基于改进AIA-BP 算法的煤矿供电线路故障类型识别方法*

王 敏，魏玉琪，刘屹江泽

（1.山西潞安集团蒲县黑龙煤业有限公司，山西 临汾 041000；2.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛 125000）

0 引言

煤矿井下供电线路运行环境相对恶劣，其数学模型也具有动态时变、非线性和高维度等特点［1］，在实际运行期间若不及时处理出现的故障问题，很容易导致井下生产系统发生无计划停电，进而增加发生瓦斯聚集、透水淹井等重大事故的隐患［2］。因此准确迅速地判断供电线路的故障类型，能够缩短检修时间，从而有效减少由故障带来的负面影响，这对煤矿企业的稳定生产具有重要意义，直接影响着煤矿企业生产的安全性与经济性。

近年来，伴随着人工智能的进一步提高，结合各种机器学习算法的输电线路故障类型识别已被普遍应用。文献［3］采用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）优化BP神经网络构建故障识别模型；文献［4］采用电流变比系数对神经网络（Radial Basis Function，RBF）进行训练来达到故障辨识的目的，上述模型的应用虽然对故障诊断精度有所提高，但仍存在如传统神经网络模型一般学习成本较高的局限性，且当数据集噪声较大时易出现收敛速度慢、过拟合等缺点。文献［5］采用电流振幅与支持向量机（Support Vector Machine，SVM）结合的方法进行故障类型识别，但SVM模型对其核参数和惩罚因子的选取有着较高要求，且由于其本身为二分类器，对供电线路多分类故障辨识效果不理想。为此，提出一种改进AIA-BP算法的煤矿供电线路故障类型识别方法。

灰色关联理论可以根据因素之间发展趋势的相似相异程度，为衡量因素间关联程度提供了相应的量化的度量［6］，由其结合人工免疫算法Artificial Immune Algorithm，AIA）和BP神经网络构建供电线路故障诊断识别模型，与上述机器学习方法相比，具有泛化能力强、不易收敛等优点，比较适用于供电线路的故障识别。基于此模型期望对供电线路故障类型进行精准判断，为煤矿企业的安全稳定运行提供技术保障，协助维修人员及时进行线路抢修，根据故障类型有针对性地制定维修方案，尽快恢复供电系统的稳定运行。

1 故障类型的特征提取

供电线路结构较为复杂、故障特征不明显，电力暂态信号对故障类型与特征的反映能力优于稳态信号，因此从暂态信号出发对供电线路的故障类型进行诊断识别［7-8］。电力暂态信号之间的关联程度较高，且包含信息量巨大，信号特征向量的维度较高，容易受到大量噪声的干扰，不能故障进行直接分类［9-10］。小波变换算法是一种时域-频域分析方法，具有改变焦距的特性，能通过平移伸缩的方式对信息进行详细分析，在提供丰富特征子集的同时保持较快的计算速度，在信号特征提取与噪声分离中具有优势。因此采用小波变换对电力暂态信号中的故障特征向量进行提取，提升故障类型识别诊断的精确程度。利用尺度因子a、平移因子τ 的小波函数对信号f（t）进行解析，连续小波函数为：

式中：t为时间。

在L2（R）函数空间下的连续小波变换函数为：

对信号进行重构，小波逆变换函数为：

小波变换的容许条件为：

式中ψ（ω）为ψ（t）的傅里叶变换。当ψ（t）的傅里叶变换满足条件时，才能够使用小波函数。小波变换函数利用平移伸缩操作，对信号时域、频域步长进行分析，从而对信息的细节特征进行提取，小波变换各分量始终处于线性一致的状态，且连续小波变换函数在进行平移操作时始终保持不变，在进行伸缩操作时则产生共变反应，信号f（t）的小波变换函数为Wf（a，τ），进行平移操作后信号段f（t-b）的小波变换函数为Wf（a，τ-b），进行伸缩操作后信号段f（ct）的小波变换函数为，c ＞0。

