泥石流宽级配砾石土结构特征实验研究

2023-12-14冯鑫陈兴长陈慧唐勤谢奎林

科学技术与工程 2023年32期

冯鑫, 陈兴长*, 陈慧, 唐勤, 谢奎林

(1.西南科技大学环境与资源学院, 绵阳 621010; 2.西南科技大学天府新区创新研究院, 绵阳 621010)

土体结构是影响其物理力学性能的内在因素。土的结构性是天然土在沉积过程中形成的特殊的颗粒联结和复杂的排列方式所表现出的力学效应[1]。土结构性参数可以定量化地表达天然土结构[2-4]。但是,泥石流堆积物粒径变化大,从黏粒到漂石均有分布[5];是一种宽级配砾石土,与其他土体有很大不同[6]。这种土中粗/细颗粒含量的变化,是影响其结构特征的关键因素。当细颗粒含量较低时,填充结构以粗颗粒为主,细颗粒填充到粗颗粒的空隙中;当细粒含量较高时,堆积结构以细粒为主,粗颗粒嵌入细粒中[7]。Zhang等[8]根据粗/细颗粒含量比,将土体结构定义为细颗粒控制的结构和粗颗粒控制的结构,并认为细粒含量超过30%时为细粒控制的结构,细粒含量低于30%时为粗粒控制的结构。

由于研究目的不同,泥石流宽级配土中细颗粒的界定不尽相同。例如,对泥石流运动流体和浆体而言,细颗粒的上限粒径有0.05、1、2 mm等划分标准[9-11]。杨进兵等[12]通过渗透实验研究发现,粒径小于0.1 mm的颗粒含量是影响泥石流宽级配土结构和渗透性的关键,并把0.1 mm定为泥石流宽级配土细颗粒上限粒径。将遵循这一界定标准。同时还发现,当小于0.1 mm细颗粒含量超过20%时,渗透性渐趋稳定,接近细粒土的渗透性。

细颗粒含量的变化显著影响土体的结构,使其孔隙特征改变,进而对土体强度及渗透性产生影响[13-14]。大多数土体具有双重孔隙结构[7-8,15]:团聚体间孔隙和团聚体内孔隙[16-17]。对于泥石流宽级配砾石土,如果把粗颗粒间孔隙视为团聚体间孔隙,那么细颗粒的孔隙则可视为团聚体内孔隙。当细颗粒填满粗颗粒孔隙时,土的孔隙特征则由细颗粒的孔隙特征所决定。因此,细颗粒含量决定宽级配土的填充结构和孔径分布,影响土中孔隙大小及其连通性,宏观表现就是影响土体强度和渗透性。

泥石流宽级配砾石土,粗细混杂,粒度变化大[5]。这类宽级配土的结构和特征仍需专门研究。基于宽级配砾石土中细颗粒含量的不同,将其结构划分为三类,并通过物理实验和数值模拟的方法,对其结构特征进行研究。研究成果不仅对深入认识宽级配砾石土结构特征及其物理性质等具有一定的理论意义,而且对泥石流防治也具有重要的实践意义。

1 宽级配土结构和特征

土体孔隙率是影响渗透性的主要因素[18]。颗粒级配在一定程度上决定了土体的孔隙率。一般认为,不均匀系数Cu≥ 5的土为级配良好土。泥石流堆积物属宽级配砾石土,粗细颗粒混杂,不均匀系数远大于5[19],均属级配良好的土。

根据土中粗颗粒的接触关系和细颗粒的充填程度,把泥石流堆积物这种宽级配砾石土堆积结构(packing structure)分成3种类型,如图1所示。从图1(a)可以看出,接触式堆积结构:粗颗粒相互接触且呈紧密堆积,细颗粒充填于粒间孔隙。当土体中细颗粒含量不足,粗颗粒相互直接接触时,形成这种堆积形式。从图1(b)可以看出,紧密堆积结构:粗颗粒紧密堆积,孔隙中的细颗粒也呈紧密堆积状态。当粗细颗粒比例合适,粗颗粒孔隙恰好被细颗粒充填时,形成这种堆积结构。土体干密度达到最大时,相应的细颗粒含量称为最优细颗粒含量。从图1(c)可以看出,基底式堆积结构:细颗粒呈紧密堆积,粗颗粒“镶嵌”于细颗粒中。当粗颗粒较少,细颗粒丰富时,形成这种堆积结构。

