国际科学教育模型和建模研究进展与审思

吴轶鹏　徐学福

摘要： 基于国际科学教育领域480篇模型和建模相关文献梳理，总体概览了文献发表的时间分布与被引变化。基于关键词的共现分析和文献阅读，从模型和建模的认识论、具体内容主题、与其他实践的联系以及技术支持下的相关研究四个方面分析了现有研究的进展。基于现有研究发展的脉络，思考了国内有关模型和建模研究的进路；同时基于现有研究成果，提出了有关模型和建模教学的建议。

关键词： 科学教育； 科学模型； 科学建模； 认识论

文章编号： 10056629（2023）11002206 中图分类号： G633.8 文献标识码： B

科学是一个复杂而多元的活动，包括新知识的形成、证明以及利用这些新知识解释自然现象的过程。描述科学复杂性的一种方法是将科学定义为构建自然现象的预测性概念模型的过程［1］。据此观点，科学被视为一个复杂的、动态的模型网络，模型则是科学理论的核心组成，在知识的形成和论证中起着核心作用［2］。模型降低了自然世界的复杂性，放大了特定的对象和关系，增加了它们的可见性和兼容性，因而建模也就成了科学家实践的核心，用模型思考和推理使科学家能够可视化他们研究的抽象过程和对象，提供解释并进行预测，模型和建模也使科学家能更好地表达他们对研究的系统理解，更方便沟通交流。

科学教育的重要目标是促进学生像科学家一样思考和实践，而像科学家一样思考和实践必然不能脱离对模型和建模的理解和实践。因此，鉴于模型和建模在科学和科学教育中的基础性和重要性，本文对国际科学模型和建模相关研究进行梳理，以了解此领域的进展趋势，为我国模型和建模研究和教学提供参考。

1 总体概览

研究分析的文献源于Web of Science（简称WoS）核心合集数据库，检索时间为“所有年份”，截止日期为2023年7月1日，检索式为“TS=model” and “TS=modeling” and “TS=science education”，检索出文献19164篇。精炼后（“Document Types”勾选“artical”和“review”；“Web of Science Categories”勾选“Education Educational Research”和“Education Scientific Disciplines”）获得文献8358篇。通过文献阅读梳理，删除文献含有“Rasch model”或“LDA topic modeling”等主题词、含有模型或建模的英文单词但其内容并非与科学教育模型和建模相关的文献，最后获得文献480篇，以此构成本研究的文献数据库。

将数据导入HistCiteTM软件进行统计，模型和建模研究文献的出版时间、发文量和被引频次统计情况如图1所示。HistCiteTM软件中文献的被引可以用本地引用频次（Local Citation Score，简称LCS）和全球引用频次（Global Citation Score，简称LCS）来统计，LCS意指一篇文献在本地数据库中的被引频次，GCS指一篇文献在WoS数据库中的被引频次，而本地引用总频次（Total Local Citation Score，简称TLCS）和全球引用总频次（Total Global Citation Score，简称TGCS）则分别指多篇文献的本地引用频次和全球引用频次之和。由于LCS的被引频次可以客观反映文献在具体领域研究中的影响和作用，因此LCS值较高的文献可以代表领域研究的核心内容与演变中心［3］。图1是科学教育中模型和建模领域研究每年所发表的文献总量、本地文献总被引频次和WoS数据库总被引频次的年度分布。

从图1可以看出，最早的模型和建模研究文献出现在1987年，分别是Hestenes的“指向物理教学的建模理论”以及Abouhalloun和Hestenes合作发表的“力学中的建模教学”［4，5］。而从1987到2000年，模型和建模研究文献每年发表都不超过3篇，处于早期研究探索阶段，但这个阶段中，1991年的TLCS值相较于其他年份高，其原因是当年Grosslight等人发表了“理解模型及其在科学中的应用：初中和高中學生以及专家的概念”［6］一文，其LCS值为117，在本地数据库文献LCS的排名第二，对后续模型和建模研究产生了较大影响。

自2000年开始，模型和建模研究的发文量虽有波动，但总体呈现增长的趋势，说明学术界对于模型和建模研究的交流越发活跃，研究成果也越加丰富，处于初步发展的阶段。尤其是Schwarz和其合作者于2005年和2009年发表的“元建模知识：培养学生对科学建模的理解”“发展科学建模的学习进阶：使科学建模对学习者来说是可接近和有意义的”［7，8］LCS值分别为108和153，位于LCS排名的第三和第一。在整个研究领域，仅有Grosslight和Schwarz等人发表的这三篇文献LCS值超过100，也说明了此领域对模型和建模认识论研究的重视。

