PBL模式在高中数学课堂教学中的应用

蒋建兵

(江苏省常州市正行中学,江苏 常州 213000)

在2022年版的高中数学课程标准中明确地指出,要使学生形成新知识获取的能力,就要能够引领学生主动地发现问题、提出问题、分析问题并解决问题,在问题的引领下积极地探索、合作交流.由此可见,提出问题能力的培养以及问题分析与解决能力的发展是当前教育改革的重要任务.但是,在传统的教育理念影响下,大部分高中数学教师在课堂教学中采取的教学方式单一,因为课堂教学时间紧张,面临高考的巨大压力,等等,教师往往会在课堂教学中先讲解课本中包含的主要知识点,然后通过习题训练的方式帮助学生巩固知识,提高学生的习题解答正确率,以期可以在高考中取得优异的成绩.殊不知在这样的教学模式下,学生的思维被禁锢在某种框架中,不仅会感觉数学学习是枯燥的、无趣的,还难以将习得的知识运用于现实问题解答中,而且极少主动地搜集资料解决实际问题,无论是自主探究的能力还是数学思维能力都表现得非常薄弱.PBL模式是一种基于问题学习的教学方法,相较于常规的讲授式教学法,PBL模式更为强调学生在复杂的、有意义的问题情境中学习,鼓励学生通过自主合作探究的方式解决现实问题,挖掘问题背后隐含的知识本质,进而促进学生的各方面能力发展.因此,深入地探索PBL模式在教学实践中的运用有着重要的理论意义与实践价值,需要高中数学教师予以重视,并找到PBL模式与高中数学教学的有机融合点,这也是本文研究的重点所在.

1 PBL模式的内涵与特征

1.1 PBL模式的内涵

PBL模式是一种学习方式,也是一种有效的教学策略,通过查询大量的学术资料,发现不同的研究学者对于PBL模式的定义存在一定的区别,但是又发现众多研究学者在研究中均认同PBL模式的核心是问题,通过问题情境的创设,在同伴的帮助以及教师的指引下,促进学生完成知识的主动建构[1].本文认为PBL模式是一种新型且有效的教学手段,能够考虑到学生的认知思维发展情况,从学情出发创设问题情境,坚持以学生为主体,以问题为中心,将教学内容通过问题的形式呈现在学生的面前,引发学生的质疑,采取合作学习等方式解决问题,帮助学生在问题的探索中掌握基础知识,获得基本技能的锻炼,从而实现对所学内容的深入理解.

1.2 PBL模式的特征

PBL模式在教学过程中运用的特征主要体现在以下几点.

第一,教学目标多维性.基于PBL模式下的教学目标设计,侧重于学生的知识、技能、方法、情感、态度、价值观的多方面发展.因此在此背景下,教师所设计的教学目标需要关照到学生每一个关键能力与必备品质的发展,提升教学目标的多维性,借助一系列相关的、层层递进的问题,引领学生获得多项技能的训练,发挥出PBL模式的教学价值.

第二,教学过程渐进性.PBL模式要求学生全程参与到问题的分析与解决中,给学生提供参与问题讨论的机会,在合作学习的过程中学会共同有序的解决问题.将学生对数学知识的积累建立在理解的基础上,遵循循序渐进的原则,引领学生获得螺旋递进式的发展,实现有意义的学习[2].

第三,评估体系多元化.上述中已经谈及PBL模式具有教学目标多维性的特征,有效的教学评价应以教学目标为依据,具备促进教学目标达成的作用.因此在PBL模式的实施过程中,需要教师从多个角度评价学生的学习过程表现以及学习结果,促进课堂教学的良性循环,增强学生的自信心,提升学生的课程学习效果.

2 PBL模式在高中数学课教学中的应用

2.1 合理设计问题

PBL模式在高中数学教学中的运用,需要以教师合理地设计问题为第一要务,要求教师在问题设计的时候能够突出问题的指向性,在提出问题后,可以带领学生快速地进入到学习的状态,对接下来即将学习的内容产生浓厚的兴趣,起到激活学生学习内驱力的作用[3].