图1 土体中3种颗粒排列堆积情况 Fig.1 Three kinds of arrangement of soil particles

细颗粒的相对含量是决定宽级配砾石土结构和孔隙率的关键因素,也是决定其渗透性的关键[7]。接触式堆积结构的孔隙率随细颗粒含量的变化而变化;细颗粒越多,孔隙率越小,土体的密度越大,渗透性就越差。土体强度主要取决于粗颗粒间的咬合力,由于孔隙率大,容易发生变形。紧密堆积结构的孔隙率基本由细颗粒的孔隙率决定,其渗透性也基本由细颗粒的渗透性所决定,只是粗颗粒接触的边界效应仍然存在,此阶段特征是最大干密度达到最大,孔隙率最小,渗透性开始趋于稳定值。土体强度也是3种结构中最高的。基底式堆积结构的孔隙率主要由细颗粒的孔隙率所决定,其渗透性也取决于细颗粒的渗透性。土体的强度主要取决于细粒土的强度。

2 实验方案

为了分析和验证上述3种土体结构及其特征,采集了北川县雷家沟泥石流堆积样,分别开展了击实实验、渗透实验和数值模拟实验进行研究。

2.1 实验材料

受实验手段的限制,实验土样的限制粒径为20 mm,超粒径部分采用等效替代法,将过大颗粒的质量替换为其他颗粒。这样可以保持粗颗粒的含量,而细颗粒的含量和性质可保持不变[20-21]。

实验土样是对原始泥石流堆积样进行筛分后,根据需要重新配置。为了保持土的结构不变,粗颗粒的相对含量须与原始样品的相对含量一致。采用等比例替代法改变细颗粒含量可满足这一要求。即根据原始样品中粗颗粒的质量百分比,将添加或减去的细颗粒质量按比例分配到每个粒度组中。替换后粗颗粒之间相对含量不变,基本保证了粗颗粒结构和孔隙率不变;细颗粒的增减,可以改变粗颗粒孔隙的充填状况,从而改变土体的孔隙率。

等比例替换法计算公式为

(1)

式(1)中:pi为替代后粗颗粒某粒组的含量,%;poi为替换前(原样)粗颗粒某粒组的含量,%;po1为替换前(原样)细颗粒(<0.01 mm)的含量,%;p′o1为替换后细颗粒的含量,%。

根据击实实验和渗透实验对土样的要求,利用式(1)共配置了12组实验土样。土样的细粒含量由0开始,按2.5%递增至25%和30%,土样级配曲线如图2所示。其中,细颗粒部分的级配组成如表1所示。

表1 实验所用细颗粒的颗粒组成Table 1 Granular composition of the fine particles used by the experiments

2.2 实验方法

2.2.1 击实实验

击实实验过程中保持粗颗粒的相对含量不变并逐渐改变细颗粒含量,以确定宽级配土的最优细颗粒含量。

选取图2中细颗粒含量分别为5%、10%、15%、20%、25%和 30%的6组土样进行击实实验。在给定击实功的情况下,土体的干密度取决于土体的含水量。泥石流堆积物的含水量小于普通粗粒土和黏性土的含水量[22-25]。初步实验结果表明,含水量为14%的土体已接近饱和,当含水量降至6%时无法湿润。因此,每个击实实验土样的初始含水量分别为6%、8%、10%和12%。

土样的实际含水量w由式(2)确定。

(2)

击实土样的干密度ρd由式(3)确定。

(3)

式中:w为土体含水量,%;mm为湿土样质量,g;md为干土样质量,g;ρd为土样干密度,g/cm3;ρm为土样湿密度,g/cm3。

实验前,将土样湿润并用塑料袋密封至少12 h。准备好试样后,分 3 层装入直径为152 mm的模具中,用4.5 kg的锤子(落距450 mm)击实27下,保持相同的击实功。击实实验设备为JDS-1型电动数控普氏压实机,实验土样最大粒径限制为20 mm。所述实验符合《公路工程土体实验方法》(JTG E40—2007)的规定。

