考虑电动汽车用户决策行为的电价型需求响应模型*

罗 敏，杨景旭，周尚礼，赖雨辰，向 睿，郭杨运

（南方电网数字电网研究院有限公司新型电力系统数字技术联合实验室，广州 510300）

0 引言

为应对全球气候变暖，我国提出了碳达峰和碳中和目标，能源电力的碳减排成为实现该目标的关键。与此同时，电动汽车（Electric Vehicle，EV）因其良好环保特性和负荷可调控特性在节能减排和需求响应（Demand Response，DR）方面显示出较大优势［1-3］，倍受关注。为进一步挖掘电动汽车的需求响应潜力，本文从电价策略和用户行为决策的角度开展研究。

EV有序充电可以视作一种灵活的需求响应资源，是解决EV负荷接入造成配电馈线重过载等问题的重要手段［4］。在有序充电中，根据电网的负荷调控需求，以电网、充换电站或者用户的利益为优化目标，综合考虑变压器容量约束、充电设施容量和调控性能约束、电池充电性能约束以及用户充电和出行需求约束，优化EV充电安排，控制变量一般为单EV或集群EV的充电时间或充电功率［5-6］。在这过程中，电网公司或充电站通过分时电价等手段，引导EV用户选择在电价较低的平谷时段充电。此外，部分EV用户通过与电网公司或充电站签合同的方式参与电网的需求响应，转移或中断在响应时段内的充电活动，进一步增强全网充电负荷的调控能力。

此外，对于电动汽车参与的电价型DR，国内外学者也进行了较多的研究。对于电动汽车参与的价格型DR，文献［7-8］通过动态分时电价引导用户转移到平谷时段充电，实现削峰填谷，同时在低电价时段充电减小成本，但用户可以自愿选择是否参与DR，导致实际响应结果的不确定性增大；文献［9］提出一种基于分时电价的电动汽车混合型需求响应策略，可以降低电网投资成本和负荷峰谷差，并考虑用户响应的不确定性；文献［10］建立的价格型DR策略，以实现最小化用户费用和平抑负荷波动为目的。总的来说，价格型DR 通过电价策略改变用户充电行为，需满足用户出行需求等约束。同时在价格型DR 中，用户可自愿选择是否参与，可通过转移充电时间或中断充电活动等方式参与，较为灵活，同时也具有较大的不确定性［11-12］。上述研究中，对用户通过调整充电时段的方式参与需求响应的研究较多［13-14］，对用户调整充电时长的研究较少，同时对峰谷电价的设置没有以谷时段电价作为基准，设置电价方案数量较少，分析效果有限，有待进一步研究改进。

基于此，本文提出考虑电动汽车用户决策行为的电价型需求响应模型。首先，分析用户参与电价型需求响应决策行为，用户在电价的引导下可以通过转移充电时段、调整充电时长等方式参与响应。其次，基于用户的消费者心理建立用户充电时间转移概率模型。然后，提出用户可调节充电时长的概念，建立用户充电时长调整概率模型。最后，通过仿真算例分析不同电价场景下充电站负荷的变化情况，研究用户对电价的敏感性。

1 用户电价型需求响应模型

在电价型需求响应中，充电用户可以采用两种手段参与，一种是通过转移充电时段，另一种是调节充电时长。在受到分时电价的价格信号的刺激和电价差的影响下，用户可以结合两种调节方式，一方面改变其充电时段，另一方面在不影响出行的前提条件下，调整充电时长，以节省充电成本。

1.1 用户参与电价型需求响应决策行为分析

在本文中，用户通过转移充电时段和调节充电时长两种方式参与到需求响应中。作为电力消费者，用户在接收到电网给出的电价水平的刺激时会结合自身情况做出合适的充电行为决策。决定用户充电成本的因素有：充电时段的电价及用户充电时长，因此用户可通过调节这两个变量以改变自己的充电策略，达到节约充电成本的目的，同时为充电站及电网负荷的调节提供帮助。

因此，用户参与需求响应的策略。（1）转移充电时段。受到不同时段的价差影响，用户在价差刺激下选择改变自己的充电时段。（2）调整充电时长。受到当前充电时段的充电价格影响，在某充电价格下，选择较为合理的充电时长进行充电。一般情况下，用户对充电时长的最低充电时长要求为：用户当天初始荷电状态（SOC）与充电所得的SOC之和要能在满足当天用电需求的前提下，留有20%的电量。（3）综合策略：在转移充电时段的基础上调整充电时长。