利用小波系数统计分析方法对电力暂态信号中的故障特征向量进行提取构造，对母线三相电压进行计算，得到零序电压u0（t）和三相电流故障分量，即

式中：up（t）和ip（t）分别为故障后首个工频周期内的电压及三相电流；p为线路的相别，p ＝a，b，c；T为工频周期。

采用标幺制下的标准差处理故障分量的构造特征值：

式中：n为一个工频周期内的样本数，n ＝200；s为标准差；μ为数学期望。

最终可得供电线路故障的四维特征向量：

式中：U0为零序电压幅值，通过U0对是否发生接地故障进行判断识别。

2 故障类型识别算法

AIA算法利用抗原和抗体之间的绑定关系来实现算法中的模式匹配，定义亲和力来表示抗原与抗体、抗体与抗体之间的相似度［11］。在迭代进化的过程中采用免疫抑制的手段进行算法冗余解的剔除，实现对抗体网络的优化调整，利用算子的克隆变异实现免疫识别的多样化，对抗体网络进行不断更新，结合初始解的变化生成新的解，产生新的抗体集合。AIA 算法利用抗原识别和抗体从增殖分化到选择变异等一系列生物免疫流程，在不断的迭代过程中对抗体的亲和力进行调节进化，最终使抗体的亲和力达到最高，从而找到算法最优解［12-13］。

由抗体与抗原亲和力大小，寻找出亲和度最高的抗体，利用欧式距离构建亲和力模型，归一化处理输入数据，使亲和力函数值保持在［0，1］范围内。改进后的抗体abi和抗原agj之间的亲和力计算函数为：

式中：aff为抗原和抗体之间的亲和力；n 为样本数量；L为向量的维数。

由于抗原与抗体之间表征距离直观性较差，抗原和抗体之间的距离与其亲和力呈负相关。

3 故障类型识别算法的改进

按照故障基本类型构成故障域（X1，X2，…，Xn），n为故障域大小，Xi＝（xi（1），xi（2），…，xi（s）），i ＝1，2，…，n，s为参数维数。设样本向量集为（Y1，Y2，…，Ym），Yj＝（yj（1），yj（2），…，yj（s）），j ＝1，2，…，m。将基本故障域中的故障向量作为特征序列，并在其中加入输入样本向量Yj形成系统序列，系统序列的初值像函数为：

序列差函数表示如下：

序列差的两级最大差M和最小差m函数表示如下：

关联系数函数表示如下：

式中：ξ为分辨率，取值为5。

输入样本Yj与Xi的关联度函数为：

归一化函数为：

小电流接地系统在我国煤矿的供电系统中被广泛应用［15］，主要分为中性点不接地与线圈接地两种接地方式，而供电线路故障主要分为单相接地故障、两相接地故障和相间短路故障3 种［16］。接地故障主要分为金属性接地、经过渡电阻接地和间歇性接地，雷击、绝缘降低、半导电体、外在导电体均可能造成短路故障［17］。利用灰色关联算法计算输入训练样本与故障域中故障状态的关联程度，将输入样本归属为排序第一的故障状态类型，实现对抗原样本的初始归类处理，利用10 种基本供电线路故障类型生成不同类型下的初始抗体群Cn，n 为故障类型编号，n ＝A，B，C，D，E，F，G，H，I，J。作为一种随机搜索算法，AIA算法利用算子的变异保持算法识别范围与群体的多样化，算子变异的变异率直接影响抗体群体的大小与更新情况，从而影响算法最终输出解的优劣［18］。若变异率设置过大，庞大的抗体群体会导致算法模型的稳定性降低，使得算法收敛困难，若变异率设置过小，则会导致抗体群体的更新变化不足，算法的识别范围减小，使得算法陷入局部收敛的问题。传统AIA 算法直接将变异率设置为一个0 ～1 之间的定值，或在每次操作时将变异率更新为一个随机数，但是固定或随机变异率可能会对算法的识别范围产生负面效果，导致抗体的利用不充分。因此采用自适应更新的方式，将AIA 算法的变异率与亲和力联系起来，变异率函数为：

式中：ak为变异率；C为初始抗体群体；NC为初始抗体群体的抗体数量。

翻转课堂（Flipped classroom）起源于20世纪末的美国，近年来在各大院校的教学实践中取得了一系列的进展[1，2]。该模式下，教师和学生的角色定位、师生之间的关系都发生了改变。学生不再是被动地接受知识，而需要主动去学习、积极参与教学的各个环节，成为课堂的主角[3]。

