爬移状态对服役曲线梁桥抗震性能影响分析

吴 刚, 王艺钦, 宋 帅, 刘旭政, 吴必涛, 黄 云

(1. 华东交通大学 土木建筑学院, 江西 南昌 330013;2. 青岛理工大学 土木工程学院, 山东 青岛 266520)

0 引言

曲线梁桥线型布置灵活,对复杂地形有良好的适应性,在我国的路网建设中被广泛应用。随着投入运营时间的增加,曲线梁桥的服役状态会发生变化。根据对服役曲线梁桥的病害调研发现,运营中的曲线梁桥会因温度、离心力和汽车荷载等长期作用而发生爬移病害。焦驰宇等[1]通过对某实际桥梁进行建模,分析了曲线梁桥的爬移机理,得出了车辆荷载、温度、混凝土收缩徐变、预应力作用、离心力等都会引起桥梁的爬移,其中离心力是引起桥梁爬移的主要因素;赵成功等[2]通过建立有限元模型,对中小跨径桥梁的径向爬移机理进行分析,发现曲线梁桥对于温度的敏感性极高,建议在桥梁建设时采用保温层设置;史方华等[3-4]提出了曲线梁桥6种典型爬移模式,发现曲线梁桥爬移是其中一种或几种情况的叠加;同时,针对曲线梁桥爬移特性,其建议设计时采用一种自复位支座。发生爬移后的曲线梁桥梁端初始间距及主梁与挡块间的间距均存在不同程度的改变,这将影响到地震作用下曲线碰撞效应,而碰撞效应对桥梁地震响应的影响是不可忽视的。王强等[5]发现曲线梁桥考虑双向碰撞作用后,在地震作用下下部结构响应会明显增加,主梁的转动现象会变得更加复杂;焦驰宇等[6]通过振动台试验研究了小半径曲线梁桥的碰撞响应,发现独柱墩在梁底的横向偏心会造成地震作用下梁体的转动加剧,容易导致主梁局部破坏。因此,服役曲线梁桥的爬移病害对结构地震影响较大,在进行服役曲线梁桥地震响应规律及抗震性能评价时有必要考虑其爬移状态。

目前关于曲线梁桥抗震分析的研究成果较多。Williams等[7]通过振动台试验对一座大跨度曲线梁桥的地震响应进行了研究,发现在地震作用下伸缩缝最容易产生损伤破坏;李喜梅等[8]对曲线梁桥在多维地震激励下的简化模型和最不利输入方向进行了探讨;Li等[9]对一座小半径带有纵坡的曲线梁桥进行了缩尺地震动试验,探究了相邻梁间的地震冲击影响因素,发现地震动激励状态对相邻梁间的地震冲击影响明显。然而,既有关于曲线梁桥抗震分析的文献中少有考虑了曲线梁桥服役状态的影响。而明确爬移状态对服役曲线梁桥抗震性能的影响有助于准确评估服役曲线梁抗震性能,也可为其改造加固提供理论依据。

本文拟先基于服役曲线梁桥爬移病害的总结来建立关于不同程度爬移状态的对比分析工况,并以非线性时程分析结果探讨爬移病害对于曲线梁桥抗震性能的影响,以期对产生爬移的服役曲线梁桥抗震研究提供参考。

1 模型建立

1.1 工程概况

本文以某公路立交匝道上的一座三跨预应力混凝土曲线梁桥为例。该桥上部结构为现浇(18+18+22) m预应力连续曲线箱梁桥,曲率半径70 m,桥宽6 m。下部结构0号、3号台采用桩柱式台,灌注桩基础,采用D80型伸缩缝;桥台两侧设置混凝土挡块,挡块初始间距为5 cm;两桥墩均采用桩柱式墩,形式为圆形双柱墩,基础采用灌注桩基础;支座采用盆式橡胶支座,1号、5号、7号支座采用双向滑动支座[GPZ(2019)5SX],2号、6号、8号支座采用切向滑动支座[GPZ(2019)5ZX-Ⅱ],3号支座采用径向滑动支座[GPZ(2019)5HX-Ⅱ],4号支座采用双向固定支座[GPZ(2019)5GD-Ⅱ]。桥址场地土为Ⅱ类,抗震设防烈度为Ⅶ度,特征周期为0.4 s。全桥结构立面及支座布置如图1所示。

图1 桥梁基本信息图(单位:cm)Fig.1 Basic information of bridge (Unit:cm)

