可以发现，学者们普遍从认知、实践、思维等方面展开，维度所涵盖的范围也比较广，但是结合教师教学特点的研究相对较少。基于对文献的梳理和分析，并结合体育教师的角色特征和数字化教学特点，在高校教师数字素养评价指标的基础上对部分指标进行修正，根据评价体系设计原则构建高校体育教师数字素养评价指标体系。该评价体系由5 个维度组成，分别为数字媒体使用、数字信息管理、数字内容创建、数字群组构建和数字安全辨别。

3 高校体育教师数字素养评价的物元模型实证研究

3.1 经典域的确定

通过参照各类评价标准值，将数字素养评价指标划分为5 个等级，分别为：Ⅰ（优秀）、Ⅱ（良好）、Ⅲ（一般）、Ⅳ（较差）Ⅴ（差），并根据各指标描述确定评价指标的经典域，由于部分指标为定性指标，通过参考定性评价与定量评价转换方法，并咨询相关专家，将本次数字素养各项能力评价的等级对应区间设置为优秀[90，100）、良好[80，90）、一般[70，80）、较差[60，70）、差[0，60），另外，定量指标可根据原始调查数据直接进行计算，具体如表1 所示：

表1 高校体育教师数字素养评价指标及经典域

3.2 各评价指标权重确定

通过对四个不同地区高校体育教师数字素养的调查，为了保证此次调查具有代表性，在西北地区、北方地区、南方地区、青藏地区四个区域各选择四所高校，且所选的高校在办学条件及排名十分相近，其中西北地区（A 区）、北方地区（B 区）、南方地区（C 区）、青藏地区（D 区）。运用变权理论，将实测值代入改进后的权重计算公式（5）中，即可得到4 个区域高校体育教师数字素养评价指标所对应的权重系数，如表2 所示。

表2 高校体育教师数字素养评价指标权重系数

3.3 计算待评物元与经典域之间的距离

依据公示（8）计算待评物元与经典域之间的距离，得到四个区域高校调查后各指标数据的平均值与经典域之间的距离Dj(vi)。因篇幅有限，仅展示（A 区）中C1指标的计算过程如下：

3.4 计算等级变量特征值及等级评定

根据公式（7）及各指标权重计算出4 个区域高校体育教师数字素养评价与不同评价等级变量之间的贴近度，为了进一步准确地反映高校体育教师数字素养评价所属评价等级的趋向程度，利用公式（9）、（10）、（11）计算评价等级变量特征值。通过贴近度和特征值分别确定了4 个区域高校体育教师数字素养评价等级和排序。

由表3 可知，A 区和D 区体育教师数字素养等评价等级为Ⅳ级（较差），B 区和C 区体育教师数字素养等评价等级为Ⅱ级（良好）。通过观察特征值的大小，特征值越小，代表评价结果越贴近上一等级评价，因此可以得到4 个区域高校体育教师数字素养评价等级排序结果为：B>C>A>D，这一结果符合各地区教师教育发展程度，由此可见，模型评价结果符合实际情况，验证了本方法的合理性。

表3 高校体育教师数字素养评价等级变量特征值及评价等级

3.5 高校体育教师数字素养评价结果灵敏性分析

为了深入分析构建的高校体育教师数字素养评价体系中17 个指标对评价结果的影响程度，从而找寻出影响评价结果的关键因素，本研究通过引入灵敏性分析，对B 区的各评价指标进行灵敏性分析，观察B 区各评价指标实测值变化时，该评价指标权重系数的变化。具体实施过程为：首先对17 个指标中的某一个指标实测值进行单因素变化，变化幅度为-40%～40%，其他指标的实测值固定不变，然后运用变权理论，将变化后的实测值代入改进后的权重计算公式（5）中计算出权重系数，从而确定随指标实测值变化时权重系数的变动情况，本文为了简化图示，采用个指标权重的变化幅度占比和权重系数平均值进行比较分析。

如图1 所示，各评价指标权重平均值为0.0588，各指标权重变动幅度占比曲线波动较大，体现了各评价指标对评价结果的主动参与作用，其中变动幅度占比最大的指标是C4为0.089，变动幅度占比最小的指标是C6为0.027，权重变动幅度占比大于平均值的指标有C1，C3，C4，C5，C8，C9，C10，C11，C12，C14。根据上述分析权重的方法对等级变量特征值进行分析，通过对各指标实测值进行单因素变化，得到对应等级变量特征值的变化幅度，见图2、图3。

图1 评价指标权重变动幅度占比

图2 指标C1～C8的特征值变化幅度

图3 指标C9～C17的特征值变化幅度

如图2、图3 所示，在各指标实测值进行单因素变化时，B 区的评价等级特征值变化范围是2.36187～2.41586，变化幅度较小，说明单个指标实测值的变化不会改变高校体育教师数字素养评价的综合评价等级。从图2 来看，指标C1～C8中除了C6指标外，其余指标的实测值增大时，等级变量特征值呈现递减趋势，其中C3、C4、C5、C8四个指标的实测值逐渐变大时，对应的等级变量特征值变化幅度最大；从图3来看，指标C9～C17中除了C15和C17之外，其余指标的实测值增大时，等级变量特征值呈现递减趋势，其中C9、C12、C14三个指标的实测值逐渐增大时，对应的等级变量特征值变化幅度最大。通过结合前面的评价指标权重变动幅度占比图（图1），取交集，从而得到权重和特征值变化明显的关键因素分别为C3、C4、C5、C9、C12、C14。

4 结论

通过计算待评物元与不评价等级之间的贴近度，确定了4 所高校体育教师数字素养评价等级，根据等级变量特征值对评价等级进行排序，从结果来看，“北方地区”高校体育教师素养评价结果最好，“南方地区”次之，两个区域高校的评价等级均为Ⅱ级“良好”，“西北地区”和“青藏地区”的评价等级为Ⅳ级“较差”，其中“西北地区”优于“青藏地区”。

根据灵敏性分析发现，影响高校体育教师数字素养评价结果的关键因素分别为：运动APP 使用情况、网络授课情况、教学信息检索能力、数字教学课程创建、家校沟通群构建、数字问题解决能力。这些关键因素主要集中在数字化教学课堂实施过程中，说明此次调查对象对教师数字素养的评价主要集中与教师教学过程中使用数字化手段的能力，调查结果能够很好的反映体育教师教学中数字手段应用能力。

通过利用改进变权物元模型对高校体育教师数字素养评价，进一步证实了变权理论能够有效地减弱部分指标对权重的影响，评价的各指标具备一定的均衡性，使得评价过程具有较好的客观性和可操作性。同时，本研究丰富了高校体育教师数字素养评价的指标体系和评价方法，教育信息化建设提供学术参考，后续可加强对体育教师数字化教学手段指标的研究，为推进教育信息化进程中提升体育教师数字化教学胜任力提供更加科学有效的决策依据。