结构参数对高低墩刚构连续梁桥体系地震响应的影响

2023-12-15魏俊杰邬晓光

地震工程学报 2023年6期

魏俊杰, 邬晓光

(1. 武汉大学土木建筑工程学院, 湖北武汉 430072; 2. 长安大学公路学院, 陕西西安 710054)

0 引言

实际工程在跨越河流和峡谷时采用的结构形式一般为桥台-引桥-主桥结构体系,地震时相邻结构在伸缩缝处的碰撞会对结构体系中各部分结构的动力响应均造成较大影响[1]。伸缩缝处碰撞导致桥梁结构发生破坏和损伤的现象在历次地震中均有发生,1973年圣费尔南多地震发生后,各国学者针对碰撞机理和碰撞对桥梁结构的影响开展了大量研究,但研究对象主要为规则的简支梁、连续梁和连续刚构桥,且没有考虑桥台、引桥和主桥因碰撞接触而产生的相互约束影响以及桩土、台土相互作用关系[2-8]。

三跨高低墩刚构-连续组合梁桥利用其刚构墩的高墩柔性能较好适应温度变化和混凝土收缩徐变的影响,同时避免了矮墩因线刚度过大而受力不利[9]。但是,矮墩处盆式橡胶支座屈服后刚度几乎为零将会使主梁在地震时所产生的巨大水平惯性力由柔性刚构墩承担,这不仅造成柔性制动墩抗震问题突出,而且较大的主梁水平位移使得伸缩缝处碰撞效应更加显著,从而影响和改变桥台-引桥-主桥结构体系中各部分的动力响应[10]。然而桥梁结构体系在不同桥址处会有不同的结构参数,研究复杂桥址处合理结构形式、墩高和主引桥跨布置形式的选择对实际工程设计具有重要指导意义。针对这一研究现状,本文以西宝高速改扩建工程中某实际桥梁为背景,考虑桩土作用、桥台与台后填土相互作用以及支座和桥墩的非线性行为,基于CSIBridge建立桥台-引桥-刚构连续桥结构体系的弹塑性动力分析模型进行有限元分析。同时以实际工程为研究背景,选取主桥结构形式、墩高、引桥跨数和伸缩缝间距等参数进行研究,探讨这些参数变化时桥梁结构体系在地震动作用下的动力响应和伸缩缝处碰撞效应的区别。

1 工程概况

桥梁跨径布置为20 m×3+65 m+120 m+65 m+20 m×3,桥梁全长370.5 m,主桥最大墩高54.95 m。主桥为预应力混凝土刚构-连续组合体系,由单箱单室箱形断面组成;下部主墩为单薄壁空心墩,桩基础;分割墩为双柱式墩,桩基础;引桥上部结构为3×20 m预应力混凝土先简支后连续小箱梁,由5片预制小箱梁通过横向联系拼接而成,下部为柱式墩、桩基础;两侧桥台均为肋板式桥台,桩基础。全桥跨径布置立面如图1所示,从左往右的墩台编号依次为0号台、1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号、8号墩和9号台,墩高依次为5.5 m、6.0 m、10.5 m、54.95 m、10.05 m、6.0 m、6.0 m和5.5 m。其中3号和6号过渡墩处设置240型伸缩装置,0号和9号桥台处设置80型伸缩装置。引桥在桥台、过渡墩处共设置10个滑板式橡胶支座,型号GYZF4 d425×65;引桥中间墩各设置10个板式橡胶支座,型号为GYZ d570×71;主桥在过渡墩处各设置2个单向活动盆式支座,型号JPZ(KZ)7DX;3号活动墩采用3个单向活动盆式支座,型号为JPZ(KZ)30DX。墩台桩基均采用摩擦桩,桥台持力层为老黄土,其余桩基持力层为老黄土、粉质黏土、圆砾、细沙和卵石。车辆荷载等级按公路Ⅰ级进行设计,设计时速80 km/h。主桥跨越冲沟,沟底较窄且无常水流,沟底表层土为新黄土,现已被建筑垃圾填埋35 m。

