基于改进蚁群算法的光伏阵列组件选配方法*

张新娟，刘向勇※，李依璟，张 黎

（1.中山市技师学院，广东 中山 528405；2.广东电网有限责任公司中山供电局，广东 中山 528400）

0 引言

太阳能发电是采用光伏阵列将太阳能转化为电能。光伏阵列是由若干性能一致或相近的光伏组件串、并联而成，光伏组件又是由若干性能一致或相近的光伏电池串、并联而成，所以光伏阵列装配同样是一个单体匹配问题[1]。由于不同厂家制造光伏电池片的材料性质不一致、生产制造工艺存在差别、现场生产环境不尽相同等众多因素，导致光伏电池片开路电压Voc、短路电流Isc、最大功率Pm等参数会有天然的不一致性[2-3]，导致产生失配损失。所谓失配是指性能存在差异的光伏电池片串联后由于单体电流的不同而令整体电流损失，光伏组件输出总功率小于各单体电池片输出之和。失配的大小取决于光伏电池性能参数的离散性，且随着使用时间推移，失配将会不断累积，导致光伏组建性能不断衰减，甚至功能失效。

消除不一致性的研究主要集中在制造工艺和制造过程的控制、光伏组件和光伏阵列装配工艺控制、光伏阵列发电过程实施控制3 个方面。目前对于光伏电池制造工艺和制造过程的研究文献颇多，而光伏阵列发电过程实施控制技术即光伏阵列使用过程中最大功率点跟踪（Max Power Point Tracking，MPPT）技术已非常成熟[4-7]。但对于通过控制光伏组件和光伏阵列装配过程而确保其一致性的研究文献还不多，其中秦敬玉等[8]通过对光伏组件工作过程温度检测研究光伏组件质量波动（一致性问题）对输出功率的影响，认为在标准条件下逐一测量各个光伏阵列的参数往往是不现实的。但随着大数据和智能优化算法等技术不断发展，该问题已得以解决。谢三军等人提出采用分段线性插值与最小二乘法相结合的光伏电池及组件不一致性检测方法，实验结果优于传统基于最大功率检测方法[9]。

装配过程的控制分为光伏组件装配控制和光伏阵列装配控制2 部分。光伏组件装配过程控制是指测量各光伏电池片参数，利用大数据、人工智能等新技术把参数相近的电池单体筛选出来，进行组合装配。需串联组合时，尽量确保各单体额定电流相同或相近。光伏阵列装配时的单体是指光伏组件，由安装人员控制。装配过程控制存在两个难点：大批量产品性能全检、大批量不一致性产品选择装配。本文提出一种基于改进蚁群算法的带约束一致性智能选配方法，能够相对准确装配出性能一致性的光伏组件。同时针对光伏阵列装配开展研究，此方法同样适用于光伏组件装配过程。

1 一致性选配方法

本文结合传统最大功率选配法（依据最大功率参数对光伏组件进行分类）和文献[11]提出的伏安特性曲线选配法，提出一种带约束的一致性选配方法。将光伏组件最大功率Pm作为选配依据，将综合偏差衡量值Bias作为约束条件。最大功率Pm经检测获得，综合偏差衡量值Bias经计算获得，计算公式如式（1）所示。

根据谢三军研究成果[9]，假设两个光伏组件A、B，伏安特性曲线如图1 所示，设定A 为标准组件，B 为待测组件。为组件A 在Ui处的近似电流值，计算公式如式（2）所示。将组件B各个预定（或随机）测量电压Ui值代入式（2）可得Is(Ui)。

图1 光伏组件伏安特性曲线

式中：Ui为组件B 曲线上第i个随机电压，,j= 1,2,…,N；Ii为对应电流值；Ujs是组件A 离Ui最近的比Ui大的储存工作点电压值；是组件A 离Ui最近的比Ui小的储存工作点电压值；Ijs、I(j-1)s为对应电流值。

假设某光伏阵列由n个光伏组件串联成模组、N个光伏组件模组再进行并联组成，则此光伏阵列一共包含N×n个光伏组件。若需要组装C个这样的光伏阵列项目，那么一共需要C×m×n个光伏组件。出厂时，光伏制造商将项目内的光伏阵列包装在一起，包装方案有C×(C- 1) × …×(C-m×n- 1) ×(m×n)!种，众多包装方案中存在最优组合（即最大功率参数和光伏曲线一致性最优）。本文提出将改进蚁群算法用于此最优组合寻找，通过MATLAB 模拟仿真，表明该方法能够较快找到趋近最优的组合，达到理想效果。

