数据无声 立德有道

王翠

摘要：数学课程作为义务教育阶段的核心课程，具有独特的育人价值.本文选择“长征”素材开发“数据会说话”的跨学科主题学习活动，通过引导学生对比分析、关联分析和历史分析长征中的数据，培养学生透过现象读出数据背后的“事实”的思维深刻性，同时又在数据解读中感悟长征精神的跨时代传承.课程教材要发挥培根铸魂、启智增慧的作用，《数据会“说话”》诠释了如何以数学的方式探索立德树人的学科样态.

关键词：数据分析;长征精神;学科育人立德树人作为教育的根本任务，只有具体化为学生发展核心素养，才能在学科课程中落实.数学课程怎样在落实立德树人的根本任务中彰显数学的特质？如何在数学活动中发展学生核心素养？笔者基于“长征”素材，从数学学科出发，设计了“数据会说话”的跨学科主题活动，挖掘其中的育人因素，从读数据的角度，培养学生的数据意识和数感，进而引导学生感悟、体验长征中不畏艰难、挑战自我与坚持不懈的伟大精神.《数据会“说话”》以数学的方式探索立德树人的学科样态，建构起一种唯有在数学学科的学习中才有可能经历、体验和形成的思维方式，从而实现数学教学与学生生命成长的双向转化和双向建构.

1“查询+体验”多角度感受数据长征对学生来说熟悉又陌生，熟悉是因为在语文教材、道德与法治教材中多次出现，如《七律·长征》《红军不怕远征难》，但同时又是陌生的，学生对红军长征中遇到的艰难险阻很难共情，难以真正体会红军长征到底有多长，有多难.具体、真切、真实的体验过程，可以让儿童通过积极的情感体验和深层次的认知参与达成对某一主题深入而广泛地学习，促进儿童包括高层次思维在内的全面素质的提高.课前教师布置学生通过查一查、画一画、走一走等活动完成研究性作业，初步体会长征之“险”“难”“苦”.

学生前期的体验非常丰富，有的学生查阅资料，了解到“中央红军长征路上一共经历了368天，15天用于打大的决战，235天用于白天行军，18天用于夜晚行军；整个长征途中只休息了44天.中央红军进行了380多次战斗，攻占了700多个县、市，打败了国民党军队的数百个团.在这段时间里，它穿越了14个省、18座山、24条河流、贫瘠的草原、雪山，行程约25000里.中央红军长征出发时共8.6万余人，红军长征胜利最后保留下来的兵力3万多人.”有的学生用条形统计图绘制出长征战士的平均年龄，还有的同学绘制出红军长征路线图，有的学生用对比的方法分析“红军战士的衣食住行和自己衣食住行的对比”，体会到了长征条件的艰难.还有学生去体验5公里时，学生的感受是“红军长征爬雪山过草地，究竟有多辛苦呢？为了有真实的感受，周末我们全家来到老山，来一场模拟实战.随着山势越来越陡峭，加上有些地方沒有台阶，好几次我都险些摔倒，或者不小心被树枝划伤胳膊，路程越来越远，我的双腿也越来越沉重，到了最后，我干脆找了根竹竿当拐杖，才走完了5公里的路程.在终点休息时，我一边揉着酸痛的小腿，一边感叹，红军战士当年还要背着武器，饿着肚子，在饥寒交迫中艰难前行，最终取得胜利，真的太不容易，太伟大了！”亲身实践，才能对5千米有具体的量感，才能在对比中体会长征之“苦”.

2“对比+联系”多方式分析数据

数据的特点是简洁、直观，让人们能在最短时间内了解信息，并据此作出规划和预测.让数据说话，是这个时代的特征.培养学生的数据分析观念显得尤为重要，不是简单的解决一两个问题，看懂一两个图表，更为关键的是让学生在生活中遇到问题时，能够看懂每一个数据背后传达的信息，并且能够通过信息的选择作出合理的判断.但就“25000里”这个学生最熟悉的数据来看，学生的感受仅仅停留在直观数据层面，“很长，很长”“是一个很大的数字”感受模糊而单薄，如何让学生对数学感受由虚转向实，让数据说话，培养数感并进一步感受数据背后的精神情感，形成内化于心的感悟和体验呢？教学时形成与参照物对比中“读数”、在多个数据关联中“读数”、融入历史背景“读数”这三个层次，层层深入，层层推进.