图1 桥梁总体布置图(单位:m)Fig.1 General layout of bridge (Unit:m)

2 有限元建模和边界条件模拟

采用有限元软件CSIBridge建立主桥结构与引桥碰撞的弹塑性动力分析计算模型,主梁和桥墩采用梁单元,梁和墩柱的单元划分能够反映结构实际动力特性。承台和两侧桥台采用厚壳单元进行建模,分别采用纤维铰和P-M2-M3铰模拟引桥桥墩和主桥桥墩可能出现的非线性行为,无约束混凝土和约束混凝土的材料特性基于Mander模型[11],二期铺装采用线荷载和面荷载。采用分层土弹簧模型对主引桥桩基的桩土相互作用进行模拟,土层m值按照规范[12]建议值取值,有限元模型见图2。板式橡胶支座采用线性弹簧单元模拟;滑板式橡胶支座和盆式橡胶支座均按照《公路桥梁抗震设计规范(JTG/T 2231-01—2020)》的建议采用理想弹塑性滞回曲线模拟,其中盆式支座屈服位移取0.003 m;固定盆式橡胶支座通过约束墩梁节点的3个平动自由度和绕纵轴的转动自由度,并释放其余2个自由度进行模拟。桥台与台后填土的接触关系采用Duncan-Chang非线性本构关系定义的Multilinear Elastic Link单元进行模拟[13],非线性本构关系式和计算结果分别如式(1)和图3所示。

图2 连续梁桥结构体系弹塑性动力分析模型Fig.2 Elastoplastic dynamic analysis model of the structural system of continuous girder bridge

图3 桥台与背土相互作用弹簧模型Fig.3 Spring model for the interaction between abutment and back soil

(1)

式中:p为土体作用于台背的土压力;u为台背后土体的水平位移;Pult是作用于台背的被动土压力;K为初始刚度;Rf为经验系数,取0.8。其中,根据工程实际和《公路桥梁抗震设计规范(JTG/T 2231-01—2020)》可以计算出初始刚度K和被动土压力Pult。

本文采用文献[14]中组合Kelvin碰撞单元模拟伸缩缝间的接触非线性,如图4所示。碰撞单元刚度根据王东升等[15-16]的建议取较短主梁轴向刚度值的0.5倍,不考虑梁端碰撞损伤。伸缩缝处碰撞单元非线性力-位移关系如式(2)所示:

图4 Kelvin碰撞单元及接触力关系Fig.4 Kelvin pounding element and contact force relationship

(2)

式中:Δ为伸缩缝初始间隙,根据设计文件取主引桥间为0.19 m,引桥与桥台间为0.06 m;u1、u2分别为地震作用下伸缩缝处相邻梁体的位移。

3 地震动输入与桥墩截面分析

采用纵桥向一致激励进行非线性时程分析研究该桥在E2地震作用下的响应,桥址处设防烈度为9度,场地类别为Ⅲ类,场地系数和罕遇地震的地震重要性系数分别为1.0和1.7,根据《公路桥梁抗震设计规范(JTG/T 2231-01—2020)》计算设计反应谱,并以此作为目标反应谱,利用SIMQKE GR生成人工地震波。同时从PEER的强震数据库中随机选择场地条件相近的7条地震波,利用SeismoMatch以设计反应谱为目标对其进行调幅得到与目标反应谱匹配的加速度时程,对所选地震动与目标反应谱的匹配程度采用均方误差MSE来衡量,如式(3)。放大系数为调幅后地震波峰值加速度值与调幅前的比值。选取的天然地震波及其调幅信息如表1所列,人工地震波和调幅后的天然地震波与设计反应谱的匹配情况如图5和图6所示。

表1 选取的地震动资料Table 1 Selected ground motion data

图5 人工合成地震波时程曲线Fig.5 Time-history curve of synthetic seismic wave

图6 目标反应谱与所选地震波反应谱Fig.6 Target response spectrum and response spectra of selected seismic waves

(3)