自2015年后文献发表的数量总体仍然处于上升趋势，但TLCS值整体呈现下降趋势；不过这并不意味着这些年模型和建模研究领域热度下降，更多是因为这些文献较新，缺乏时间累积和影响扩散，才导致这些年份文献在本地数据库中的被引频次趋势下降；同时可以发现2020年及以后的文献发表总量有164篇，超过总发文量的三分之一，可见本领域近些年来的研究呈现蓬勃发展的态势，处于高速发展阶段。最后，从图1中各年份文献的TGCS值远大于TLCS值也可以发现模型和建模研究的成果在不断地向其他相关研究领域外溢和扩散，反映出模型和建模研究融合其他领域知识，并进一步扩散到其他研究领域这一特点。

2 研究进展

利用VOSviewer软件对文献作者所给出的关键词进行分析，通过统计共获得1038个关键词。为防止数据杂乱影响关键词的共现分析，因此对数据进行了清洗，主要为合并和删除两种情况。第一，合并同义词。例如单复数合并（argument和arguments）、不同词性合并（argument和argumentation）以及词义范围合并（argument和arguments in mathematics）等。第二，删除无意义的词。例如研究的主题词（model和modeling）、意义泛化的词（students和education）以及一些意义不明的词等。数据清洗后获得824个关键词，筛选出现频次大于5的关键词进行分析，其结果见图2，为便于查看，关键词已由英文翻译为中文，关键词后括号内的数字为其出现频数。

VOSviewer关键词的标签视图是以关键词的平均年份取值进行颜色映射，进而呈现研究领域趋势的演变。从图2可知频次大于5的关键词共35个，其中化学教育出现频次最高为37次，而物理教育和生物教育都为12次。此外模型和建模认识论关键词出现频次排在第二，为32次，这也与LCS值高的文献得出的结果相印证，认识论研究是模型和建模研究领域的重要内容和方向。为确定模型和建模领域研究的进展，以下通过结合关键词呈现的研究内容演变情况和具体文献阅读加以概述。

2.1 模型和建模认识论调查

模型和建模认识论实际从属于科学本质（Nature of Science）的认识，对模型和建模性质和功能等的认识能有效促进对科学本质的理解。正是清楚认识到模型和建模认识论在科学本质教育层面上的重要性和必要性，模型和建模认识论的研究才贯穿了整个研究领域的始终。

早期有关模型和建模的认识论研究主要通过问卷进行测评，以调查和描绘学生或教师模型和建模认识论水平。Grosslight等人关于学生对模型及其在科学中的用途的理解研究［9］是模型和建模认识论研究的起点，其基于访谈结果提出了从模型的种类、用于同一事物的多个模型、模型的目的、设计和创建模型以及更改模型五个方面理解内容和相对应的三个理解层级。与此类似，Treagust等人开发的学生对科学模型的理解量表（简称SUMS量表）［10］对模型和建模认识论研究也起到了极大的促进作用，量表提出了学生对科学模型理解的五个主题：模型作为多重表征、模型的实物复制性、模型的解释功能、模型的运用和模型的可变性。

如果说Treagust是對Grosslight关于模型和建模认识论的五个主题内容进行了横向扩充并利用李克特量表进行调查，提高了调查的便捷性。那么Schwarz等人提出的两维度四水平学习进阶就是对Grosslight关于模型的认识论的三个理解层级的纵向延伸，增强了对模型和建模认识论的理解深度。该学习进阶两个维度分别是“理解模型是解释和预测的工具”和“理解模型是可变的实体”，并从这两个维度出发，在四个水平上描绘了学生对科学模型理解的轨迹和建模技能发展的可能路径。

在上述重要开创研究的基础上，后续研究者对其进行了跟进和发展。对Grosslight提出的五方面三层级框架，有研究者在化学、物理和生物等不同学科背景和教师、职前教师和学生等群体进行了深化的研究［11～13］。对Treagust提出的SUMS量表，研究者或通过访谈等质性研究的方法进行有针对性的案例分析，或突破经典测量理论的局限结合项目反应理论和结构方程模型等现代测量理论进行了验证和完善［14～16］，考查SUMS量表在不同文化背景和不同类型学生或教师进行测评的适用性。而对Schwarz提出的两维度四水平学习进阶，后续研究对其教学影响进行了讨论，例如建模等复杂实践的学习进阶能不能代表所有学生学习的固定路径［17］；同时作为一种脱离具体背景的独立于意义建构的思考模型和建模认识论主题的方式，两维度四水平学习进阶可能缺乏经验有效性和教学实用性［18］。

