基于IPI 面积灵敏度分析的白车身动刚度优化设计

覃永峰

（东风柳州汽车有限公司 技术中心，广西 柳州 545005）

0 引言

随着汽车工业的快速发展，消费者对乘用车舒适性的要求越来越高，NVH 性能成为了乘用车市场竞争力的主要因素。NVH 是指噪音Noise、振动Vibration、舒适性Harshness。汽车NVH 特性是指在车身振动和噪音的作用下，乘员舒适性主观感受的特征。它是人体听觉、触觉以及视觉等方面的综合表[1]。NVH做得好的车型，无论是在车内的静谧性、行驶的稳定与舒适性还是整车质量上都有不错的表现。关于NVH 的研究，国外先进的汽车厂家开展的较早，在20世纪90 年代，丰田、通用、福特、克莱斯勒等世界知名公司的工程研究中心便专门设立了NVH 分部，集中处理研究该领域。目前我国自主品牌正从逆向开发阶段向高质量的正向开发制造阶段过渡，在这其中NVH 是产品基本素质的保证，目前国内像奇瑞、长安、吉利等自主品牌都建有专业的NVH 实验室，另外中国汽车工程协会振动噪声分会每年会定期举办NVH 方面的研讨会。

在车身结构中，一些关键的安装接附点是车身振动的重要来源。白车身关键接附点动刚度对车身的振动和疲劳破坏有重要的影响，如果接附点动刚度不足会导致在一定频率范围内，乘用车发动机加速时会产生明显的轰鸣声，严重影响乘客的舒适性体验。振动源头通过车身传递传给乘客，所以通过优化设计传递路径中的车身结构是提高NVH 性能的重要方法。传递路径分析方法在上个世纪八十年代就已经形成了完备的理论体系，在国外广泛应用到工程实践中。大约十六年前，国外主流的NVH 测试供应商开始向国内推广传递路径测试与分析技术。本文以某SUV 车型发动机左悬置接附点Z 向动刚度为研究对象，进行有限元仿真分析，并以白车身零件厚度作为变量，以不同频率下的加速度值作为约束，质量最小作为目标建立灵敏度分析模型，分析出不同频率下加速度的零件板厚灵敏度，并基于IPI 面积的推导公式，计算出IPI 面积的零件厚度灵敏度，同时考虑车身增重，通过合理优化设计零件板厚，在车身重量不变的前提下，改善IPI 曲线，IPI 面积减小，动刚度性能整体提升，计算结果达到设计的目标值。

1 白车身动刚度有限元分析

1.1 有限元建模

用HyperMesh 有限元前处理软件对白车身（带风挡）、发动机悬置及副车架等CAD 模型进行几何清理和网格划分。模型所有钣金件采用壳单元来建模划分，网格平均尺寸大小为8 mm × 8 mm，各钣金件主要通过焊点、烧焊、粘胶和螺栓等方式进行连接，发动机悬置及副车架等子系统通过螺栓与白车身进行连接。烧焊和螺栓采用刚性单元RBE2 进行模拟连接，焊点采用Acm 单元类型进行模拟，粘胶结构采用Adhesive 单元类型进行模拟。单元总数为1118390，节点总数为1082707。模型材料为钢材，材料属性：弹性模量为2.1×105 MPa，材料密度为7.83 × 103kg/m3，泊松比设置为0.3，对所有零件赋予相应的材料和属性，某SUV 车型白车身有限元模型如图1 所示。

图1 白车身有限元模型

1.2 白车身关键接附点动刚度分析

1.2.1 动刚度分析理论

动刚度就是结构产生单位振幅所需要的动态力，是用于表明结构在动态载荷下抵抗变形的能力[2]。动刚度的理论计算可用弹簧阻尼模型进行阐述，其动力学计算公式如下所示：

以激励点为响应点的动刚度计算即原点加速度响应（Input Point Inertance，IPI）分析，是NVH 性能评价的重要方法[3]。

式中：m为系统质量；c为阻尼；k为静刚度；x为系统位移；F为激励力；ω=2πf为圆频率；ka为系统的动刚度。

1.2.2 白车身关键接附点

为了达到良好的隔振效果，接附点的动刚度必须要比连接衬套的刚度大到一定程度。接附点动刚度分析是为了判断车身各连接点有没有足够的动刚度。主要考察车身与前后悬架连接点、发动机悬置点和排气系统挂点。各接附点位置如图2 所示，白车身关键接附点如表1 所示。

表1 白车身关键接附点

图2 白车身关键接附点位置

1.2.3 动刚度分析边界加载

在HyperMesh 软件OptiStruct 模块中，利用软件自带插件，在上述各连接点完成载荷激励及加速度提取设置，分别加载X，Y，Z向单位载荷，扫频外围1～500 Hz，进行频响分析，如图3 所示。

图3 OptiStruct 动刚度工况加载

1.2.4 动刚度结果后处理

倍频程（Octave）在NVH 频谱分析中经常被用到，表示相邻两个频率呈2n倍关系时等比间隔，n是多少即是多少倍频程。频率点成为中心频率fc，其定义的附近存在的频带皆处于上限频率fl以及下限频率fm之间，其中1/3 倍频程分析法是一种能够对振动进行频域分析的方法，在机械振动领域有着广泛应用[4]，其上、下限频率以及中心频率之间存在以下关系：