第一层次：对比的方法读数据1. 转化单位：这么多长征数据中，最家喻户晓的是哪一个数？25000里（板书），“里”是中国古代计量长度的单位，1里=500米，25000里=12500千米

提问：12500千米有多长？怎样形容它？

2. 参照标准，数量比较

感受大数时我们可以将陌生的、没有感觉的数和熟悉的、有感觉的数据作比较.你想和什么数据比较？

聚焦“1个数”——25000里，学生对这个数据是熟悉而又陌生的，熟悉是因为说起长征，学生都能说出二万五千里这一数据；陌生是两万五千里这个数据较大，在头脑中很难形成具体的量感.怎样将陌生的数量转化为熟悉的数量，比较是一种好方法.儿童研究小项目1为学生搭建了脚手架，与身边熟悉的距离“马拉松赛道、赤道周长和一般人每天跑步的路程”作比较.学生得出了“大约要跑7年，300个马拉松、三分之一地球赤道”的结论.可如果仅仅到此，学生依然不能通过冰冷的数据体会历史背后承载的力量，对于数据的挖掘还需要引导学生“身临其境”.比如“每天走5公里，12500千米需要走7年，你是如何体会这个数据的？”，学生感受到“无论刮风下雨还是生病都要不停地走下去”“如果从今天开始走起，走完长征已经高中毕业了”，这一问题已经让学生充分感受到长征的长，而接下来让学生谈谈“自己走5公里的感受”，又将学生带入到那个“劳累、疲惫、体例透支”的情境，再对比“学生走路时路途平坦、运动鞋、随时补充水分”和“红军长征时路途崎岖、穿草鞋、风餐露宿”作对比，再次感受在那样的情境下红军走长征的艰难和强大的意志力，真正感受到长征数据的力量，懂得长征数据的含义，从而体会到战士们经受的磨难.

第二层次：关联的方法读数据

师：我们刚才仅仅是通过一个数据感受到了长征的艰辛，我们的小先生带来了很多关于长征中的数据，如果将这些数据关联起来，也许又会读到更多信息.比如“25000里”和“368天”关联你能得到什么？再看“出发时8.6万人到剩下的3万多人，牺牲了5万多人，再和12500千米关联”你又能得到什么？

聚焦“多个数”——通过关联数据，运用一定的数量关系计算得出新的结论.仅仅聚焦一个数，学生分析数据的方法非常单薄，尤其是日常生活中只从一两个数据很难深刻理解某一事件，所以小研究2给了学生开放的研究空间，将一组有关中央长征的红军数据提供给学生，让学生自由选择几个数据，计算，有的学生得出“多少公里会牺牲1个红军战士”“没走多少公里红军要打1场战役”，这些数据都让学生在分析数量关系的同时又深刻感受到了长征的難、长征的险、长征的苦.数学课承载的育人价值还是需要通过数学、借助数学来完成和实现，通过自主“分析与感悟数据”，从实际问题中抽象出数量关系，用所学知识解决问题，体会红军长征的坚强、不畏艰难、不轻言放弃直至取得胜利的精神与意志品格.

第三层次：融入历史去读数据

提问：除了对比、关联，我们在读数据时需要考虑数据的背景和历史.这是《道德与法治》教材的一段故事，谁来读一读？结合视频看一看.

师：一次次历尽艰难险阻，勇往直前；一次次突破生死绝境，涅槃重生.现在再来看长征中的数据，你有什么感受？

跨学科教学基于学科，但又要综合运用多门学科，融数学于历史，融数学于道德与法治.对于学生来说，画面感很重要，长征离学生有点远，第一、二两个层次已经很好地通过数据感受到长征精神，如果此时再“添一把火”，便能将学生的思维推向“最高燃点”，教师选择了《道德与法治》教材中的故事，再配上长征音乐以及一个短小的长征视频，但学生看到四渡赤水、巧渡金沙江、强渡大渡河、飞夺泸定桥、爬雪山、过草地的场景再来读“25000里长征”时，体会是不断深刻的.真正理解“中国工农红军的长征是一部伟大的革命英雄主义史诗，它宣告着我们的军队是一支不可战胜的力量.红军乐于吃苦、不畏艰难、勇于战斗、无坚不摧和善于团结、顾全大局的精神值得我们每一个人学习.”