具体地，用户将在日前上报自己的出行计划，包括出行距离、开始出行时间、初始SOC、计划开始充电时段、充电站点选择及充电方式（快充／慢充）等，通过这些信息可计算得到用户按照充满电计划所需的充电时长。若用户调整其充电时段，当两个时段存在价差时，用户的充电成本将发生变化，因此，价差水平会影响用户充电开始时段转移的决策，而其充电时段的电价水平会直接影响到用户的充电时长决策。另一方面，由于不同用户对电价敏感性不同，用户考虑电价水平影响时，用户的充电时长决策具有一定的概率性，而不考虑电价水平时，默认用户以各自的最大调节能力去进行充电时长的决策。电价敏感性研究的是在考虑和不考虑电价两种情景下，用户的充电行为及充电特征。比较两种情景下响应前后的用户充电负荷曲线，则能够看出，用户受电价影响的行为变化情况。

1.2 用户充电时间转移概率模型

对于消费者来说，每一种商品都存在一个合理范围内的标准价格。电力价格也不例外。电力消费者对于电价型需求侧响应程度可以描述为3 个阶段。第一阶段，峰谷分时电价差较小，用户因价格因素选择响应需求侧策略的电动汽车用户很少。第二阶段，当峰谷分时电价差增大到一定区域内，随电价差的增加，选择参与响应的用户越来越多。第三阶段，当峰谷分时电价差大到一定程度后，参与响应的用户数量会达到饱和，不再增加。

电动汽车用户的响应行为受到电动汽车充电聚合商设置的充电价的影响，电动汽车用户会根据聚合商的充电价的调整，改变自己的充电行为，以参与需求响应。EV用户进行充电时段转移，主要受各时段电价差的激励。用户参与需求响应时，充电时间从时段t1到时段t2的充电价差为：

用户充电时间从时段t1到时段t2的转移概率为：

式中：pp（t2，t1）为时段转移概率；Δc1为价差死区阈值，一般取0.1 元／kWh；Δc2为价差饱和区阈值，一般取1元／kWh；Δc为充电时间时段t1～t2的充电价差；kp为价差转移率的线性区斜率。

1.3 用户充电时长调整概率模型

用户的充电时长需要至少能够保证用户全天的里程需求，则用户的最短充电Tc，min与用户的里程Lu呈线性关系：

式中：ηc为充电效率，一般取0.9；Pc为充电功率，kW；W100为每100 km的耗电量，kW·h／100 km。

若不考虑里程影响，则用户的充电时长为：

式中：Sc0为用户起始荷电状态；α为期望充电完成后的荷电状态，此处考虑充满的情况，取1。

式中：ΔTc为可调节充电时长。

标幺化处理后：

用户充电时长调整的决策是随机的，采用正态分布描述：

1.4 充电站响应后负荷模型

根据用户的充电时间转移概率和充电时长调整概率，采用蒙特卡洛抽样生成各个用户的充电转移时间与充电时长调整决策，即可确定用户经过引导后的充电开始及结束时间，进一步确定用户的充电负荷。

已知用户的充电开始时间ts及充电时长Δt，则用户的充电结束时间为：tf＝ts＋Δt，在时段［ts，tf］内，电动汽车用户的充电状态为“在充电中”，记为1，反之记为0。

