小学数学课堂中学生思维能力培养——评《现代小学数学思维能力培养研究》

书名：《现代小学数学思维能力培养研究》

作者：马建霞

出版社：中国书籍出版社

ISBN：978-7-5068-8434-1

出版时间：2021 年4 月

定价：90 元

立足数学文化语境分析，所谓“思维能力”是一种面向数学现象、理论、问题的复杂认知、深入理解、系统解决能力，简单地说就是“想一想”（即构建思考范式）的能力。而在“想一想”的实践过程中，人的大脑活动更偏向于进入理性状态，将着力点放在事物、事件的本质属性解析上，进一步对“想一想”的内容进行对比、抽象、归纳、概括等处理。因此，我国义务教育数学“新课标”指出，数学在引导人的理性思维形成方面有着不可替代的作用。同时，“新课标”将思维能力界定为数学核心素养之一，特别是对小学生而言，他们处在数学教育的出发阶段，思维能力强弱对于后续学习能力、实践能力、创新能力等影响巨大，故而强化学生思维能力是数学课堂中的重要目标之一。《现代小学数学思维能力培养研究》一书由马建霞编著，该书科学阐释了数学与思维的内在联系，即“数学为思维之载体，思维为数学之灵魂”。该书在介绍思维能力概念、在数学研究中的地位、思维能力培养意义等基础上，面向现代小学数学教育工作者提出了“为何培养”“培养什么”“如何培养”三个问题，其中，“为何培养”解释清楚了思维能力的重要性，“培养什么”明确了数学思维的多样性，“如何培养”提供了思维能力的培养方法，为江苏省教育科学规划2018 年度重点项目“小学 ‘原始数学问题’的开发与运用的策略研究”（B-b/2018/02/103 ）开展提供了参考。

该书慧眼独具，论证了数学思维培养的重要性。该书从一个具象角度解答“为何培养思维能力”这一问题，数学基础元素包括数与形，数是指数字、数量，形是指形状、形式，“数与形”都是高度抽象的概念，彼此之间又可以相互转化（即“数形结合”），为了促使复杂且抽象的“数与形”与现实维度中的“事与物”联系起来，就必须依赖理性特质的思维能力进行处理，包括对比、抽象、归纳、概括等方式，这样才能打通表面与本质的界限。因此，完全可以说思维能力决定了数学能否“教得出”和“学得会”，其重要性是显而易见的。强化小学生思维能力的意义，还体现在观察、理解及认识客观世界的方式上。该书分享这样一个数学教学经验，初学数学的小学生面对“感性材料”往往无从下手，如它们无法从自然语言描述中提炼出“路程-时间-速度”或“长度-宽度-面积”的关系，而面对同理、直观的计算题时，就表现的游刃有余，这就是思维能力弱的典型表现。基于此，小学数学课堂中学生的思维能力培养要坚持“过程与结果的统一性”原则，一方面强化思维过程训练，掌握抽丝剥茧、化具象为抽象的能力，另一方面强化思维结果的验证，通过结果反推数学问题及现象的合理性。

该书系统全面，展示了数学思维种类的多样性。该书在第一章“数学思维概述”中明确表示，人的思维能力要适应各种变化、各种场景，这意味着数学文化语境下的思维能力绝非一种，反映在“培养什么”这一问题上，可以总结为“计算思维”“图符思维”“逻辑思维”“推理思维”“创造思维”等，由此得到的结论是数学思维种类具有多样性特征。直观上看，不同思维能力对应不同的问题情境，在小学数学课堂中，要求教师深度理解多样思维能力内涵，使其正确运用到不同的问题解决中。归纳而言，计算思维属于基础思维能力，无论是面对数的问题还是形的问题，计算思维应用价值都贯穿始终，要向小学生强调“个”“份”“比”“倍”等计算概念。图符思维、逻辑思维、推理思维等属于高阶思维范畴，是解决复杂数学问题、阐释迷惑数学现象的重要能力，如“命题与逆命题”，线段、圆、方块等符号代表的含义，“已知条件和未知条件”的推导过程。整体上，小学生的思维能力类型越丰富，对于学好数学就越有益。

该书注重实用，提供了数学思维能力培养方法。从数学教师角度说，最关注的问题就是“如何培养”。思维能力培养之所以难度较高，与数学知识给予学习者的无趣、虚无体验有关，尤其对想象、联想及空间建构能力较差的小学生而言，他们难以将直观可见的实物、现象做出“数学化处理”，这意味着思维运动在一开始就陷入了停滞状态。该书从实用角度出发，全面分析了小学生的学习特点与思维规律，他们倾向于直接、浅显的认知方式，思维运动多处在一个相同维度上，如计算思维下仅关注“加减乘除”，不会从总数、人数、份数等角度去考虑现实问题。基于此，该书引入数学游戏策略，作为培育数学思维能力的主要方法。借助游戏活动的趣味性、游戏资源的具象性、游戏过程的互动性等优势，便于学生打通“抽象与现实”“理性与感性”的隔阂，如培养图符思维过程中，用小动物形象代替字符符号或方圆图形。通过研读全书，有利于够建立小学数学思维体系，实现对小学生思维能力循序渐进地培养。