式中:Starget(Ti)、Srecord(Ti)分别为目标反应谱与所选地震波的反应谱值;w(Ti)为权重函数;f为线性比例因子,f=Starget(Ti)/Srecord(Ti);Ti为第i个数据点对应的周期。

利用CSiBridge Section Designer程序对各桥墩和桩基截面进行截面分析,计算各墩柱和桩基截面的屈服极限、强度极限、屈服曲率和极限曲率。同时,依据《公路桥梁抗震设计规范(JTG/T 2231-01—2020)》分别计算各桥墩墩顶允许位移。计算结果如表2所列。

表2 截面分析数据Table 2 Cross-section analysis data

4 主桥结构形式对结构体系地震响应的影响

为了研究不同主桥结构形式对结构体系地震响应的影响,将原刚构连续梁桥体系4号刚构墩的墩梁固结约束变化为固定盆式支座约束,其他约束条件不变,使结构成为连续梁桥体系;同样使原结构体系的5号墩活动盆式支座约束变化为墩梁固结约束,使结构成为连续刚构桥体系;采用相同的地震波对上述3种不同的结构体系进行纵桥向一致激励比较分析。为了量化各桥墩内力和变形的改变,本文定义最大改变率i=(imax-imin)/imin,其中imax为桥墩最大响应值,imin为最小响应值。不同主桥结构形式时结构体系地震响应的分析结果如表3和表4所列。

表3 墩底弯矩Table 3 Bending moment at pier bottom

表4 墩顶位移Table 4 Displacement at pier top

从表2和表3可以发现:主桥结构形式改变对左右引桥墩底弯矩和剪力以及墩顶位移基本无影响,最大改变率均在10%以内,但主桥墩因约束条件变化而发生内力重分布,不同主桥结构形式主桥墩内力和变形区别较大。刚构-连续梁桥刚构墩由于承担较大水平惯性力而产生24 cm墩顶水平位移,分别为连续刚构和连续梁桥的3倍和2倍;墩底弯矩为317 283.3 kN·m,为连续刚构和连续梁桥墩底弯矩的1.4倍和2.5倍,同时也超过了等效屈服极限。连续刚构桥由于5号墩顶固结墩顶位移和墩底弯矩相对较大,分别为5.7 cm和426 378.7 kN·m,分别是刚构-连续梁桥和连续梁桥的3.6倍和7.0倍,且墩底弯矩远超过等效屈服极限。

图7为A-B伸缩缝碰撞力时程曲线,主桥结构为连续刚构桥时A-B缝碰撞力峰值为160 500 kN,是连续梁和刚构-连续梁桥的2.1倍和1.7倍;碰撞次数为4次,是连续梁和刚构-连续梁桥的4倍和1.3倍。各伸缩缝处碰撞效应具有相同的趋势,主桥为连续刚构时最大,刚构-连续梁桥时次之。图8为左桥台纵向位移时程曲线,右桥台也具有同样的趋势,可以发现主桥结构为连续刚构时较大的碰撞力也使桥台产生了更大的纵向位移4.5 cm,是连续梁桥和刚构-连续梁桥的2.3倍和1.9倍,但台后填土仍处于弹性范围内。

图7 A-B伸缩缝碰撞力时程Fig.7 Pounding force time history of expansion joint A-B

图8 左桥台位移时程Fig.8 Displacement time history of left abutment

因此,综合主桥墩在不同结构形式时的内力和变形以及伸缩缝处的碰撞效应,当主桥墩墩高差较大时,连续梁桥在地震时各主桥墩受力和伸缩缝处碰撞响应更为合理。若采用刚构-连续梁桥和连续刚构桥时需采取合理的减隔震措施,以免在地震作用下主桥墩发生屈服破坏。