对充电站用户通过蒙特卡洛抽样生成其充电状态，则充电站t时刻在充电的充电桩数量为：

式中：Nu（t）为时刻t 在使用中的对应类型的充电桩的个数。

该类充电桩在时刻t的充电功率为：

式中：Pch0为该类充电桩的基础充电功率的大小，为恒定值。

2 算例分析

本文仿真以广州某条馈线作为仿真馈线。本文仿真对象为以快充为主的充电站，充电站参数设置如表1 所示，电动汽车参数见文献［15］。

表1 充电站参数设置

电网基准电价cb设为0.38 元／kWh，通过表2 中分时电价系数的设置得到不同场景下的电价如表3 所示。其中，ki（i ＝1，2，3）为分时电价系数。

表2 电价场景设置

表3 仿真中分时电价系数取值

峰平谷时段划分如表4 所示。

表4 峰平谷时段划分

本节研究的是在不同的电价场景下，用户综合采用两种响应方式的行为特征及充电站的响应情况。不同场景下充电站参与响应前后的日负荷情况如图1 所示。

图1 不同场景下充电站负荷变化情况

图2 ～7 中的图（a）给出了某一电价场景下，响应前后充电站负荷的变化情况。图2 ～7 的图（b）给出了充电站的响应后负荷的上下限，及实际响应后的充电站负荷情况，其中负荷的上限是：在此电价下，仅考虑充电时间的转移，不调整用户的充电时长，响应后的充电站负荷；负荷的下限是：在此电价下，考虑了充电时间的转移，并要求用户按照“SOC 恰好满足当天行程需求”这一条件进行充电，此时用户的可调整充电时长为各自的上限，由此而得响应后的充电站负荷。图2 ～7 的图（c）给出了用户在综合响应策略下的时长调节，可以看到，此时用户结合自身的出行需求及当前的充电价格，进行了较为合理的充电时长的调整。较之响应前的充电时长稍有变化，但是没有特别极端的调整情况，如将充电时长调整为0。图2 ～7 的图（d）给出了用户开始充电时间的转移情况，其中纵轴的负值代表充电时间前移，正值代表充电时间后移。图8 给出了各场景下响应前后各时段电动汽车充电数量的变化。表5 为各场景下充电站的削峰效果。

图2 场景1（4∶3∶1）时充电站负荷变化情况

图3 场景2（4∶3∶2）时充电站负荷变化情况

图4 场景3（4∶2∶1）时充电站负荷变化情况

图5 场景4（3∶2∶1）时充电站负荷变化情况

图6 场景5（3∶3∶2）时充电站负荷变化情况

图7 场景6（2∶2∶1）时充电站负荷变化情况

图8 不同电价场景下各时段在充电动汽车数量

表5 不同场景下充电站的响应效果

由图2 ～8 可知，各时段的价差大小对用户充电时段的转移行为有着极为明显的影响，价差越大，产生时段转移的用户越多，导致谷时充电的用户越多，而不设置分时电价时，考虑到其出行的方便性，用户倾向于在非上班时段进行充电，导致白天的负荷增多，但是总体上有起到削峰的作用。用户能够结合自身出行需求以及充电价的情况合理调整自己的充电时长，且具有较大的调节潜力。相比于采用调整充电时段或充电时长单个手段，同时采用两种手段的负荷调控效果更佳。基于此，可根据用户对充电价的敏感性充分挖掘用户的响应潜力。

表5给出了各场景下削峰率的大小，场景2（4∶3∶2）、5（3∶3∶2）的削峰效果较好，此时峰平谷各时段的电价相差不是特别严重，没有出现电价两极分化的情况。当峰平谷时段的价差较大，尤其是峰谷价差较大时，充电站的峰值负荷出现的时段由响应前的电价峰值时段转移为响应后的电价低谷时段，即充电站的峰值时段与电价峰值时段呈逆向分布。当峰谷差电价过大时，容易导致转移充电时段的用户过多，从而在谷时段形成新的充电高峰。因此峰谷电价差设置不宜过大。

具体地，由图8 的（a）～（f）可知，当峰平谷价差较大时，用户倾向于在电价较低的时段充电，并避开峰时，受到用户作息习惯的影响，充电时段多集中在上午6—8 时的上班前的时段；当峰平谷价差不大时，用户在各个时间段的充电情况大致较为均匀，但是由于峰谷价差仍然存在，因此选择上午6—8 时的用户仍有许多。

3 结束语

为进一步挖掘电动汽车的需求响应潜力，本文提出考虑电动汽车用户决策行为的电价型需求响应模型。由仿真结果可知，用户能够结合自身出行需求以及充电价的情况合理调整自己的充电时段和充电时长，且具有较大的调节潜力。同时，用户的充电行为对充电价较为敏感，在一定的峰谷电价差下能够很好地引导用户错峰充电，但是当峰谷电价差过大时，容易在谷时段形成新的充电高峰，进而导致充电设施紧缺。因此，电网侧可根据用户对充电价的敏感性设置合理的电价来充分挖掘用户的响应潜力。