2.2.2 渗透实验

细颗粒是决定宽级配砾石土渗透性的关键因素。在粗粒结构基本不变的情况下,通过逐渐增加细颗粒来改变其孔隙率,以探讨细颗粒对宽级配砾石土渗透性的影响。渗透实验装置如图3所示(专利号:ZL 2011 2 0287503.3)[11]。

图3 粗粒土常水头渗透仪Fig.3 Constant head permeameter for coarse grained soil

渗透系数由式(4)计算确定。

(4)

式(4)中:k为渗透系数,cm/s;q为时间t(单位:s)内的渗水量,mL;L为渗流长度,cm;Δh为经过土样渗流长度的L的水头损失,即渗透仪稳定水头(h)与各测压管液面(hi)高差,cm;A为渗流断面面积,cm2。

2.2.3 数值模拟

土体结构的数值模拟采用三维颗粒流程序-PFC3D。PFC3D是基于牛顿第二定律和力与位移的物理定律,通过离散元方法模拟颗粒介质的力学问题和颗粒流问题的软件[26]。

在PFC3D 中,有以下假设:①颗粒粒子视为刚体;②粒子间通过内力和力矩接触并相互作用;③其物理接触行为为柔性接触,接触点允许彼此重叠。

以往学者在二维和三维的模型研究中将规则的圆盘或球体视为土颗粒的单粒形态,或采用刚性簇(clump)生成方法,每一个clump有多个ball构成,在程序中这里的ball,称为pebble,以此达到简化模型及计算的目的[27-28]。鉴于泥石流堆积物大多为角砾,采用PFC3D6.0新增的rblock模块以角砾形态的颗粒单元模拟粗颗粒,以圆粒表征细颗粒,能够更好地反映泥石流堆积体颗粒的几何形态及其力学特性。此次模拟共生成4种不规则的角砾颗粒单元,如图4所示。

图4 不规则的角砾形态的颗粒单元 Fig.4 Granular units of irregular breccia morphology

数值模拟主要用于分析土体的结构,为了降低计算量,模拟在直径和高均为6 mm的圆柱形桶内生成宽级配砾石土料颗粒,包括粒径为2～2.5、1.5～2、1～1.5 mm的不规则粗颗粒(rblock)和0.1 mm的规则细颗粒(ball)。模型选用线性接触模型,主要接触类型为ball-ball、ball-facet、ball-rblock、rblock-rblock和rblock-facet 5类,线性力是由具有恒定法向刚度kn和剪切刚度ks的线性弹簧产生,颗粒间阻尼系数为0.7[29]。堆积结构模拟的细观参数如表2所示。

表2 线性接触模型细观参数Table 2 Mesoscopic parameters of linear contact model

在多数离散元研究中,其孔隙率的变化趋势均以填料密实度作为评判依据,这一概念广泛应用于离散元的研究领域中[30-31]。需要注意的是,土体颗粒存在颗粒内孔隙和颗粒间孔隙[16-17],而使用的孔隙率(n)仅指颗粒间孔隙率,定义为颗粒间孔隙体积与堆积土体体积的百分比。即假设为细颗粒粒子内孔隙被排除在孔隙率(n)之外。

模拟土样的孔隙率由式(5)确定。

(5)

式(5)中:Vv为土中孔隙所占体积,cm3;V为土体总体积,cm3。

3 实验结果

3.1 击实实验结果

此次击实实验制备了6组土样,分别配置4种不同初始含水率。土样配置及实验结果如表3所示。

表3 不同细颗粒含量土样的击实干密度Table 3 Compacted dry densities of the soil samples with different fine particle contents

根据表3的实验结果,采用函数逼近法,建立击实干密度与初始含水率间的相关关系,可表示为

ρ=a1w2+b1w+c1

(6)

式(6)中:ρ为土的击实干密度,g/cm3;w为土的初始含水量;a1、b1、c1为拟合系数。

按式6对表3中各土样进行拟合,结果列于表4。从拟合的相关系数可以看出,当细颗粒含量较少时,干密度和初始含水量的相关性较差。泥石流堆积物中粗颗粒在击实过程中主要通过位置的调整达到击实的效果,水对粗颗粒击实度影响很小,所以击实干密度受初始含水量影响也就较小。这也从另一个角度说明,当细颗粒含量较少时,土体的结构主要由粗颗粒决定,细颗粒仅仅充填其中。