5 墩高对结构地震响应的影响

表5为不同墩高时的主桥特征周期和引桥周期比。由表5可知,随着刚构墩高增加,主桥特征周期由1.6 s延长至7.5 s,主引桥周期比由1.1增大至5.4,表明主引桥间动力特性差异增大。且由图9不难发现,随着主桥墩高和主引桥间周期比增大,主桥右侧C-D缝和D-E缝处碰撞力峰值呈缓慢增大趋势,碰撞力峰值分别增大2.2倍和1.3倍;主桥左侧A-B缝和B-C缝碰撞力峰值呈先增大后减小趋势,在墩高64.95 m时碰撞力达到最大值,碰撞力峰值分别增大1.9倍和23.3倍。由此可以发现:刚构墩墩高增大导致主引桥周期比增大,各伸缩缝处碰撞效应也随之增大。

表5 各工况时主引桥周期比Table 5 Period ratio of main approach bridge under different working conditions

图9 墩高对伸缩缝碰撞力峰值的影响Fig.9 Influence of pier height on peak pounding force of expansion joint

图10为3号～7号桥墩墩顶位移和墩底剪力随刚构墩墩高增加的变化趋势。可以发现:刚构墩顶位移呈先增大后减小趋势,在墩高64.95 m时达到最大,增大1.2倍;其余桥墩顶位移基本无变化,其原因为墩高增加结构使结构柔度增大,墩顶位移增大,但由于相邻引桥的碰撞接触限制,墩顶位移增大后呈现减小趋势。图11中墩底剪力呈先减小后增大的趋势,在墩高44.95 m时最小为19.3 kN,其余桥墩墩底剪力基本无变化。刚构墩墩高变化仅对刚构墩自身变形和内力产生影响,对其余桥墩基本无影响,其原因可以解释为其他桥墩墩顶支座屈服后不再向下传递水平地震力。同时,通过对比碰撞与无碰撞工况时墩顶位移和墩底剪力可以发现:碰撞使各桥墩墩底剪力和墩顶位移减小,主桥4号刚构墩尤为显著。而且碰撞并未改变墩顶位移和墩底剪力随墩高变化的趋势。综上可以得出结论:主引桥周期比增大使伸缩缝处碰撞效应增大,仅影响主桥刚构墩。当主引桥周期比为2.1时,刚构墩内力和变形较为合理。

图10 墩高对桥墩顶位移的影响Fig.10 Influence of pier height on displacement at pier top

图11 墩高对桥墩墩底剪力的影响Fig.11 Influence of pier height on shear force at pier bottom

6 引桥跨数对结构地震响应的影响

为研究引桥跨数对桥梁结构体系地震响应的影响,左右引桥跨数同时由1跨增至5跨。

图12(a)为引桥跨数对各伸缩缝碰撞力的影响,可以发现:随着引桥跨数增大,主引桥间B-C缝和C-D缝处碰撞力峰值呈缓慢增大趋势,在引桥跨数为5跨时达到最大值,分别为20 209 kN和18 217 kN,最大改变率为98.7%和69.6%。桥台处伸缩缝碰撞力随引桥跨数变化较大,由于采用一致激励,左、右桥台处伸缩缝碰撞力呈现相反的变化趋势,左桥台A-B缝和右桥台D-E缝碰撞力分别呈先增大后减小和先减小后增大趋势,最大碰撞力峰值为102 853 kN和179 173 kN,改变率为92.3%和2 032%。但是,图12(b)中左右桥台纵向位移呈线性增大趋势,在引桥为5跨时达到最大值分别为3.2 cm和3.0 cm,改变率分别为139.8%和84.2%。因此,引桥跨数增大总体上使各伸缩缝处碰撞效应呈显著增大趋势。

图12 引桥跨数对结构地震响应的影响Fig.12 Influence of span number of approach bridge on seismic response of structure

图12(c)和(d)分别为引桥跨数增多对3号～6号桥墩墩顶位和墩底剪力的影响。可以发现:引桥跨数增多仅对刚构墩的墩顶位移和墩底剪力产生影响,均呈减小趋势。刚构墩墩顶位移和墩底剪力在引桥跨数为5跨时达到最小,分别为23.3 cm和12 235.6 kN,最大改变率分别为-7.5%和-11.9%。但引桥跨数增加对于其他桥墩墩顶位移和墩底剪力基本无影响,最大改变率均在5%以内。