1.2 计算模型

本文采用MIDAS Civil软件建立动力有限元计算模型,以0号桥台与3号桥台线路中心连线方向为X轴,其垂线方向为Y轴,竖向为Z轴,建立三维空间坐标系。主梁、桥墩、桩采用三维梁单元进行模拟,在桥墩墩底和桥墩与系梁连接处下部设置塑性铰,以考虑桥墩的非线性,并通过在桩柱周围布置等代“土弹簧”来模拟桩-土相互作用。

(1) 支座的非线性模拟

根据《公路桥梁抗震设计规范(JTGT 2231-01—2020)》[10]中所给出的盆式橡胶支座滑动支座模型可知,盆式橡胶支座滑动支座可近似采用双折线模型进行模拟,如图2所示。其中Fmax中为支座发生滑动时的临界力,可表示为:

图2 盆式支座恢复力模型Fig.2 Restoring force model of pot-type bearing

Fmax=μdR

(1)

K1为支座未发生滑动时的剪切刚度,可表示为:

(2)

式中:μd为滑动摩擦系数,根据文献[10],盆式橡胶支座滑动摩擦系数一般取0.02;R为支座所承受的上部结构重力;Xy为活动盆式支座屈服位移,一般取0.02～0.05 m。

对于固定盆式支座,黄勇等[11]指出在地震作用下需考虑固定盆式支座损伤。根据该文献对固定盆式支座损伤模型进行相应的简化,不考虑支座的退化,近似采用双折线模型进行模拟,其恢复力模型同图2。在固定盆式支座发生损伤前,固定方向上几乎不会发生水平向的变形,其剪切刚度较大,本文取值为1.0×106kN/m;屈服力为固定盆式支座容许承受的极限水平力,根据《公路桥梁盆式支座(JT/T 391—2009)》[12]取竖向承载力的20%。

(2) 挡块碰撞模拟

根据焦驰宇等[13]给出的碰撞模拟模型,对于主梁与挡块之间的碰撞偏保守,不考虑其能量损失,采用MIDAS Civil间隙单元进行碰撞模拟。碰撞机理如图3所示。

图3 碰撞计算模型Fig.3 Pounding calculation model

其关系式为:

(3)

式中:d为碰撞单元节点N1、N2之间的相对位移;k为发生碰撞后间隙单元的轴向位移刚度;o为初始碰撞间隙。

挡块与主梁的碰撞模型如图4所示,由挡块与主梁之间的初始距离确定碰撞的初始间隙为5 cm,挡块碰撞的刚度k可根据徐略勤等[14-15]提出的简化挡块模型计算,将挡块承载力分解为混凝土和钢筋两个分项,挡块弹性刚度可由混凝土与钢筋分项弹簧的初始刚度相加,可得挡块弹性刚度为1.67×104kN/m。

图4 横向碰撞计算简图Fig.4 Schematic diagram of lateral pounding calculation

(3) 桥台碰撞模拟

桥台碰撞模型采用Aviram等[16-17]提出的简化桥台模型,在纵向采用间隙单元并联模拟桥台与主梁的碰撞作用,其中间隙单元的间隙取值为桥台处伸缩缝的宽度,刚度取桥台刚度,而桥台刚度可根据 Caltrans[18]中7.8.1-1和7.8.1-2条来进行计算。桥台模型如图5所示。

图5 桥台碰撞计算简图Fig.5 Schematic diagram of abutment pounding calculation

根据上述说明,采用MIDAS Civil建立桥梁有限元模型,其中考虑桩-土相互作用的“土弹簧”刚度根据《公路桥涵地基与基础设计规范(JTG 3363—2019)》[19]中的“m法”进行计算。全桥模型如图6所示。

图6 桥梁有限元模型Fig.6 Finite element model of bridge

1.3 地震动输入

根据桥址场地类别建立目标谱,从太平洋地震工程中心(PEER)选择符合目标谱的三条实际地震动进行分析(表1),其中各地震动分量1的加速度时程曲线如图7所示。

表1 地震动记录Table 1 Ground motion records

图7 选取的地震动Fig.7 Selected seismic waves

为深入分析爬移状态对地震作用下桥梁地震响应的影响规律,首先将地震动沿水平坐标轴双向(X和Y轴)输入,其中分量1沿X轴输入,分量2沿Y轴输入。然后,在分析中对地震动加速度峰值进行调整,将分量1中加速度峰值分别调整为0.1g、0.2g、0.3g及0.4g进行分析,分量2则按相应的调幅比值来进行调幅,分析结果取三条地震动计算结果的最大值。

