超高速电梯导流罩气动特性与耗能研究

2023-12-24陈西忍叶文华唐志荣

中国工程机械学报 2023年5期

陈西忍，叶文华，颜晗，冷晟，唐志荣

（1.南京航空航天大学机电学院，江苏南京 210016； 2.申龙电梯股份有限公司，江苏苏州 215213）

近年来，随着高层建筑的不断涌现，电梯作为城市垂直运输的主要交通工具，也正朝着高速化、长程化的方向发展，高速（梯速在5～8 m/s 之间）和超高速（梯速＞8 m/s）电梯的应用逐年增加［1］。但运行速度的提高直接影响到电梯轿厢的气动阻力，加剧了轿厢的振动，不仅增加了电梯的能耗，降低了乘坐电梯的舒适性和安全性［2］，还制约着电梯速度的进一步提高。因此，研究超高速电梯导流罩的气动特性，对导流罩的结构进行设计，对于推动我国高速/超高速电梯的发展具有重要意义。

目前，学者们通过数值模拟的方法，对安装导流罩的电梯在不同工况和结构参数下的气动特性进行研究，根据气动参数值来评判电梯性能好坏。陈继文等［3］通过仿真对比分析了拱形导流罩和锥形导流罩的气动性能，得出导流罩优化后的拱顶高度。Chen 等［4］采用动网格技术对比分析了不同参数下井道气流的流动特性。李晓东等［5-6］利用CFD 数值模拟方法对比分析了不同类型导流罩在运行过程中的气动性能，并初步确立合适的导流罩外型。

随着梯速的增加，气动阻力在电梯系统中成为主导，有不少学者通过给轿厢上下加装导流罩来探究减阻的办法。Cai等［7］分析了装有不同形状和高度导流罩的高速电梯的二维流场，得到了轿厢总高度对运行阻力的影响规律，并利用圆锥曲线拟合出了阻力最小的导流罩外形。浙江大学曾天［8］分析了不同导流罩结构和井道参数对气动阻力的影响规律。

虽然现有研究电梯气动特性和不同结构参数对气动特性影响规律的文献有很多，但少有学者研究不同速度工况下导流罩对电梯气动耗能的影响，而且也没有总结出不同类型导流罩的最佳应用场合。本文以单井道超高速电梯为例，利用计算流体力学软件Fluent，采用弹性光顺网格重构的动网格技术对电梯系统全尺寸三维模型进行瞬态数值模拟计算，并将不同类型导流罩的计算结果进行对比分析，综合考虑电梯系统在不同速度工况下气动特性参数和耗能的变化，为不同类型导流罩确定了各自的最佳应用场合。

1 数学模型

1.1 控制方程模型

本文研究内容所涉及的超高速电梯的梯速远低于Ma数为0.3，井道内气流流动可视为非定常且不可压缩的低速黏性流动，是一种典型的湍流运动，所以选用最广泛的标准k-ε二方程湍流模型［9］。为了在保证计算精度的同时使计算快速收敛，应用隐式算子分裂算法［10］求解质量守恒方程。其控制方程的形式如下［11］：

式中：ρ为空气密度；u为速度矢量；ϕ为流场通量；S为源项；Γ为扩散系数。

根据文献［12］可知，对流项采用一阶迎风格式离散，扩散项采用中心差分格式离散，时间采用二阶隐式推进，Courant Number 设置为l。时间步长计算公式：Δt=Δ/v，vmax≥1.5v，其中，Δ 为最小网格尺寸，v为特征流速。第一层网格节点高度计算公式：，其中，y+为无量纲壁面距离，结合壁面函数要求取为50；uτ为利用壁面剪切应力估算的速度；ρ0为空气密度；μ为空气黏度。

2 计算模型与方法

2.1 数值模型与计算区域

以某公司在研的单井道超高速电梯为例，综合不同导流罩截面流场分布和前人对导流罩外形的研究［5-6］，考虑到轿厢在井道中的分布形式和运行时的受力，根据导流面个数的不同设计了1/4圆形、三角形、梯形、半圆形和三面导流形5 种类型导流罩，导流罩高度一致。

为了降低计算模型的求解难度，使计算结果具有代表性，参考文献［13］对电梯的计算模型进行了简化。图1为合理简化后的无导流罩超高速电梯系统计算模型，其中Z沿着井道垂向，纵向和横向分别为X向和Y向，轿厢和对重在横向是对称布置的。

图1 电梯计算模型Fig.1 Elevator calculation model

2.2 网格无关性验证

考虑到瞬态计算时网格需要更新以适应新的计算区域，采用四面体网格对计算区域进行网格划分。由于研究重点是导流罩、轿厢和对重，所以对三者的周围设置网格加密区域。为消除网格划分方式对计算结果的影响，划分了4 套不同尺寸的网格进行网格独立性检验。以无导流罩电梯系统为例，计算得出4套网格下轿厢受到的气动力最大值，见表1。