变异率与亲和力呈反相关关系，亲和力的高低决定了看抗体变异的程度，亲和力更高的优秀抗体的变异程度更小。变异算子函数为：

式中：C*为进化更新后的记忆抗体群。

通过对初始抗体Abj和新的变异记忆细胞的抗体亲和力进行重新计算与排序，进行AIA算法的选择操作，得到进化后的抗体群中亲和力排名前20%的抗体，将其放入抗体群体C1中。通过免疫抑制的手段对抗体群体C1中的记忆细胞的数量进行控制，设置自然死亡阈值σd使抗体之间产生匹配竞争，剔除算法中的冗余解，降低算法的运算难度。与变异率相同，传统AIA算法的死亡阈值也是一个定值，但抗体群体的体积和亲和力随着进化过程的推进而不断扩大，固定的死亡阈值容易影响算法的正常识别，在抗体群体产生的初期和后期导致聚类错误或竞争失效的问题。因此采用具有自适应性的死亡阈值对算子进行死亡抑制，将抗体群体的侵害人力平均值设置为死亡阈值，死亡阈值函数为：

可见，随着算法迭代进程的推进，抗体群体的平均亲和力不断提升，以亲和力平均值为死亡阈值，实现免疫抑制的自适应变化控制。通过变异、选择、死亡抑制一系列的进化迭代流程，抗体群体完成更新交替，新的记忆抗体群体产生。

4 建立灰色AIA-BP算法的故障识别模型

为了对供电线路故障类型进行精准识别，利用灰色AIA算法对BP神经网络进行改进优化，构建灰色AIABP算法的故障识别模型。在BP 神经网络架构灵活与非线性映射能力的基础上，结合灰色AIA算法自我学习能力与搜索能力强的特点，有效联合两种算法的优势，提升BP神经网络的诊断性能，实现对故障的准确识别判断。BP神经网络由输入层、中间层、输出层构成，在输入层接受外部信息后，通过各神经元向中间层传输，对输入信息进行处理，并向下一层神经元作用产生输出信号［19］，若响应输出结果与期望结果之间存在误差，误差进行逆向传播反馈，向各神经网络单元进行逐层反传，若神经网络的输出结果误差满足期望大小或达到最大迭代次数，则终止算法流程。

设BP神经网络的输出层、中间层、输出层神经元的数量分别为n、p和m，输入样本表示为，，输出样本表示为，中间层输入向量uj和输出向量bj函数为：

式中：wij为输入层和中间层的连接权值；θj为中间层和输出层的阈值。

输出层输入向量lt和输出向量yt函数为：

式中：vjt为中间层和输出层的连接权值；γt为中间层和输出层的阈值。

随机选取学习样本对网络结构进行迭代更新，通过调整各个神经网络节点之间的连接权值和阈值，使网络误差达到要求或迭代次数达到最大值。传统BP 神经网络采用梯度下降法对网络权值进行整定，对初始向量的敏感度较高，存在一定的局限性，可能导致收敛速度较慢，陷入局部最优等情况，影响最终输出结果的精度［20］。采用灰色AIA算法对BP 神经网络的权值与阈值进行优化调整，进一步提升BP 神经网络的随机全局并行搜索性能。首先利用灰色AIA 算法对BP 神经网络进行寻优，在全局范围内通过迭代不断缩小BP 神经网络的搜索空间，再利用BP 神经网络在此空间内找到最优解，结合灰色AIA 算法的较强的全局优化能力，对BP神经网络进行优化改进，有效降低了BP 神经网络初始权值依赖过高问题对最终输出结果精度的影响。

5 实验与结果分析

5.1 算法优化验证

为了验证故障类型识别算法模型的有效性，对模型进行仿真诊断实验。设置阈值取为0.70，变异率取值为0.5，初始抗体群体数量为1 000，学习速率为0.01，两种诊断模型对不同故障类型的识别准确率如表1 所示。从表中可以看出，基于传统AIA 算法的BP 神经网络模型对供电线路故障的平均诊断识别率为85.44%，经过灰色关联算法的优化改进，基于灰色AIA 算法的BP 神经网络模型的平均诊断识别率为96.81%，相比于传统AIA算法提升了11.37%。从识别结果中可以明显看出，利用灰色关联算法进行样本初始处理，对传统AIA 算法加以约束优化，有效提升了算法初始抗体群体的质量，优化了算法的收敛性和运算效率，使基于灰色AIA 算法的BP神经网络具有更高的故障诊断识别准确率。

