普通高中男女学生数学素养差异的变迁与影响因素研究

余 磊 孟 青

(1.安徽省宿城第一中学 安徽宿州 234000)(2.合肥市颐和中学 安徽合肥 230000)

一、研究背景与既有研究

由于普通高中课业压力增大,尤其是数学课程难度提高,现实环境中女生数学学习相对于男生呈现出相对劣势,这一趋势与社会舆论和研究领域对于女性数学/理科能力不行的论调和结论互为印证。女生尽管在高等教育阶段占据数量优势,但是偏向于选择人文社科学科。而考虑到数学素养对学生继续理工科目学习与职业选择具有重要意义,具有过滤器作用,且数学在新高考背景下不分科命题,因此本项研究以普通高中数学素养作为观察点,探讨男女生数学素养的差距及其影响因素,为提高高中女生数学素养提供理论贡献。

根据对既有相关研究文献的梳理,发现研究结果可以分为两部分。其一是性别间数学素养差异来源因素,即先天生理因素和后天社会文化因素,谁更能够影响男女数学素养差异。其二是数学的性别刻板印象、家庭和学校因素影响了男女数学素养。

二、数据、变量和算法与模型

在数据方面,为了收集本项研究的数据,研究者在A区的10所普通高中开展了调研,对截至2022年末,数学平均分位于高、中、低三个档位的60个班级展开抽样调查,样本量3373人,根据作答结果,共得到完整作答样本3062份。

变量方面:首先是因变量,研究者认为各校考试特征不同,需要采用同样试题考查数学素养,因此借鉴PISA2021数学框架和过往试题,构建了针对高中的数学素养测试问卷,并依托项目反映理论IRT转换为标准分,作为回归方程因变量供后续分析使用。测试问卷涵盖变化/关系(Change/Relationships)、空间/图形(Space/Shape)、数量(Quantity)和非确定性/数据(Uncertainty/Data)四个方面。其次是自变量,研究根据文献选取了个体、家庭和学校班级三个层面的控制变量,个体层面的三项控制变量分别是学生性别、数学学习主观困难程度和对男性擅长数学的性别认同程度。家庭层面的四项控制变量分别是家长职业类型、受教育程度、兄弟姐妹结构和家长对男性擅长数学的性别认同程度。学校班级层面的九项控制变量分别是数学教师是不是班主任,数学老师的性别、年龄、教龄、职称、最高学历和性别认同,班级和学校的整体数学素养水平以及学校所处的城乡地域。

算法和模型方面:(1)描述统计和差异检验,首先使用描述统计呈现男女学生的数学素养差异,其次使用Kolmogorov-Smirnov检验验证作为因变量的数学素养评分满足正态分布,再利用独立样本t检验和方差分析验证男女生在不同学段的数学素养差异。(2)利用无条件分位数回归的再中心化影响函数QUR-RIF求解性别差异的无条件分位数处理效应UQTE,呈现不同性别在不同分位数学素养上的差异。(3)在UQR-RIF模型的基础上,使用FFL分解算法探求性别变量对男女学生数学素养差异的影响程度。

三、性别间数学素养差异:描述与检验

表1提供了三个年级男生和女生间的数学素养统计数据。如表1所示,根据IRT得到的三个年级男女生四项数学素养标准分。根据Kolmogorov-Smirnov检验,不同男生和女生的数学素养评分均符合正态分布,因此使用独立样本t检验进行比较。根据表1所示,从高一到高三,女生在四项数学素养的表现显著低于男生,且劣势随年级提升明显扩大。高一时,数量差距最大,空间/图形其次,变化/关系与非确定性/数据相对最低;高二时,空间/图形差距最大,数量与非确定性/数据差距居中,变化/关系差距最小;高三时,空间/图形和变化/关系相对高,数量和非确定性/数据相对低。

表1 不同阶段男女生数学素养的正态分布检验与差异

除了不同年级,本研究还从个体、家庭和学校班级三个层面划分视角,探讨不同视角的数学素养差异。

个体层面。(1)数学学习主观困难度。各类数学素养群体中评分越低的学生,对数学学习感知的主观困难度评分越高,同时数学素养水平较高与较低的学生间的数学学习主观困难度差距随着年级提升而持续扩张;在同一年级,男生群体内部的数学学习主观困难度差异大于女生群体,尤其是在空间/图形方面。(2)男生擅长数学认同度。数学素养水平高的群体,对男生擅长数学的认同度显著高于数学素养水平高的群体,叠加男女性别,同数学素养水平群体中,男生的认同度高于女生,但数学素养水平高的女生群体对男生更擅长数学的认同度低于数学素养水平低的男生群体。

