竹节纱竹节参数与捻度分布的关系研究

武世锋 熊海鹰 张小叶 周衡书 何 斌 刘天正

（1.湖南工程学院，湖南湘潭，411104；2.湖南省纤维检测研究院，湖南长沙，410117）

随着人类社会的进步和经济的不断发展，人们对服装和家纺的时尚风格要求越来越高。竹节纱能形成类似竹节的凸起，均匀分布在竹节织物表面，达到时尚的效果［1-2］。竹节纱一般都是由细纱机上的中、后罗拉变速，形成变化的牵伸倍数而生产的［3-4］。沿纱轴方向，竹节纱的外观有一定长度的粗节和细节随机出现，形成特殊的竹节风格，用竹节纱织成的面料具有特有的立体效果。目前竹节纱面料广泛用在服饰、窗帘装饰等领域，深受消费者的喜爱。

竹节纱的竹节参数，主要是设计捻度、节长、节距和节粗，它们一起影响着竹节纱的捻度分布［5］，竹节纱基纱部分捻度和竹节部分捻度的分布直接影响着竹节纱的强力分布，导致竹节纱的强力不匀，同时也影响到纺纱和织造的正常进行。本研究拟合的多元线性关系模型能够在设计的竹节纱参数范围内实现对竹节纱捻度分布的预测。

1 竹节纱竹节参数与捻度分布

1.1 试验样品及测试

粗纱原料为精梳纯棉，定量4.56 g/10 m。竹节纱的设计细度统一为50 tex，对竹节纱参数（设计捻度、节长、节距和节粗）在设计范围内取值进行竹节纱的纺制，并分别对竹节纱的竹节部分和基纱部分进行捻度测试。竹节参数设计范围：设计捻度50 捻/10 cm~80 捻/10 cm，节长320 mm~500 mm，节距320 mm~500 mm，节粗1.8 倍~3.0 倍。采用HFX-A6 型细纱小样机纺制竹节纱。采用Y331A 型纱线捻度仪测试竹节纱竹节部分和基纱部分的捻度。试样夹持长度根据所纺竹节纱的节长和节距而定，测试时节长和节距以过渡段的中点为分界点，伸长限位长度是4 mm，预加张力根据竹节和基纱细度而定，各部分捻度测试采用退捻加捻法。

1.2 数据分析

对纺制的竹节纱竹节部分和基纱部分的捻度进行测试，分别分析它们与单一竹节参数变化之间的关系，如图1 所示。

图1 竹节参数与竹节纱竹节和基纱部分捻度的关系

将决定系数R2大于0.99 的拟合模型作为最优拟合模型。通过对图1（a）分析可知，基纱部分的捻度随着设计捻度的增加而增加且呈线性关系，竹节部分的捻度随着设计捻度增加亦增加且拟合关系为一元三次曲线；通过对图1（b）分析可知，基纱部分的捻度随着节长的增加而增加且呈线性关系，竹节部分的捻度随着节长增加亦增加且拟合关系为一元三次曲线；通过对图1（c）分析可知，基纱部分的捻度随着节距的增加而增加且拟合关系为一元二次曲线，竹节部分的捻度随着节距增加亦增加且拟合关系为一元三次曲线；通过对图1（d）分析可知，基纱部分的捻度随着节粗的增加而增加且拟合关系为一元二次曲线，竹节部分的捻度随着节粗增加而减小且拟合关系为一元三次曲线。在竹节参数设计范围内竹节纱基纱部分的捻度和竹节部分的捻度与竹节参数呈一定单调性。竹节参数和竹节纱基纱部分捻度、竹节部分捻度的拟合关系如表1 所示。

表1 竹节参数和基纱捻度、竹节捻度拟合关系

2 竹节纱竹节参数与捻度关系线性分析

2.1 多元线性关系拟合

因为竹节参数和竹节纱基纱部分捻度、竹节部分捻度在竹节参数设计范围内呈现一定单调性，竹节参数的变化影响着竹节纱基纱部分捻度、竹节部分捻度的变化。对前述试验方案所纺竹节纱的实际竹节部分捻度和基纱部分捻度分别与对应的竹节参数进行多元线性回归。这里设定竹节参数，主要是设计捻度、节长、节距和节粗这4 个因素，分别设为X1、X2、X3、X4，竹节纱竹节部分的捻度设为Y1，基纱部分的捻度设为Y2。竹节纱竹节部分的捻度拟合中X1、X2、X3、X4的拟合阶次都为3，竹节纱基纱部分的捻度拟合中X1、X2、X3、X4的拟合阶次分别为1、1、2、2。