2.2 内容主题时间变化分析

最早的模型和建模研究文献就是关于教学应用的研究。于1987年发表的“指向物理教学的建模理论”以及“力学中的建模教学”，介绍了作为新教学方法的建模理论，并将其应用在高中物理核心概念的教学中，以验证建模理论指导教学的有效性。这也奠定了早期模型和建模研究的主要内容就是在化学、物理和生物等学科内进行学科内容主题的教学，具体包括原子分子等微粒模型、细胞生物模型和电路模型等。研究者通过测查学生学科核心概念的心理模型，诊断学生核心概念认识中可能存在的相异构想，并利用基于模型或建模的教学方法加以实证转变，其目的是促进学生相应概念的理解。这在图1中可以得到证明，概念理解、相异构想、心理模型和基于模型的教学、基于模型的探究等关键词联系紧密，而从时间上看，这些关键词的平均年份也位于研究的早期。

随着教育教学理念的发展，研究主题开始转向社会性科学议题的教学。社会性科学议题是指因科技发展而产生的对社会具有冲击和影响的议题，因来自人们彼此间对该议题所持立场的不同而导致观念上的冲突，具有较强的争议性。在模型和建模研究主题上最典型的就是水主题和气候变化主题的教学，水循环和气候变化涉及所有人的生活，对政治、经济、社会、价值、道德、伦理和情感等方面都有影响，因此是模型和建模研究的热点主题。

与早期重点关注单学科内核心内容概念的模型和建模教学不同，在2020年后的模型和建模相关研究内容主题主要涉及STEM和数学建模等跨学科的模型和建模研究，其目的是促进学生系统思维和计算思维等思维能力的发展。从促进概念理解到思维能力等的培养发展，也体现了整个科学教育目标由知识向素养的重心转向。

2.3 建模与其他实践的联系

建模与其他实践的关系可以放到科学实践这个概念提出的背景下进行理解［19］。科学实践要求基于问题开发和使用模型，对开展研究后获得的数据利用数学和计算思维进行解读，进而能够加以解释并参与基于证据的论证，并在这个过程中获取评价和交流信息。从科学实践的内在要求看，其过程就包含了建模、解释、推理、论证和评价等实践，并且在整个科学实践过程中蕴含着探究这一实践，因为科学实践的提出本就是对科学探究的继承与发展，二者具有内在的连续性。

有研究者探讨建模的过程与科学探究的关系，认为所有的科学学科在研究过程中都受到模型的指导，科学家们用这些模型来构建对数据的解释并进一步探索自然，模型和相关解释的开发、使用、评估和修改在科学探究中起着核心作用［20］。论证是对模型进行批判性评估的过程，即根据可用的经验数据验证一种或多种竞争模型的适当性和逻辑连贯性，但论证却不是仅仅存在于模型的测试和评估阶段，在模型的开发和表达阶段，学生提出自己的心智模型并为其辩护，首要考虑的就是该模型的适当性。

与模型测试和评估阶段有新数据或科学知识来判断模型的适当性不同，在模型的开发和表达阶段的论证过程显得更加内隐。论证和解释又通常是隐性的组合，并且在教学目标上存在很大程度的重叠［21］，可见论证和解释发生在建模的整个阶段中。现有研究中基于模型的探究、基于论证的建模、基于模型的推理、基于模型的解释以及论证驱动的建模等主题词也反映了模型和建模与其他实践的内在关联。

2.4 技术支持下的相关研究

科学前进的方向是构建自然世界如何以及为什么以这种方式工作的一般规则，即生成解释性模型［22］。随着技术的进步，研究者们逐渐思考在开发和使用模型时技术如何支持和改进基于模型和建模的教学，如何为学生提供参与真实、复杂的问题解决任务的机会。计算机作为一种重要的技术支持手段辅助着建模活动开展，可以有效培养学生的计算思维和系统思维。

计算实验方法将建模视为探究性科学教育的基本特征，模型和计算机取代了经典的实验设置，模拟取代了实验［23］。计算实验包括假设、实验和预测三个空间，其中假设空间包含了所要研究问题的假设以及所要使用的变量及变量间的关系，实验空间包含了所研究问题的模型和仿真，预测空间则是通过分析解决方案和来自现实世界的数据对实验空间制定结果、结论和解决方案进行检查［24］。在计算实验中建立仿真模型的首要原则依赖于使用数学关系和算法，以计算机理解的语言实现数据到模型的转换。在使用计算模型方法时，学生需要列出他们问题假设的数学关系，选择合适的模拟方法，开发算法，并使用软件或编程语言实现算法，最后通过对结果的探索和与真实数据的比较来评估和可视化，在整个过程中，学生的概念理解通过计算模型的构建和解释不断迭代，循环发展。