意大利学者Marco Dorigo 于1992年首次提出蚁群优化算法，本文持续研究尝试将蚁群算法用于计算机辅助选配，并探索应用于各领域，以提高产品装配精度和装配质量[10-16]。

2 选配质量优化目标函数

选配优化目标函数为：

选配精度为：

式中：yl为辅助选配寻优的光伏组件参数偏差；ES0为光伏阵列标定参数上偏差；EI0为光伏阵列标定参数参数下偏差；中心偏差；定义T0=ES0-EI0为光伏阵列参数设计公差。

分析式（3）可知，光伏阵列选配精度与选配率互为矛盾，要获得高选配率，必然降低选配精度。因此基于优化算法的计算机辅助选择装配的目的是通过大数据计算，平衡两个指标，以获得较高的选配质量Q。λ、μ∈[0,1]分别为选配精度、选配率的指数，表示各自对光伏阵列装配项目整体装配质量性能优劣的影响程度。

3 改进蚁群算法（ACO）在光伏组件选配中的应用

蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACO） 寻优时，蚂蚁释放的信息素可设定在路径上或节点上。本文将光伏组件模拟为节点以构造寻优模型，即蚂蚁信息素释放在节点上。此方法能够确保蚁群快速高效选配出参数一致性的光伏组件，输出一套装配方案，从而组装出性能较优的光伏阵列。

3.1 光伏组件选配的解构造图建立

根据上述假设，某光伏阵列由n个光伏组件串联、N个光伏组件串再进行并联组成。依据传统最大功率选配和伏安特性曲线选配方法的不同，笔者提出一种带约束的蚂蚁双层遍历寻优方法，将光伏组件最大功率Pm相同或相近作为选配依据，将综合偏差衡量值Bias作为约束条件。

如图2所示建立矩阵N×n，矩阵元素为组成光伏阵列的所有光伏组件最大功率参数偏差值。先进行行遍历寻优（即组件串联寻优，形成一致性较好的模组），将矩阵中每行称为一个模组（构成环数为n）。定义节点aij表示模组ο的第j个组成环的第i个要选配的光伏组件，即ο(j) =i，如果要组装C个光伏阵列，需有模组C×N个。第j列的所有节点组成的集合用Aj表示，每只蚂蚁将在节点aij∈Aj和节点al(j+1)∈Aj+1之间的路径进行寻优（寻找最大功率相等或相近的组件，即偏差为0或较小），且进行单向寻优，从aij指向al(j+1)。定义A0={ }a0为虚拟起始点，蚂蚁从虚拟起始点开始进行寻优。

图2 串联寻优的解构造图模型

蚁群完成行寻优，以相同方法进行列寻优（即模组并联寻优），此时将每行（模组）（共N个）视为一个“光伏组件”（即列选配的一环），此选配环的组成环数为N，共组成C×N个选配链，寻优方法同上。

3.2 光伏组件选配的数学描述

进行行（串联）遍历寻优时，在t时刻所有蚂蚁开始选择下一个临近光伏组件，并在t+ 1 时刻同时到达。定义蚁群算法的一次迭代表示在区间()t,t+ 1 内，由X只蚂蚁同时进行的X次移动，进行n次迭代后，蚁群中所有蚂蚁都进行一次完整遍历[1]。

定义蚂蚁在t= 0 时从a0（虚拟起始点）出发，按遍历规则（寻找最大功率相等或相近的组件），分步为每一个串联模组选择一个合适的光伏组件，定义禁忌表R[X- 1 ][n- 1 ]，用于存储遍历到的光伏组件编号。遍历结束，禁忌表中数据即为一条完整选配链ο。在进行至第i步解构造时，蚂蚁x位于节点aij上，定义ο′=ο(j) 为可行部分解，即已构造好的部分节点序列，蚂蚁在约束条件（综合偏差衡量值Bias最小）下将选择访问节点aij的可行邻域内的下一个节点ai(j+1)（ai(j+1)∈Aj+1）。蚂蚁x将首先判断此光伏组件ai(j+1)与前一个光伏组件aij之间的综合偏差衡量值Bias是否最小或较小，再开展选择。可行邻域如式（4）所示。