如何透过“数据”获取更多的信息，是数据意识的主要表现，而数据分析的方法，不是学生自己能够发现的，这需要教师的指导和引领.教师通过“长征数据”，指导学生全面而深度获取信息的三种数据分析方法，即对比的方法分析数据、关联的方法分析数据、历史的方法分析数据.三种数据分析方法体现了不同的思维水平，教师通过递进式的活动设计，逐步引领学生思维进阶.在解读数据中，真正体验到“长征太长了，要靠顽强的意志力才能支撑”“红军用顽强意志一次次突破人类的生存极限”“惊心动魄的殊死搏斗和红军长征的巨大牺牲”……从而让学生“既读懂了数据，更感受到了数据背后的长征精神”.以此，用长征精神培根铸魂，并不是空洞的说教，而是来自数据解读的真情实感！

3“实践+情境”多维度实现育人核心素养导向的教学活动设计与实施，应注重“做中学”，引导学生参与学科探究活动经历发现问题、解决问题、建构知识、运用知识的过程，体会学科思想方法.加强知识学习与学生经验、现实生活、社会实践之间的联系，注重真实情境的创设，增强学生认识真实世界、解决真实问题的能力.

本课教师并没有把视野仅仅局限在“长征”事件中，而是通过“数说长征”，发展数据意识、数感和推理意识，进而去解决生活中更多的实际问题.课尾教师出示2023年“五一”小长假江苏高速车流量的条形统计图，通过分析数据，引导学生分析哪一天出行更合适？趁势追击出示“五一”过江通道流量的数据图，引导学生通过数据进行决策，儿童充分感受到数据一直在我们身边，哪一天出行，走哪一条高速公路，做什么样的决策，都可以在图表中有迹可循.用好数据，可以让我们的生活更加智慧.读懂数据传递的信息，感知大数据时代数据分析的重要价值.教师在课后的最后一个环节，安排的实践作业：

“数”说“我的运动”“数”说儿童研究“数”说科技“数”说南京“数”说2023……个个都是孩子们跃跃欲试的话题.学生们有的数说图书，有的数说仪表盘，有的数说金字塔，还有的数说中国年，数说击剑等等.会读数据、会找数据、会用数眼看生活，正是数学核心素养的重要体现，在知识学习与学生经验、现实生活、社会实践之间架起了桥梁.

数据无声，立德有道，这节数学跨学科主题活动全面挖掘学科育人的丰厚意蕴，以小项目研究的方式，带领学生在数据中重走长征路，体会长征精神，最终实现学科育人.五年级学生张晋豪在上完这节课提出这样的评课“在课上老师用形象的数字告诉了我们红军长征的艰苦与辛酸，从前的我对长征只有一个模糊的概念，而现在的我清晰地感受到了那无比真切的红色远征、迁移.冷酷的雪山，无情的草地，却都赛不过一颗赤红的心，那长征的一幕幕如动画般放映在眼前，一切都如亲身经历一般，那么真实.上了这节课，数字在我的眼中便学会了说话，他们将信息告诉我，将震撼告诉我，将情感倾诉我，多么的活灵活现呀！这是数据，数字，数学所独有的魅力.”崔洋越也这样说“数据‘说话的魅力：‘用数据分析的方式，让我们从另一个角度看到长征苦、艰、险.两万五千里长征是我们无法想象的，老师用马拉松等离我们认知更近的具体事例，为我们进行了一场生动的数据比对，原来用数据打开的历史，更令人震惊，我们肃然起敬.我们出生在‘数据时代，每天都离不开‘数据，上完王老师这堂课，我们学会了如何看数据、用数据，将事实虚拟化，让数据成为我们学习与生活更好的工具.”

教师要深刻理解课程育人的价值，整体理解与把握学习目标，注重知识学习与价值教育有机融合，发挥每一个教学活动多方面的育人价值.通过“学科知识的传授”达到“学科教学育人目的”的方式方法，真正把立德树人的根本任务落实到具体教育教学活动中.参考文献：

［1］ 李培芳.“数说长征”的思考与实践［J］.小学教学（数学版），2017（5）：3537.

［2］ 吴亚萍.学科教学育人价值的开发与转化［J］.人民教育，2016（Z1）：4550.

［3］ 刘加霞.基于核心概念实质设计学习任务，有效落实学科育人价值——以吴正宪老师执教的“复式折线统计图”为例［J］.小学教学（数学版），2019（11）：1922.