基于AGA-BP 网络的滚动轴承故障诊断方法研究*

刘 鹏，胡 超，陈 聪，刘申君

（江苏航空职业技术学院航空工程学院，江苏 镇江 212134）

0 引言

滚动轴承在各种旋转机械中应用广泛且极其重要，一旦发生故障将导致整机异常，影响整个机械设备的稳定运行，甚至发生灾难性事故，严重影响经济效益［1］。为了保持旋转机械设备安全可靠运行，防止生产事故及人员伤亡事件的出现，对滚动轴承健康状况进行实时监测，必要时进行故障诊断，己成为防止旋转机械出现故障的重要手段［2］。

传统滚动轴承的故障诊断可采用油液分析法，但人为因素对诊断结果影响较大［3］。由于部分神经网络具有模糊识别能力，智能算法应运而生，学者们对轴承故障振动信号进行处理，并结合人工神经网络对轴承故障进行诊断，取得较好的成果［4-7］。该方法虽能有效地避免人为因素对诊断结果的影响，但对诊断方法提出的要求更加严苛。部分神经网络存在易于陷入局部最优且收敛速度过慢，神经网络的应用受到一定限制［8］。张淑清等［9］将改进果蝇算法优化SVM用于变速箱故障诊断，虽取得了不错的成绩，但SVM 在高维度样本时表现一般；皮骏等［10］将极限学习机用于航空轴承故障诊断，虽能够较好适应样本比例的变化，但极限学习机存在容易陷入局部极小的缺陷，其诊断精度有待提高；曹洁等［11］提出一种基于变分模态分解和缩放变异粒子群算法优化BP网络的故障诊断方法，与其他方法作对比，所提方法诊断精度和算法稳定性均得到有效提升，证明了BP 网络的优越性。通过文献调研发现，学者提出优化算法对网络参数进行优化，但在同等精度下，BP 网络的结构相比于其他网络更为简洁，稳定性好［12］。为了提高BP 网络诊断准确率，通过对个体适应度值来调节交叉概率和变异概率，可增强算法的收敛速度及全局搜索能力。采用了自适应遗传算法对BP 网络的权值和阈值进行优化，用优化的神经网络进行滚动轴承故障诊断，取得了较好的诊断效果。

1 BP简述

BP神经网络是前馈神经网络，经过逐层对诊断信息进行特征提取，信号前向传递，误差反向传播。由于BP网络具有结构简单、较强的映射能力、函数逼近能力等优点，因而得到广泛运用［13］。

2 AGA-BP算法

2.1 经典遗传算法

由于篇幅限制，只列出经典遗传算法的不足之处，遗传算法详细步骤请参看文献［14］。经典的遗传算法不足之处：交叉概率Pc和变异概率Pm的大小决定遗传算法全局搜索和局部搜索能力，不同的交叉变异概率取值很可能导致不同的计算结果。

2.2 自适应遗传算法

遗传算法的交叉与变异概率的取值对遗传算法性能有很大影响。经典遗传算法中Pc与Pm一般取固定值，对复杂系统会出现诊断精度低、性能差，甚至出现算法发散等问题。通过个体适应度值来自适应调节交叉概率Pc和变异概率Pm，可增强算法的收敛速度及全局搜索能力。实现方式为：

式中：fmax为最大适应度值；favg为平均适应度值；f为要交叉操作的两个个体中较大的适应度值；f′为变异个体的适应度值；k1＝0.4、k2＝0.9、k3＝0.001、k4＝0.1，自适应遗传算法经过判断交叉变异个体的适应度值，迅速地调整遗传算法的交叉变异概率，进而实现种群结构的完整性和多样性。

2.3 AGA-BP神经网络

AGA-BP神经网络结构如图1 所示，主要分为两大部分：第一部分是左侧的自适应遗传算法优化部分，第二部分是右侧BP 神经网络部分。利用自适应遗传算法中的个体作为BP网络的权值和阈值，同时以BP网络输出的误差绝对值和作为适应度函数，通过选择、交叉、变异操作寻找最优个体作为BP网络的最佳权值和阈值。

图1 AGA-BP算法流程

3 轴承故障数据采集

以实验室采集的307 型滚动轴承故障信号数据为例，滚动轴承故障诊断实验装置示意图如图2 所示。将实验中的转子转速设置为988 r／min，每次实验采集16 个周期，每一个周期内传感器采样1 024 个点。307 型滚动轴承几何参数及实验故障类型及尺寸数据如表1 所示。

表1 307 型滚动轴承故障类型及几何参数表

图2 实验装置示意图

轴承的划痕利用机械冲击而成，与硬物划伤相同。对采集的振动信号进行时域分析，提取峰值、峭度等特征值作为诊断网络的输入。由于实验数据量较为庞大，每类故障类型随机抽取诊断样本60 个，诊断数据经过时域分析后，如表2 所示，由于时域分析法在信号处理时不会使信号发生损失或畸变，因此对实验采集的数据不做归一化处理，采用原始数据进行故障诊断。

表2 307 型轴承故障特征量

4 AGA-BP网络简要说明

4.1 网络结构

AGA-BP网络采用3 层网络结构，其中，选取轴承故障振动故障特征参量6 个，故输入层节点为6。采用公式n2＝2n1＋1来计算神经网络隐含层节点数［15］，n1为输入层节点，n2为隐含层节点，即隐含层节点为13 个；该轴承的故障状态分为4 类，分别是：正常（1000）、外环故障（0100）、内环故障（0010）、滚珠故障（0001），即输出层有4 个节点。所以AGA-BP 网络的结构为6-13-4。由于数据量较大，每种故障随机选取60个样本，每种故障类型中的40 个样本作为训练集，20个样本作为测试集。