此外，傳统的建模局限于将复杂的系统抽象还原为一些简单的变量和方程，保持数学形式的完美，但也正因这些数学模型能够演化出来的复杂性有限，不能反映真实系统的规律。基于代理的建模（Agent－based modeling）常用于创建和探索复杂系统的涌现（emergent）行为，以支持学生对复杂现象和系统的潜在机制的建模理解。

一般认为复杂系统是由众多复杂的相互作用的组分或子系统组成，系统的各组分在无数可能方式的相互作用中使整个系统涌现出所有组分不具有的整体行为，换言之，涌现意味着整体具有部分不具有的特征，整体的涌现性无法由部分来预测和推断，也不能反推。基于代理的建模是一种自下而上的建模方法，利用代理来模拟个体的行为方式，然后通过大量的代理在计算机环境中相互作用，实现微观个体的局部交互行为，形成宏观整体的规律性，最终建立整个系统的模型。代理作为一种计算实体，通过对模型参数和规则的不断改进和扩充就能够得到复杂系统的仿真模型［25］。

3 研究启示

国际模型与建模研究呈现出蓬勃发展的态势，但国内在国际发表成果仅有9篇，从内容看包括促进概念理解等应用研究和SUMS量表验证等认识论调查研究。如何扎根本土的同时与国际研究接轨进而有所超越，建立我国模型与建模教育教学研究的话语体系，需要从验证国际研究成果的适用性和有效性逐渐走向探索模型和建模教学发生的原理的本土理解，进而生发出各种本土学生适用的教学策略。具体可以从以下方面考虑。

3.1 探寻模型和建模认识论影响学生发展机理

科学教育的一个重要目标是帮助学生了解模型和建模的性质，了解构建和测试模型的过程以及模型在解释和预测现实世界现象方面的效用［26］。建模为学生提供了探究和实践的机会，让学生参与建模可以让他们更好地理解科学中的关键模型，并帮助他们理解科学知识的性质［27］ADDINEN.CITE.DATA。不同的研究内容和方法极大地丰富和完善了模型和建模认识论的研究领域，但从整个研究领域的发展现状看，国际上有关模型和建模认识论维度水平还没达成一致认识，这既包括不同学者们提出的构成模型和建模认识论的维度水平没有统一，也体现在对不同国家和地区采用同一维度水平框架进行调查研究时所获得的结果不尽相同。由此，有关模型和建模认识论的组成结构以及影响因素等还有待后续研究者们的进一步探索。这也就带来了本土话语建构的契机，即从源头去探索模型和建模认识论为何以及如何与学生的发展相关联，只有廓清内在迷雾才能建立更加合理的解释。

3.2 探查新兴技术支持下教学实践原理和样态

各种新兴技术的应用给模型和建模研究带来了新的生机与活力。已有研究比较了技术支持下的模型和建模教学与常规模型和建模教学效果的差异，结果既有前者优于后者，也有二者并无显著差异。研究结果的多样性无疑是可以预料的，因为不同国家、不同文化环境、不同教师和学生群体等各种因素的差别，很自然地导致了技术支持下的模型和建模教学效果的不同，所以各种研究结果的不一致可以预期。但这里强调的是后续研究不仅要在不同的背景下探索教学的效果如何，更要探查新技术带来的新应用是如何与学生的认知、情感和素养发展相关联，如探查3D打印与建模和虚拟仿真与建模等促进学生发展的原理。各种类型的基于模型和建模的实践原理的发生机制考察有助于打开黑箱，助力各种教学现象的解释。因此相关研究和实践不能仅停留于新技术的教学效果验证，更要在长时间实证的基础上，不断追问为什么能促进一部分学生发展而另一部分却不行，这能促进与不能促进的界限正是技术支持下的模型和建模实践原理显现的裂口，透过这个裂口才能一窥其发生的原理，进而才能针对不同情况开展不同样态的教学实践。

3.3 教学中关注学生模型和建模认识论的培养

已有研究从不同层面证明了模型和建模认识论培养的重要性，主要体现于对学生学业成就、思维以及能力等发展的促进。因而在模型和建模相关教学中渗透对学生模型和建模认识论的培养，是促进学生发展的重要教学方式。有研究表明在教学中利用显性呈现的方法更有利于学生模型和建模认识论的提高。但很明显的是，过多应用显性方法可能会造成学生的熟视无睹，因而在教学中教师还应该把握好显性和隐性呈现模型和建模认识论相关内容的平衡，使学生在显性和隐性的交替循环中加深理解。而无论是显性还是隐性呈现，长期地开展模型和建模教学是两种方式有效性发挥的基础。

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