2 爬移对桥梁抗震性能影响

主梁爬移是梁桥在服役期间,由于外界因素(离心力、温度等)影响,产生的随时间不断积累的、难以恢复的上部结构位移。对于曲线梁桥,由于曲率半径的存在,在自重效应和预加应力作用下曲线梁桥会呈现出在横桥向的扭转变形,以及呈现向外侧的横向变形,在日照温差、车辆偏心行驶、季节温差及车辆离心力等因素的作用下,扭转变形和横向变形会进一步加剧,最终主梁出现爬移病害[20]。根据文献[3]中所述,典型爬移模式可分为6种,分别为绕固定墩平面内刚体转动、径向刚体平动、切向刚体平动、墩柱倾斜、一侧支座脱空和平面内弯曲,其中绕固定墩平面内刚体转动、径向刚体平动及切向刚体平动3种情况或其叠加的爬移模式最常见。为研究爬移病害对服役曲线梁桥地震响应的影响,参考文献[3]中服役桥梁爬移病害程度,本文拟对背景桥梁的主梁切向(3号台处主梁切向方向)和径向(3号台处主梁径向方向)建立不同的爬移状态,不考虑主梁在爬移过程中的能量损失,其中切向爬移选取0、2、4、6、8 cm,径向爬移选取0、1、2、3、4、5 cm,由此可建立单一或组合爬移分析工况共30种。在MIDAS Civil中,先在梁端爬移方向施加集中力作用,通过静力非线性分析来建立爬移分析工况,并以此为初始状态,然后施加不同水平地震动作用进行非线性分析,根据3条地震动分析结果的最大值来探讨不同爬移状态对服役曲线梁桥抗震性能的影响。

2.1 爬移对桥台和挡块碰撞的影响

根据模型的分析结果,发现主梁爬移对于桥台和挡块的碰撞有很不利的影响,由于梁端爬移处的碰撞效应更加明显,此处为3号桥台及其外侧(以远离主梁曲率圆心处为外侧)挡块处,且造成的破坏更显著。限于篇幅,本文只对地震动加速度为0.2g时不同爬移工况下,3号桥台及其外侧挡块的碰撞进行分析讨论。

本文在模拟桥台与主梁碰撞时,考虑到主梁与桥台的不均匀碰撞,采用了5个碰撞单元并联进行模拟。为了便于下文阐述,此处对3号桥台碰撞点进行编号(图8)。

图8 碰撞点位示意图Fig.8 Schematic diagram of pounding point location

根据已建立的模型,分析不同爬移工况在地震动加速度峰值为0.2g作用下主梁与3号桥台的碰撞力。以仅切向发生爬移时的工况为例,主梁与桥台的碰撞力如图9所示。

图9 不同爬移工况下主梁与桥台碰撞(0.2g)Fig.9 Pounding between main girder and abutment under different creeping conditions (0.2g)

由图9可以发现,在主梁切向未发生爬移时,在地震动加速度峰值为0.2g的地震力作用下,主梁与桥台未发生碰撞;当主梁发生切向爬移时,在地震力的作用下,主梁与桥台发生碰撞,且会产生较大的碰撞力。当主梁切向爬移在0～6 cm间时,随着主梁爬移的增大,主梁与桥台之间的碰撞力也随之增大,其原因是主梁切向爬移越大,表明支座切向承载能力退化越严重,限位能力越差,耗能越差,主梁与桥台的碰撞就会越严重。而当主梁切向爬移为8 cm时,此时主梁与桥台已经抵死,相较于主梁切向爬移为6 cm的情况,桥台与主梁的碰撞力呈现出减小的现象,这是因为主梁中的一部分地震能量通过与桥台的接触已经得到释放。同时,由图9还可以看出,主梁与桥台的碰撞为非均匀碰撞。1号点处的碰撞力最大,然后随编号的增大逐渐减小,5号点处最小,这是由于曲线梁桥自身的结构形式导致的,主梁在地震力的作用下会产生平面内的转动,使得主梁外侧碰撞力大于主梁内侧。

在地震作用下,不同爬移工况3号桥台外侧挡块碰撞力如图10所示。

图10 不同爬移工况下3号台外侧挡块碰撞(0.2g)Fig.10 Pounding of external shear key of abutment No. 3 under different creeping conditions (0.2g)

