解决分数问题的策略

王 林

（安徽省六安市三里桥小学）

一、“操作”的策略

说到操作，你可能觉得它离你很远，其实，数学很多时候还真的离不开操作。

例题1 猴山正在进行喝果汁大赛。长鼻猴喝了满满一大杯的果汁，另外还喝了一大杯水。短尾猴先喝了一大杯果汁的，然后加满水，又喝了一大杯的，再倒满水又喝了半杯，又加满了水，最后把一大杯都喝了。请问：谁喝得果汁多？

你自己动手操作后可以发现，长鼻猴和短尾猴都喝了一大杯果汁。关键看谁喝的水多，长鼻猴喝一大杯水，短尾猴喝的水是多少呢？直接考虑喝了多少水有点儿麻烦，不如计算加进去多少水。 第一次加水杯，第二次加水杯，第三次加水杯，，短尾猴也喝了一整杯水。因为长鼻猴和短尾猴喝的果汁一样多，喝的水也一样多，所以它们喝的果汁同样多。

二、“转化”的策略

转化的策略，就是把思路变一变，换个角度想问题，往往会使问题更容易解决。

例题2 一本故事书共有360页，淘气看了全书的 ，还剩下多少页没看？

方法1：把全书分为“看了的页数”和“剩下的页数”两部分。由看了“全书的”，可求出看了360×＝300（页），用全书的页数减去看了的页数，就是剩下的页数，还剩下360－300＝60（页）没看。

三、“对应”的策略

对应策略在数学中指找到分率或百分率与量相对应的方法。单位“1”＝对应量÷对应分率（百分率）。合理地应用对应策略，有时会给我们解决问题带来很大的方便。

例题3 有一堆葡萄，小狐狸第一天吃了这堆葡萄的，第二天吃了剩下葡萄的 ，这时还剩下20 颗没有吃。问这堆葡萄原来共有多少颗？