如在“直线的交点坐标与距离公式”教学中,许多学生在掌握两条相交的直线交点坐标的求法以及两点之间的距离上容易出现理解性的障碍,面对这种情况,教师就可以从重难点出发设计问题,促使学生在问题的引领下实现对数学知识的深入分析.比如,在课堂教学中,教师使用多媒体设备展示直线坐标系的直线、移动直线,让学生可以更为直观地观察到两条直线的位置关系,并由此设计问题“从直线方程的概念角度分析,可以得出直线上的一点与二元一次方程的解之间存在着的关系,若此直角坐标系中的两条直线相较于一点,那么此点与两条直线方程又有着怎样的关系呢?”由此激发了学生的问题意识.接下来,教师给学生出示两条直线方程,分别为:l1:a1x+b1y+c1=0;l2:a2x+b2y+c2=0,并结合两条直线的方程式提出问题“若两条直线相交,我们应该如何求点的坐标,所求的交点坐标与二元一次方程组存在怎样的关系?”通过难度逐层递增的问题设计,引领学生对所学知识深入思考,帮助学生理清学习的思路,明确数学学习的方向.

2.2 提供解题思路

数学问题的解答需要学生从题干中筛选出关键的信息,并且能够建立多个信息之间的联系,从中梳理出问题解决的思路,利用其中的显性信息以及隐含条件,找到问题解决的方向,确定问题解决需要使用的方法等.但是,在当前的高中数学教学中,我们发现许多学生在遇到数学问题的时候,往往找不到解决问题的思路,从而陷入了学习的困境.面对这种情况,需要教师发挥启发与引领的作用,通过提问等方式,带领学生找到问题解决的必要思路与方法,为学生的问题解决提供助力[4].

以“随机事件的概念”一课教学为例,随机事件这部分知识与生活息息相关,许多学生在随机事件的问题解答中习惯性地使用猜测的方式,对某个特定发生的事件没有逻辑地进行猜测,从而导致学生的解题思路混乱.在PBL模式下,要求教师能够在学生遇到解题困难的时候予以适当的启发.例如,教师提出了这样的问题“假设,某类彩票中一等奖的概率是千分之一,张某买了1 000张彩票,他一定能够中一等奖吗?”许多学生在这个问题中使用的是传统的思想,认为既然中一等奖的概率是1/1 000,买了1 000张彩票,就一定能够中一等奖,却忽视了随机事件与必然事件的差别.对此,教师可以指导学生从随机事件和必然事件的概念出发,讨论买1 000张彩票是否能将所有组合都买到了,帮助学生从随机事件与必然事件的概念角度入手,找到问题解答的思路,进而帮助学生转变问题解答中的思维与逻辑.

2.3 合作完成问题

PBL模式提倡开展合作学习活动,鼓励学生们在问题解答中相互分享经验,促使其在思想和方法的交流中实现思维的碰撞,不仅可以提升学生的学习热情,还有助于他们之间相互促进作用的发挥,学生能够在合作学习中相互学习、相互帮助,进而提升班级内全体学生的学习能力与学习质量.因此,在高中数学教学中教师可以搭建合作学习小组,鼓励学生以小组为单位完成问题的分析与解答,给他们提供合作交流、合作探索的空间,实现共同成长与进步.

以“三角函数的图像与性质”一课教学为例,在以往的数学教学中,大部分教师会将三角函数的图象与性质直接讲解出来,要求学生认真听讲,并将重要知识点记录在本子上,在这种情况下学生虽然可以记下数学知识点,但是却在实际的问题解决中频繁出现问题,究其原因在于学生并未参与到三角函数的图象与性质发现过程中,对知识的理解缺乏应有的思考.对此,教师应在数学教学中尊重学生的知识基础,给各个学习小组布置问题解决的任务,并且开展小组竞赛活动,激励学生在合作学习中全身心地投入.在问题解决的任务驱动下,让学生总结出三角函数的定义域、图象、值域、对称性、周期性、奇偶性等,促使学生在合作学习中完成三角函数图形与性质的分类,进而加深对三角函数的性质的理解程度,锻炼问题解决能力,学会学习数学.

2.4 坚持正确评价

数学问题的解答有一定的开放性,学生们可以在问题解答中使用不同的方法,从不同的视角出发,最终完成问题的解答.但是不同方法的使用也是有一定的区别的,比如有些方法的使用会让解题过程变得更为复杂,而有些方法的使用则可以减少不必要的解题过程,简化解题步骤,还有一些解题方法是错误的.在PBL模式实施的过程中,高中数学教师可以组织多元主体评价的活动,鼓励学生自我评价、相互评价,在评价中找出最优的解题方法,发现不足并主动地改进[5].

综上所述,PBL模式在高中数学教学中的运用,对于推进数学教学的改革与创新有着积极的作用.教师应积极地探索PBL模式的实践运用策略,了解PBL模式的内涵以及基本特征,将PBL模式的运用落实高中数学教学的全过程,带领学生依托问题主动思考,探索问题解答的思路,在合作学习中高效地解决问题,在相互评价中促进反思,助力高中生数学学习质量的提升.