表4 击实干密度与初始含水率相关性拟合结果Table 4 Fitting results of the correlation between compacted dry density and initial water content

通过对这6种不同细颗粒含量的砾石土拟合方程求导[式(6)和表(4)],可得到其最大干密度和最优含水量,如表5所示。

表5 不同细颗粒含量土样的最大干密度和最优含水量Table 5 The maximum dry density and optimal water content of soil samples with different fine particle contents

根据表5的实验结果(图5),基于实验最大干密度不大于理论最大干密度的原则,采用函数逼近法获得细颗粒含量与最大干密度的拟合关系为ρm=1.994 0-0.058 7cos(0.199 1p)-

图5 细颗粒含量与土体最大干密度的关系Fig.5 Relationship between the content of fine particles and the maximum dry density of soil

0.008 7sin0.199 1p,R2=0.953 9

(7)

式(7)中:ρm为不同细粒含量土的最大干密度,g/cm3;p为土中细颗粒含量,%。

通过对式(7)求导,可得到此次实验土体的最大干密度及对应的最优细粒含量分别为2.053 g/cm3和16.52%。

由图5可知,土体中随着细颗粒含量的增加,不同细粒含量砾石土的最大干密度先增加,后减小。这是因为当土体中细颗粒含量较少时,由粗颗粒构成的孔隙无法充分填充,孔隙率较大;随着细颗粒含量的增加,孔隙逐渐被充填,孔隙率变小,土体干密度逐渐增大。这一阶段土体的结构为接触式堆积结构。随着细粒增加,孔隙率降低,土的渗透性也不断降低。当细颗粒含量超过最优细粒含量时,粗颗粒骨架作用减弱,细颗粒逐渐占主导位;随着细颗粒的进一步增加,粗颗粒被细颗粒替代,土体的孔隙率也逐渐增加[32],干密度反而会减小。这一阶段土体的结构为基底式堆积结构。土体处于接触式堆积状态时,增加的细颗粒直接填充粗颗粒空隙,随着细粒含量增加,土体干密度快速增加(图5);土体处于基底式堆积状态时,细颗粒的增加替换掉了部分粗颗粒,干密度的减少主要与粗细颗粒的质量差,或者与细颗粒的孔隙率有关。

规则颗粒最紧密堆积时的孔隙率为0.259 5;最松散堆积时的孔隙率为0.476 4,且孔隙率与颗粒的排列方式有关[7,33]。忽略颗粒形状的影响,假设颗粒形状是规则的,粗颗粒处于最紧密堆积,细粒充满粗粒间的孔隙;若细粒处于松散堆积,其理论含量为15.5%;若细粒处于最紧密堆积,其理论含量20.6%(理论的最优细粒含量)。实际上土颗粒本身并不规则,不规则形状的微小增量会占据球粒间的孔隙,堆积体的孔隙体积和孔隙率就会减小[33]。根据实验结果计算得到的16.52%的最优细粒含量,小于规则颗粒堆积的理论值。这主要是因为泥石流堆积物中粗颗粒大多为角砾,磨圆度很差;颗粒本身的不规则导致粗颗粒孔隙率较理论值小。

3.2 渗透实验结果

3.2.1 细粒含量与渗透系数的关系

为了进一步分析宽级配土的结构,对细粒含量为0～25%的土样进行了渗透实验。实验数据计算过程及实验结果列于表6。

表6 细颗粒含量与渗透系数关系实验计算过程及结果Table 6 Experimental calculation process and results of the relationship between fine particle content and permeability coefficient

根据表6中数据拟合可得到细粒含量与渗透系数的相关关系,如图6所示。

图6 细粒含量与渗透系数的关系Fig.6 Relationship between fine particle content and permeability coefficient

从图6中可以发现,实验土体的渗透系数与细粒含量呈负指数关系,即

k=a2e-p/b2

(8)

式(8)中:k为土体的渗透系数,cm/s;p为土体中细颗粒含量,%;a2、b2为拟合系数。

通过拟合,系数a2、b2分别为0.011 4和3.619 3,R2=0.974 5。分析发现,系数a2是细粒含量为0时土体的渗透系数,与粗颗粒的级配有关。系数b2除受粗颗粒级配影响外,主要与细颗粒的渗透性有关;其渗透系数越大,b2也越大,反之亦然。