频程带宽Δf为：

横坐标为频率，纵坐标为加速度，这种曲线实际为加速度导纳曲线，也称为动刚度或IPI 曲线。1/3 倍频程处理过程是在HyperGraph 后处理软件中将IPI曲线转化为动刚度值曲线，读取各个频率的动刚度值，计算出不同频程带宽的平均动刚度，即为对应的中心频率动刚度。图4 为发动机左悬置接附点Z向IPI 曲线，图5 为发动机左悬置接附点Z向动刚度值曲线，表2 为1/3 倍频程中心频率与带宽，表3 为发动机左悬置接附点Z向动刚度1/3 倍频程初始结果。

表2 1/3 倍频程中心频率与带宽

表3 发动机左悬置接附点Z 向动刚度1/3 倍频程初始结果

图4 发动机左悬置接附点Z 向IPI 曲线

图5 发动机左悬置接附点Z 向动刚度值曲线

IPI 面积法是计算IPI 曲线所包围的面积，通过面积可计算得到所需要的接附点动刚度，减小IPI 曲线面积有利于动刚度性能的提升，该方法更符合理论，也更接近实际。其公式推导如下：

2 零件厚度灵敏度分析

2.1 灵敏度分析理论和流程

在结构设计优化过程中，需要调整许多设计参数，比如材料、厚度、尺寸等等，通过灵敏度分析可以快速地识别各个设计参数对目标的影响大小。采用灵敏度分析可以快速地找到车身结构的薄弱环节，从而有针对性地对车身进行结构优化，有效避免了在车身设计过程中，对车身零部件修改的盲目性，提高设计效率。灵敏度是一个广泛的概念，灵敏度S是关注指标对某些结 构参数的变化梯度，从数学意义上可理解为：若ui对xi可导，其一阶灵敏度可表示为[5]：

对于车身这种结构相对复杂的系统来说，更改一个设计变量，往往会使车身的多个性能产生趋势迥异的影响。因此，通过相对灵敏度来分析考虑这种影响对高效优化设计是十分必要的。相对灵敏度是指一个性能相对另一个性能针对同一个设计变量下的灵敏度的比值[6]，本文通过分析IPI 面积相对质量的厚度灵敏度来考虑轻量化，实现了在质量不变的前提下，优化动刚度性能以达到设计目标值。IPI 面积相对质量的灵敏度计算公式如下：

灵敏度分析需要遵循一定的流程，本文的计算思路和步骤即灵敏度分析流程如图6 所示。

图6 灵敏度分析流程

2.2 动刚度灵敏度分析模型

在OptiStruct 中创建厚度灵敏度分析模型，本文选取所有白车身钣金厚度作为设计变量，共260 个变量（左右对称件为1 个变量），如图7 所示；以不同频率下的加速度值小于初始值作为约束，共500 个约束（1～500 Hz）；以模型质量最小作为目标，工况为发动机左悬置接附点Z向动刚度，加速度灵敏度分析结果如表4 所示。

表4 加速度灵敏度分析结果

图7 白车身钣金设计变量

3 优化结果对比

根据公式（9），将加速度厚度灵敏度转换成IPI面积厚度灵敏度，某个钣金的IPI 面积厚度灵敏度是指该钣金厚度增加1mm 时IPI 面积的变化量，负号表示面积减少，正号表示面积增加。IPI 面积越小越好，因此灵敏度为负的钣金应加厚，灵敏度为正的应减薄。根据公式（12），将IPI 面积灵敏度转换成IPI 面积相对于质量的厚度灵敏度，表示某个钣金增重1kg 时IPI 面积的变化量。将IPI 面积相对于质量的厚度灵敏度从小到大排序并确定钣金厚度优化方案（排序前8 个钣金加厚，后8 个钣金减薄），如表5 所示。

表5 IPI 面积相对于质量的厚度灵敏度与钣金厚度优化方案

初始状态的白车身重量（有限元模型）为351.7 kg，发动机左悬置安装点Z向动刚度1/3 倍频程初始结果（见表3）在中心频率为63Hz、125 Hz、315 Hz 以及400 Hz 频率下不满足目标值。钣金厚度优化方案白车身重量为351.4 kg，减重0.3 kg；优化后，IPI 曲线得到很大改善，发动机左悬置安装点Z向动刚度在所有频率下均满足目标值。图8 为优化前后IPI 曲线对比，表6 为动刚度结果对比。

表6 优化前后发动机左悬置接附点Z 向动刚度结果对比

图8 优化前后IPI 曲线对比

4 结语

三分之一倍频程法和原点动刚度IPI 面积法是动刚度的两种常用处理方法。三分之一倍频程法是通过多个中心频率进行计算，且不同频率下的灵敏度排序迥异，在优化设计中有多个目标，优化方向难以确定。IPI 面积法是通过减小面积来改善IPI 曲线，从而使性能整体提高，在优化设计中只有一个目标，优化方向明确。

本文以某SUV 车型为研究对象，分析了发动机左悬置接附点Z 向动刚度，建立了动刚度灵敏度分析模型，通过IPI 面积相对质量的厚度灵敏度排序来确定优化方案。优化后，白车身质量基本不变，动刚度性能整体提升，动刚度结果满足设计的目标值，说明了本文所阐述的动刚度灵敏度分析优化方法具有一定的可行性和工程实践意义。