由图10可以看出,在未发生爬移和仅发生切向爬移未发生径向爬移时,在加速度峰值为0.2g的地震力作用下,3号台外侧挡块没有发生碰撞现象,这是由于主梁没有发生径向爬移,此时支座的径向承载能力没有产生明显的下降,其可以有效限制主梁的径向位移。同时,通过图10还可以发现,当主梁发生径向爬移时,在加速度峰值为0.2g的地震力作用下,主梁与挡块将会发生碰撞,即使在径向爬移1 cm的情况下,也会产生较大的碰撞力;且在切向爬移不变的情况下,随着径向爬移的增大,主梁与挡块的碰撞力总体上也体现为增大趋势,其原因是产生的径向爬移越大,说明支座径向承载能力下降越明显,在地震力的作用下限位能力越差,最终导致主梁与挡块产生的碰撞力越大。而在发生径向爬移且径向爬移不变,仅切向爬移发生改变时,对主梁与3号台外侧挡块的碰撞同样有较大的影响,此处不再赘述。

2.2 爬移对支座位移的影响

根据已建立的曲线梁桥模型,分析不同爬移工况对支座位移的影响。以5号支座(双向滑动支座)为例,图11、图12分别为不同地震动加速度峰值作用下,发生不同爬移时5号支座的切向位移和径向位移。根据图11(a)～(c)可以看出在地震动加速度峰值为0.1g、0.2g、0.3g时,支座切向位移总体上是随着爬移的增大先增大然后趋于一个稳定值,即此种情况下位移是最大值,这是因为在地震力作用下支座位移会在爬移初始位移的基础上继续增大,但由于两端桥台的限制作用,支座位移不可能无限增大。同时可以发现,切向爬移对于支座切向位移的影响大于径向爬移的影响,当切向爬移为2 cm时,此时支座位移的增长幅度是最大的。当地震动加速度峰值为0.4g时支座切向位移的变化规律有所不同,即在切向爬移2 cm时支座位移反而是最小的,主要原因在于主梁爬移2 cm后,虽然初始位移增大了,但主梁更早的与桥台发生了碰撞。该碰撞作用导致支座位移受到限制反而使得此时的支座位移没有未发生爬移时的支座位移大。而当产生更大的爬移位移时,因主梁与桥台间距减小,其碰撞效应加剧,碰撞产生的位移再次增加。根据上述分析可以得出,主梁爬移会造成地震作用下支座切向位移的进一步增大,增加了支座损伤的风险。

根据图12(a)可以看出在地震动加速度峰值为0.1g时,支座径向位移同样是随着支座的爬移先增大然后再趋于一个稳定值,原因同样是由于爬移增加了支座的初始位移,在地震力的作用下支座位移会在初始位移基础上继续增大,但是由于横向挡块的存在这种增长同样会受到限制。由图12(b)～(d)可以看出,当地震动加速度峰值为0.2g～0.4g时,径向爬移1 cm后支座径向位移增加缓慢,且趋于一个稳定值,因为此时主梁已经与径向挡块发生碰撞,由于径向挡块的限制作用,径向爬移继续增大支座径向位移也不再有明显增大。同时,可以发现在径向爬移的基础上如果再发生切向爬移,支座径向位移会先减小然后再增大到一个稳定值,但此时的稳定值会小于只有径向爬移时的稳定值。总体来说,主梁爬移同样会导致支座径向位移的增加,增大支座损伤的风险;同时会改变主梁与挡块之间的间距,增大两者碰撞的可能性,以及增大挡块损伤风险和落梁风险。

2.3 爬移对墩柱内力的影响

根据已建立的桥梁模型,分析在不同加速度峰值的地震动作用下,不同爬移工况对于墩柱的影响。以1-1号墩(4号支座所在墩)为例,限于篇幅原因,此处只给出地震加速度峰值为0.2g和0.4g时,不同爬移工况下1-1号墩墩底切向和径向剪力图(图13～图14)。根据图13(a)可以看出,加速度峰值为0.2g时,墩底剪力随着爬移的增加先增大,然后趋于一个稳定值,这是由于桥梁上部结构往桥墩传递的水平地震力大于盆式固定支座容许承受的极限水平力,支座发生了损伤,所以支座往下部结构传递的水平力不再明显增加,墩底剪力趋于一个稳定值。根据图13(b)可以看出,地震加速度峰值为0.4g时,总体上墩底切向剪力随着爬移的增加先增大后趋于稳定值,只是在切向爬移2 cm时出现了峰值,这是由于强地震力的作用使得在切向爬移2 cm时,上部结构与挡块间的碰撞效应达到最大,所以在径向爬移不变,切向爬移2 cm时会出现峰值。从图13还可以发现,切向爬移导致的墩底切向剪力增长幅度大于径向爬移,即使小的切向爬移都会导致墩底切向剪力的大幅度增加,大大增大了桥墩损伤的可能性。