设定竹节纱竹节部分的捻度和竹节参数的多元线性回归方程如下：

设定竹节纱基纱部分的捻度和竹节参数的多元线性回归方程如下：

利用MATLAB 软件得到竹节部分和基纱部分的回归系数估值及其回归系数置信区间（系数估值的95%置信区间）分别如表2、表3 所示，回归系数估值均落在其置信区间内。

表2 竹节部分捻度回归系数估值

表3 基纱部分捻度回归系数估值

将回归系数估值分别代入上式可以知道竹节纱竹节部分的捻度和竹节参数的多元线性回归方程如下：

竹节纱基纱部分的捻度和竹节参数的多元线性回归方程如下：

2.2 残差分析

利用MATLAB 软件分别对竹节纱竹节部分捻度和基纱部分捻度做残差分析，如图2 所示。

图2 残差分析图

从残差分析图可以看出，竹节部分的捻度残差数据和基纱部分的捻度残差数据的残差离零点均较近，这说明所得的多元线性回归模型能较好地符合原始数据。

通过对竹节部分捻度的残差分析可以得到决定系数R2=0.999 4，接近于1，且F统计量为1 459，及 其 概 率P为2.031e-35，由 于P<<0.05，回归效果显著；通过对基纱部分捻度的残差分析可以得到决定系数R2=0.986 3，接近于1，且F统计量为269.2，及其概率P为1.056e-37，由于P<<0.05，回归效果显著。

通过残差分析可以知道竹节纱竹节部分、基纱部分的捻度和竹节参数的多元线性回归方程拟合程度较好。

3 线性拟合关系的验证

3.1 验证数据设计

在所设范围之内设计竹节纱的竹节参数，并纺制相应工艺的竹节纱，测试对应工艺的竹节纱竹节部分的捻度和基纱部分的捻度。验证竹节参数的工艺设计如表4 所示。

表4 验证竹节参数的设计

3.2 拟合准确性的表征

本研究采用拟合准确率η来表征竹节纱竹节部分和基纱部分捻度的拟合准确性，拟合准确率的公式如下。

式中：η为竹节纱捻度拟合准确率，竹节纱竹节部分、基纱部分的捻度拟合准确率分别为ηz、ηj；Ts为竹节纱的实际捻度，竹节纱竹节部分、基纱部分的实际捻度分别为Tzs、Tjs；Tn为竹节纱的拟合捻度，竹节纱竹节部分、基纱部分的拟合捻度分别为Tzn、Tjn。

3.3 拟合试验数据分析

测试验证工艺的竹节纱竹节部分的捻度和基纱部分的捻度，采用拟合准确率η分别评价它们多元线性方程的拟合准确性，如表5 所示。

通过计算得到的竹节纱竹节部分和基纱部分的捻度拟合准确率可以知道，竹节纱竹节部分的捻度拟合准确率达到了96.73%，竹节纱基纱部分的捻度拟合准确率达到了97.99%，都具有较高的拟合准确性。

4 结论

竹节纱的设计捻度、节长、节距和节粗这4 个因素中，每个因素在设定范围内分别与竹节纱竹节部分的捻度、竹节纱基纱部分的捻度呈单调关系；以竹节纱的设计捻度、节长、节距和节粗这4个因素为自变量，以竹节纱竹节部分的捻度、竹节纱基纱部分的捻度分别为因变量可以构建多元线性关系拟合模型。在竹节纱竹节参数设计范围内，通过实际纺制竹节纱并测试竹节纱竹节部分和基纱部分的捻度，以验证所得拟合模型对竹节纱竹节部分捻度和基纱部分捻度的拟合准确率分别达到96.73%和97.99%。该研究成果及方法对竹节纱的工艺设计具有一定的指导作用。