分析高考试题 引领课堂教学方向——以2023年高考数学新课标全国Ⅰ卷为例

顾美娟

(江苏省启东市东南中学,江苏 启东 226200)

高考是高中教育的指南针,同时也对教学策略和内容具有选择作用.通过对高考试题的深入研究,我们可以更好地理解考试,揭示重点考查内容,从而更有效地引导教学,为高效教学提供数据支持.重视对高考试题的研究,能够精准地捕捉命题的趋势,科学地调整教学内容.本文以2023年新课标全国Ⅰ卷高考数学试题为例来探讨数学高考的变化与稳定性,为未来的教学提供方向.

1 高考数学试题初印象

2023年高考新课标全国Ⅰ卷,学生普遍反映试题难度不大,特别是相比去年,试题难度明显下降.今年的试卷突出了数学学科的特点,体现了国家教育方针,落实了立德树人的根本任务,促进学生德智体美劳全面发展,同时也注重与教学、生活实际相结合,突出理性思维的考查.

今年高考试题与去年相比有了明显的变化.首先,试题难度相较去年有所降低,更加强调学科基础知识的要求;其次,运算量也相较去年有所减少,为学生提供了更充足的答题时间.此外,在选择题、填空题和大题方面,试题素材经过精简,阅读量得到控制,这使基础扎实的学生更容易取得优异的成绩.同时,与以往的试卷相比,新课标全国Ⅰ卷要求考生从多个角度审视题目,寻求更为简便的计算方法,以更好地激发学生的数学思维能力.总的来说,这些调整有助于提高试题的实用性和针对性,有利于选拔出真正具备数学能力的优秀学生[1].

2 试题归类与整体分析

通过表1,我们可以发现整套试卷基本覆盖了高中阶段的所有知识板块,突出了对主干知识的考查.如函数与导数共考6题,分值达44分之多;平面解析几何共考4题,分值达27分.今年试题的最大变化是解答题题序的变化,往年都是以函数与导数为压轴题,今年把它调整到第19题,难度显著下降;数列题往年都是在第17题或18题,今年调整到对20题,难度显著增加,概率统计与递推数列结合考查放在第21题,难度比往年也增加不少,这些变化充分体现了新高考试卷在命题时的反套路与反刷题.

表1 2023年新课标全国Ⅰ卷试题的分类

3 抓四基为本,以素养为魂

2023年高考数学新课标全国Ⅰ卷不仅符合国家课程标准要求,而且充分考虑了新高考高中数学教学的实际需求和学生的特点,知识内容全面覆盖,重点突出;情境问题设计多样,注重培养数学素养.相较于去年,试卷整体框架保持一致,由单项选择、多项选择、填空和解答四类题型构成,其中题目的难度预设基本符合由易到难的分布,但整体难度降低了一个层次,更多地考查学生在日常学习中的积累与基础知识点的运用.

3.1 突出学科基础性,考查数学本质

高考的目标并非在于“为难”学生,而是要通过系统地评估他们的知识掌握情况来促进学科能力的全面发展.因此,在设计高考试题时,应以学科基础知识为基础,构建完整的知识体系,以此来全面地考查学生的学科知识.

如23年新课标全国Ⅰ卷第9题,有一组样本数据x1,x2,…,x6,其中x1是最小值,x6是最大值,则( ).

A.x2,x3,x4,x5的平均数等于x1,x2,…,x6的平均数

B.x2,x3,x4,x5的中位数等于x1,x2,…,x6的中位数

C.x2,x3,x4,x5的标准差不小于x1,x2,…,x6的标准差

D.x2,x3,x4,x5的极差不大于x1,x2,…,x6的极差

评注本题考查统计抽样中样本的基本数字特征,考查考生对于基本概念的理解与掌握,以及其分析问题和解决问题的能力.通过对试题的分析,我们可以发现对基础概念(平均数、标准差、中位数、极差)的深刻理解和灵活应用,不仅重视试题的基础性,而且要巧妙地将基础知识的考查与能力考核相结合.

3.2 创新问题情境,坚持素养导向

相比较去年,在试题的情境和设问上,适度调整,让学生能多拿分,同时也强调数学素养的发展.如新课标Ⅰ卷第12题:下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( ).