4.2 网络的适应度函数

根据个体得到BP 神经网络的初始权值和阈值，用轴承故障训练样本数据训练BP网络后，预测训练样本，把预测值和期望值之间的误差绝对值和作为种群个体适应度值，计算方式如下：

式中：n为BP神经网络输出层节点数；yi为BP第i个节点的期望输出；oi为BP第i个节点的预测输出；k为系数。

4.3 网络参数

为了对AGA-BP网络轴承故障诊断的有效性与自适应遗传算法的性能进行验证，本文选择BP，GABP网络作为对比算法，对比算法的网络结构选择均和AGA-BP网络的结构相同。由于遗传算法的种群大小和迭代步数对网络的故障诊断准确率和误差收敛影响较大，因此，设置种群的大小为10、20、30、40时，测试集样本的诊断准确率和误差收敛情况、计算结果如图3 和图4 所示。

图3 诊断准确率随种群大小的变化趋势

图4 误差收敛随迭代步数的变化趋势

从图3 中轴承故障诊断的准确率随种群大小的变化趋势可知，轴承故障诊断准确率随种群的增大呈现先增大后减小的趋势。当种群大小为30 时，轴承的故障诊断的准确率达到97%，相比于其他的种群大小诊断准确率具有明显优势。

从图3 与图4 综合分析可知，当遗传算法的种群大小为30 时，其误差收敛的速度较快、收敛值较小、诊断精度较高。当遗传算法的种群大小为40 时，其误差虽能基本收敛，但误差收敛波动较大，迭代步数为50 时也未能完全收敛，误差收敛时迭代步数较大，计算成本高。同时还看出，当迭代次数为50 时，当选取种群大小不同时，AGA-BP网络均可收敛到较低值，因此设置AGABP网络的迭代次数为50 较为适宜。经以上分析，考虑到滚动轴承故障的诊精度与诊断时间综合影响，设置自适应遗传算法的种群大小为30，迭代步数为50。其中，网络的个体选择概率取值为0.9。

5 轴承故障诊断结果及分析

本节将从平均诊断准确率及误差收敛性能两方面来分析AGA-BP网络在轴承故障诊断中的有效性。鉴于神经网络诊断过程诊断结果存在波动，为了确保诊断的准确性，每种类型网络诊断30 次，计算其平均值。

5.1 平均诊断准确率

分别将BP、GA-BP、AGA-BP等网络用于滚动轴承的故障诊断，并对比分析网络准确率和诊断时间。将训练集用于网络的训练，并将优化后最优权值和阈值应用于滚动轴承故障诊断，其诊断结果如图5 与表3 所示。

表3 诊断结果

图5 网络模型诊断精度与耗时

从诊断结果可知，AGA-BP网络诊断模型对训练集和测试集的平均诊断率均较高，分别为100%和97.83%，具有较好的诊断效果。相比之下，BP 与GA-BP 诊断准确度较差。但AGA-BP网络的诊断时间较长，其原因在于诊断过程中优化算法需要进行反复计算，从而使优化的BP网络诊断模型的诊断时间（诊断时间＝训练时间＋测试时间）大大增加。但在实际诊断过程中，先用大量数据对诊断模型进行充分训练后再用于轴承故障诊断会减少大量的计算时间。同时，采用高性能计算机进行故障诊断时，也能缩短诊断时间。因此，经综合分析，AGA-BP网络诊断模型更适合用于滚动轴承的故障诊断。AGA-BP网络系统的辨识精度高，准确地识别出了所有的故障类型，实现了滚动轴承故障的准确诊断，提高了诊断的效率和质量。

5.2 误差收敛性能

为进一步验证AGA-BP诊断模型优于GA-BP网络，从误差收敛性能方面进行分析。BP 与AGA-BP 网络收敛过程如图6 所示，从图可知，BP网络收敛速度慢、收敛误差较大，这表明GA 有很大可能陷入了局部最优，导致寻优终止。然而，本文所提出的AGA-BP网络模型收敛迅速，误差逐渐减小，且能收敛到较小的误差值，其收敛性优于BP，这得益于自适应遗传算法经过判断交叉变异个体的适应度值，迅速地调整遗传算法的交叉变异概率，进而实现种群结构的完整性和多样性。从误差收敛性能角度分析，AGA-BP诊断模型的性能优于GA-BP。

图6 误差收敛随迭代步数的变化趋势

6 结束语

通过对遗传算法种群大小的研究，发现种群大小会导致AGA-BP网络诊断准确率发生较大波动，分析结果表明种群大小设置为30，能提高滚动轴承故障诊断准确率，此时，AGA-BP网络的收敛速度及收敛值均优于其他网络。使用时域分析法提取从实验室采集到的滚动轴承的故障诊断振动信号特征参数，并将特征参数作为AGA-BP的输入参数，进行滚动轴承的故障诊断。诊断结果表明：AGA-BP 网络在诊断准确率、误差收敛性能均优于其他网络。与其他诊断模型相比，所提AGA-BP诊断模型更适用于轴承的故障诊断。