3.2.2 堆积结构对渗透性的影响

宽级配土的渗透及渗透稳定性主要取决于粗、细粒在土体中的比例关系。当细颗粒含量较低时,填充结构以粗颗粒为主,细颗粒填充在粗颗粒之间的空隙中。土体孔隙较大,渗透性较好,渗透系数主要取决于粗粒组成。由于细颗粒填不满粗粒孔隙,在土体中不受粗粒束缚,渗流作用下很容易流失,可形成管涌型破坏[34]。随着细颗粒含量的增加,渗透系数会快速减小(图6)。这是接触式堆积结构土体渗透性的一个重要特点。当细粒含量超过16.52%(最优细粒含量)时,土的渗透系数渐趋一稳定值;细颗粒逐渐取代粗颗粒的骨架结构,其渗透性无限接近于细粒土的渗透性。这是基底式堆积结构的显著特点。其渗透破坏是整个土体的破坏,称为流土型破坏[34]。综上分析,将土的渗透系数开始渐趋稳定值作为土体处于紧密堆积的阈值,称渗透系数从迅速减小阶段过渡到趋于稳定值阶段的土体堆积结构为紧密堆积结构。

由图6可知,土体达到最优细粒含量时,其渗透系数并未达到最低。分析认为,粗细颗粒均处于最紧密堆积时,粗颗粒的边界效应会导致土的渗透未达到“最低”。随着细粒含量的增加,粗颗粒逐渐“悬浮”在细粒中间,原来粗颗粒相互接触部位渗流的边界效应消失,渗透性逐渐接近于细粒土的渗透性。图6中,当细粒含量为16.52%时,土体的渗透系数由10-4数量级降为10-5数量级,并维持在这个数量级别上(表6)。10-5数量级属于粉质黏土的渗透级别。根据颗粒分析数据(表1),实验土样中细粒部分(<0.1 mm)小于0.005 mm(黏粒粒径上限)的黏粒占细粒总质量的27.8%;其渗透系数基本就在10-5数量级。

具有不同粗/细颗粒含量的宽级配土体可能形成双重孔隙结构:由于击实作用而产生的骨料内孔隙和骨料间空隙[8, 35-37]。骨料内部孔隙是细颗粒的真实孔隙。骨料间(粗颗粒)空隙不是土体的真实孔隙,包括真实孔隙和细颗粒固体的体积(图7)。对于给定的骨料间空隙率,细粒含量越低,整体孔隙率越高,渗透性越好。相反,对于基质填充土,骨架结构由细颗粒支撑,骨料内部孔隙占主导地位。整体孔隙比近似等于骨料内部孔隙比。因此,基底式堆积结构填充土的渗透性取决于骨料内部孔隙。

图7 骨料间空隙体积配置关系Fig.7 Void volume configuration relationship between aggregates

接触式堆积结构中细粒在润湿/干燥过程中膨胀/收缩;细粒含量越低,最优含水量越低(表5)。孔隙中细粒膨胀/收缩会导致骨料内孔膨胀/收缩,但不改变土体的总体积[8]。基底式堆积结构中基质填充土对含水量变化敏感[8]。在恒定含水量下加载,骨料间孔隙率的变化占主导地位。然而,在含水量变化过程中,细颗粒的膨胀/收缩显著影响孔径的变化,骨料内孔隙的变化占主导地位[33],细颗粒含量越高,最优含水量就越大(表5)。

3.3 数值模拟结果

数值模拟的方法可从体积尺度计算不同细颗粒含量土体的孔隙率,一定程度上弥补了击实实验干密度换算孔隙率时土粒比重的差异,并能更直观地展示结构特征及其变化。首先根据设计的4种角砾粗颗粒单元,模拟了不同试样系数下粗颗粒的含量,确定实验条件下粗颗粒最紧密堆积状态;然后在紧密堆积的粗颗粒空隙中填充不同含量的细颗粒,以研究不同细颗粒含量土体结构及其特征。

3.3.1 粗颗粒紧密堆积实验

基于设定的模拟实验计算域(圆柱桶),生成不同试样系数的粗颗粒堆积体,通过分析粗颗粒数量和体积的变化规律确定最紧密时的粗颗粒含量。实验结果如图8所示。

图8 不同试样系数生成的粗颗粒数量与含量关系Fig.8 Relationship between the number and content of coarse particles generated by different sample coefficients