A．直径为0.99 m的球体

B．所有棱长均为1.4 m的四面体

C．底面直径为0.01 m,高为1.8 m的圆柱体

D．底面直径为1.2 m,高为0.01 m的圆柱体

评注本题是一道来源于生活的立体几何创新试题,主要考查几何体与正方体位置关系等内容,着重考查对几何体对称性的理解.同时解答本题需要较强的空间想象能力和一定的数值估算能力,如本题中判断各选项中的几何体是否可以通过适当额平移、旋转等后被整体放入正方体内部.还需要考生有一些几何美感与几何直觉,如本题中涉及的几何体均满足一定的对称性,从以上内容可以看出本题有利于选拔数学素养较好的考生.

3.3 关注数学应用,考查实践能力

试题关注数学知识和方法的灵活应用.实际应用问题关注学生的身边事,体现了数学源于生活且高于生活,以及数学作为基础学科的应用价值.

表2 不同声源的声压级

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10 m处测得实际声压分别为p1,p2,p3,则( ).

A.p1≥p2B.p2>10p3

C.p3=100p0D.p1≤100p2

评注本题以噪音污染为背景,以表格的形式给出了各类型汽车的声压级与声源距离的关系,考查了学生分析图表数据、估值等数学应用能力.

4 教学启示

作为理科学科的核心,我们的任务主要是培养学生们的逻辑推理和分析能力.随着新高考数学改革的推进,2023年的数学试题已经打破了传统的模式,不再依赖于固定的题目类型,使学生不能依赖死记硬背或者机械地做题.近年来的新高考试卷在命题上更加注重全面性,强调主干内容的考查,引导教师以标准引领进行教学.此外,试题还更应该注重通性通法的应用,减少特殊解题技巧的使用(比如椭圆中的一些二级结论),强调对通用方法的深入理解和综合运用,以促进学生将知识转化为自身的知识体系.

4.1 注重数学素养的培养

通过对试题情境的创新,改变原有的设问方式,2023年新课标全国Ⅰ卷数学试题实现了对逻辑推理、直观想象、数学运算、数学抽象、数学建模、数据分析六大素养的综合考查.因此,在平常的教学中,要时刻关注学生对知识、基本技能、基本方法的掌握.我们要时刻关注课本的复习,复习应该在进一步明确概念内涵的基础上,将新课中逐个学过的概念、定理和公式等通过逻辑连贯的数学思维串联起来.这就要求学生重视课本的基础内容,重新阅读课本,梳理知识体系.

4.2 注重创新能力的培养

针对新颖的试题,依据数学题目“千变万化仍遵循其核心”的特性,聚焦于基础知识、基本技能和基本方法这个“核心”,通过适当的问题和方法,使学生理解如何进行变化,并逐渐领悟变化的思想方法,掌握从表象看本质的能力,最终达到“应对万变不离其宗”的应试水平.2023年新课程标准全国Ⅰ卷第20题的数列题型,恰好展示了数学领域的这个“核心”.与以往的数列题型相比,不仅仅是基于等差数列的基本概念进行命题,更能看出出题人的“匠心独运”.

对于学生而言,他们更关注的则是如何较为有效地解题得分.近年的高考试题,几乎不会出现非常套路化、模版化的陈年旧题,出题人总是在想方设法地推陈出新.所谓的旧题,往往是那种较为简单的基础题型,对于大多数有一定难度的题,分析推理能力尤为重要.从试题的题干信息中找出关系,根据关系线索想到可能适用的方法.

4.3 注重规则解题技巧的培养

教师应着重培养应试应考技巧,其主要还是答题的顺序,可根据自己对于知识体系掌握情况进行优先答题.以前大部分考生都是按顺序从头到尾做到底,但是现在这种操作不行了,试题的出题顺序打破了传统模式.建议学生逐渐放弃按照试卷顺序从头到尾“做完一道再做下一道”的答题策略,改为“做不下去就跳过”或者“先浏览全卷,大致分出易、中、难的题目,然后按照自身掌握情况从容作答”的答题策略.