家庭层面。(1)本研究根据职业类型和受教育程度确定家庭社会经济地位,并划分为较好、中等、较差三个层次。家庭社会经济地位较好的学生,其数学素养显著高于其他学生,且随着年级的提升,其优势进一步扩大。相对于家庭社会经济地位中等或较差的学生群体,家庭社会经济地位较好的学生群体中女生相比男生的数学素养劣势更加明显。(2)家庭内兄弟姐妹情况。该变量划分为独生、有兄弟姐妹、有兄弟无姐妹和有姐妹无兄弟四类。整体而言,独生子女数学素养最优,且有姐妹的学生好于有兄弟的学生,有兄弟姐妹的学生数学素养水平相对最低,且随着年级的提升,这四类学生间数学素养的差距逐渐扩大,特别是独生子女,相对于其他三类家庭结构的学生,其数学素养优势持续扩大。叠加男女生性别来看,依然呈现类似情况,且各类别内部男女生数学素养的差异呈现与表1相似的趋势。(3)家长对男生擅长数学的认同度。该认同度随年级上升而提升,且数学素养较好的学生的家长对男生擅长数学这一说法的认同度高于数学素养较差的学生的家长,其他条件相同的情况下,男生家长对这一说法的认同度高于女生家长。

学校班级层面。(1)教师变量。教师性别和数学素养性别认同并未造成学生数学素养间的显著差异,叠加学生性别来看则与表1中男女生数学素养差异变化同向。教师的年龄、教龄、职称、最高学历的差别与学生数学素养具有相关关系,具体来说,随着年级提升,教师的年龄、教龄、职称、最高学历差异对男女生性别间数学素养差距的影响逐渐扩大,高年级学生相比低年级学生更需要从教10年以上、年龄35岁以上、职称副高以上的数学教师开展教学工作,以弥补不同性别学生之间的数学素养差距,尤其是对男女生数学素养差距较大的空间/图形和变化/关系两项内容。(2)班级变量。同年级内,班级和学校内学生整体的数学素养越高,女生的数学素养与男生差距越小。这表示了班级整体数学水平对于缩小男女生数学素养差距具有重要作用。(3)地域变量。城区高中学生的数学素养显著优于乡镇高中学生,但城区高中女生比乡镇高中女生对同地域高中男生具有更大劣势,原因在于城区中学男生数学素养相比乡镇中学男生更高,导致其相比同区域女生数学素养更具优势。

综合上述内容,整体而言,男女生之间的数学素养的显著差异广泛存在于年级、区域、家庭阶层等视角,随着年级的上升,女生相比男生在数学素养的劣势显著扩大。

四、影响性别间数学素养差异的因素:回归与分解

根据上述对男女生数学素养差异的讨论,仅从独立样本t检验和方差分析结果来看,不能从单一维度进行分析。但现实中,影响性别间数学素养差异的因素可能是同时发挥作用,研究基于无条件分位数和FFL分解探讨各变量对数学素养差异的影响。表2提供了无条件分位数回归结果。

表2 男女性别差异对数学素养的RIF回归和FFL分解

根据表2的结果。其一,在性别系数方面,在同年级中,男生的数学素养优于女生。例如在高一年级中,在控制各项协变量的情况下,男生相对女生的数学素养优势从0.0081增长至0.0216。从横向来看,随着年级提升,同分位数数学素养下,男生优于女生,例如在Q25分位数,男生从高一的0.0113增长至高三的0.0143,优势愈发明显。其二,在差异方面,从横向来看,由性别导致的数学素养差异逐渐扩大,例如在高一年级,性别导致的数学素养差距从Q10分位数的0.0061增长至Q90分位数的0.0569。从纵向来看,随着年级提升,性别导致的数学素养差距逐步扩大,例如在Q50分位数,从0.0319增长至0.0606。普遍而言,性别导致的数学素养差异占协变量导致总差异的25%。

除了性别以外,其他控制变量也导致了男女生数学素养差异。整体而言,对数学素养影响较高的协变量分别是家庭社会经济地位、班级的整体数学素养、学校所处的地域,影响居中的协变量分别是数学学习主观困难度,教师职称、教龄和学历,个体对男性擅长数学的认同度和兄弟姐妹结构,影响较低的协变量分别是家长对男生擅长数学认同度、数学教师的年龄和性别。

五、结论及建议

本研究依托PISA2021数学素养框架,针对高中学生的数学素养进行探讨,首先依托Kolmogorov-Smirnov检验、独立样本t检验和方差分析,发现男女生在四项数学素养上均存在差异,并且差异随着年级提升而扩大,男女生之间的数学素养的显著受年级、区域、家庭阶层等影响。其次根据无条件分位数回归UQRE和FFL分解,男女生数学素养存在随年级提升逐渐扩大的趋势。建议在教学实践中正确引导学生,树立榜样的力量,激发学生对数学的兴趣;安排职称、学历较高,具有丰富教学经验的数学老师对女性进行教学,同时在学校班级和家庭环境中树立正确的性别差异观念;加强对女生的逻辑思维和抽象思维能力的训练,强化对弱势学校的送课教研活动,助推女生数学素养提升。