基于显著性划分的机载激光雷达点云滤波算法优化

曾忱 刘凯 冯琪

作者简介：曾忱（1985-），高级工程师，从事输电线路运维管理工作，zengc009@tom.com。

引用本文：曾忱，刘凯，冯琪.基于显著性划分的机载激光雷达点云滤波算法优化[J].化工自动化及仪表，2023，50（6）：000-000.

DOI：10.20030/j.cnki.1000-3932.202306000

摘  要  针对点云数据拟合精度较低、点云显著性渲染效果较差的问题，提出一种基于显著性划分的机载激光雷达点云滤波优化算法。实验结果显示，一类错误率、二类错误率、总体错误率、Kappa值的均值分别为2.53%、2.27%、2.38%、95.10，可有效实现高精度点云滤波目的。

关键词  点云滤波算法  机载激光雷达  显著性划分  虚拟格网  网格分段  曲面拟合

中图分类号  TN713               文献标识码  A                文章编号  1000-3932（2023）06-0000-00

机载激光雷达作为一种全新的采集地形信息方式，相较于以往所使用的航空摄影方式，可有效穿透部分植被遮挡，提升地形信息采集精度[1]。然而在实际操作过程中，由于机载激光雷达具有无拓扑盲目性[2]，故其采集的点云数据不仅包含地面信息，还包含地物信息。为获取数字高程模型，需采用滤波算法清除初始点云内的地物信息，以此提高信息采集精度，因此滤波算法成为机载激光雷达技术应用的关键环节[3]。

张漫等在采集三维激光雷达点云数据后，采用直通滤波法对数据实施滤波处理[4]。但该方法在实际应用过程中过度依赖邻近点云的寻找过程，耗时较多。刘帅等在针对机载激光雷达点云滤波处理问题进行研究时，采用渐进数学形态滤波方法，并以Kappa系数为标准验证该方法性能[5]，但该方法对于地形较为复杂、起伏较为显著的点云图滤波效果较差。朱依民等在研究机载激光雷达点云滤波方法时，采用曲面拟合滤波算法[6]，该方法对于拟合精度要求较高，拟合策略与参数设定对于最终的滤波结果影响显著。针对上述问题，笔者提出一种基于显著性划分的机载激光雷达点云滤波算法，通过优化滤波算法，显著提升机载激光雷达点云滤波精度，达到提升地形信息采集精度的目的。

1  机载激光雷达点云滤波算法优化

机载激光雷达点云滤波算法优化过程中，以虚拟格网组织激光雷达三维点云为基础，通过多方向扫描方法进行网格分段，并采用高斯权值平均曲率的方式确定机载激光雷达点云图像中的地面显著性值，以此为基础大致确定地形类别。考虑到地形类别的差异性，采用曲面拟合的方式确定高精度的滤波分类面，实现机载激光雷达点云滤波目的。

1.1  地面显著性划分

1.1.1  虛拟格网构建

构建虚拟格网的主要目的是在二维空间中通过尺寸一致的矩形网格单元划分机载激光雷达点云[7]。一般条件下，可设定二维平面内网格单元的长与宽一致。针对机载激光雷达点云中的激光脚点，依照其在二维平面的坐标信息将其归属于对应的网格内，依照点坐标能够确定对应网格行列号，基于网格ID可获取网格内包含的全部机载激光雷达点云序号。通过虚拟格网方式完成机载激光雷达点云数据的组织过程后，单一网格单元的高程通常利用该网格中的最低机载激光雷达点云高程进行描述[8]，由此简化计算过程。格网化公式为：

（1）

（2）

其中，、和、分别表示格网的行列号与机载激光雷达点云的水平坐标；和、分别表示网格间距与机载激光雷达点云的水平边界值。

1.1.2  地面显著性计算

以表示地面显著性，通过比较地面显著性值的差异，可以对高程划分度较为显著的地物网格与地面网格进行分离[9]。该过程可分为网格分段与显著性值计算两个环节，第一环节通过多方向扫描方法进行网格分段，第二环节通过高斯权值的平均曲率方式确定机载激光雷达点云网格单元中的地面显著性值。

网格分段作为显著性计算的第一环节，主要目的是对机载激光雷达点云内的若干个网格进行分段处理，通过这一过程实现高程存在明显区别的网格单元的划分[10]，令相邻且高程接近的网格能够划分到相同分段内。