表1 传统AIA-BP模型和灰色AIA-BP模型的识别准确率%

为了克服BP 神经网络容易过早收敛的局限性，利用灰色AIA 算法对BP 神经网络进行优化改进。使用单一BP神经网络模型与基于灰色AIA算法的BP神经网络识别模型分别进行仿真故障诊断实验，以验证灰色AIA算法对BP神经网络在故障诊断识别中的优化性和可行性，两种模型的故障诊断识别误差情况如图1 所示。由图可知，使用单一BP 神经网络模型进行供电线路故障诊断识别的识别误差率相对较高，单一BP 神经网络模型的平均识别误差率为9.69%，其中最大识别误差率为11.87%。而结合灰色AIA算法的BP神经网络模型的平均识别误差率为3.22%，相较于单一BP 神经网络模型降低了6.47%，其中最大识别误差率为4.97%，与单一模型相比降低了4.72%。利用灰色AIA 算法缩小BP 神经网络的最优解求解空间，有效提升了传统BP 神经网络的学习能力和收敛速度，增强了BP 神经网络的搜索性能。利用基于灰色AIA 算法的BP 神经网络模型进行供电线路故障诊断识别的识别误差更小，灰色AIA 算法的加入有效提升了识别模型的诊断精准度。

图1 模型的识别误差

5.2 运行仿真分析

为了验证基于灰色AIA 算法的BP 神经网络故障诊断识别模型的实用性和可行性，利用结合GA 算法和SVM的故障识别模型、RBF 神经网络故障识别模型与所构建的基于灰色AIA 算法的BP 神经网络故障诊断识别模型进行诊断仿真实验对比，3 种模型的仿真诊断实验结果如图2 所示。从图中可以看出，与基于GA 算法和SVM的识别模型、RBF神经网络识别模型相比，基于灰色AIA算法的BP 神经网络故障诊断识别模型在识别准确率上具有显著优势，识别精准度和稳定性较好，识别准确率均保持在92%以上。经过灰色关联算法、AIA 算法的优化改进，BP神经网络故障诊断识别模型的识别精准度显著提升，能有效对供电线路故障的故障类型进行准确识别判断，且识别模型稳定性较好，误差波动较小。

图2 三种模型的故障样本识别准确率

3 种模型对不同供电线路故障类型的诊断识别对比如图3 所示。由图可知，所构建的基于灰色AIA算法的BP 神经网络故障诊断识别模型具有明显的准确性优势，对不同故障类型的平均识别准确率达到了96.81%。基于GA算法和SVM 的故障识别模型的平均识别准确率为82.49%，RBF神经网路故障识别模型的平均识别准确率为74.82%，基于灰色AIA算法的BP神经网络模型的识别准确率相较其他两种算法分别提升了14.32%和21.99%，有效提升了识别模型的故障类型判断精准度。

图3 3 种模型故障类型识别的对比

6 结束语

本文利用小波变换算法进行暂态信号的特征提取，有效排除了干扰噪声的影响。充分结合改进的灰色AIA算法的优势功能，对BP 神经网路故障诊断模型进行自适应性调整，缩小最优解搜索空间，有效提升了BP 神经网络的运行效率和性能。构建了改进的自适应灰色AIA算法和BP 神经网络供电线路故障类型诊断识别模型，增强了故障诊断模型的故障类型精确识别能力。

供电线路故障具有较高的复杂度，在实际工况的诊断识别中很难找到具有广泛适用性的固定阈值。基于灰色AIA算法的BP神经网络供电线路故障类别识别模型的平均识别准确率为96.81%，体现了在BP神经网络的基础上结合灰色关联算法和AIA算法的优势，辨识度优于同类故障辨识模型，为煤矿供电系统的安全稳定运行提供科学支撑，对供电线路的安全保障具有重要的实用意义。