表1 4套网格计算结果Tab.1 Calculation results of four grids

从表中可以看出，后3 套网格得到的气动阻力和升力的变化均在2%以内，所以认为后3 套网格都满足计算要求，考虑到计算时间和CFD 计算的效率，本文选用网格2 的划分方式，网格总数为4.45×106。其网格设置如下：导流罩、轿厢和对重表面最大网格尺寸为25 mm，空间体网格最大网格尺寸为125 mm，边界层网格第一层网格厚度为0.9 mm，增长率为1.2，层数为10 层，划分后的无导流罩电梯系统的实体网格模型如图2所示。

图2 无导流罩电梯系统网格模型Fig.2 Grid model of elevator system without fairing

2.3 边界条件

在数值计算中，轿厢和对重存在相向运动。在动网格中，将轿厢与对重的区域类型设置为刚体，井道壁面为静止壁面，井道顶部与底部设定为压力出口。采用动网格技术时，先定义初始网格，指定运动区域，利用编写的profile文件预先定义轿厢和对重的运动形式为速度，轿厢速度方向沿Z轴正向，对重速度方向与轿厢相反。

3 计算结果对比分析

3.1 不同类型导流罩气动特性分析

梯速达到15 m/s时，装有不同类型导流罩电梯系统的静压分布云图、阻力对比图与流速分布云图如图3～图5 所示。从图中可以看出，轿厢两侧的气动特性表现出明显的对称性，导流罩对轿厢在井道内表现出的气动特性影响很明显。

图3 15 m/s下静压分布云Fig.3 Static pressure distribution cloud at 15 m/s

由图3 可以看出，电梯在上升过程中轿厢前后的气流存在明显的分离现象，而且轿厢前后（图中虚线方框所示）还出现了涡流。由于气流的黏性作用，导致气流在经过轿厢时被不断加速，在轿厢顶部形成正压区，底部形成负压区，井道内最大压力差为670.46 Pa。如图4 所示，由于气流黏性的反作用会在轿厢表面产生很大的黏性曳力［3］，导致无导流罩电梯系统轿厢受到的气动阻力为655.97 N，是三面导流形导流罩电梯系统的2.5 倍。其中，压差阻力为645.75 N，黏滞阻力为10.22 N，明显大于带导流罩电梯系统。

图4 轿厢气动阻力Fig.4 Aerodynamic drag of car

图5 为电梯系统在XOZ截面上的流体流速分布云图。由图5 可以看出，无导流罩轿厢井道内气体流速高达21.15 m/s，轿厢安装1/4 圆形、三角形、梯形、半圆形和三面导流形导流罩后井道内的气体流速分别为16.70、20.87、17.40、18.85 和17.46 m/s，都小于无导流罩时井道内气体的流速。同时可以看出，轿厢两侧（图中虚线方框所示）产生的涡流较大，且无导流罩电梯系统轿厢两侧形成的涡流最大、范围最广，三面导流形导流罩产生的涡流最小。

图5 15 m/s下流速分布云Fig.5 Velocity distribution cloud at 15 m/s

3.2 不同速度工况下导流罩气动特性分析

图6为安装不同类型导流罩轿厢受到的气动阻力Fd随梯速（0～15 m/s）的变化曲线图。由图6 可知，随着梯速的增加，轿厢受到的Fd呈现上升的趋势，且增加的速率越来越快；加装导流罩后轿厢所受Fd显著降低。另外，梯速在10～11 m/s之间时，Fd产生了较大的波动，因为此时轿厢与对重产生了交错，井道内气流的波动引起了气动力的波动。

图6 气动阻力变化曲线Fig.6 Aerodynamic drag variation curve

3.3 耗能

3.3.1 克服气动阻力耗能

超高速电梯系统的运动过程是井道底部到顶部再到底部的一个运动周期。根据轿厢运动的距离和受到的Fd来计算其克服气动阻力的耗能，只考虑电梯运行过程中的气动阻力（不考虑摩擦损失），一个运动周期内克服气动阻力耗能W的计算方法如下：

式中：L为井道总长；L1为开始时轿厢距井道底部的距离；L2为结束时轿厢距井道顶部的距离；h为轿厢的高度。

3.3.2 理论能耗计算

结合GB 10058—2009 可知超高速电梯系统运行一年的能耗理论计算公式如下：

结合式（3）～式（5）可推导出超高速电梯系统上下一个运动周期的能耗计算公式为

式中：Q为额定载重，kg；EW为电梯系统一个运动周期的总耗能，kJ；H为最大运行距离，m；g为重力加速度。

根据上述的气动阻力和耗能曲线，结合式（6）得出一个运动周期内不同类型电梯系统在额定速度下克服气动阻力的总耗能，见表2。

表2 15 m/s时电梯系统耗能Tab.2 Energy consumption of elevator system at 15 m/s

由表2 可以看出，轿厢加装导流罩后受到的气动阻力明显减少，此时曳引机拖动轿厢克服气动阻力的耗能也大幅降低，耗能占比（用于克服气动阻力的耗能占理论耗能的百分比）从小到大的排序为：三面导流形、梯形、半圆形、三角形、1/4 圆形和无导流罩。一个运动周期内，轿厢安装三面导流形导流罩后耗能占比由原来的15.24%降低到5.98%，说明安装导流罩可以明显降低克服气动阻力耗能。