通过多方向扫描方法进行格网单元分段，扫描方向以机载激光雷达点云二维平面坐标为标准，以y轴正方向为基础进行顺时针运动，在360°中平均设定8个不同的扫描方向，每个方向间的扫描过程不具备相关性。在不同方向上根据单一格网内全部机载激光雷达点云最低高程信息值划分扫描线段落[11]，在随后的地面显著性计算过程中同样使用该机载激光雷达点云最低高程信息值。

以表示高差阈值，在任意扫描方向内的任意扫描线上，以最初的网格单元为起始点，利用根据扫描方向依次向前进行一次访问。在后相邻网格的网格高程同当前网格高程相比所得差高于、或后相邻网格为空的条件下[12]，即可将最初的网格单元至当前网格间的全部网格划分成一个分段；由后相邻的非空网格为新的起始点，再次进行前向访问完成分段。

通过格网单元分段能够有效识别标准的建筑物，所以通常情况下可将值设定成低于去标区域内最低建筑物的高度，一般取值为1.25 m±0.25 m，在此条件下就能够有效实现网格高程的划分。

显著性值计算环节采用高斯权值平均曲率的方式确定机载激光雷达点云图像中的地面显著性值[13]，具体计算过程如图1所示。

各顶点的曲率均值计算过程中，以表示机载激光雷达点云的曲率均值，采用Taubin曲率计算方法进行计算。确定各机载激光雷达点云高斯权值的曲率均值，计算式如下：

（3）

其中，和分别表示高斯处理和同顶点v的距离小于的全部机载激光雷达点云的集合。

根据F（w）即可确定不同方向上的高斯权值曲率均值差为：

（4）

最终得到的某机载激光雷达点云的显著性为8个扫描方向上，通过非线性标准化处理后所获取的显著性计算结果，基于该计算结果划分网格单元类型，可将机载激光雷达点云网格单元划分为平坦地面单元与起伏地面单元[14]。

1.2  机载激光雷达云滤波

通过显著性划分实现机载激光雷达点云网格单元划分后，针对不同的网格单元采用不同的滤波处理方法。例如针对起伏地面单元，可采用曲面拟合滤波算法。

曲面拟合滤波算法的核心为以一个二次曲面函数描述任意复杂空间曲面，利用函数值描述拟合过程获取的相应平面点高程值，确定其与实际高程值间的差值就能够获取拟合高程差。

机载激光雷达点云内，地面点云的拟合高程差相对较小，非地面点云的差值则相对较大，基于此可通过设定科学有效的拟合高程差阈值实现地面点云与非地面点云的划分。

设第个地面点云的三维坐标值为，地表二次曲面拟合模型表达式如下：

（5）

其中，0～u5表示待求參数。

误差方程V的表达式如下：

（6）

在值不小于6的条件下，能够获取最优，以此为基础实现该空间曲面拟合。

以根据各扫描方向的权组成的权阵为单位阵，依照取最小值的标准，得到计算式如下：

（7）

在式（7）内引入所获取的参数值就能够确定拟合曲面方程，在其中输入机载激光雷达点云的平面坐标值就能够得到拟合高程值，通过对比拟合高程差同相比即可完成机载激光雷达点云的滤波。

2  测试结果与分析

为测试笔者所提基于显著性划分的机载激光雷达点云滤波算法对实际机载激光雷达点云的滤波性能，在国际激光雷达协会网站中随机选取不同的机载激光雷达地貌数据构建测试数据集，并采用笔者所提算法对测试数据集进行滤波处理。

测试数据集中包含不同复杂程度与类型的地貌数据，具体见表1，通过该测试数据集能够充分有效说明笔者所提算法在实际滤波处理过程中的滤波精度与适应性。

2.1  地面显著性划分结果

以测试数据集内的smp13为例，采用笔者所提方法对其进行显著性划分。图2为smp13的点云显著性渲染结果，其中灰度渲染图内的灰度值取值范围为0～1。图2a中，红色为点云高程值上限，蓝色为高程值下限；图2b中，当灰度值为黑色时代表其显著性为0，表明显著性较低，当灰度值为白色时代表其显著性为1，表明显著性较高。

2.2  点云滤波结果

在不同区域类型中分别选取一幅样本，采用笔者所提方法对其进行滤波处理，并将滤波结果与初始点云进行对比，结果如图3、4所示。

图3中，smp13内包含大量小型物体、混合植被与建筑物，地形相对复杂，地面与地物间大量重叠融合。采用笔者所提算法对其进行滤波处理后，除极少量高度较低物体被错误归类外，绝大多数地面同地物都能够被有效分离。