图13 墩底切向剪力Fig.13 Tangential shear force at the bottom of pier

根据图14可以看出,当只发生单一方向的爬移时,墩底径向剪力会随着爬移的增大先增大后趋于一个稳定值,但是当同时发生两个方向的爬移时,墩底径向剪力会突然大幅度减小,然后随着爬移的增加径向剪力会继续增大趋于一个稳定值。这是由于曲线梁桥复杂的构造形式所导致的,当主梁发生切向爬移时对于1-1号墩支座来说是发生向曲线梁桥内侧的爬移,而当主梁发生径向爬移时,对于1-1号墩支座是发生向曲线梁桥外侧的爬移,所以当同时发生两个方向爬移时会导致爬移量在横桥向减小,从而使得径向墩底剪力减小。

图14 墩底径向剪力Fig.14 Radial shear force at the bottom of pier

图15为地震动加速度峰值0.2g和0.4g时,不同爬移工况下1-1号墩墩底切向弯矩图。根据图15(a)可以看出,随着爬移的增大,墩底切向位移总体上是呈现先增大后趋于一个稳定值的情况。这跟上述所提到的支座承载能力有关系,此处不再赘述。但由于曲线梁桥复杂的碰撞情况,导致图上部会有一些凸起和凹陷。根据图15(b)可以看出,在径向爬移的情况下墩底切向弯矩没有太大的变化,在切向爬移2 cm时墩底弯矩就已经达到稳定情况,此后爬移继续增大,墩底切向弯矩也没有明显的变化。其原因是强地震力的作用导致在径向未发生爬移时,墩底切向弯矩就已经达到了最大值。实际上根据计算结果,墩底切向弯矩在3 292 kN·m就开始进入等效屈服阶段,为了更加准确地描述计算结果,此处引入损伤概念。根据吴刚[21]所述,此处采用曲率延性比(μφ)来评价桥墩的极限损伤状态,由文献[21]给出的计算方法,计算得到不同损伤状态对应的曲率延性比(表2)。

表2 桥墩损伤状态及对应延性比Table 2 Damage status and corresponding ductility ratio of pier

图15 墩底切向弯矩Fig.15 Tangential bending moment at the bottom of pier

根据计算结果得到不同爬移工况下的曲率延性比,如图16所示。由图可以看出,主梁爬移对于桥墩的损伤状态有明显的影响,在地震动加速度峰值为0.2g,曲线梁桥未发生爬移的情况下,4号墩曲率延性比在1以下,属于未损伤状态。但在发生爬移后,桥墩会出现明显的损伤,根据图16(a)内容显示最严重的情况会达到中等损伤状态。在地震动加速度峰值为0.4g,未发生爬移的情况下,桥墩仅达到中等损伤状态,而一旦发生爬移将会造成损伤状态的加剧,严重时桥墩甚至达到了严重损伤状态。对于墩底径向弯矩及损伤状态的分析,同样可以发现,曲线梁桥爬移的存在会增加桥墩径向损伤程度,此处不再赘述。

图16 不同爬移工况下切向曲率延性比变化Fig.16 Variation of tangential curvature ductility ratio under different creeping conditions

3 结语

本文针对爬移病害对服役曲线梁桥抗震性能的影响进行研究,以一座实际曲线匝道桥为例,建立了不同爬移工况下的曲线梁桥有限元模型,通过对比不同水平地震动作用下服役曲线梁桥地震响应规律,得到以下结果:

(1) 不同爬移位移下,支座径向及切向位移变化规律不同,即使仅在一个方向上发生不同程度的爬移位移,支座在两个方向上位移的地震响应规律也有着较大差别。说明地震作用下曲线梁桥主梁位移存在明显耦合作用,且主要受爬移后的初始位移及地震作用下的碰撞作用影响。

(2) 主梁的爬移会使支座存在初始位移,在地震作用下,支座位移的地震响应随着主梁的爬移位移的增长而变大,从而增加了支座出现脱空和剪切破坏等震害,以及主梁落梁的风险。

(3) 随着地震动加速度峰值的增加,桥墩损伤逐渐增加。在主梁爬移位移的影响下,桥墩内力有显著增加,桥墩损伤状态加剧。

(4) 对于服役曲线梁桥,其爬移病害的存在降低了结构的抗震性能,其影响不可忽略。本文仅以一种结构形式的曲线梁桥进行了分析,为明确主梁爬移方向及爬移量对服役曲线梁桥抗震性能的影响,对于不同曲率半径、跨径及支承边界条件等参数下的服役曲线梁抗震性能受爬移病害的影响规律将在下一步深入探讨,以为服役曲线梁桥抗震加固改造提供理论依据。