7 伸缩缝间距对结构地震响应的影响

图13为主引桥伸缩缝间距为10、15、19、22、26、28和30 cm时主引桥间B-C伸缩缝和桥台处A-B伸缩缝的碰撞力时程曲线。从图中可以看出:主引桥间伸缩缝间距增大使主引桥间B-C伸缩缝碰撞力峰值和碰撞次数均减小,在间距30 cm时主引桥间伸缩缝峰值碰撞力和碰撞次数分别减小为4 766 kN和2次,最大改变率为-82.1%和-88.9%。桥台处A-B缝碰撞次数由7次显著减少为2次,碰撞力变化较大,但无明显规律趋势。因此,主引桥间伸缩缝间距增大将会导致各伸缩缝处碰撞效应减小,其原因可以解释为伸缩缝间距增大使得碰撞所需能量更多,加速度减小和速度反向将会使得碰撞次数和碰撞力也减小。

图13 主引桥伸缩缝间距变化对碰撞力的影响Fig.13 Influence of expansion joint spacing of main approach bridge on pounding force

图14为桥台处伸缩缝间距为1、3、6、7、9和11 cm时主引桥间C-D缝和桥台处D-E缝碰撞力时程曲线。从图中可以看出:C-D缝和D-E缝碰撞力峰值和碰撞次数均呈先增大后减小趋势,在间距为6 cm时达到最大。此时,C-D缝和D-E缝碰撞力峰值为18 245 kN和159 558 kN,最大改变率为19%和1 144%;碰撞次数分别为11次和8次,最大改变率为1 000%和700%。因此,桥台处伸缩缝间距增大使各伸缩缝处碰撞效应呈先增大后减小趋势。产生这种现象的原因可以解释为:桥台处伸缩缝间距较小,尽管梁体加速度较大,但桥台和主桥的约束使得梁体在较小速度时就发生碰撞,因此碰撞力较小。当伸缩缝间距增大后,主梁在正向加速度作用下运动一段距离后未能发生碰撞,随后加速度方向发生改变使梁体运动速度和碰撞力减小,因此各伸缩缝处碰撞效应呈先增大后减小趋势。

图14 桥台处伸缩缝间距变化对碰撞力的影响Fig.14 Influence of expansion joint spacing at abutment on pounding force

图15和图16为主引桥间伸缩缝间距和桥台处伸缩缝间距变化对各桥墩墩顶位移和墩底弯矩的影响。由图可以发现:随着主引桥间伸缩缝间距增大,刚构墩墩顶位移由18.9 cm逐渐增大至25.2 cm,改变率为33.3%;墩底弯矩在间距为0～10 cm内逐渐增大至317 098 kN·m,之后基本不变,改变率为31.6%。其主要原因为:主引桥伸缩缝间距增大使伸缩缝处碰撞效应减小,碰撞约束减小导致主桥刚构墩底弯矩和墩顶位移增大。另外,主引桥间伸缩缝间距的变化对其他桥墩基本无影响,改变率均在5%以内。其原因可以解释为:其他桥墩墩顶支座在地震作用下屈服后刚度为零,碰撞力无法传递至桥墩。

图15 伸缩缝间距变化对各桥墩墩顶位移的影响Fig.15 Influence of expansion joint spacing on displacement of pier top

图16 伸缩缝间距变化对各桥墩墩底弯矩的影响Fig.16 Influence of expansion joint spacing on bending moment at pier bottom

桥台处伸缩缝间距的变化对各桥墩内力和变形无影响。产生这种现象的原因可以解释为:由于引桥墩顶支座屈服后不传递水平地震力,所以对引桥墩内力和变形无影响。同时桥台伸缩缝间距变化对主引桥间伸缩缝碰撞力峰值的改变率仅为19%,而刚构-连续桥整体刚度较大,所以对主桥墩的内力和变形也基本无影响。综合以上分析考虑桥墩内力和变形以及伸缩缝处碰撞效应,本节建议主桥伸缩缝间距取值为22 cm,桥台处伸缩缝间距取值7 cm。