图4中，smp26的主要特征表现为地形简单、地势平坦，采用笔者所提算法对其进行滤波处理能够有效分离地面和植被、建筑等地物，说明笔者所提算法具有良好的滤波效果。

2.3  滤波精度分析

为验证笔者所提算法的滤波精度，选取交叉表评价体系与Kappa值两类指标进行滤波精度分析。

交叉表作为一种评价体系（表2），可根据一类错误率、二类错误率和总体错误率对算法滤波性能实施定量分析。其中，一类错误率描述的是漏分错误率，能够体现地面点错分为非地面点的概率，可通过b和e的比值呈现；二类错误率描述的是错分错误率，能够体现非地面点错分为地面点的概率，可通过c和f的比值呈现；总体错误率描述的是点云分类结果同参考数据间存在误差的概率，可通过b和c的以及和s间的比值呈现。

Kappa值同点云分类结果与参考数据之间的匹配度呈正比例相关。Kappa值计算式如下：

（8）

表3为采用笔者所提算法对测试数据集内各样本进行滤波处理后所得的结果。可以看出，一类错误率、二类错误率、总体错误率、Kappa值的均值分别为2.53%、2.27%、2.38%、95.10。以上数据充分说明采用笔者所提算法进行机载激光雷达点云滤波具有较高的精度。

3  结束语

笔者提出一种基于显著性划分的机载激光雷达点云滤波优化算法，通过地面显著性划分过程提升机载激光雷达点云滤波效果。实验结果显示，笔者所提算法能够高精度实现机载激光雷达点云滤波。在后续研究过程中将主要针对地形分类机制进行深度研究，以进一步优化笔者所提算法。

参  考  文  献

[1] 徐俊杰，卜令兵，刘继桥，等.机载高光谱分辨率激光雷达探测大气气溶胶的研究[J].中国激光，2020，47（7）：411-420.

[2] 汪洋浪，王科未，邹斌.基于粒子群优化算法的激光雷达实时检测隧道中心线[J].激光与光电子学进展，2021，58（3）：296-304.

[3] 刘浩然，范伟伟，徐永胜，等.基于无人机激光雷达点云数据的单木分割研究[J].中南林业科技大学学报，2022，42（1）：45-53.

[4] 张漫，苗艳龙，仇瑞承，等.基于车载三维激光雷达的玉米点云数据滤波算法[J].农业机械学报，2019，50（4）：170-178.

[5] 刘帅，栾奎峰，谭凯，等.基于无人机LiDAR点云的多类型植被覆盖滩涂地形滤波[J].遥感技术与应用，2021，36（6）：1272-1283.

[6] 朱依民，田林亚，毕继鑫，等.基于PTD和改进曲面拟合的高山区水电工程机载激光雷达点云滤波方法[J].水利水电科技进展，2021，41（1）：35-40.

[7] 冯发杰，丁亚洲，吏军平，等.使用显著性划分的机载激光雷达点云滤波[J].红外与激光工程，2020，49（8）：26-34.

[8] 马乐，陆威，姜鹏，等.基于匹配滤波的Gm-APD激光雷达三维重构算法研究[J].红外与激光工程，2020，49（2）：153-160.

[9] 徐旺，官云兰，张钊，等.结合薄板样条插值的机载LiDAR渐进形态学滤波算法[J].激光与光电子学进展，2022，59（10）：412-421.

[10] 赵明君，刘超，高翔，等.基于多尺度网格的点云自适应坡度滤波算法[J].合肥工业大学学报（自然科学版），2021，44（2）：266-272.

[11] 周建红，杨彪，王华，等.长江中下游河道岸滩低空机载LiDAR点云地形滤波算法[J].河海大学学报（自然科学版），2019，47（1）：26-31.

[12] 李豆，李朋飞，穆兴民，等.机载LiDAR测量复杂地形中滤波算法的比较研究[J].水土保持研究，2021，28（4）：171-178.

[13] 魏硕，赵楠翔，胡以华，等.基于激光雷达通道线扫描特点的单光子去噪算法[J].激光与光电子学进展，2022，59（12）：116-122.

[14] 王丽英，赵元丁.一种灰度体素结构分割模型下的机载LiDAR 3D滤波算法[J].地球信息科学学报，2020，22（11）：2118-2127.

（收稿日期：2023-01-14，修回日期：2023-10-17）