式中ηij(t)为基于问题的启发式信息，称之为能见度。

定义yx为此次迭代截至t时刻第m只蚂蚁遍历的全部光伏组件参数平均偏差，即光伏组件最大功率参数偏差；那么第m只蚂蚁在t+ 1 时刻将要访问光伏组件ai(j+1)（偏差记为yi(j+1)）；c为常数，数值在( 0,1 )间；在算法中规定若，则= 1。

定义节点aij在t时刻的信息素浓度为τij(t)，代表第j个模组在t时刻将要选择第i个光伏组件的期望程度。

光伏组件上的信息素余量系数用ρ表示；则从t到t+n时刻信息素挥发系数就为1-ρ；Φ为常数；第x只蚂蚁从开始到t+n时刻的遍历长度，代表第x只蚂蚁在t+n时刻将访问的光伏组件参数偏差。规定：若，则= 1。

3.3 光伏组件选配的寻优过程

光伏组件进行行寻优流程如图3所示。算法经过n次迭代，算出yx值，代表每只蚂蚁在光伏组件单体间遍历长度，ES0、EI0分别表示光伏组件最大功率参数的上偏差和下偏差，依据EI0≤ys≤ES0，选取符合要求的遍历长度。若符合要求的数量为S，将ys由小到大排序，若S≤N，则全选，否则只选前N个。

图3 寻优流程

将符合要求的ys、S数值代入目标优化函数，计算装配质量Q值，并记录到数据栈中，算法完成一次循环。重复迭代寻优过程，直至计数器达到NCmax（设定最大值），算法停止。比较所有装配质量Q值，较优的选配组合可以选择计算结果中出现次数较多且较大的Q值。

算法在完成行寻优（串联光伏模组寻优）后，开展列寻优，寻优节点换成模组。列寻优过程中，蚂蚁首先需要比较相邻两个行模组综合偏差衡量值Bias是否最小，在综合选择是否作为列选配环。

4 仿真分析

设计离网光伏发电系统，光伏组件最大输出功率为530 W（公差3%），最大工作电压为41.39 V，交流三相逆变器额定电压500 V，负载要求功率50 kW。根据计算规则，满足上述光伏发电系统，需要17 组光伏组件组成串联模块，共需要6 组模块并联，所需光伏组件总数17×6=102 块，组网方式如图4 所示。假设有10 个同样的订单，则共需生产1 020 块光伏组件，出厂时要实测每个光伏组件的参数。

图4 光伏组件组网

利用MATLAB 软件进行蚁群寻优过程仿真实验，首先建立节点模式解构造图，即建立一个60×17 的矩阵。蚁群将首先选配出60个串联模组（每个模组由17个光伏组件组成，最大功率保持一致，较小的综合偏差衡量值Bias作为约束），完成行寻优。定义此算法的NCmax=10 000（最大循环次数），假设理想状态下λ=μ= 1，完成迭代循环后，行寻优结果为：η= 100%（即所有的光伏组件参与装配），ε= 0.743 12（装配精度相对较高），Q= 0.743 12。光伏组件最大功率偏差的标准差为σ=7.216 5× 10-5，串联组件模组一致性较好。图5 为基于Origin 的寻优结果分布情况，由图可知，改进蚁群算法在寻优过程中并没有陷入局部最优困局，且能在短时寻到较优解，收敛速率较快。依据达优率计算公式[14]，本算法离线达优率为92.89%，平均达优率为91.71%（本项目目标最优解设为0.8），本次算法鲁棒性指标为9.020 6 × 10-5，寻优过程较稳定。行寻优结束后进行列寻优，相邻模组其综合偏差衡量值Bias一致或相近的6个模组选配出来组成一套光伏发电阵列，共选配组装10套。

图5 寻优结果分布

5 结束语

随着上万千瓦沙漠光伏发电项目不断涌现，光伏阵列规模越来越大，本文所研究的智能选配方法能够从源头上确保光伏组件参数一致性，提升光伏阵列效能和使用年限，远优于人工随机装配方法。该方法同样适用光伏组件自身的装配过程，即智能选配光伏电池片以组装性能较优的光伏组件。该智能选配方法适合光伏组件的制造企业使用，在生产光伏组件过程中，利用智能仪器测量出每个光伏组件实际参数值，记录偏差，存储于上位机，利用基于改进蚁群算法计算机辅助选配模拟仿真软件进行数据处理，模拟计算出一组较优的选配组装方案。将此方案中的光伏组件进行一一编号，按编号进行包装出厂，现场工程人员按编号组装光伏组件。