实验发现,当粗颗粒含量达到64.32%时,填充至与圆柱体顶面接触,说明此时粗颗粒已经填满计算域;粗颗粒含量增至67.63%后,继续增加,颗粒间会产生重叠。这说明实验条件下粗颗粒已经达到紧密接触。粗粒含量与前人研究的最紧密结构粗颗粒含量一致[38-39]。因此认为粗颗粒含量达到67.63%时形成紧密结构。

3.3.2 实验结果

从数值重构模型图及其剖面图可直观地看出(图9、图10),随着细颗粒的增加,粗颗粒骨架形成的孔隙被细颗粒填充,且逐渐密实,由接触式堆积结构转化为紧密堆积结构。当细颗粒继续增加,粗颗粒骨架逐渐变为粗细颗粒联合骨架,由紧密堆积结构转化基底式堆积结构。其中,PFC3D所模拟出的基底式堆积结构并非最理想状态下所有粗颗粒间的接触全部丧失,部分粗颗粒有接触但整体呈现粗颗粒“镶嵌”于细颗粒中。

深蓝色、浅蓝色和灰色分别为粒径2～2.5 mm、1.5～2 mm和1～1.5 mm的不规则粗颗粒;绿色为粒径0.1 mm的规则细颗粒

基于3种堆积结构的数值重构模型特性,设计10组在相同计算域范围条件下的不同细颗粒含量堆积土体的模拟实验,并计算了孔隙率,其中第1组为净粗颗粒组。模拟结果如图11所示。

图11 细颗粒含量与孔隙率的关系Fig.11 Relationship between fine particles content and porosity

如图11所示,堆积体的孔隙率随细颗粒含量的增加而先降低后增加。通过对拟合曲线求导计算得到拟合的最低孔隙率为19.24%,相应的细颗粒含量为22.23%。

4 讨论

物理实验和数值模拟均表明,粗/细颗粒含量是决定土体结构的关键。数值模拟土的结构是土颗粒在重力作用下自然堆积形成的,无法达到理论上的最紧密堆积状态,模拟结果显示最低孔隙率为19.24%。击实实验也同样无法达到土体最紧密状态,尤其粗颗粒起骨架作用时,细颗粒可以填满空隙,但很难被压密实。按击实实验最大干密度换算,实验条件下土的孔隙率仍然达到22.53%。物理实验和数值模拟均表明,由于粗颗粒的骨架作用,处于理论上最紧密堆积状态的土体结构很难形成。

当粗颗粒通过位置调整达到紧密堆积,细颗粒填满粗颗粒空间时,基本上可视为紧密堆积,此时土的物理力学性能接近最优。Terzaghi等[40]认为,混合粒状天然土体的特性主要取决于最细的 20%。刘杰等[34]研究发现,当粒径小于0.1 mm的含量大于18%时,碎石土可作为坝体的防渗体。泥石流宽级配砾石土中最优细粒理论含量为20.6%(规则颗粒的理论值),由于粗颗粒大多是角砾,形状的不规则导致实际值比理论值低。数值模拟显示,细颗粒含量达到22.23%时,土体的孔隙率最小。这是因为数值模拟时土粒是在重力作用下自然堆积,粗颗粒未达到最紧密堆积状态,导致粗颗粒间空隙较大。击实实验条件下的最优细粒含量为16.52%,小于理论值。一方面是由于颗粒本身的不规则导致,另一方面,由于粗颗粒的骨架效应导致细颗粒很难达到最紧密。因此,可以认为泥石流宽级配砾石土紧密堆积结构的细颗粒含量上限为20%。

土的渗透性与土中孔隙及其连通性有关,可以从另一个角度反映孔隙情况。实验表明,土的渗透系数随细颗粒含量的增加呈自然指数降低[14,41]。当宽级配土中细颗粒含量较少,呈接触式堆积时,渗透系数较大;随着细颗粒的增加,当处于紧密堆积结构时,由于粗颗粒与粗颗粒相互接触,边界效应导致土的渗透系数不能达到最小,而是随着细颗粒含量的增加,粗颗粒边界效应的消失,渗透系数渐趋稳定。渗透性的这种变化也反映了土体结构的变化。